سلام ، یه سوال از مشتق دارم، اگه ممکنه کمکم کنید لطفا.
مشتق تابع X^2 Sin1/x اگه از تعریف مشتق استفاده کنیم در نقطه X=0میشه 0(lim کراندار ضربدر 0).ولی اگه از قضایای مشتق استفاده
کنیم(مشتق ضرب)، میشه :
2x Sin1/x - Cos1/x که در نقطه X=0 مشتقش نمیتونه جواب داشته باشه ، چون مخرج عبارت جلوی Cos (یعنی 1/x) صفر میشه و میشه
کسینوس بینهایت که جواب نداره.اگر هم از روش مشتق عامل صفرشونده ضربدر بقیه عوامل استفاده کنیم میشه 2x Sin1/x.
چه جوری میشه این رو توجیه کرد؟
(منظورم اینه که چرااز یه روش، مشتق میشه 0 ، از روش دیگه جواب نداره). بالاخره جواب مشتق این عبارت چی میشه؟
از پاسختون ممنونم.
