طول قوس و محاسبه انتگرال نظیر آن

[kvhsade]

سلام
طول قوس منحنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D+%20t%5E2%5Ctextbf%7Bj%7D+t%5E3%20%5Ctextbf%7Bk %7D از t=1 تا t=2 که منجر به محاسبه انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 4t%5E2+1%7Ddt میشود چقدر است؟ اینجا سوال در مورد نحوه انتگرال گیری است.

[paveej]

سلام
ممكنه با تغيير متغير اويلر حل بشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]=off&q=%D8%A7%D9%86%D8%AA%DA%AF%D8%B1%D8%A7%D9%84+%D8%A A%D8%BA%D9%8A%D9%8A%D8%B1+%D9%85%D8%AA%D8%BA%D9%8A %D8%B1++%D8%A7%D9%88%DB%8C%D9%84%D8%B1

[kvhsade]

من خودم به تغيير متغير t=e^u فكر كردم.اين منحنى به مكعبى پيچ خورده twiced cubic معروف است

[paveej]

توي يه سايت انتگرالگيري رفتم اين جواب رو داد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] reType=image/gif&s=57&w=514.&h=374.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^4%2B4x^2%2B1%29&dataset=&equal=Submit

[kvhsade]

جالبه بنظر جواب عجيب غريبى مياد. يعنى جواب ساده ترى نداره؟ شايد از اصل مسئله كه محاسبه طول قوس است بشه كمك گرفت. چون الان اين جواب براى خود محاسبه انتگرال است. همونطور كه گفتم من به اون تغيير متغير فكر كردم نميدونم به درد ميخوره يا نه؟