25) (سال 79) دو تابع زیر را در نظر بگیرید. برد gof کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
25) (سال 79) دو تابع زیر را در نظر بگیرید. برد gof کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
26) (سال 79) تابع معکوس پذیر f بر روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است. تابع با ضابطه زیر چگونه است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
1) متناوب
2) معکوس ناپذیر
3) یکنوا
4) یک به یک
بهترين روش جهت حل اين نوع مسائل مثال زدن وحذف گزينه هاي اشتباه است.
تابع f چون متناوب نيست پس لزومي ندارد تابع داده شده متناوب باشد(مثال):چون تابع اصلي معكوس پذير است پسکد:f(x)=x^2+x
f(x)+f9-x)=x^2+x+x^2-x=2x^2
هم معكوس پذير است و مجموع دو تابع معكوس پذبر لزوما" معكوس ناپذبر نيست.کد:f(-x)
چون تابعيك تابع زوج است پس نمي تواند يك به يك باشد.کد:f(x)+f(-x)
پس مي ماند گزينه 3
27) (سال 79) به ازای کدام مقدار m، در معادله ی درجه ی دوم زیر، یکی از ریشه ها دو برابر ریشه ی دیگر است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
28) (سال 80)دوره ی تناوب اصلی تابع زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
29) (سال 80) باقی مانده ی تقسیم عبارت زیر، بر x+1 برابر 4 است. a کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
30) (سال 81) به ازای کدام مقدار a، تابع زیر، زوج است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
31) (سال 81) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و x عددی مثبت باشد، آن گاه ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگر گفته بود x ازيك بزرگتر است،جواب 4 صحيح بود.ولي در حال حاضر نيز جواب 4 به اقرب ترين جواب است.
32) (سال 82) با توجه به ماشین زیر، اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه (g(0 کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
33) (سال 82) تابع فرد f معکوس پذیر است. نمودار تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نسبت به کدام مورد متقارن است؟
گزینه ها:
1) مبدأ مختصات
2) محور x ها
3) محور y ها
4) نیم ساز ناحیه ی اول و سوم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
يعني معكوس تابع فرد نيز تابعي فرد است.پس نسبت به محور مختصات متقارن است.
34) (سال 82) در معادله ی زیر، یکی از ریشه ها دو واحد از ریشه ی دیگر بیش تر است. m کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
35) (سال 82) حاصل عبارت زیر، به ازای [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
) (سال 83) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضابطه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به طور دقیق برابر کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
) (سال 83) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمودار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با محور x ها کدام وضعیت را دارد؟
گزینه ها:
1) یک نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
2) دو نقطه ی تلاقی-یک نقطه ی تماس
3) سه نقطه ی تلاقی-فاقد نقطه ی تماس
4) فاقد نقطه ی تلاقی-دو نقطه ی تماس
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
يك ريشه مضاعف يك نقطه تماس و دو ريشه ساده دو نقطه تلاقي است.پس جواب 2 صحيح است.
38) (سال 84) به ازای کدام مقدار m، عدد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] واسطه ی عددی بین دو ریشه ی حقیقی معادله ی زیر است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
واما ادامه پاسخ تستهاي ارائه شده در پست 60:
7) (سال 65) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
8) (سال 65) سطح محصور بین منحنی های [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
9) (سال 66) فرض کنید f تابعی باشد که روی تمام اعداد حقیقی تعریف شده است و در هیچ نقطه ای دارای حد نیست. اگر |f| حداکثر 2 باشد، تابع زیر دقیقاً در چند نقطه دارای حدی حقیقی است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تابع f در هيچ نقطه ائي حد ندارد ولي محدود است. بنابراين تابع x^2-1)f) در نقاطي كه حدش صفر شود حد دارد.
پس در دو نقطه حددارد.
) (سال 66) تابع f با ضابطه ی زیر را در نظر بگیرید. در این صورت تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در کدام فاصله پیوسته است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در جوابها تنها جوابي كه كاملا" در اين فاصله مي افتد،جواب 4 است.به عبارت ديگر در سه جواب 1و2و3،نقاطي لحاظ شده كه در دامنه تابع نيست.
12) (سال 66) x و y دو عدد حقیقی با مجموع 1 هستند. در این صورت کم ترین مقدار مجموع مکعبات آن ها کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
13) (سال 67) فرض کنید شرایط زیر بر قرار باشد. حاصل عبارت |a+b|+|b|+|a| کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
14) (سال 67) اگر به ازای هر x که [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مقدار دلتا کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
15) (سال 67) کدام یک از توابع زیر بر بازه ی [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صعودی است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با توجه به منحني اين چهارنسبت مثلثاتي،در فاصله داده شده cosx صعودي است.
16) (سال 67) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
17) (سال 67) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
17) (سال 67) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه مشتق u در نقطه ی x کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب اين كه خيلي ساده بود!حال اگر انتگرال قابل حل نبود چي؟آيا مي شود مشتق را حساب كرد؟جواب مثبت است.
داريم:
18) (سال 68) اگر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آن گاه جزء صحیح عدد [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
19) (سال 68) معادله ی منحنی زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باتوجه به شكل،منحني محور x ها را در دو نقطه قطع مي كند. پس معادله بايد به ازاي y=0 دو جواب داشته باشد.با اين شرط،گزينه هاي 1و3 چون جواب حقيقي ندارند حذف مي شوند.
اما باز باعنايت به شكل،دو نقطه فوق در روي محور x ها متقارنند.پس بايد جوابهاي y=0 متقارن باشند.چون پاسخهاي گزينه 4(1-و3)هستندوجوابهاي گزينه 2(1-و1+)مي باشد،پس پاسخ گزينه 2 است.
20) (سال 68) رابطه ی بین r شعاع قاعده و h ارتفاع یک استوانه به صورت r+h=15 است. شعاع قاعده چه قدر اختیار شود تا سطح جانبی بیشینه (ماکزیمم) شود؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
21) (سال 68) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
22) (سال 69) تابع (y=cos(3x)+27cos(x روی کدام فاصله اکیداً نزولی است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بارسم تقريبي تابع در يك پريود(تابع در 0 مقدار 28 رادارد،در 2/pi مقدار صفر،در pi برابر با 28- ، در 3pi/2 مقدار صفر و در 2pi مقدار 28 را دارا مي باشد)مشخص مي گردد كه تابع در بازه صفر تا pi اكيدا" نزولي است.
23) (سال 69) اگر مماس بر منحنی نمایش [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 از منحنی عبور کند، a کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تنها نقطه ائي كه مماس بر منحني ازمنحني مي گذرد، نقطه عطف است و بنابراين:
24) (سال 69) مشتق تابعی در نقطه ی (x,y) برابر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است. اگر در x=0 مقدار این تابع 1 باشد، در x=1 مقدار [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چه قدر است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
به نظر مي رسد در پاسخها اشتباهي صورت گرفته واحتمالا"4مخرج پاسخ چهارم 3 بوده است.
25) (سال 70) نامعادله ی 2x-3|<x| معادل کدام نامعادله است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
28) (سال 70) اگر سوی تقعر منحنی نمایش تابع [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نقطه ی x=1 عوض شود، a کدام است؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
29) (سال 70) شکل زیر مربوط به کدام تابع است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باتوجه به مجانب قائم تابع تابع،بازاي x=1 ،تابع بي نهايت ميشود.پس جوابهاي 3 و 4 حذف خواهند شد.اما حد تابع در نقطه x=1 ،بي نهايت مثبت است كه در نتيجه پاسخ 2 صحيح است.
30) (سال 70) S سطح جانبی یک استوانه و s سطح قاعده ی آن است. اگر S+s=12، شعاع قاعده ی استوانه چه قدر باشد تا حجم آن بیشینه (ماکزیمم) گردد؟
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
32) (سال 70) حاصل انتگرال زیر کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
33) (سال 71) حد چپ تابع زیر در نقطه ی x=3 کدام است؟
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
گزینه ها:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]