a^x+b^x+c^x=0.3
با سلام دوستان روش حل این گونه معادلات چه جوریه؟با فرض اینکه a,b,c رو هم داریم و فقط توان x مجهوله:
مثلا a=0.2
b=0.48
c=0.52
ممنون میشم روش حل رو بگید با تشکر
Printable View
a^x+b^x+c^x=0.3
با سلام دوستان روش حل این گونه معادلات چه جوریه؟با فرض اینکه a,b,c رو هم داریم و فقط توان x مجهوله:
مثلا a=0.2
b=0.48
c=0.52
ممنون میشم روش حل رو بگید با تشکر
از دو طرف LN میگیریم.و با محسابه مقدار LN و ضربش در X معادله حل میشه.
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پست بالا رو حواسم نبود خیال کردم بینوشن علامت ضرب هست.
اشتباه نوشتم
تو حالت کلی نمیشه گفت که این معادله حتماً جواب داره.
ولی یکی از حالاتش رو به یه روش ابتکاری به دست اوردم.
توان A میشه1.86
توانB میشه 2.88
توان C میشه 3.11
همین طور که میبینی توان ها اعداد متفاوتی هستند و یکسان نیستند.
اصلاح شد . . . . .
ولی از قضا جواب داره ایکس میشه 2.8.
با ماشین حساب حساب کردم.
..............................
دوست عزیز این Ln به توان 2 که تو فرمول هست چی جوری باید حساب کنم؟نقل قول:
.............................
دوست عزیز میشه بگید منبع این فرمول ماتریسی چی هستش ؟ اخه میخوام تو برگه باسه استاد بنویسم با تشکرنقل قول:
اصلاح شد .......
این روش رو منم به ذهنم رسید ولی جواب درستی به ادم نمیده.
مثلاً معادله سوم رو در نظر بگیرید.این معادله در حالت کلی امکان اینکه جوابش صفر بشه وجود نداره ..چون LN ها که به توان دو هستند و مثبت.و هر عدد مثبتی به توان هر عددی مثبت میشه.فقط در شرایط خاص که حداقل یکی از پایه ها منفی بشه جواب داره.
بله حق با شماست،نقل قول:
پس با این حساب یعنی اینگونه معادلات فقط با روش تکرار حل میشن؟ راه دیگه نداره ؟
این معادلات بهش میگن ریاضی کاربردی.ریاضی محض نمیتونه حلش کنه.معمولترین روشش رسم نموداره به صورت تقریبی میکشن بعد دقیق ترش میکنن.اگه کامپیوتر باشه که بهتره
روش رسم نمودار یا روش ازمون و خطا و یا کامپیوتر.
کامپیوتر کاری که میکنه میاد سریع معادله خط رو میکشه و نقطه برخورد با محور y رو حساب میکنه.
البته ممکنه تو حالت های خیلی خاص بشه یه جوری حلش کرد.
حل این معادله مثل اینه که بیان بگن سینوس 49 درجه چنده.فقط رسم نمودار جواب میده.