اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 11:32

25) (سال 79) دو تابع زیر را در نظر بگیرید. برد gof کدام است؟

$f(x)=\sqrt{x},\,\,\,g(x)=\frac{2-x}{1+x}$

گزینه ها:

$(1)\ (-1,2]\quad \quad (2)\ [-1,1]\quad \quad (3)\,\,[0,+\infty)\quad \quad (4) [2,+\infty)$

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 11:44

26) (سال 79) تابع معکوس پذیر f بر روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است. تابع با ضابطه زیر چگونه است؟

$f(-x)+f(x)$

گزینه ها:

1) متناوب
2) معکوس ناپذیر
3) یکنوا
4) یک به یک

بهترين روش جهت حل اين نوع مسائل مثال زدن وحذف گزينه هاي اشتباه است.
تابع f چون متناوب نيست پس لزومي ندارد تابع داده شده متناوب باشد(مثال):

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

چون تابع اصلي معكوس پذير است پس

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

هم معكوس پذير است و مجموع دو تابع معكوس پذبر لزوما" معكوس ناپذبر نيست.

چون تابع

کد:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

يك تابع زوج است پس نمي تواند يك به يك باشد.

پس مي ماند گزينه 3

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 11:58

27) (سال 79) به ازای کدام مقدار m، در معادله ی درجه ی دوم زیر، یکی از ریشه ها دو برابر ریشه ی دیگر است؟

$(m+1)x^2+3x+m=0$

گزینه ها:

$(1)\ 3,-2\quad \quad (2)\ -3,2\quad \quad (3)\,\,-1,2\quad \quad (4)\ 1,-2$

كه هردو هم قابل قبول است.

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 13:27

28) (سال 80)دوره ی تناوب اصلی تابع زیر کدام است؟

$f(x)=\left\{ \begin{align}& \sin ^{2}(\frac{\pi }{2}x)\quad x\in \mathbb{Q} \\& 0\quad \quad \quad\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, \,\ x\notin \mathbb{Q} \\ \end{align} \right.$

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 14:15

29) (سال 80) باقی مانده ی تقسیم عبارت زیر، بر x+1 برابر 4 است. a کدام است؟

$x^4-ax^3+x^2+2ax+1$

گزینه ها:

$(1)\ -4\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 4$

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 14:27

30) (سال 81) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر، زوج است؟

$f(x)=|x+2|+a|x-2|$

گزینه ها:

$(1)\ -1\quad \quad (2)\ 0\quad \quad (3)\,\,1\quad \quad (4)\ 2$

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 15:57

31) (سال 81) اگر $g(x)=x^2,\,\,\,f(x)=1+\sqrt{x}$ و x عددی مثبت باشد، آن گاه ضابطه ی $g^{-1}of^{-1}$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ x-1\quad \quad (2)\ x+1\quad \quad (3)\,\,x^2-1\quad \quad (4)\ x^2+1$

اگر گفته بود x ازيك بزرگتر است،جواب 4 صحيح بود.ولي در حال حاضر نيز جواب 4 به اقرب ترين جواب است.

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 16:01

32) (سال 82) با توجه به ماشین زیر، اگر $f(x)=2x-1$ آن گاه (g(0 کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 1\quad \quad (2)\ 0\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ 2$

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 16:09

33) (سال 82) تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار تابع $f^{-1}$ نسبت به کدام مورد متقارن است؟

گزینه ها:

1) مبدأ مختصات
2) محور x ها
3) محور y ها
4) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم

يعني معكوس تابع فرد نيز تابعي فرد است.پس نسبت به محور مختصات متقارن است.

**sherlockholmz** · 28-04-2008, 16:21

34) (سال 82) در معادله ی زیر، یکی از ریشه ها دو واحد از ریشه ی دیگر بیش تر است. m کدام است؟

$3x^2-15x+m=0$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{59}{5}\quad \quad (2)\ \frac{63}{5}\quad \quad (3)\,\,\frac{59}{4}\quad \quad (4)\ \frac{63}{4}$

نام تاپيک: اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

اختيارات تاپيک

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن