آشنايي با پارادوكس

[khaiyam]

پارادوكس كانتور
( Cantor's Paradox )
فرض كنيد Aمجموعه همة مجموعه ها باشد، پسP(A)=A و لذا card(P(A))=card(A) از طرفي بنا به قضية کانتورcard(P(A))<card(A) و اين تناقض است.

[khaiyam]

پارادوکس نيوکام
فرض کنيد دو جعبه A و B داده شده باشد. سر جعبه A باز و سر جعبه B بسته باشد.
A شامل 1000 دلار و B شامل 1000000 دلار است و يا شامل هيچ چيز نيست.
شما بايد فقط جعبه B را انتخاب کنيد و يا هر دو جعبه A و B را. اما قبل از اين که شما انتخاب خود را انجام دهيد، پيشگويي بر اساس انتخابي که شما انجام خواهيد دا د در جعبه B 1000000 دلار قرار مي دهد اگر شما فقط جعبه B را انتخاب کنيد و هيچ چيز نمي گذارد اگر شما هر دو جعبه A وb را انتخاب کنيد.
سوال: اگر شما به انتخاب فقط B تمايل داشته باشيد، مي توانيد A را نيز انتخاب کنيد؟

[khaiyam]

اين همه پست اما هيچ نظري نبود

[ali_hp]

ممنون از مطلب جالبتون .من پست ده و يازده رو كامل نفهميدم فكر كنم بايد و يرايش بشن.

فکر کنم یک نظر بود

[saboor63]

پارادوكس شيپور گابريل:
حقیقی با ضابطه ، را در نظر می گیریم و نمودار آن را در صفحه محورهای مختصات ( مانند شکل 1 ) رسم می کنیم .

شکل1

مرحله ي اول:سطح زیر منحنی به معادله ی ، و محدود به محورx ها و خط طبق رابطه ی زیر به دست می آید.

: اندازه ي

سطح A

پس مقدار سطح A نا متناهی است و اگر بخوا هیم این سطح را رنگ بزنیم ،با تمام رنگ های دنیا هم نمی توان این کار را انجام داد.
مرحله ي دوم:ما در این مرحله سطح نا متناهی A را حول محور x ها دوران می دهیم.جسمی که از این دوران به دست می آیدرا اصطلاحا" "شیپور گابریل" می گویند.(شکل 2 را ببینید).

شکل2

: حجم

جسم

این محاسبه نشان می دهد که این شیپور را با واحد مکعب رنگ می توان پر از رنگ کرد.
مرحله ي سوم:ما در این مرحله این جسم را با صفحه ی محور های مختصات برش عرضی می زنیم.مسلما" با توجه به محاسبه ی مرحله ي دوم برای رنگ آمیزی این مقطع به مقداری کم تر از واحد مکعب رنگ احتیاج داریم.
از طرفی این سطح مقطع دو برابر سطح نا متناهی A است،پس با توجه به مرحله ي اول حتی با تمام رنگ های دنیا هم نمی توان این سطح مقطع را رنگ آمیزی کرد.
این مطلب را چگونه توجیه می کنید!!!


جواب ها :
2 ) پارادکس شاپور گابریل :
من جواب این تناقص را به درستی نمی دانم اگر شما می دانید به من بگویید . این پارادکس از وبلاگ کوچه ریاضی در پرشین بلاگ برداشته شده است .

اگر ضخامت رنگ را صفر در نظر بگیریم حتی با حجم کمی از رنگ هم میتوان آن سطح را رنگ کرد. زیرا هر عدد تقسیم بر صفر برابر بینهایت میشود
و اگر ضخامت رنگ را بیشتر از صفر در نظر بگیریم دیگر نمیتوانیم از اثبات شیپور استفاده کنیم. زیرا ضخامت برش عرضی صفر است

[moh72]

اين همه پست اما هيچ نظري نبود

اینم نظر:خیلی جالب بود

[as1050]

سلام مي خواستم ببينم پارادوكس از جهل نشات مي گيرد و يك مقوله ي غير واقعي است يا واقعن يك بحث حقيقي است

[FatemehFatemi]

سلام
آیا پارادکس ناتوصیف همان پارادکس راسل است؟