اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

**sherlockholmz** · 11-06-2008, 09:00

45) (سال 72) کم ترین مقدار عبارت زیر، وقتی $x\in\,[\frac{9}{6},\frac{11}{6}]$ کدام است؟

$2sin^2\pi x-5sin\pi x$

گزینه ها:

$(1)\ -3\quad \quad (2)\ 2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4$

توجه كنيد كه تابع در اين فاصله يك نقطه اكسترمم بيشتر ندارد كه آن هم نقطه شروع دامنه داده شده است،پس در اين فاصله اكيدا" يكنواست.اما با توجه به مقادير محاسبه شده تابع در اين فاصله اكيدا" نزولي بوده و بنابراين نقطه پايان فاصله كمينه مقدار تابع را در اين فاصله مي دهدكه 3 مي باشد.

**sherlockholmz** · 11-06-2008, 09:09

46) (سال 72) a چه مقداری باشد تا نمودار تابع زیر به صورت خط راست موازی محور x ها درآید؟

$y=\frac{(a-1)x+1}{(a+1)x+a}$

گزینه ها:

$(1)\ 2\pm\sqrt{2}\quad \quad (2)\ 1\pm\sqrt{2}\quad \quad (3)\,\,\pm\sqrt{2}\quad \quad (4)\ -1\pm\sqrt{2}$

**sherlockholmz** · 11-06-2008, 09:48

47) (سال 72) نمودار تابع $y=\frac{2x^2+ax+b}{x^2+x+1}$ شکل زیر است. a و b کدام اند؟

گزینه ها:

1) a>2>b
a<2=b (2
a>2=b (3
a=2=b (4

**mofidy1** · 13-06-2008, 19:56

51) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{tan^3(x)}{cos^2(x)}\,dx$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{1}{8}\quad \quad (2)\ \frac{1}{6}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{4}\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}$

52) (سال 73) نمودار تابع f به شکل زیر است. حاصل $\lim_{x\to 0^+}f(x)+\lim_{x\to 0^-}f(x)$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 0\quad \quad (2)\ 1.5\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3$

53) (سال 73) حد عبارت $\frac{[x]}{x}$ وقتی $x\to 0^-$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -\infty\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ +\infty$

54) (سال 73) حد عبارت زیر، وقتی $x\to 1^-$ کدام است؟

$\frac{Arc cos(\sqrt{x})}{\sqrt{1-x^2}}$

گزینه ها:

$(1)\ \sqrt{2}\quad \quad (2)\ \frac{\sqrt{2}}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{-\sqrt{2}}{2}\quad \quad (4)\ -\sqrt{2}$

55) (سال 73) دو محور تقارن منحنی تابع با ضابطه ی $y=\frac{ax-3}{bx+4}$ از نقطه ی $(1,\frac{-1}{2})$ می گذرد. a+b کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -2\quad \quad (2)\ \frac{-1}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{2}\quad \quad (4)\ 2$

56) (سال 73) محور های مختصات را به موازات خود انتقال می دهیم تا معادله ی تابع هموگرافیک زیر، به صورت xy=k نوشته شود. k کدام است؟

$y=\frac{2x-3}{x+1}$

گزینه ها:

$(1)\ -5\quad \quad (2)\ -2\quad \quad (3)\,\,3\quad \quad (4)\ 4$

57) (سال 73) شکل زیر نمایش تابع $y=\frac{x^2+ax+b}{2x^2+x+1}$ است. a کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 2\quad \quad (2)\ \sqrt{2}\quad \quad (3)\,\,-\sqrt{2}\quad \quad (4)\ -2$

58) (سال 73) اگر $f''(a)>0,\,\,f'(a)=0,\,\,f(a)=0$ ، نقطه ی x=a روی منحنی تابع (y=f(x چه نقطه ای است؟

گزینه ها:

1) ماکزیمم روی محور x ها
2) ماکزیمم روی محور y ها
3) می نیمم روی محور x ها
4) می نیمم روی محور y ها

59) (سال 73) اگر تساوی زیر را دشته باشیم، آن گاه (f(x کدام است؟

$\int \frac{3x+1}{\sqrt{2x+1}}\,dx=\sqrt{2x+1}f(x)+C$

گزینه ها:

