نظریه اعداد ریاضیات گسسته! آموزش هم نهشتی میخواهم

سلام
من توی گسسته قسمت هم نهشتی یکم گیرم
سوالایی که مثلا میگن 3 به توان 42 باقیمانده اش بر 35 چنده؟
چجوری باید حل کرد اگه مشه کمک کنید.
این مقالو همیجوری الکی زدم (فکر میکنم مسئله ها شرایط خاصی دارن!)
ممنون

یکی از ویژگی های همنهشتی این بود که اگه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اونوقت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . البته مسلما باید هم پیمانه باشن و n هم باید حداقل 1 باشه
نکته حل این مسئله ها همینه.

خب حالا چطور حل کنیم؟ بزار مثال خودت رو تغییر بدم و آسونش کنم! فرض کن پرسیدن باقیمانده تقسیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر 28 چنده؟ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو a فرض میکنیم و 28 رو پیمانه! یعنی همیشه اون عددی که توان داره رو a فرض کن و اون یکی عدد رو پیمانه. حالا نزدیک ترین توان 3 به 28 چنده؟ [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 27 هست و 1 واحد با 28 فاصله داره. این قسمت خیلی مهمه. سعی کن عددی که انتخاب میکنی حداکثر 2 واحد اختلاف داشته باشه.

خب پس تا حالا اینجور شد: (پیمانه 28) [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حالا میرسیم به ویژگی که اول گفتم! اینو [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیر.
می دونیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . پس [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همون [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست. نتیجه میگیریم b که همون -1 هست رو هم باید به توان 14 برسونیم. و برای همینه که گفتم اختلاف واحد کم باشه؛ چون مثلا 8 به توان 14 رو نمی تونیم حساب کنیم!

بنابراین: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (پیمانه 28)


---------------------
اما حالا فرض کن گفتن [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ! می دونیم 43 بر 3 بخش پذیر نیست. برای این حالت باز هم بجای 43 بنویس 42 و جواب رو به دست بیار. (یعنی کلا مسئله رو به ساده ترین شکلی که میتونی تغییر بده). اما الآن باید طرف چپ رو در 3 ضرب کنیم تا به [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برسیم. حالا از یه خاصیت دیگه همنهشتی استفاده کن. این خاصیت میگه اگه [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اونوقت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی یه عدد صحیح میتونه در هر دو طرف ضرب بشه. این عدد حاصل تقسیم [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست که برابر با 3 هست. یعنی باید دو طرف رو در 3 ضرب کنی.

در واقع داریم: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (پیمانه 28)


به همین سادگی!

خیلی ممنون میرم یه خورده سوال حل میکنم میام
چند تا دیگه مثال با همین سطح توضیحات بزنین توپه!