اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 15:04

25) (سال 83) اگر مجموع زوایای a و b برابر با 45 درجه باشد، حاصل عبارت زیر کدام است؟

$8\cos (a)\cos (b)\cos (90^{\circ }-a)\cos (90^{\circ }-b)$

گزینه ها:

$(1)\ \sin (4a)\quad \quad (2)\ \,\cos (4a)\quad \quad (3)\,\,\sin ^{2}(2a)\quad \quad (4)\ \cos ^{2}(2a)$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 15:12

27) (سال 74) عبارت زیر با کدام عبارت برابر است؟

$\sin (3x)-2\sin (4x)+\sin (5x)$

گزینه ها:

$\begin{align}& (1)\ 2\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2})\quad \quad (2)\ \,-2\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2}) \\& (3)\,\,4\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2})\quad \quad (4)\ -4\sin (4x)\sin ^{2}(\frac{x}{2}) \\ \end{align}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 15:13

خسته نباشم!

**mofidy1** · 02-04-2008, 20:44

با سلام

دوست عزیز sherlockholmz از زحمتی که می کشید واقعاً ممنونم و خسته نباشید. اما به یک نکته توجه کنید: آن گونه که مشخص است تصاویر فرمول ها ی شما مستقیماً در سرور artofproblemsolving.com قرار دارد و احتمال اینکه بعدها بدون آگاهی شما این تصاویر از آن جا پاک شوند بسیار زیاد است( این بلای خانمان سوز!! قبلاً برسر بنده نازل شد و بنده را کلی به زحمت انداخت). اگر زحمتی نیست یا به شیوه ای که بنده تصاویر را ایجاد می کنم عمل کنید یا تصاویر را در جای مطمئنی آپلود کنید و لینک ها را تغییر دهید یا اینکه تصاویر را روی رایانه ی خود ذخیره کنید که بعدها بتوانید آن ها را جایگزین فرمایید.
باز هم از زحمات شما و وقتی که می گذارید ممنونم.

موفق باشید.

14 فروردین 1387

**mofidy1** · 02-04-2008, 20:57

با سلام

1) (سال 75) از تساوی زیر مقدار x کدام است؟

$\log _{9}(x-4)=1-\log _{3}2$

گزینه ها:

$(1)\ 6.25\quad \quad (2)\ 6.5\quad \quad (3)\,\,6.75\quad \quad (4)\ 7.5$

2) (سال 77) با فرض log2=a ، مقدار log1.25 کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 1-3a\quad \quad (2)\ 2-3a\quad \quad (3)\,\,3a-1\quad \quad (4)\ 3a-2$

3) (سال 77) اگر $\log _{x}\sqrt{7}=-\frac{1}{2}$ آن گاه $\log _{2}(1+\frac{1}{x})$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -3\quad \quad (2)\ -2\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3$

4) (سال 78) حاصل $\log _{8}(\frac{\sqrt{2}}{4})$ برابر است با:

گزینه ها:

$(1)\ \frac{-3}{2}\quad \quad (2)\ \frac{-3}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{-1}{4}\quad \quad (4)\ -\frac{1}{2}$

5) (سال 78) لگاریتم عددی در مبنای a برابر b است. لگاریتم این عدد در کدام مبنا برابر یک سوم b است؟

گزینه ها:

$(1)\ a^{3}\quad \quad (2)\ 3a\quad \quad (3)\,\,\sqrt[3]{a}\quad \quad (4)\ \frac{a}{3}$

6) (سال 79) لگاریتم عددی در پایه ی 9 از لگاریتم عکس مربع آن عدد در پایه ی 9 به اندازه ی 4.5 واحد بیش تر است. آن عدد کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 81\quad \quad (2)\ 36\quad \quad (3)\,\,27\quad \quad (4)\ 18$

7) (سال 81) اگر $\log _{2}(\sqrt[5]{e^{2}})=A$ حاصل $\log _{\sqrt{e}}(32)$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{A}{4}\quad \quad (2)\ \frac{A}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{A}\quad \quad (4)\ \frac{4}{A}$