$(1)\ 2x-1\quad \quad (2)\ x-1\quad \quad (3)\,\,x+1\quad \quad (4)\ x$

60) (سال 73) حاصل عبارت زیر کدام است؟

$\int 2tan(x)cot(2x)\,dx$

گزینه ها:

$(1)\ x+tan(x)+C\quad (2)\ x+cot(x)+C\quad(3)\,\,2x-tan(x)+C\quad (4)\ 2x-cot(x)+C$

61) (سال 73) سطح محدود به نمودار تابع (y=cos(2x)sin(x و محور x ها و دو خط $x=\frac{\pi}{4}$ و $x=\frac{\pi}{2}$ چه قدر است؟

گزینه ها:

$(1)\ \sqrt{2}-1\quad \quad (2)\ \frac{\sqrt{2}}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{\sqrt{2}}{3}\quad \quad (4)\ \sqrt{2}+1$

62) (سال 73) مساحت ناحیه ی محدود به محور x ها و نمودار تابع زیر کدام است؟

$y=\frac{sin(x)}{\sqrt{1+cos(x)}}\quad (0\leq x \leq\pi)$

گزینه ها:

$(1)\ \sqrt{2}\quad \quad (2)\ 2-\sqrt{2}\quad \quad (3)\,\, 2\quad \quad (4)\ 2\sqrt{2}$

63) (سال 74) حاصل حد زیر کدام است؟

$\lim_{x\to 0^+}\frac{sin(3x)}{\sqrt{1-cos^3(x)}}$

گزینه ها:

$(1)\ 3\quad \quad (2)\ sqrt{3}\quad \quad (3)\,\,\sqrt{6}\quad \quad (4)\ 3\sqrt{2}$

64)

**101170** · 17-06-2008, 16:08

51) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

گزینه 3 = 4/1

**sherlockholmz** · 18-06-2008, 10:22

51) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟

$\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{tan^3(x)}{cos^2(x)}\,dx$

گزینه ها:

$(1)\ \frac{1}{8}\quad \quad (2)\ \frac{1}{6}\quad \quad (3)\,\,\frac{1}{4}\quad \quad (4)\ \frac{1}{2}$

**sherlockholmz** · 18-06-2008, 10:27

52) (سال 73) نمودار تابع f به شکل زیر است. حاصل $\lim_{x\to 0^+}f(x)+\lim_{x\to 0^-}f(x)$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ 0\quad \quad (2)\ 1.5\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ 3$

حدراست تابع 0(كه با مقدار تابع درآن نقطه برابر و در نتيجه تابع پيوستگي راست دارد)
حد چپ تابع 3(كه با مقدار تابع در آن نقطه برابر نيست و در نتيجه تابع پيوستگي چپ ندارد)
مجموع خواسته شده برابر با 3 است.(البته تابع در 0 حد ندارد ودر نتيجه پيوسته نيست)

**sherlockholmz** · 18-06-2008, 10:30

53) (سال 73) حد عبارت $\frac{[x]}{x}$ وقتی $x\to 0^-$ کدام است؟

گزینه ها:

$(1)\ -\infty\quad \quad (2)\ -1\quad \quad (3)\,\,2\quad \quad (4)\ +\infty$

**sherlockholmz** · 18-06-2008, 10:39

54) (سال 73) حد عبارت زیر، وقتی $x\to 1^-$ کدام است؟

$\frac{Arc cos(\sqrt{x})}{\sqrt{1-x^2}}$

گزینه ها:

$(1)\ \sqrt{2}\quad \quad (2)\ \frac{\sqrt{2}}{2}\quad \quad (3)\,\,\frac{-\sqrt{2}}{2}\quad \quad (4)\ -\sqrt{2}$

**sherlockholmz** · 18-06-2008, 10:50

55) (سال 73) دو محور تقارن منحنی تابع با ضابطه ی $\frac{ax-3}{bx+4}$ از نقطه ی $(1,\frac{-1}{2})$ می گذرد. a+b کدام است؟

گزینه ها:

نام تاپيک: اتاق تست - ارائه ی تستهای ریاضی کنکور سراسری در سالهای اخیر به صورت موضوعی و حل آنها

اختيارات تاپيک

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن