1 مسئله ی ساده ولی بسیار قشنگ

[Mr.Shaibow]

کی می تونه اثبات کنه اگه تونلی در زمین بکنیم مه از اون ورش در آد "حتما الزامی نداره که از مرکزه زمین بگزره"
و توپی دو در اون بدون سرعت اولیه بندازیم این توپ حرکت نوسانی می کنه "زمین کاملا کروی و چگالیه یکسان" اگه هرکی حل کنه 1 جایزه ی خوب داره "یکی از با ارزش ترین چیزایی که من دارم " حلش کمتر از 10 خطه فقط محمد حسین و مرتضی اگه تونستن به من پسته شخصی بزنن
اینم بگم که این سوال از نظر سختی در درجه ی آسوون یکم سخته سوالای سخت کسی می خواد چه فیزیک چه نجومی بگه برش بزارم
فعلا ...

[resident]

کی می تونه اثبات کنه اگه تونلی در زمین بکنیم مه از اون ورش در آد "حتما الزامی نداره که از مرکزه زمین بگزره"
و توپی دو در اون بدون سرعت اولیه بندازیم این توپ حرکت نوسانی می کنه "زمین کاملا کروی و چگالیه یکسان" اگه هرکی حل کنه 1 جایزه ی خوب داره "یکی از با ارزش ترین چیزایی که من دارم " حلش کمتر از 10 خطه فقط محمد حسین و مرتضی اگه تونستن به من پسته شخصی بزنن
اینم بگم که این سوال از نظر سختی در درجه ی آسوون یکم سخته سوالای سخت کسی می خواد چه فیزیک چه نجومی بگه برش بزارم
فعلا ...

من که اصلا متوجه نشدم. ممکنه یه مقدار واضح تر بگی؟ (کتابی تر بنویس)

[Sharingan]

به نظرم چيزايي كه گفتين اصلا نيازي به اثيات نداره!!!! به خصوص اولي، خوب معلومه كه ميشه يه تونلي كند كه از اون ور زمين در بياد بدون اينكه اين تونل از مركز زمين بگذره كافيه تونل روي وتري كه با قطر فاصله داره حفر بشه. در مورد حركت نوساني توپ هم كاملا واضحه، به خاطر نيروي جاذبه. چون توپ به طرف مركز زمين شتاب مي گيره، وقتي از مركز مي گذره يا از خطي كه از وتر عمود بر مركز است (يعني تونل از مركز نگذشته) با اين كه هيچ نيرووي بهش وارد نمي شه ولي چون سرعت داره به حركتش ادامه مي ده و از اين لحظه نيروي منفي جهت حركت بهش وارد مي شه و درست در ناتهاي تونل شتاب منفي سرعت رو صفر مي كنه. از نظر فرمولي هم ميشه ولي نيازي نيست. !!!


شما كلاس چندمي؟؟؟؟؟؟

[Mr.Shaibow]

در جوابه sharingan باید بگم که :
1- من که نگفتم اثبات کنین می شه تونلی کند که بدونه اینکه از مرکز بگذره از اون ور زمین در آد این شرط مسئله است "نشون می ده که مشئله خون خوبی نیستی یا من خوب ننوشتم اگه مورده دومه تو پست بعدی کامل می نویسم"
2- بعدشم واقعا که با این توضیح گل کاشتید اینو می دونم من می خواستم که یکی اثبات کنه که حرکت این جسم طبق معادله ی نوسانی فنر هستش یا همون : f=kx این اثبات ریاضیه یا بهتره که توضیح ریاضی بدین همین طوری هم جواب دادنش آسون نیشت بچه های المپیاد فیزیکش هم نتونستن جواب بدن 2 روز وقت دارین اگه کسی نتونه خودم واستون می زارم ببینین که چه قدر آسونه

این رو هم بگم که من الان کلاس 2 وم ام و مدال برنزه المپاد نجوم رو دارم ... همین
پست بعد متن کتابی سواله

[یاس و دلتنگی]

سر کاری ه

راستش رو بگوو

[Mr.Shaibow]

متن کتابی سوال به صورته زیره :
تونلی می کنیم به صورتی که از روی سطح کروی زمین شروع به حفاری کرده و از نقطه ی دیگری سر در آوریم حال در این تونل توپی را رها کرده حال با فرضه اینکه چگالی کره ی زمین یکنواخت است ثابت کنید که معادله ی نوسانی فنر برای این توپ صدق می کند یا اینکه توپ در داخل تونل حرکت نوسانی یکنواخت دارد
دیگه ساده تر نمی تونم بگم ...
فعلا ...

[Mr.Shaibow]

این مسئله به هیچ وجه سرکاری نیست
جواب دادن به این سوال برای همگان به جز امیر حسین "همون که همکار بخش فیزیکه" و مرتضی در این پست آزاده
این دو نفر اگه بلدن حل کنن به پسته شخصی ه من بفرسنتد
به امید دیدار این دو بزرگوار ...
فعلا ...

[Mr.Shaibow]

بابا همتون واقعا کار درستی نا ایول چقدر خوب مسئله می کنین 1 راهنمایی می کنم تون که این مسئله رو با ید یه کاری بکنین که یه ثابتی در مکان توپ ضرب شه این نکته رو هم توجه کنین که چگالی زمین ثابته هاااا باز می گم زود تند سریع
اینم بگم که جواب این مسئله شب چهار شنبه داده می شه اگه کسی این سوال رو جواب بده همون طور که گفتم با ارزش ترین چیزه زندگیمو براش می فرستم

[azerdimah]

این خیلی سادست
f=GmM/r^2 و M=P4/3(pi)r^3 که M جرم زمین و P چگالی ثابت اونه در نهایت:
f=GmP4/3(pi)r که معادله نوسانگر هماهنگ (مثل فنر f=kx ) هست که دوره تناوب میشه:
pi 2 (m/k)^0.5

[azerdimah]

جوابم درسته؟