اين همه آدم كاربلد مثل davy jones ولي هيچكس يه سوالم نذاشته ....
يه تست كنكور لوس!:عبارت زير چند است؟
tg1*tg2*tg3*....tg89
Printable View
اين همه آدم كاربلد مثل davy jones ولي هيچكس يه سوالم نذاشته ....
يه تست كنكور لوس!:عبارت زير چند است؟
tg1*tg2*tg3*....tg89
فکر کنم باید 89 را بنویسیم 90 - 1 و چون مضرب π/2 درش هست نسبت می شد cot1 و با ضرب در اولی می شود 1
همین طور ادامه می یابد تا tan44 هم tan46 را ساده می کند و می ماند tan45 که برابر با 1 است
جواب نهایی هم 1
جواب درسته ؟
سلام , اینجا چه خبره ؟
پس چی شد این جواب ؟!
مسائلی که دوستمون jhco می گذاره مسائل جالبیه . هم جنبه ی ریاضی داره هم جنبه ی معمایی .
فکر می کنم اگر کس دیگه ای سوال بگذاره روند تاپیک عوض میشه
با سلام
دوستان عزیز برای این که تاپیک را به مسیر صحیح خودش برگردانیم (که در غیر این صورت چاره ای جز بستن آن نمی ماند!!)، مساله ای را طرح می کنم. سعی کنید به هر روشی که می دانید حلش کنید. بنده بعد از طرح سوال، دو راه حل برای آن ارائه می کنم و فعلاً راه حل های دیگر را لو نمی دهم. سعی کنیم حداقل 5، 6 یا حتی 10 روش مختلف!! برای حل آن کشف کنیم (سخت یا آسان بودن راه حل ها اصلاً مهم نیست). دوستان قدیمی و همکاران محترم انجمن هم فکر کنند و ایده بدهند، یا علی.
مساله: معادله ی زیر را حل کنید:
راه حل اول:
طرفین را به توان 2 رسانده، از اتحادهای مثلثاتی استفاده کنید. (مواظب جواب های اضافی باشید.)
راه حل دوم:
کسینوس را به طرف دیگر منتقل و از اتحادهای نصف زاویه استفاده و دو طرف را تجزیه کنید.
راه حل سوم: ؟؟؟؟
منتظر راه حل های دیگر هستم.
موفق باشید.
26 شهریور 1389
سلام
راه حل چهارم
اگر كمان x در معادله داده شده صدق كند ،بايد سينوس و كسينوسش هردو نامنفي باشند،زيرا مجموع هردو يك مي شود،و هر دو كمتر مساوي يك هستند.حالا از معادله داده شده نتيجه مي شود:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس مجموع دو عدد نامنفي صفر شده است و بايد تك تك آنها صفر باشند...و با يك بررسي ساده جوابها بدست مي آيد.
راه حل پنجم:
(sin(x و (cos(x هر دو مثبت نیستند، چرا که در غیر اینصورت:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بنا به قضیه حمار داریم:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
از طرفی هیچکدام هم منفی نیستند.
در نتیجه حداقل یکی از آنها صفر است و متعاقباً دیگری یک.
راه حل (شاید) ششم:
فرض کنیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . با رسم نمودار روابط [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در دستگاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] می‌بینیم که فقط در نقاط [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با هم تقاطع دارند.