ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : نقطه صفر میدان دو بار نقطه ای


baby_1
10-06-2014, 09:24
سلام
این سوال رو به دلیل فیزیکی بودن مسئله شاید باید در بخش فیزیک می پرسیدم اما چون دیدم سوالاتم به نحوی به ریاضیات و بردارها مربوط می شود در اینجا مطرح می کنم
این سوالات مربوط به دوران دبیرستان هست که می خوام با فرم برداری قانون کولن مجددا حلشون کنم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جواب به فرم برداری(با فرض اینکه بار نقطه ای q1 را در مبدا مختصات و بار q2 را در نقطه 9 قرار داده ایم و برای راحتی محاسبات بارهای را به جای میکرو کولن ، کولن در نظر گرفتم)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%5Chat%7Bar%7D
فرم بالایی فرم کلی قانون کولن هست که برای بار q1 ، میدان در نقطه ET برابر
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و برای بار Q2 خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که با جمع این دو میدان جوابی برابر با جواب کتاب خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا سوال دیگه ای رو با همین فرم برداری حل می کنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا همین سوال رو با فرم برداری حل می کنیم.(بار 1 را در مبدا و بار -9 را در نقطه 10 تصور می کنیم یعنی)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای بار در مبدا خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای بار -9 خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و برآیند دو بردار
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که جواب x عددی مختلط بالای محور x ها و غیر قابل قبول خواهد بود.خطای کار من از کجاست؟
پیشاپیش از پاسختون سپاسگزارم
B.Russell
10-06-2014, 10:12
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا همین سوال رو با فرم برداری حل می کنیم.(بار 1 را در مبدا و بار -9 را در نقطه 10 تصور می کنیم یعنی)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای بار در مبدا خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای بار -9 خواهیم داشت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و برآیند دو بردار
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که جواب x عددی مختلط بالای محور x ها و غیر قابل قبول خواهد بود.خطای کار من از کجاست؟
پیشاپیش از پاسختون سپاسگزارم

مقدار kq تقسیم بر x^2 همواره باید مثبت باشد. همانطور که گفته شده قدر مطلق q رو باید در نظر بگیرین.

زیرا ما وقتی میخواهیم یک بردار رو نشون بدیم، اون بردار عبارتست از اندازه بردار*جهت بردار.

اندازه همواره مثبت هست، اما جهت میتواند مثبت یا منفی باشد. اینجا شما جهت رو با همون بردار یکه ax نشان میدی که میتواند مثبت یا منفی باشد، اما اندازه قبل این بردار یکه همیشه مثبت در نظر گرفته میشود.
baby_1
10-06-2014, 11:16
سلام جناب B.Russell
از پاسختون ممنونم
اما ما در درس الکترومغناطیس به نحوی دیگه مسئله را حل می کنیم.بردار جهت همیشه از سمت بار به نقطه میدان هست که به طبع می تواند در جهت مثبت محور باشد یا در خلاف جهت.اما بعد از تعیین بردار فاصله بین بار و محل مشاهده مثبت و منفی بودن بار جهت بردار را برای شکل صحیح خطوط میدان تصحیح می کند.بزارین بهتر توضیح بدم
با فرض قرار دادن بار در مبدا تمامی نقاط دور از بار رابطه ای به صورت زیر دارند.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%5Cvarepsilon%20r%5E2%7D.%5Chat%7Br%7D
که با فرض مثبت بودن Q شکل میدان مطابق رابطه به سمت افزایش بردار r هست یعنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حالا اگر بار را منفی کنیم(بردار فاصله در نقاط دور از بار همیشه ar هست)منفی خود بار باعث تصحیح شکل خطوط میدان خواهد شد یعنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این در حالی است که بردار فاصله که همیشه در ابتدایی ترین مرحله و بدون در نظر گرفتن مقدار بار مشخض می شود یکی بوده و علامت بار این وضعیت را تعیین می کند.
شیوه قدر مطلق که مربوط به فیزیک دبیرستان و فیزیک دو دانشگاه می شود با این فرض اندازه مثبت و با اعمال جهت میدان در بردار فاصله حل می گردد.
به عنوان مثال رابطه نیرو الکتریکی که از جهت محاسبه شبیه E هست در ابتدا بردار فاصله را تعیین کرده و با اعمال علامت بار وضعیت را تصحیح می کند.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
baby_1
10-06-2014, 22:24
سلام
خوشبختانه متوجه خطای کار شدم ، در ابتدا بردار فاصله را به اشتباه نوشته بود که با صحیح عبارت میدانی درست می شود یعنی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]