9) (سال 75) برد تابع f با ضابطه ی زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
براحتي مشخص است كه 0 جزو برد اين تابع است(x=0->y=0)پس جوابهاي (1) و (4) نادرست است.اما با فرض y=1 داريم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
چون جوابهاي معادله (**)اعدادصحيح نيستند،پس معادله (*) جواب ندارد و در نتيجه y نمي تواند 1 باشد. پس جواب 3 هم نادرست و پاسخ 2 صحيح است.
اگر تابع f یک به یک باشد،به این معنی است که هر y فقط و فقط به یک x نسبت داده شده.نقل قول:
پس خطی موازی محور x'ox نباید تابعی یک به یک را در بیش از یک نقطه قطع کند.
در نتیجه گزینه های 1و 2 رد می شوند.
در گزینه 3 هم که نیم خط در ناحیه 1 وجود دارد.ویک نصفه سهمی(!) هم در ناحیه 2 پس مثلاً خط y=1 تابع را در دو نقطه 1 و 1- قطع می کند و تابع یک به یک نیست.
پاسخ:گزینه 4
10) (سال 75) اگر توابع f و g به ترتیب 2x+1 و x-1 باشند، ضابطه ی تعریف تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
11) (سال 75) به ازای کدام مقادیر a، عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همواره نامنفی است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مي دانيم اگر دلتا در يك معادله درجه دوم مثبت نباشد ،علامت معادله همواره موافق علامت ضريب x^2 است.پس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
12) (سال 75) تعداد جوابهای معادله ی زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس اين معادله تنها يك جواب دارد.
13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل اول:
باروش تقسيم چندجمله ائي به چند جمله ائي باقيمانده را بدست آورده aوb را چنان بدست مي آوريم كه باقيمانده صفر شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل اول:
باروش تقسيم چندجمله ائي به چند جمله ائي باقيمانده را بدست آورده aوb را چنان بدست مي آوريم كه باقيمانده صفر شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
13) (سال 75) اگر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بخش پذیر باشد، حاصل a-2b کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
راه حل دوم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
14) (سال 75) باقی مانده ی تقسیم عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر عبارت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صفر است. b کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
15) (سال 76) کدام تابع یک به یک است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تست 14 كه ناقص چاپ شده است و زحمت تست 15 راهم كه آقاي دكارت كشيده است!
موفق باشيد.
با سلام
1) (سال 53) اگر z=2x+1 ، برای آن که 2 >|x-1| ، باید داشته باشیم:
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
2) (سال 63) هر گاه (f(x تابعی باشد که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مقدار حد زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
3) (سال 64) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر در نقطه ی x=1 دارای حد است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
4) (سال 64) حد عبارت زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
5) (سال 65) خط مماس بر منحنی (y=Arctan(x)+Arcsin(x در نقطه ی x=0 با خط y=3x+1 چه زاویه ای می سازد؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
6) (سال 65) اگر به ازای هر x، [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه بزرگ ترین مقدار f کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
7) (سال 65) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
8) (سال 65) سطح محصور بین منحنی های [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
9) (سال 66) فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
10) (سال 66) تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در کدام فاصله پیوسته است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
11) (سال 66) رابطه ی زیر، x را به طور ضمنی بر حسب y نشان می دهد. مشتق x در نقطه ی صفر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
12) (سال 66) x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
13) (سال 67) فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
14) (سال 67) اگر به ازای هر x که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مقدار دلتا کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
15) (سال 67) کدام یک از توابع زیر بر بازه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صعودی است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
16) (سال 67) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
17) (سال 67) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
18) (سال 68) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه جزء صحیح عدد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
19) (سال 68) معادله ی منحنی زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
20) (سال 68) رابطه ی بین r شعاع قاعده و h ارتفاع یک استوانه به صورت r+h=15 است. شعاع قاعده چه قدر اختیار شود تا سطح جانبی بیشینه (ماکزیمم) شود؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
21) (سال 68) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
22) (سال 69) تابع (y=cos(3x)+27cos(x روی کدام فاصله اکیداً نزولی است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
23) (سال 69) اگر مماس بر منحنی نمایش [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
24) (سال 69) مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه قدر است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
25) (سال 70) نامعادله ی 2x-3|<x| معادل کدام نامعادله است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
26) (سال 70) تعریف [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
27) (سال 70) حاصل حد زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
28) (سال 70) اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
29) (سال 70) شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
30) (سال 70) S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
31) (سال 70) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
32) (سال 70) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
33) (سال 71) حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
34) (سال 71) حد عبارت زیر وقتی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
35) (سال 71) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
36) (سال 71) به ازای کدام مقادیر a تابع زیر همواره پیوسته و در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کمینه (می نیمم ) است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
37) (سال 71) تابع زیر در کدام فاصله صعودی است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
38) (سال 71) اگر x=1 متناظر با نقطه ی عطف تابع زیر باشد، a کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
39) (سال 71) منحنی نمایش تابع زیر در نزدیکی نقطه ای به طول x=2 به کدام صورت است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
40) (سال 71) نقطه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مرکز تقارن تابع زیر می باشد. a+b کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
41) (سال 71) حاصل انتگرال زیر کدام است؟ ( [ ] به معنای جزء صحیح است.)
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
42) (سال 72) با توجه به تعریف حد کسر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در x=2، باید x به کدام فاصله تعلق داشته باشد تا
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
43) (سال 72) حاصل حد زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
44) (سال 72) در تابع زیر، مقدار (f'(1)+f'(4 کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
45) (سال 72) کم ترین مقدار عبارت زیر، وقتی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
46) (سال 72) a چه مقداری باشد تا نمودار تابع زیر به صورت خط راست موازی محور x ها درآید؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
47) (سال 72) نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] شکل زیر است. a و b کدام اند؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
1) a>2>b
a<2=b (2
a>2=b (3
a=2=b (4
48) (سال 72) نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] از کدام نواحی مختصات می گذرد؟
گزینه ها:
1) سوم و چهارم
2) دوم و سوم و چهارم
3) دوم وسوم
4) اول و دوم و سوم
49) (سال 72) در تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 به ازای نمو متغیر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ، مقدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
1) 0/0001
2) 0/0002
3) 0/00001
4) 0/00002
50) (سال 72) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای دیدن فهرست تستها به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با تشکر
24 خرداد 1387