حل معادلات مرتبه دوم PDE

سلام
در معادلات درجه دوم چرا در کتابهای مهندسی به جای جواب نمایی از فرم سینوسی و کسینوسی استفاده می شود ؟یا شاید من قسمتی را اشتباه می کنم.به عنوان مثال این عبارت را ببینید
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این را به صورت درجه دو حل کنیم دو ریشه 0 و 25- خواهیم داشت که جوابها به صورت زیر خواهند بود
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این در حالی هست که در کتاب نوشته است
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در صورتی که به فرم هایپربولیکی بود کمی می شد با فرض اینکه نمایی های حقیقی به این فرمها رسید اما سینوس و کسینوس با نمایی موهومی تولید می شوند.متن اصلی کتاب
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
مشکل اصلی من این هست که چرا در ای معادله که به فرم درجه دوم هست و جواب ریشه های حقیقی شده است به صورت e به توان عدد موهومی بنویسیم؟ چون اگر حتی ریشه ها مختلط شود به فرم
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نوشته می شود که در آن a قسمت حقیقی ریشه و b قسمت موهومی جواب هست اما در این معادله ریشه ها
1-به صورت حقیقی به دست آمدند
2-قسمت موهومی برابر صفر دارند.
پس همین فرم سینوس و کسینوسی آن هم باید صفر لحاظ شود.

پیشاپیش از پاسختون متشکرم

شما یه چیزو اشتباه گرفتی.
اون معادله ای که خودتون بالا نوشتین معادلش اینه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و ریشه هاش همونایی هست که بالا نوشتین.و جوابش هم همون میشه.
اما چیزی که کتاب گفته اینه:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
پس جوابش هم به صورت مختلط هست و قسمت حقیقیش صفر هست.و به صورت سینوس و کسینوس بیان میشه.