8) (سال 82) حاصل $\log _{5}(\sqrt{125})^{3}$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 4\quad \quad (2)\ 4.5\quad \quad (3)\,\,5\quad \quad (4)\ 5.5$

9) (سال 84) از معادله ی زیر مقدار $\log _{8}x$ کدام است؟

$\log (2x-1)+\log (x+3)=\log 30-\log 2$

گزینه ها:

$(1)\ -\frac{1}{2}\quad \quad (2)\ \frac{1}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}$

**pp8khat** · 03-04-2008, 21:05

به نام خدا

"پاسخ تست های لگاریتم"

راه حل سوال 1:

راه حل سوال 2:

راه حل سوال 3:

راه حل سوال 4:

راه حل سوال 5:

راه حل سوال 6:

راه حل سوال 7:

راه حل سوال 8:

راه حل سوال 9:

موفق باشید.

**mofidy1** · 04-04-2008, 11:25

با سلام

1) (سال 73) در یک تصاعد هندسی $S_{6}=\frac{19}{27}S_{3}$ .قدر نسبت کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -\frac{4}{3}\quad \quad (2)\ -\frac{2}{3}\quad \quad (3)\,\,\frac{2}{3}\quad \quad (4)\ \frac{3}{4}$

2) (سال 75) در یک تصاعد هندسی نزولی نامحدود، جمله ی اول برابر با نصف مجموع جملات بعدی است. جمله ی اول چند برابر جمله ی سوم است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{9}{4}\quad \quad (2)\ \frac{3}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{9}{2}\quad \quad (4)\ \frac{3}{2}$

3) (سال 76) مجموع n جمله ی اول یک تصاعد عددی $S_{n}=an^{2}+bn$ است. قدر نسبت این تصاعد کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -2a\quad \quad (2)\ 2b\quad \quad (3)\,\,-2b\quad \quad (4)\ 2a$

4) (سال 81) اگر جملات چهارم، ششم و دوازدهم یک تصاعد حسابی، به ترتیب سه جمله ی متوالی از یک تصاعد هندسی باشند، قدر نسبت تصاعد هندسی کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ \frac{4}{3}\quad \quad (2)\ \frac{3}{2}\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3$

5) (سال 84) اعداد 5p-1 و 3p+4 و 2p+3 سه جمله ی متوالی یک تصاعد عددی هستند. قدر نسبت این تصاعد کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 4\quad \quad (2)\ 5\quad \quad (3)\,\,6\quad \quad (4)\ 7$

**pp8khat** · 04-04-2008, 22:25

به نام خدا

پاسخ تست های تصاعد:

راه حل سوال 1:

راه حل سوال 2:

راه حل سوال 3:

راه حل سوال 4:

راه حل سوال 5:
آقای مفیدی البته این سوال رو اشتباه تایپ کردید...
طبق قرارداد کنکور،قدر نسبت 7- می آید اما در گزینه ها نیست.چون اعداد باید از راست به چپ مرتب می شدند.

موفق باشید.

**pp8khat** · 06-04-2008, 20:42

نوشته شده توسط sherlockholmz [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

20) (سال 80) مجموع جوابهای معادله ی زیر در فاصله ی مشخص شده کدام است؟

$2\sin ^{2}(x)-\cos (x)-1=0\quad (\pi \le x\le 2\pi )$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{8\pi }{3}\quad \quad (2)\ \,\frac{10\pi }{3}\quad \quad (3)\ 3\pi \quad \quad (4)\ \frac{11\pi }{3}$

باعنايت به فاصله داده شده،به نظر مي رسد اشتباهي در گزينه هاي مسئله وجود دارد.

سلام.
پاسخ صحیح گزینه 1 است.
جواب 2pi قبول نبود.
موفق باشید.

**sherlockholmz** · 07-04-2008, 11:07

سلام
فكر كنم 8pi/3 از 2pi بزرگتر باشد كه در اين صورت شرط دامنه را نقض مي كند،اين طور نيست؟

نام تاپيک: اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

اختيارات تاپيک

تستهای لگاریتم

تستهای تصاعد

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن