ادامه ی حل هم که واضحه و به عهده ی خودتون میذارم.
برای حل این حد، ابتدا از دو کسر موجود مخرج مشترک گرفته و اونها رو تبدیل به یک کسر کنید و سپس از بسط مک لورن سینوس در صورت کسر حاصل استفاده کنید و کسر رو ساده کنین.
راهنمایی: بسط مک لورن سینوس:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای حل راحت تر این سوال، عبارت داخل حد رو در مزدوج آن یکبار ضرب کنید و مجددا تقسیم کنید. سپس به سادگی قابل حل است و میتوانید مانند سوال یک از جملات با درجه ی کمتر در ازای جملات با درجه ی بزرگتر صرفنظر کنید.
تابع ساین در x<0 همواره برابر با منفی یک است. پس هنگامی که x به سمت منفی بینهایت میل میکند تابع ساین مطمئنا برابر با منفی یک است. پس سوال به صورت زیر قابل ساده سازی است:
