Printable View
سلام.این سوال امتحانمونه.شنبه داریم.هیچکس تو مدرسه نتونسته حلش کنه!!!!!!!!(تیزهوشان اراک)
:20:
گفته با راه حل تشریحی بگید log4 مبنای 3 بزرگتره یا log6 مبنای 5!!!!!!!!!!!که ما میدونیم اولی بزرگتره ولی راه حلشو نمی دونیم:41:.کسی می تونه حل کنه؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟؟:41: :10:
سلام
به همین سادگی :
البته شرمنده mathtype نداشتم !
درسته ؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اول سعی کردم از قضایای مربوط به لگاریتم و نما هااستفاده کنم ولی به جایی نرسیدم.
پس فرار به سوی دیفرانسیل!:31::
فرض کنید تابع y برابر است با لگاریتم x+1 در مبنای x
طبق قضیه هم مبنا کردن داریم:
y=ln(x+1)/ln(x)+0
(0+برای تایپ بهتر قرار داده شده و دلیل خاصی ندارد)
نسبت به x مشتق می گیریم:
y'=(ln(x)-ln(x+1))/ln(x)^2
از طرفی ln صعودی است پس مشتق y منفی خواهد بود و y نزولی است در نتیجه مقدار تابع به ازای x=3 بیشتر از مقدار تابع به ازای x=5 است.
این که چهار سوم از شش پنجم بزرگتر است درست..ولی چطور نتیجه گرفتید که x-1 از y-1 بزرگتر است؟نقل قول:
در مقدار a^b هم b موثر است هم a ...به نظر می رسد که فقط به تعداد ضرب ها توجه کردید...
خوب حتی اگه اون اعداد مساوی هم بودند باز هم باید عدد x-1 بیشتر بود ! چرا ؟نقل قول:
چون اگه عدد مساوی باشه به تعداد بیشتری 3 نیاز داریم تا 5 (3<5)
(یک لحظه disconnect شدم)نقل قول:
منظور شما را متوجه نمی شوم
4 از 3 بیشتر است ولی 3 به توان 4 یعنی 81 از 5 به توان 3 یعنی 125 بیشتر نیست
ببین دوست عزیز الان تو این مثال کدوم عدد تعداد بیشتری باید داشته باشه !
64=(8*..*8)
64=(2*..*2)
صد در صد 2 . چون 6^2 میشه 64 و 2^8 میشه 64
حالا اینجا چی ؟ !
4/3=(3*..*3)
6/5=(5*..*5)
الان هم 3 توان بیشتری داره
ممنون از پاسخاتون.ضمن اینکه باید بگم پایه دوم دبیرستانم و هنوز دیفرانسیل نخوندیم.......راه دوستمون رضا رو هم ارائه میدم.حالا راه دیگه ای نداره؟؟؟؟؟؟
راه حل مورد نظر من هم همون راه حل pp8khat گرامی هست، اما فکر می کنم راه حل مقدماتی تری هم باشه، مشابه نمونه زیر:
کد:http://answers.yahoo.com/question/index?qid=20100523165334AAhfn7S
راه حل غلط بود !!
در اینجا ما لگاریتم 6 تقسیم بر لگاریتم 5 داریم که باز هم بزرگتر از یک میشه. به نظرم نمیشه با توجه به استدلال شما نتیجه ای گرفت. فکر کنم راه حل جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از همه به جواب نزدیک تر باشه. (البته منظورم روشیه که از مشتق استفاده نشه وگرنه جواب اصلی همون جواب جناب [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش:46:)نقل قول:
اما همه می دانیم لگاریتم 6 کوچکتر از یک است. لذا حکم ثابت می شود.
نمیدونم چرا این مساله به من هم حس بیسوادی رو القا میکنه :41:
موفق باشین.
89/11/9
سلامنقل قول:
به نظر من ایده این راه حل کاملا درسته،فقط چون x و y طبیعی نیستن،ضرب 3، x بار در خودش معنی نداره،و اینجوری نوشتن درست نیست.میشه این راه حلو اینجوری اصلاحش کرد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اولین نامساوی سطر پنجم،با توجه به اینکه x-1 مثبت است، برقرار است.