فرمولی برای محاسبه این معادله به ظاهر ساده ریاضی ؟

[Fonixion]

دوستان من A تومان تو بانک دارم که هر ماه 1.8% سود بهش تعلق میگیره. یعنی بعد یک ماه میشه A + A * 0.018
سود این پول هم به موجودی سپرده اضافه میشه و به علاوه هر ماه A تومان دیگه به حساب اضافه میشه و ماه بعد 1.8% سود به کل مبلغ جدید تعلق میگیره.
بعد از گذشت n ماه، موجودی حساب چند میشه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[L͠øneWolf]

خیلی ساده:

A * (1 + 0.018) ^ n

[Fonixion]

خیلی ساده:

A * (1 + 0.018) ^ n

اگه اشتباه نکنم این فقط سود میشه، درسته ؟ یعنی کل موجودی سپرده بعد n ماه میشه A * (1 + 0.018) ^ n + n*A ؟ (در واقع من فراموش کردم این توضیح هم اضافه کنم که A تومن مثلا حقوق ثابتی هست که هر ماه به سپرده اضافه میشه)
البته فکر کنم با اضافه شدن این شرط فرمول بالا هم باید تغییراتی کنه :n13:

[Fonixion]

جدول پست اول رو ویرایش کردم. شرط اضافه شدن هر ماه A تومن رو در نظر نگرفته بودم تو اون.


سوال نامفهومه یا سخته ؟! :n02:

[mzn2008]

با سلام
آیا فرمول رو لازم دارید یا فقط محاسبه مثلا بعد از 100 ماه رو لازم دارید؟
با استفاده از اکسل می توان به راحتی حساب کرد اما فرمول رو نمیدونم چطور میشه بدست آورد.
اگر خواستید بگید تا فایل اکسل رو براتون بفرستم
با تشکر

[Fonixion]

با سلام
آیا فرمول رو لازم دارید یا فقط محاسبه مثلا بعد از 100 ماه رو لازم دارید؟
با استفاده از اکسل می توان به راحتی حساب کرد اما فرمول رو نمیدونم چطور میشه بدست آورد.
اگر خواستید بگید تا فایل اکسل رو براتون بفرستم
با تشکر

فقط نتیجه مهمه واسم. ممنون میشم فایل رو بفرستید. تعداد ماه هم 36 هست ولی خب اگر بشه تغییرش داد و نتیجه رو دید بهتره

[afshin b]

این میشه فرمول کلی برای این مسئله:
Y_n = A (x^n + x^n-1 + x^n-2 + ... + x^n-n=1)
x = 1.018
یعنی برای ماه سوم هست:
Y_3 = A (x^3 + x^2 + x + 1)

[mzn2008]

اینجا براتون آپلود کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این عدد ها ضریب A هستند. A را هر عددی در نظر دارید در این ضرایب ضرب کنید
موفق باشید

[Fonixion]

این میشه فرمول کلی برای این مسئله:
Y_n = A (x^n + x^n-1 + x^n-2 + ... + x^n-n=1)
x = 1.018
یعنی برای ماه سوم هست:
Y_3 = A (x^3 + x^2 + x + 1)

برای سه ماه امتحان کردم همون نتیجه جدول رو داد پس فرمول درسته.
ولی محاسبش برای تعداد بالای ماه ها سخت میشه باز. یعنی باز برای اون محاسبات داخل پرانتز باید یه فرمول پیدا کرد :n13:
در واقع بر محاسبه این عبارت یه فرمول نیاز داریم:

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[mzn2008]

فرمول دوستمون هم کاملا درسته

[Fonixion]

اینجا براتون آپلود کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این عدد ها ضریب A هستند. A را هر عددی در نظر دارید در این ضرایب ضرب کنید
موفق باشید

شما تو این اکسل موجودی ابتدایی رو به جای A ، یک در نظر گرفتید درسته ؟

یعنی مثلا تو ماه 36 که اکسل 53.876 رو نشون میده، اگر بخوایم کل سپرده رو با یک A مشخص بفهمیم باید 53.876 * A رو محاسبه کنیم ؟

[mzn2008]

اگر فرمول رو تو اکسل به این صورت وارد کنید خیلی راحته. دقیقا همون نتیجه رو میده
فرض کنید ستون اول ماه باشه و اولین سطر ستون اول با 0 شروع میشه و ...
ستون دوم سطر اول هم 1 میشه
ستون دوم سطر دوم با این فرمول پر میشه (B1+(1.018^A2
ستون دوم سطر سوم (B2+(1.018^A3
ستون دوم سطر چهارم (B3+(1.018^A4
و کافیه همین رو ادامه بدید

[mzn2008]

بله. من یک در نظر گرفتم

[Fonixion]

همین اکسل که دادید اگر تو فرمول زیر :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

1 رو به یک رقم مشخص مثلا 1000 تغییر بدم قضیه حل میشه. منتها راهی هست تو همه سلول ها بشه 1 رو 1000 کنم ؟
قبلا یه راه بلد بودم دو تا سلول کنار هم رو میشد ادغام کرد. یعنی یه ستون رو =B1+(B1*0.018) میذاری و درگ میکنی که خود اکسل سلول ها رو اضافه کنه. یه ستون هم کنار این میذاری و همه عدد ثابت 1000 تومن هست. و با اون دستور محتویات این دو تا سلول رو جمع میکردی باهم که نتیجه بشه:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


شما این راه رو میدونید چطور هست ؟

[mzn2008]

توی B2 اونجایی که +1 کردم شما باید به جای 1 بنویسید B1
توی B3 اونجایی که +1 کردم شما باید به جای 1 بنویسید B1
به جای تمام 1 ها باید B1 بزارید و بعد توی B1 هر عددی خواستید وارد کنید

[Fonixion]

توی B2 اونجایی که +1 کردم شما باید به جای 1 بنویسید B1
توی B3 اونجایی که +1 کردم شما باید به جای 1 بنویسید B1
به جای تمام 1 ها باید B1 بزارید و بعد توی B1 هر عددی خواستید وارد کنید

روش جالبیه اینم.
البته قبلش فهمیدم که همون اولین 1 رو اگر 1000 کنم و حین درگ کردن Ctrl رو نگه دارم، خود اکسل همه 1 ها رو 1000 میکنه! دلیلش رو نمیدونم ولی جالب بود.

[mzn2008]

یه فایل کامل تر براتون آپلود کردم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sentimental]

)نرخ بهره کلا به دو صورت محاسبه میشه
1-اگر نرخ بهره ساده باشه یعنی به سودتون سود تعلق نگیره فرمولش به این صورته F=A(1+R)^n که F پولتو بعد از n سال A مقدار اولیه پول و R نرخ بهرست
2-اگر نرخ بهره به صورت مرکب باشه یعنی به سود پولتون هم سود تعلق بگیره فرمولش اینه : F=exp(Rt)