لگاریتم

[mostafabad2007]

سلام دوستان طریقه حل لگاریتم در مبنای 2 رو برام اموزش میدین

[skyzare]

سلام دوستان طریقه حل لگاریتم در مبنای 2 رو برام اموزش میدین

سلام . دقيقا سوالتون رو بذاريد ببينيم چي هست .

[mostafabad2007]

سلام دوست گلم چهارشنبه امتحان چند رسانه ای دارم بعد در مسئله هاش لگاریتم در مبنای دو داره که باید حلشون بکنیم اونم لگاریتم های ساده هستش ممنون میشم طریقه حلشونو بزارین

[kvhsade]

سلام دوست گرامی اساس موضوع محاسبات لگاریتمی بر پایه چند تا قضیه است که خیلی در انجام محاسبات لگاریتمی مفید است سه تا از اونها که خیلی کاربرد داره از این قراره:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] og_%7Ba%7DA+log_%7Ba%7DB%5C%5C%5C%5Clog_%7Ba%7D%5C frac%7BA%7D%7BB%7D%3Dlog_%7Ba%7DA-log_%7Ba%7DB%5C%5C%5C%5Clog_%7Ba%7DA%5E%7Bn%7D%3Dn log_%7Ba%7DA
اولی میگه که لگاریتم حاصلضرب دو یا چند عدد به حاصلجمع لگاریتم آنها تبدیل میشه دومی میگه که لگاریتم تقسیم را میشه به تفریق لگاریتمها تبدیل کرد سومی هم یعنی اینکه اگر از یک عدد تواندار لگاریتم بگیریم میشه توان را بیاریم پشت لگاریتم عدد در اینجا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی پایه مثبت است ورودیهای لگاریتم هم اعداد مثبت است
حالا در محاسبات شما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
قبلش باید تعریف لگاریتم را بلد باشیم که هست [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C%2Cx%3Dy%5CLeftrightarrow%20a%5E%7By%7D%3Dx اون قضیه هایی هم که گفتم خیلی راحت با همین تعریف ثابت میشه

مثلا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] og_%7B2%7D%5C2%5E%7B3%7D%3D3%5Ctimes%20log_%7B2%7D %5C%2C2%3D3%5Ctimes%201%3D3 در اینجا اول میایم 8 را به عوامل اول تجزیه میکنیم (اگه یادت باشه تجزیه به عوامل اول را فکر کنم در

راهنمایی خوندیم)بعد در این مثال از قضیه سومی استفاده میکنیم همچنین از تعریف میدونیم که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CLeftrightarrow%20a%5E%7B1%7D%3Da

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] log_%7B2%7D%282%5E%7B2%7D%5Ctimes%205%29%3Dlog_%7B 2%7D%5C%2C2%5E%7B2%7D+log_%7B2%7D%5C%2C5%3D2%5Ctim es%20log_%7B2%7D%5C%2C2+log_%7B2%7D%5C%2C5%3D2+log _%7B2%7D%5C%2C5

حالا مثلا اگه مقدار عددی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را داشته باشیم میشه حاصل کل را بدست آورد در مجموع باید خیلی خوب بدونی از این قضایا چطور استفاده کنی راهش اینه که چند تا تمرین حل کنی تا دستت بیاد سخت نیست یه رابطه دیگه هم هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5D%7BA%7D%3D%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%5Ctimes%20log_% 7Ba%7D%5C%2CA که این همون سومی است چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 3DA%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Bn%7D%7D (تبدیل اعداد رایکالی به اعداد تواندار: توان A میره صورت فرجه هم میره در مخرج)و مثل این است که توان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اینجا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است سعی کردم خیلی خلاصه بگم امیدوارم مفید باشه اگر سوال دیگه داشته باشی اینجا بزاری شاید بتونیم بیشتر کمک کنیم
موفق باشی