ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : کمک برای حل معادلات توانی


pintorikio
16-01-2014, 16:07
a^x+b^x+c^x=0.3
با سلام دوستان روش حل این گونه معادلات چه جوریه؟با فرض اینکه a,b,c رو هم داریم و فقط توان x مجهوله:
مثلا a=0.2
b=0.48
c=0.52
ممنون میشم روش حل رو بگید با تشکر
javad2015
16-01-2014, 16:57
از دو طرف LN میگیریم.و با محسابه مقدار LN و ضربش در X معادله حل میشه.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
javad2015
16-01-2014, 17:00
پست بالا رو حواسم نبود خیال کردم بینوشن علامت ضرب هست.
اشتباه نوشتم
javad2015
16-01-2014, 17:32
تو حالت کلی نمیشه گفت که این معادله حتماً جواب داره.
ولی یکی از حالاتش رو به یه روش ابتکاری به دست اوردم.
توان A میشه1.86
توانB میشه 2.88
توان C میشه 3.11
همین طور که میبینی توان ها اعداد متفاوتی هستند و یکسان نیستند.
chekmate
16-01-2014, 21:17
اصلاح شد . . . . .
javad2015
16-01-2014, 21:27
ولی از قضا جواب داره ایکس میشه 2.8.
با ماشین حساب حساب کردم.
chekmate
16-01-2014, 21:48
..............................
pintorikio
16-01-2014, 22:08
سلام دوست عزيز.
من به روش تحليلي حل كردم. اين جوابي كه شما مي فرماييد جواب دقيق معادله نيست. اگه تو معادله جايگذاري كنيد، حاصل 3. نخواهد شد، ماشين حساب رندش ميكنه(با جايگذاري3. توي معادله و با محاسبه توسط ميپل، سمت راست معادله ميشه 0.2993702893)
البته شايد هم من دارم اشتباه مي كنم.

دوست عزیز این Ln به توان 2 که تو فرمول هست چی جوری باید حساب کنم؟
chekmate
16-01-2014, 22:12
.............................
pintorikio
16-01-2014, 22:33
اول ln رو حساب مي كنيم بعد به توان 2 مي رسونيم.

دوست عزیز میشه بگید منبع این فرمول ماتریسی چی هستش ؟ اخه میخوام تو برگه باسه استاد بنویسم با تشکر
chekmate
16-01-2014, 22:47
اصلاح شد .......
javad2015
16-01-2014, 22:57
این روش رو منم به ذهنم رسید ولی جواب درستی به ادم نمیده.
مثلاً معادله سوم رو در نظر بگیرید.این معادله در حالت کلی امکان اینکه جوابش صفر بشه وجود نداره ..چون LN ها که به توان دو هستند و مثبت.و هر عدد مثبتی به توان هر عددی مثبت میشه.فقط در شرایط خاص که حداقل یکی از پایه ها منفی بشه جواب داره.
chekmate
16-01-2014, 23:44
این روش رو منم به ذهنم رسید ولی جواب درستی به ادم نمیده.
مثلاً معادله سوم رو در نظر بگیرید.این معادله در حالت کلی امکان اینکه جوابش صفر بشه وجود نداره ..چون LN ها که به توان دو هستند و مثبت.و هر عدد مثبتی به توان هر عددی مثبت میشه.فقط در شرایط خاص که حداقل یکی از پایه ها منفی بشه جواب داره.
بله حق با شماست،
pintorikio
17-01-2014, 00:44
پس با این حساب یعنی اینگونه معادلات فقط با روش تکرار حل میشن؟ راه دیگه نداره ؟
javad2015
17-01-2014, 00:53
این معادلات بهش میگن ریاضی کاربردی.ریاضی محض نمیتونه حلش کنه.معمولترین روشش رسم نموداره به صورت تقریبی میکشن بعد دقیق ترش میکنن.اگه کامپیوتر باشه که بهتره
روش رسم نمودار یا روش ازمون و خطا و یا کامپیوتر.
کامپیوتر کاری که میکنه میاد سریع معادله خط رو میکشه و نقطه برخورد با محور y رو حساب میکنه.
البته ممکنه تو حالت های خیلی خاص بشه یه جوری حلش کرد.
حل این معادله مثل اینه که بیان بگن سینوس 49 درجه چنده.فقط رسم نمودار جواب میده.