اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 13:48

14)(سال 78) حاصل عبارت زیر برابر کدام است؟

$\frac{\sin (x)\cos (3x)}{\sin (2x)}-\cos (2x)$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{1}{2}\quad \quad (2)\ \cos (x)\quad \quad (3)\,\,\sin (x)\quad \quad (4)\ \frac{-1}{2}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 13:53

15) (سال 79) حاصل عبارت زیر به ازای x=7.5 درجه، برابر کدام است؟

$\sin (x)\cos (x)(1-2\sin ^{2}(x))$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{1}{4}\quad \quad (2)\ \frac{1}{8}\quad \quad (3)\,\,\frac{3}{8}\quad \quad (4)\ \frac{3}{16}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:00

16) (سال 79) حاصل عبارت زیر کدام است؟

$\left( \sin (\frac{\pi }{8})-\cos (\frac{\pi }{8}) \right)^{2}-\left( \sin (\frac{\pi }{8})+\cos (\frac{\pi }{8}) \right)^{2}$

گزینه ها:

$(1)\ -\sqrt{2}\quad \quad (2)\ \sqrt{2}\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ -2$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:05

17) (سال 79) جواب کلی معادله ی زیر کدام است؟

$\sin (3x)+\sin (x)=0$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{k\pi }{2}\quad \quad (2)\ \,k\pi \quad \quad (3)\ k\,\pi +\frac{\pi }{2}\quad \quad (4)\ 2k\pi +\frac{\pi }{2}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:11

18) (سال 80) اگر داشته باشیم tan2x+cot2x=4، آن گاه حاصل sin4x چه قدر است؟

گزینه ها:

$(1)\ 2\quad \quad (2)\ \frac{1}{2}\quad \quad (3)\,\,-2\quad \quad (4)\ -\frac{1}{2}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:24

19) (سال 80) حاصل tana+tanb چیست، به شرطی که داشته باشیم:

$a+b=\frac{\pi }{2}-a$

گزینه ها:

$(1)\ \sin (b)\quad \quad (2)\ \,\cos (a)\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{\sin (a)}\quad \quad (4)\ \frac{1}{\cos (b)}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:36

20) (سال 80) مجموع جوابهای معادله ی زیر در فاصله ی مشخص شده کدام است؟

$2\sin ^{2}(x)-\cos (x)-1=0\quad (\pi \le x\le 2\pi )$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{8\pi }{3}\quad \quad (2)\ \,\frac{10\pi }{3}\quad \quad (3)\ 3\pi \quad \quad (4)\ \frac{11\pi }{3}$

باعنايت به فاصله داده شده،به نظر مي رسد اشتباهي در گزينه هاي مسئله وجود دارد.

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:41

21) (سال 81) ساده شده ی عبارت زیر کدام است؟

$2\cos (\frac{\pi }{4}+\alpha )\sin (\frac{\pi }{4}-\alpha )$

گزینه ها:

$(1)\ \cos (\alpha )-\sin (\alpha )\quad \quad (2)\ \,\cos (2\alpha )\quad \quad (3)\,\,1+\sin (2\alpha )\quad \quad (4)\ 1-\sin (2\alpha )$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:51

23) (سال 82) حاصل عبارت زیر کدام است؟

$\cos (165^{\circ })\cos (105^{\circ })$

گزینه ها:

$(1)\ -\frac{1}{2}\quad \quad (2)\ \frac{-1}{4}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{4}\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}$

**sherlockholmz** · 02-04-2008, 14:55

24) (سال 82) جواب کلی معادله ی مثلثاتی زیر به کدام صورت است؟

$\frac{\sin (3x)+\sin (x)}{\sin (x)}=1$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{k\pi }{3}\quad \quad (2)\ \,k\pi +\frac{\pi }{3}\quad \quad (3)\ k\pi \pm \frac{\pi }{3}\quad \quad (4)\ 2k\pi \pm \frac{\pi }{3}$

نام تاپيک: اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

اختيارات تاپيک

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن