لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي { قوانين در پست اول }

[sansi]

سلام به همه كاربران انجمن موضوعات علمي.

براي ارتقا و بهره گيري بهتر از دانش تمامي كاربران اين انجمن ، تصميم به برگزاري سري مسابقاتي با عنوان مسابقه علمي ، شامل همه موضوعات موجود در اين انجمن، گرفته است.
بنابراين از تمامي كاربران براي شركت در اين مسابقه دعوت ميكنيم تا با حضور و پاسخگويي به سوالات زمينه را براي استفاده ديگر دوستان مهيا نمايند.
از آنجايي كه هر مسابقه قوانين و ضوابطي براي اجرا داراست،اين مسابقه نيز قوانين و شرايطي براي شركت دارد كه در زير آمده است، از همه ي دوستان تقاضا ميكنم حتما اين قوانين رو به صورت كامل مطالعه كنند.



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


قوانين



1. تعیین سوال و تائید جواب و کم و کیف آن توسط هیئت داوری انجام می‌گیرد.


2. امتیازات در جدول رده‌بندی براساس مشارکت کاربر در مسابقات و نظر داوران داده خواهد شد. جزئیات امتیازات بدین شرح است:


- پاسخ نهائي و کامل به هر سوال بدون مشارکت موثر قبلی، ۶ امتیاز را برای کاربر همراه دارد (امتیاز کل هر سوال ۶ امتیاز است)
- مشارکت در پاسخ نهائی ، مشارکت موثر شناور بین 1 تا 5 امتیاز به همراه دارد (مشارکت موثر به معنی ارائه‌ی بخشی از پاسخ کامل است)
- مشارکت در ارائه و طراحی سوال در صورتی که به تائید داوران برسد و در تاپیک مطرح شود ۲ امتیاز به همراه دارد


3. پاسخ‌دهندگان در هر راند تنها فرصت ۳ پاسخ مرتبط با سوال را دارند. پست‌های غیرپاسخ (با اعلام خود کاربر) و پست‌های چهارم و بیشتر منظور نمی‌شوند. همچنین در صورتی که تاریخ ویرایش یک پست بعد از پست بعدی باشد این پست به طور کلی منظور نمی‌شود (خطای تداخل پاسخ).

4. کاربر می‌تواند پست‌های خارج از موضوع سوال مسابقه (مثلا رفع ابهام سوال، نظر، انتقاد و ...) را در تاپیک حـواشـي لیــــگ مســــابقـــــات علمــــي ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])عنوان کند. در تاپیک حواشی تمام بحث‌های حاشیه‌ای اعم از اظهار نظر راجع به مسائل جنبی سوالات، داوری، بحث‌های بین شركت كنندگان دنبال مي شود. واضح است که این پست‌ها به عنوان پست پاسخ در نظر گرفته نمی‌شوند. و اما در تاپیک لیگ مسابقات علمی ( همین تاپیک ) پست‌های خارج از چارچوب مسابقه توسط تیم مدیریتی بدون اطلاع قبلی پاک یا منتقل خواهند شد.



5. به ازای هر راهنمائی که در طی پروسه‌ی هر سوال توسط تیم داوری (با تائید صریح) گذاشته میشه هر کاربر یک فرصت پاسخ‌گوئی برای هر راهنمائي - اضافه بر سهمیه‌ی ۳ تائي- خواهد داشت. این سهم اضافه در پاسخ‌گوئی قابل انتقال به راهنمائي بعدی نیست.


6. اعمال امتیازات همواره با اولویت زمانی داده می‌شود. مدیریت فرصت‌های هر پاسخ‌دهنده به عهده‌ی خود وی است.

7. پاسخ‌دهندگان باید جواب خود را به طور مشروح درج کنند تا مورد داوری قرار گیرند. مسئولیت تفسیر غلط/ناقص پاسخ‌های مبهم و گنگ کاربران به عهده‌ی خود ایشان است.


8. الزام به رعايت قوانين انجمن علمي ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]).


9. پاسخي صحيح است كه اشاره مستقيم به پاسخ مورد نظر داوران را شامل شود.


10. داوران یا ناظرینی که به تاپیک‌های مدیریت مسابقه دسترسی دارند حق شرکت در مسابقه را ندارند.


11. داوران در صورت صلاحدید می‌توانند پست‌های غیرمرتبط یا اضافی را با ذکر دلیل حذف کنند.



12. دور اول ليگ مسابقات علمي در سوال 20 به پايان مي رسد و برنده ي ليگ كاربري خواهد بود كه بالاترين امتياز را در جدول اخذ كرده باشد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نحوه انتخاب سوالات


- كاربراني كه تمايل به مشاركت در انتخاب سوال مسابقه را دارند مي توانند سوالات خود را همراه با پاسخ معتبر براي اعضاي تيم مديريت انجمن علمي ارسال نمايند ، تا در صورت تاييد در مسابقه مطرح شود.

- لیست داوران مسابقه به این شرح است:

A M ! N ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])sansi ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

kvhsade ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

V E S T A ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])shabe.saket ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

MasterGeek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

raana ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

Saeed Dz ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نحوه‌ی اعلام برنده


جدول مسابقات در این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) همواره به‌روز خواهد شد. افرادی که حداقل ۱ امتیاز را کسب کننند در جدول ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) قرار می‌گیرند.

- دو كاربری که در صدر جدول هر فصل قرار بگیرند به عنوان كاربران Senior و Junior ماه انجمن علمي انتخاب خواهد شد.


با آرزوي موفقيت براي همه در لیگ علمی پیشرو

تیم مدیریت انجمن موضوعات علمی

[sansi]

رنک
شرکت کننده
سوال پاسخ داده شده (6 امتیاز)
مشارکت موثر (شناور)
ارائه/طرح سوال (2 امتیاز)
مجموع امتیاز


1
sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
6 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 2.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
21


2
Iron ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
6 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 3.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
12.5


3
Sabayon ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
11


4
IceLord ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
6 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
11


5
Parsa_20 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
6 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 0.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
9.5



6
JIGSA ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
8


7
mojtabaivi ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 1.5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
7.5


8
hts1369 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
6
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
-
6



9
gipsy2009 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
6 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

-
-
6



10
Kurоsh ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
3


11
M E S S I ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
3


12
parsicola ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
3


13
Amir_oscar ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
-
2









لینـــــک سوالهــــــــا:

1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 6 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 7 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 8 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 9 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 10 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 11 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 12 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 13 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 14 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 15 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 16 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 17 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 18 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 19 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) | 20 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])



**لیــــگ یکم پایان یافت**

[sansi]

سوال اول
اين سوال از بخش رياضيات انتخاب شده، دوستان عزيز با اشاره به جواب راه حل رو هم قرار بديد.





برای طراحی قطعه ای کارگر اول 6 دقیقه نسبت به کارگر دوم وقت کمتری لازم دارد، اگر در هفت ساعت کـــارگر اول

هشت قطعه بیشتر از کارگر دوم طراحی کند در آنصورت در طی این مدت هر یک از آنها چند قطعه طراحی میکنند؟

[VAHID]

سوال اول


برای طراحی قطعه ای کارگر اول 6 دقیقه نسبت به کارگر دوم وقت کمتری لازم دارد، اگر در هفت ساعت کـــارگر اول

هشت قطعه بیشتر از کارگر دوم طراحی کند در آنصورت در طی این مدت هر یک از آنها چند قطعه طراحی میکنند؟




کارگر اول 12 قطعه و دومی 4 قطعه....:n02:

[kvhsade]

کارگر اول 12 قطعه و دومی 4 قطعه....:n02:

سلام دوست گرامی از اینکه در تاپیک شرکت کردید سپاس گزارم ولی متاسفانه جواب شما درست نیست
موفق باشید

[omid soltani]

با سلام کارگر اول 414 قطعه و کارگر دوم 406 قطعه.:n13::n27:

[VAHID]

سلام دوست گرامی از اینکه در تاپیک شرکت کردید سپاس گزارم ولی متاسفانه جواب شما درست نیست
موفق باشید


ممنون

چون همینجوری حساب شد احتمال میدادم درست نباشه

حالا اگر کسی درست نگفت از طریق فرمول حلش میریم

چون بالا فقط گفته یک پست ,دو تا نمیشه؟

[kvhsade]

با سلام کارگر اول 414 قطعه و کارگر دوم 406 قطعه.:n13::n27:

سلام دوست گرامی از شرکت شما در تاپیک سپاس گزارم ولی پاسخ شما هم درست نیست

[danial_848]

560 و 552 ؟
.............

[kvhsade]

560 و 552 ؟
.............

سلام دوست گرامی از اینکه در تاپیک شرکت کردید سپاس گزارم ولی متاسفانه جواب شما درست نیست
موفق باشید

[omid soltani]

آقا من جواب رو پیدا کردم و این دفعه دیگه درسته حالا چکار کنم گفتید یه پست فقط.ارسال کنم یا نه؟

[hts1369]

برای طراحی قطعه ای کارگر اول 6 دقیقه نسبت به کارگر دوم وقت کمتری لازم دارد، اگر در هفت ساعت کـــارگر اول هشت قطعه بیشتر از کارگر دوم طراحی کند در آنصورت در طی این مدت هر یک از آنها چند قطعه طراحی میکنند؟
کارگر که طراحی نمیکنه
کارگز زبله 28 تا میسازه کارگر تنبله 20 تا-اگه درس بود بگین تا راه حلشو بزارم

[sansi]

کارگر که طراحی نمیکنه
کارگز زبله 28 تا میسازه کارگر تنبله 20 تا-اگه درس بود بگین تا راه حلشو بزارم


سلام hts ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])1369 ..

تبريك ميگيم دوست عزيز . شما پاسخ رو نوشتيد . لطفا راه حل مسئله رو هم ارائه كنيد.

درصورتي كه تمايل داريد در طرح سوالات شركت كنيد سوال مورد نظر همراه با پاسخ را براي يكي از اعضاي تيم مديريت انحمن علمي ارسال كنيد.


*** دوستان عزيز توجه كنيد همونطور كه در قوانين گفته شده هر كاربر فقط امكان ارسال يك پاسخ رو داره پس در ارسال پست هاتون دقت كنيد.



سوال دوم ...به زودي ....

[hts1369]

سلام hst1369 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])..

تبريك ميگيم دوست عزيز . شما پاسخ رو نوشتيد . لطفا راه حل مسئله رو هم ارائه كنيد.

درصورتي كه تمايل داريد در طرح سوالات شركت كنيد سوال مورد نظر همراه با پاسخ را براي يكي از اعضاي تيم مديريت انحمن علمي ارسال كنيد.


*** دوستان عزيز توجه كنيد همونطور كه در قوانين گفته شده هر كاربر فقط امكان ارسال يك پاسخ رو داره پس در ارسال پست هاتون دقت كنيد.



سوال دوم ...به زودي ....

t زمان ساخت یه قطعه توسط کارگر زبله
x تعداد قطعات ساخته شده توسط کارگر زبل
y تعداد قطعات ساخته شده توسط کارگر تنبل
معادله کارگر اول I
معادله کارگر دوم II
بفرمایید ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{7\times&space;60}{t}=x\Rightarrow&space;tx=420 \text{&space;}I&space;\\&space;\frac{7\times&space;60}{t+6}=x-8\text{&space;}\text{II}\Rightarrow&space;420=tx-8t+6x-48\Rightarrow&space;420=420-8t+6x-48&space;\\&space;6x-8t=48\Rightarrow&space;6\frac{420}{t}-8t=48\Rightarrow&space;t^2+6t-315=0\Rightarrow&space;\left\{&space;\begin{array}{c}&space;t=15&space;\\&space; t=-21&space;\end{array}&space;\right.&space;\\&space;x=\frac{420}{15}=28&space;\\&space;y =28-8=20)
نام کاربری من hts1369 هست نه hst1369

[MR.CART]

ببخشید انتقاد میکنم ولی بیشتر شبیه معما شده تا یه مسابفه علمی:n21:
اگر هم سوالی میپرسید طرف مقابل باید کامل با راه حل جواب بده نه مثل کاربر VAHID

[sansi]

نام کاربری من hts1369 هست نه hst1369

اصلاح شد.



ببخشید انتقاد میکنم ولی بیشتر شبیه معما شده تا یه مسابفه علمی:n21:
اگر هم سوالی میپرسید طرف مقابل باید کامل با راه حل جواب بده نه مثل کاربر VAHID



«

قوانين

1. هر كاربر براي پاسخ به سوال فقط امكان ارسال يك پست بدون ويرايش دوباره آن را دارد.

2. كاربر بايد پاسخ خود را تشريح كرده و در صورت اظهار نظر در مورد پاسخ هاي كاربران ديگر دلايل و منابع معتبر را ارائه دهد.

3. الزام به رعايت قوانين انجمن علمي ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]).

4. پاسخي صحيح است كه اشاره مستقيم به پاسخ مورد نظر داورن را شامل شود.

»

ممنون از نظرتون دوست عزيز.

ولي همونطور كه در قوانين هم آمده كاربر فقط امكان ارسال يك پست اونم همراه با توضيح جوابي كه مطرح ميكنه رو داره.

اميدوارم دوستان براي پاسخگويي به سوالات ديگه به اين موارد توجه بيشتري داشته باشند.

[MasterGeek]

ببخشید انتقاد میکنم ولی بیشتر شبیه معما شده تا یه مسابفه علمی:n21:
اگر هم سوالی میپرسید طرف مقابل باید کامل با راه حل جواب بده نه مثل کاربر VAHID

خوب درک بعضی از معماها در واقع کلید درک بسیاری از مسائل علمی هست. در ادامه سعی می‌کنیم معماها، مسائل و پرسش‌هائی رو بذاریم که به طور واضح‌تری با مسائل علمی در ارتباط باشند و چه بسا ارتباط این مسائل رو با یک مسئله‌ی علمی هم از پاسخگو بخوایم (اختیاری). در واقع مثلا ما می‌تونیم از شما بپرسیم که سرعت فرار از جاذبه‌ی زمین چه مقدار هست؟ این یک سوال علمی هست و خوب جوابش هم مثلا ۱۱ هزار کیلومتر در ساعت یا همچین چیزی است ولی سیاست که ما در پیش گرفتیم اینه که عوض اینکه یک همچین سوالی بپرسیم از شما بخوایم نشون بدین که سرعت گریز از جاذبه‌ی یک کره به جرم M چقدره؟ وقتی این مسئله حل میشه نه فقط شما به یک جواب میرسید اونم کلی بلکه به بسیاری از مولفه‌ها در این موضوع آشنا می‌شید. در واقع با حل یک چنین معماهائی هست که فیزیک‌دانها، ریاضی‌دانها، شیمي‌دانها و زیست‌شناسا به جوانب مختلف مسئله مسلط می شند. اونا با خوندن و آشنائی با factهای پراکنده نیست که کسب دانش کردن توانائی حل مسئله است که دانششون رو دانش کرده، یعنی اطلاعاتی که به شما کمک می‌کنه به سوالات مختلف از موضوع جواب بدین نه فقط یک سری fact (سرعت گریز از جاذبه زمین فلان است). به همین خاطر این معماها به شکل علمی نگاه کنین.

در سوالات بعدی سعی می‌کنیم این مسئله نمود بیشتری داشته باشه، ضمن اینکه ریاضیات زبان علمه...

پ.ن: البته من مخالف سوالات کلی و غیرمسئله‌ای نیستم، ولی این سوالات باید عمق و گستردگی مناسب رو داشته باشند مشکل اینه که گاهی این تیپ سوالات نیازمند بحث مفصل میشه. در هر صورت این پست جهت دفاع از سیاست طرح سوالات به شکل مسئله هست و در ضمن سوالات دیگه هم (در صورتیت که به اندازه‌ی کافی چالش برانگیز باشند) استقبال میشه و موردی نیست

از اینکه این بحث رو مطرح کردید و انتقاد هم نمودید، ممنون
هدف ما بهتر کردن تاپیک هست :n16:

[VAHID]

اگر هم سوالی میپرسید طرف مقابل باید کامل با راه حل جواب بده نه مثل کاربر VAHID


دوست عزیز به مسئولین مسابقه هم پیشنهاد میدم که اول فقط جواب سوال نوشته بشه بعد اگه درست بود راحه حل

چون اینجوری هر کسی ممکنه از یه راه بخواد حل کنه و اگه جواب با راهه حل نوشته بشه ,خوب کسی هم اولش شک داشته باشه
اینجوری از راحه حل اون استفاده میکنه و جواب میده (در صورتی که جواب اولی غلط باشه)

به نظرم هر کسی خودش فکر کنه بهتره...

[Saeed Dz]

با تشکر از دوستان، به نظر من سوالات در جهتی باشن که جنبه عمومی علم رو بیشتر در نظر گرفته بشه تا مباحثی Basic و محاسباتی بهتره. سوالات جدید باشن و فرد رو وادار کنن نظریه پردازی کنه شاید هم برای خود فرد و هم این تاپیک و حتی علوم مفید تر باشه. البته این سوال متناسب بود چون اصلن سخت نبود و طراح سوال خودش این رو میدونست اما ما در مسابقات ابنچنینی بیشتر با عموم مخاطبین سر و کار داریم و سوالات اینچنینی میتونه مخاطب رو دور کنه.

[MasterGeek]

خوب سعید جان، من با نظرت مخالفتی ندارم. ما تا اینجا چندتا سوال بیسیک و مسئله‌ای مطرح کردیم و سوال اول فقط جهت شروع بود و نخواستیم سوال سخت یا پیچیده‌ای باشه. به نظر من سوالات دیگه هم مناسب هستند و لازم. به خصوص در صورتی که به اندازه‌ی کافی چالش‌ناک! باشند یعنی در حد اینکه پاسخگو فقط با یه گوگلینگ ساده به جواب نرسه. هیچ مشکلی نیست از نظر من و قبلا هم گفتم استقبال می‌کنیم. فقط خود دوستان هم میتونن سوال پیشنهاد بدن و در صورت ارائه در اینجا مثلا می‌تونیم اسم خودشون اینجا طرح بشه (و البته باید از حق جواب محروم بشن:n02:).

به نظر من اگر تاپیک جلوتر بره همه جور سوال میپرسیم. من هم موافقم سوالات بهتره در یه حیطه‌ی خاص نباشند. من در ذهنم بود که سوالات مثلا زیست‌شناسی بپرسیم ولی خوب سوالات ریاضی و فیزیک دم دست تر و راحتتر هست طرحشون و فعلا دوستان از شاخه‌های دیگه کمتر مشارکت کردند. قرار نیست تاپیک تا آخر به همین منوال باشه. باز نظر خودمو میگم، من ترجیح میدم سوالات متنوع باشه و اجازه بدیم که حداقل این تاپیک برعکس چیزای دیگه سیاست Pluralistic داشته باشه:n06:


پ.ن: در پست قبلیم من فقط خواستم از طرح سوالات بیسیک و مسئله‌ای به عنوان یکی از انواع سوالات علمی دفاع کنم و باز تاکید میکنم به معنی این نبود که قرار هست همه‌ی سوالات این تیپ باشه.

[sansi]

سوال دوم

خرگوش باهوش:

پیرمردی در هر بهار که برف‌ها آب میشن و سیل میاد به یه جزیره میره و خرگوش‌ها رو نجات میده و در یه منطقه‌ی امن رها می‌کنه. وقتی خرگوش‌ها رو رها میکنه اونا شروع به دویدن میکنن به طوری که هر کدوم در یه راستای مستقیم و با زاویه‌ی مساوی و با تندی V شروع به دویدن می‌کنن (زاویه‌ی ۳۶۰ درجه بینشون تقسیم میشه، مثلا اگر ۶ تا باشن با زاویه‌ی ۶۰ درجه نسبت به هم)‌. باهوش‌ترین این خرگوش‌ها به عقب یه نگاه میندازه و ازون چیزی که میبینه متعجب میشه!!!!

۱. این خرگوش باهوش چه صحنه‌ای رو دیده؟‌
۲. سرعت خرگوش‌ها دیگه نسبت به سرعت این خرگوشها چگونه است؟
۳. چه رابطه‌ای بین سرعت و مکان هست،‌اصلا رابطه‌ای وجود داره؟‌ (سرعت و مکان خرگوش‌ها نسبت به خرگوش باهوش)
۴. چگونه این مسئله رو به مهبانگ ارتباط میدین؟
۵. ایا ثابت هابل یک ثابت است؟

سوال ۵ بخش داره اما همه در واقع نتیجه‌ی یک حل و تفسیرش هستند. مجاز هستید با کمک فیزیک، ریاضیات یا بدون کمک آنها حلتون رو ارائه بدید ولی باید حل ارائه شده از استنتاج درست و رسیدن به جواب درست برخوردار باشه.

[gipsy2009]

سلام
حلش خیلی سادست,گرچه کلی فشار به مخیله وارد شد :n02:نمیدونم چطوری شکلشو بکشم و اپلود کنم برای همین
اگر همرو توضیح میدم ببخشید

فرض میکنیم 4تا خرگوش باهم رها شدن و با سرعت یکسان در خلاف جهت همدیگه شروع میکنن به دویدن
یعنی زاویه بین هرخرگوش 90 درجه هست(از مجموع 360 درجه)یاداور بشم سرعت همه ی خرگوش ها با هم برابره و در خلاف جهت خرگوش پشت سریش هست!(چون اینجا با حرکت شناسی و سینماتیک کار داریم دیگه مثلا 30متر بر ثانیه با -30 متر بر ثانیه برابره فقط جهتاشون فرق میکنه!)

سرعت یعنی مقدار مسافت طی شده در واحد زمان(برحست ثانیه)حالا اگر فرضا خرگوش باهوشه با سرعت 1متر بر هر ثانیه
در حرکت باشه و چون خرگوش پشت سریش هم با همون سرعت داره پیش میره وقتی برمیگرده که پشت سرشو ببینه
درحالی که در 1 ثانیه خودش 1متر میدوه و خرگوش پشت سریش هم 1متر ازش دور میشه در همون 1ثانیه.
بنابراین اینجا وقتی عقبو نگاه میکنه از دید ناظر جابجایی 1+1 یعنی 2متر برثانیه میشه(یعنی سرعت 2برابر شد) بجای همون سرعت قبلی.
بنابراین سرعت بقیه خرگوشا نسبت به خودش رو 2برابر بیشتر میبینه ولی نه اینکه واقعا سرعت اینا اونطور باشه ها!!
دقیقا مثل همون قضیه ای که ما وقتی تو جاده داریم میرونیم درختای بقل رو که نگاه میکنیم انگار سریعتر از ما دارن حرکت میکنند
خب پس خرگوش زبله از این تعجب میکنه که فکر میکنه بقیه خرگوشا ازش سریعتر دارن میدون

و میشه گفت که ثابت هابل هم یه ثابت حقیقی نیست

-مرسی

[MasterGeek]

سلام
حلش خیلی سادست,گرچه کلی فشار به مخیله وارد شد :n02:نمیدونم چطوری شکلشو بکشم و اپلود کنم برای همین
اگر همرو توضیح میدم ببخشید

فرض میکنیم 4تا خرگوش باهم رها شدن و با سرعت یکسان در خلاف جهت همدیگه شروع میکنن به دویدن
یعنی زاویه بین هرخرگوش 90 درجه هست(از مجموع 360 درجه)یاداور بشم سرعت همه ی خرگوش ها با هم برابره و در خلاف جهت خرگوش پشت سریش هست!(چون اینجا با حرکت شناسی و سینماتیک کار داریم دیگه مثلا 30متر بر ثانیه با -30 متر بر ثانیه برابره فقط جهتاشون فرق میکنه!)

سرعت یعنی مقدار مسافت طی شده در واحد زمان(برحست ثانیه)حالا اگر فرضا خرگوش باهوشه با سرعت 1متر بر هر ثانیه
در حرکت باشه و چون خرگوش پشت سریش هم با همون سرعت داره پیش میره وقتی برمیگرده که پشت سرشو ببینه
درحالی که در 1 ثانیه خودش 1متر میدوه و خرگوش پشت سریش هم 1متر ازش دور میشه در همون 1ثانیه.
بنابراین اینجا وقتی عقبو نگاه میکنه از دید ناظر جابجایی 1+1 یعنی 2متر برثانیه میشه(یعنی سرعت 2برابر شد) بجای همون سرعت قبلی.
بنابراین سرعت بقیه خرگوشا نسبت به خودش رو 2برابر بیشتر میبینه ولی نه اینکه واقعا سرعت اینا اونطور باشه ها!!
دقیقا مثل همون قضیه ای که ما وقتی تو جاده داریم میرونیم درختای بقل رو که نگاه میکنیم انگار سریعتر از ما دارن حرکت میکنند
خب پس خرگوش زبله از این تعجب میکنه که فکر میکنه بقیه خرگوشا ازش سریعتر دارن میدون

و میشه گفت که ثابت هابل هم یه ثابت حقیقی نیست

-مرسی

مرسی دوست عزیز، خیلی خوب مسئله رو سعی کردید تصویر کنین و پیشرفت‌هائی در حل مسئله داشتین اما ناقصه. این مسئله حل ریاضی پیچیده‌ای نداره مهم نتیجه‌گیری و ارتباط مفاهیم هست...

[کاربر شماره ی یک]

1. تعداد خرگوش ها میتونه یک باشه چون مشخص نشده که چند تا خرگوش میتونه تو جزیره بوده باشه ، پس جواب چی دیده ، احتمال زیاد خرگوش نیست .
من سوادم تا همین جا یاری کرد :n29:

[A M ! N]

1. تعداد خرگوش ها میتونه یک باشه چون مشخص نشده که چند تا خرگوش میتونه تو جزیره بوده باشه ، پس جواب چی دیده ، احتمال زیاد خرگوش نیست .
من سوادم تا همین جا یاری کرد :n29:

سلام. متن سوال رو دقیق نخوندید :)




پیرمردی در هر بهار که برف‌ها آب میشن و سیل میاد به یه جزیره میره و خرگوش‌ها رو نجات میده و در یه منطقه‌ی امن رها می‌کنه. وقتی خرگوش‌ ها رو رها میکنه اونا شروع به دویدن میکنن به طوری که هر کدوم در یه راستای مستقیم و با زاویه‌ی مساوی و با تندی V شروع به دویدن می‌کنن (زاویه‌ی ۳۶۰ درجه بینشون تقسیم میشه، مثلا اگر ۶ تا باشن با زاویه‌ی ۶۰ درجه نسبت به هم)‌. باهوش‌ترین این خرگوش‌ها به عقب یه نگاه میندازه و ازون چیزی که میبینه متعجب میشه!!!!

دیگه نیازی به توضیح نیست که تعداد خرگوش ها یک نیست.. (برای درک بهتر این قضیه بهتره تعداد خرگوش هارو بیشتر از 3 تا بگیرید.)

[sansi]

از اونجایی که تنها یکی از کاربرها تونست اشاره ای به جواب داشته باشه برای رسیدن به پاسخ سوال راهنمایی کوتاهی قرار داده میشه که اگر مورد توجه قرار بگیر به جواب خواهید رسید.

راهنمایی:

به طور دلخواه یکی از خرگوش‌ها رو به عنوان خرگوش باهوش انتخاب می‌کنیم و چارچوب مرجع رو روی این خرگوش قرار می‌دیم. N تا خرگوش داریم که با زاوایای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2\pi}{N} نسبت به هم حرکت می‌کنند. بدون اینکه از کمیت مسئله کم بشه خرگوش باهوش (مرجع) رو شماره‌ی ۱ در نظر می‌گیریم بنابراین سرعت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به همه‌ی خرگوش‌ها اعمال میشه. بنابراین سرعت خرگوش باهوش در چارچوب جدید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}{\rightarrow}
هست و سرعت بقیه‌ی خرگوش‌ها هم با توجه به چارچوب تغییر کرده (رسم شکل توصیه میشه)



پ.ن : کاربر gypsy2009 امکان شرکت دوباره در مسابقه رو به خاطر راهنمایی که قرار داده شده خواهند داشت.

[MasterGeek]

البته این سوال از نظر زیست‌شناسی هم یه ایراد داره اونم اینکه خرگوشی که میدوه نمی‌تونه همزمان به عقب هم نگاه بندازه ولی شما به داروینی خودتون ببخشین:n05:


پ.ن: قرار نیست فرمول بترکونین، فرمولش رو گفتیم فقط نتیجه‌گیری و کمی تجسم کافی هست.

[gipsy2009]

سلام
حلش خیلی سادست,گرچه کلی فشار به مخیله وارد شد :n02:نمیدونم چطوری شکلشو بکشم و اپلود کنم برای همین
اگر همرو توضیح میدم ببخشید

فرض میکنیم 4تا خرگوش باهم رها شدن و با سرعت یکسان در خلاف جهت همدیگه شروع میکنن به دویدن
یعنی زاویه بین هرخرگوش 90 درجه هست(از مجموع 360 درجه)یاداور بشم سرعت همه ی خرگوش ها با هم برابره و در خلاف جهت خرگوش پشت سریش هست!(چون اینجا با حرکت شناسی و سینماتیک کار داریم دیگه مثلا 30متر بر ثانیه با -30 متر بر ثانیه برابره فقط جهتاشون فرق میکنه!)

سرعت یعنی مقدار مسافت طی شده در واحد زمان(برحست ثانیه)حالا اگر فرضا خرگوش باهوشه با سرعت 1متر بر هر ثانیه
در حرکت باشه و چون خرگوش پشت سریش هم با همون سرعت داره پیش میره وقتی برمیگرده که پشت سرشو ببینه
درحالی که در 1 ثانیه خودش 1متر میدوه و خرگوش پشت سریش هم 1متر ازش دور میشه در همون 1ثانیه.
بنابراین اینجا وقتی عقبو نگاه میکنه از دید ناظر جابجایی 1+1 یعنی 2متر برثانیه میشه(یعنی سرعت 2برابر شد) بجای همون سرعت قبلی.
بنابراین سرعت بقیه خرگوشا نسبت به خودش رو 2برابر بیشتر میبینه ولی نه اینکه واقعا سرعت اینا اونطور باشه ها!!
دقیقا مثل همون قضیه ای که ما وقتی تو جاده داریم میرونیم درختای بقل رو که نگاه میکنیم انگار سریعتر از ما دارن حرکت میکنند
خب پس خرگوش زبله از این تعجب میکنه که فکر میکنه بقیه خرگوشا ازش سریعتر دارن میدون

و میشه گفت که ثابت هابل هم یه ثابت حقیقی نیست

-مرسی

سلام
مرسی بابت فرصت دوباره

اینم صحبتای تکمیلی من:

1.خرگوش باهوش به احتمال زیاد بجای اینکه نقطه شروع رو مرکز در نظر بگیره خودش رو بعنوان ناظر ثابت در مرکز میبینه و این باعث میشه که یه سرعت نسبی بین سرعت خودش و بقیه خرگوشایی که میبینه ایجاد بشه که رابطش
اینطوریه که هرقدر زمان میگذره ,از دید ناظر
سرعت بقیه نسبت به خودش بیشتر میشه در حالی که در لحظات اولیه این سرعت نسبی کند تر بوده!

مثلا وقتی ما رو صندلی نشستیم و حرکتی نمیکنیم معتقدیم سرعتمون صفر هست.اما اگر یه ناظر بجز خودمون از فضا مارو نگاه کنه سرعت مارو 400 متر بر ثانیه میبینه(چونکه در حالت اول ما خودمونو ناظر ثابت فرض میکنیم غافل ار اینکه زمین پیوسته در حال گردش به دور مدارشه)
تا اینجا و با صحبتای بالا(پست قبل) فکر کنم موارد 1 و 2 رو جواب دادم.


3و4و5 باهمن :
حالا رابطه بین سرعت و مکان خرگوشا ,اگر نمودار سرعت-مکان(فاصله)این خرگوشا با خرگوش باهوشه رو بکشیم.شیب نمودار میشه نسبت انبساط یا دور شدن خرگوش ها از ناظر(باهوشه)ولی نکتش اینه که ناظر با اینکه متحرکه ثابت فرض میشه پس نسبتی که بدست میاد عملا حقیقی نیست!حالا اگه بجای خرگوشا ,کهکشان و سرعت دور شدن اونا باشه این شیب همون
ثابت هابل ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D9%84) معرفی میشه!!!!
حالا بیگ بنگ هم اگر مثل قضیه جزیره بگیریم که خرگوشا بعنوان اجرام بودن که یه جا جمع بودنو رها میشن تو جزیره(فضا-مکان) شروع به انبساط میکنن و ما بعنوان ناظر ثابت وقتی نگاه میکنیم فکر میکنیم
که جهان با سرعت ثابت در حال انبساطه اما وقتی درست حساب کنیم میبینیم که هرچقدر زمان میگذره و کهکشان ها از هم دورتر میشن و قطعا گرانش بینشون هم کمتر میشه سرعت انبساط هستی هم بیشتر میشه و به نسبت اندازه اجرام هم بزرگتر میشه.
البته اینو در نظر داریم که اجرام تو فضای خالی منبسط نمیشن بلکه
این فضا-زمانه که منبسط میشه و مثلا باعث میشه فاصله دو نقطه بیشتر بشه.
پس میتونیم بگیم که ثابت هابل پیوسته در حال افزایشه
با توجه به ثابت هابل در اصل,جهان باید در همه جا به طور یکنواخت حرکت کنه و همچنین این ثابت مارو بعنوان مرکز هستی مشخص میکنه ولی نظریه کوپرنیک این قضیه رو رد کرده!
پس ثابت هابل حقیقی نیست چون متغیره
برای همینه که تو ثابت هابل میگیم اچ(H)صفر چونکه
منظورمون از اچ صفر میزان ثابت تو زمان حاله
پس به نوعی میشه گفت که یه ثابت نیست اصلا(یعنی همون غیر حقیقیه)!

اینم اضافه کنم که
" بکمک ثابت هابل عمر جهان رو میشه تخمین زد طوری که فاصله کهن ترین کهکشان با ما رو بدست اورد و تو رابطه هابل V=H0*D گذاشت
و بر سرعتش تقسیم کرد در این صورت میتونیم تخمین بزنیم که در چه زمانی فاصله ما با کهکشان صفر بوده یا به معنایی دیگر بیگ بنگ از کی شروع شد"



P,S:اولا ببخشید که انقدر زیاد و درهم شد و دوباره از اعضای تیم علمی تشکر میکنم برای این تاپیک و فرصت دوباره و اینکه باعث شدید با چیزای جدیدی اشنا بشم که اصلا تا حالا نشنیده بودم


-سپاس :n16:

[MasterGeek]

سلام
مرسی بابت فرصت دوباره

اینم صحبتای تکمیلی من:

1.خرگوش باهوش به احتمال زیاد بجای اینکه نقطه شروع رو مرکز در نظر بگیره خودش رو بعنوان ناظر ثابت در مرکز میبینه و این باعث میشه که یه سرعت نسبی بین سرعت خودش و بقیه خرگوشایی که میبینه ایجاد بشه که رابطش
اینطوریه که هرقدر زمان میگذره ,از دید ناظر
سرعت بقیه نسبت به خودش بیشتر میشه در حالی که در لحظات اولیه این سرعت نسبی کند تر بوده!

مثلا وقتی ما رو صندلی نشستیم و حرکتی نمیکنیم معتقدیم سرعتمون صفر هست.اما اگر یه ناظر بجز خودمون از فضا مارو نگاه کنه سرعت مارو 400 متر بر ثانیه میبینه(چونکه در حالت اول ما خودمونو ناظر ثابت فرض میکنیم غافل ار اینکه زمین پیوسته در حال گردش به دور مدارشه)
تا اینجا و با صحبتای بالا(پست قبل) فکر کنم موارد 1 و 2 رو جواب دادم.


3و4و5 باهمن :
حالا رابطه بین سرعت و مکان خرگوشا ,اگر نمودار سرعت-مکان(فاصله)این خرگوشا با خرگوش باهوشه رو بکشیم.شیب نمودار میشه نسبت انبساط یا دور شدن خرگوش ها از ناظر(باهوشه)ولی نکتش اینه که ناظر با اینکه متحرکه ثابت فرض میشه پس نسبتی که بدست میاد عملا حقیقی نیست!حالا اگه بجای خرگوشا ,کهکشان و سرعت دور شدن اونا باشه این شیب همون
ثابت هابل ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D9%84) معرفی میشه!!!!
حالا بیگ بنگ هم اگر مثل قضیه جزیره بگیریم که خرگوشا بعنوان اجرام بودن که یه جا جمع بودنو رها میشن تو جزیره(فضا-مکان) شروع به انبساط میکنن و ما بعنوان ناظر ثابت وقتی نگاه میکنیم فکر میکنیم
که جهان با سرعت ثابت در حال انبساطه اما وقتی درست حساب کنیم میبینیم که هرچقدر زمان میگذره و کهکشان ها از هم دورتر میشن و قطعا گرانش بینشون هم کمتر میشه سرعت انبساط هستی هم بیشتر میشه و به نسبت اندازه اجرام هم بزرگتر میشه.
البته اینو در نظر داریم که اجرام تو فضای خالی منبسط نمیشن بلکه
این فضا-زمانه که منبسط میشه و مثلا باعث میشه فاصله دو نقطه بیشتر بشه.
پس میتونیم بگیم که ثابت هابل پیوسته در حال افزایشه
با توجه به ثابت هابل در اصل,جهان باید در همه جا به طور یکنواخت حرکت کنه و همچنین این ثابت مارو بعنوان مرکز هستی مشخص میکنه ولی نظریه کوپرنیک این قضیه رو رد کرده!
پس ثابت هابل حقیقی نیست چون متغیره
برای همینه که تو ثابت هابل میگیم اچ(H)صفر چونکه
منظورمون از اچ صفر میزان ثابت تو زمان حاله
پس به نوعی میشه گفت که یه ثابت نیست اصلا(یعنی همون غیر حقیقیه)!

اینم اضافه کنم که
" بکمک ثابت هابل عمر جهان رو میشه تخمین زد طوری که فاصله کهن ترین کهکشان با ما رو بدست اورد و تو رابطه هابل V=H0*D گذاشت
و بر سرعتش تقسیم کرد در این صورت میتونیم تخمین بزنیم که در چه زمانی فاصله ما با کهکشان صفر بوده یا به معنایی دیگر بیگ بنگ از کی شروع شد"



P,S:اولا ببخشید که انقدر زیاد و درهم شد و دوباره از اعضای تیم علمی تشکر میکنم برای این تاپیک و فرصت دوباره و اینکه باعث شدید با چیزای جدیدی اشنا بشم که اصلا تا حالا نشنیده بودم


-سپاس :n16:

تبریک می‌گم جوابتون درسته:n16:

[MasterGeek]

جواب نهائي:
به طور دلخواه یکی از خرگوش‌ها رو به عنوان خرگوش باهوش انتخاب می‌کنیم و چارچوب مرجع رو روی این خرگوش قرار می‌دیم. N تا خرگوش داریم که با زاوایای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2\pi}{N} نسبت به هم حرکت می‌کنند. بدون اینکه از کمیت مسئله کم بشه خرگوش باهوش (مرجع) رو شماره‌ی ۱ در نظر می‌گیریم بنابراین سرعت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] به همه‌ی خرگوش‌ها اعمال میشه. بنابراین سرعت خرگوش باهوش در چارچوب جدید[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}{\rightarrow} هست و سرعت بقیه‌ی خرگوش‌ها هم با توجه به چارچوب تغییر کرده (رسم شکل توصیه میشه) بدین ترتیب خرگوش باهوش خودش رو ساکن می‌بینه که بقیه‌ی خرگوش‌ها دارن ازش دور میشن. اما مسئله اینه که خرگوش‌ها با سرعت یکسانی از هم دور نمیشن. اون خرگوشی که از خرگوش باهوش دورتر هست با سرعت بیشتری دور میشه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




۱. توضیح داده شد که خرگوش چه صحنه‌ای را می بیند
۲. سرعت هر خرگوش نسبت به خرگوش باهوش متناسب با فاصله‌ی ان خرگوش از خرگوش باهوش است
۳. بین سرعت و مکان رابطه‌ی مستقیم هست یعنی هرچه فاصله‌ی مکانی بین دو خرگوش i نسبت به خرگوش مرجع j بیشتر باشد سرعت آن نیز بیشتر است

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{ij}=HR_{ij}

۴. مشابهت‌ها با مهبانگ و تصویری که ما از مهبانگ داریم بسیار زیاده، ما حکم همون خرگوش باهوش رو داریم و جهان رو به همین شکل می‌بینیم و کهکشان‌های دورتر رو می‌بینیم که با سرعت بیشتری از ما دور می‌شوند. خودمون رو در مرکز عالم می‌بینیم ثابت H در فرمول بالا همون ثابت هابل هست و این ثابت همچین مفهومی رو بیان می‌کنه و کلی شباهت دیگه....
۵. خوب ثابت هابل در واقع ثابت نیست و به مرور در حال کاهش هست. با باز شدن بیشتر جهان و فاصله گرفتن بیشتر خرگوش‌ها از هم نرخ تناسب بین فاصله‌های مختلف کم می‌شود و عملا فاصله‌ی هر یک از خرگوش‌ها به نحوی یکنواخت‌تر میشود. (میشه بگیم جهان تخت‌تر میشه؟)‌ برای اینکه ثابت هابل بر این اساس تعریف میشود که رابطه‌ای بین فاصله‌ی مکانی و سرعت دور شدن دو خرگوش(کهکشان) را به ما بدهد اما این ثابت خودش در هر لحظه در حال تغییر هست و یک ثابت به معنی واقعی نیست اما به همین خاطر با باز شدن بیشتر جهان نسبت اختلاف بین فاصله‌ها کم شده و به همین خاطر اثر ثابت هابل کمتر و مقدار آن تقلیل پیدا می‌کند.

[A M ! N]

با سپاس از همـــــــه ی شرکت کنندگان عزیــــــــــز که به این نوع مسابقات علمــــی بهــا میدن و براش وقت میگذارند.

لیست شرکت کنندگان و برندگان عزیزی که تا این لحظه در خدمتشون بودیم در پست شماره ی 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) این تاپیک ثبت شد.

مرسی.

[MasterGeek]

سوال سوم
(طراح/ارائه‌دهنده: Saeed Dz)




۳. گفته میشه آب از زمین خارج نمیشه پس چطور هر ساله میشنویم که میزان آب کاهش یافته؟

[MasterGeek]

دوستان همونطوری که گفتیم از سوالاتی که خودتون ارائه میدید یا طراحی می‌کنین استقبال می‌کنیم. همینطور از همه جور تنوع در محتوا و موضوع سوال هم استقبال می‌کنیم. فقط دوستان در صورتی که سوالی دارند و می‌خواند که ارائه بدهند (داخل پرانتز بماند فعلا) به یکی از ناظرین تاپیک همراه با جواب سوال از طریق پیغام خصوصی اطلاع بدهند از جمله:

A M ! N ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])sansi ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
kvhsade ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
V E S T A ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])shabe.saket ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
MasterGeek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


ترجیحا هم به بیش از یک نفر بفرستید تا سرعت در جریان گرفتن و بحث شدن سوال بیشتر باشه.

[Abdolreza2012]

به نظرم علتش مصرف بدون بازگشت انسان ها هست ( منظورم آب شیرین مصرفی )
و تبخیر

[Parsa_20]

جواب از نظر من : :n01:
در واقع منظور از کاهش میزان آب ، کاهش مقدار آب شیرین و آشامیدنی هست . طی فرایند چرخه آب ، دائم اب از سطح زمین تبخیر می شه و در هواکره تبدیل به باران می شه و دوباره به زمین بر می گرده . چون دمای جوش نمک های محلول در آب از آب بیشتر هست ، آب تبخیر می شه اما نمک ها تبخیر نمی شن و این باعث می شه آب از نمک ها جدا بشه . پس فرایند چرخه آب ، به افزایش میزان آب شیرین کمک می کنه . اما وقتی ما دائم از آب استفاده می کنیم ،‌ چرخه آب توانایی لازم برای تصفیه اون رو نداره . یعنی به عبارتی مقدار مصرف ما از میزان آبی که در طی فرایند چرخه آب به آب شیرین تبدیل می شه بیشتره . بنابراین میزان منابع آب شیرین رو به کاهش هست . از این رو می گن که میزان کاهش می یابد .

[MasterGeek]

جواب از نظر من : :n01:
در واقع منظور از کاهش میزان آب ، کاهش مقدار آب شیرین و آشامیدنی هست . طی فرایند چرخه آب ، دائم اب از سطح زمین تبخیر می شه و در هواکره تبدیل به باران می شه و دوباره به زمین بر می گرده . چون دمای جوش نمک های محلول در آب از آب بیشتر هست ، آب تبخیر می شه اما نمک ها تبخیر نمی شن و این باعث می شه آب از نمک ها جدا بشه . پس فرایند چرخه آب ، به افزایش میزان آب شیرین کمک می کنه . اما وقتی ما دائم از آب استفاده می کنیم ،‌ چرخه آب توانایی لازم برای تصفیه اون رو نداره . یعنی به عبارتی مقدار مصرف ما از میزان آبی که در طی فرایند چرخه آب به آب شیرین تبدیل می شه بیشتره . بنابراین میزان منابع آب شیرین رو به کاهش هست . از این رو می گن که میزان کاهش می یابد .

ممنون دوست عزیز جواب شما درست هست، تبریک می‌گم:n16:



در ضمن دوستان عزیز ما به خاطر بهتر کردن تاپیک و در نظر گرفتن شرایط مختلف و با توجه به تجربه‌ای که در این مدت کسب کردیم شرایط مسابقه رو آپدیت کردم و قوانین رو تا حد زیادی تغییر دادیم تا جوابگوی شرایط مختلفی که در یک چنین مسابقه‌ای پیش میاد باشیم. به طور خلاصه هر کاربر حق داره در هر سوال به دلخواه ۳ بار پست بده (بدون حق ویرایش). این پست‌ها برخلاف قبل که فقط شامل جواب آخر بود باید مشروح و کامل باشه.

در مقابل ما به شرکت‌کنندگان امتیاز میدیم برای کسی که جواب نهائی رو میده ۶ امتیاز منظور می‌کنیم و برای دوستانی که کم تا زیاد در حل مسئله به طور ناقص مشارکت داشتند بسته به میزان مشارکت و البته با توجه به اولویت زمانی در نشر پست از ۱ تا ۳ امتیاز برای هر پاسخ‌گو منظور می‌کنیم. همینطور دوستانی که سوال طرح می‌کنن و سوال و پاسخ رو به هیئت داوری میفرستند و سوالشون در مسابقه طرح میشه ضمن اینکه از حق شرکت در راند فعلی مسابقه محروم میشن در عوض به خاطر مشارکت در طرح سوال که کار ساده‌ای هم نیست ۲ امتیاز دریافت می‌کنند.

همینطور سعی کردیم که در بحث جایزه آپشن‌ها رو بیشتر کنیم که البته فعلا در حال بررسی هستیم.

امیدوارم قوانین جدید تاپیک رو پویاتر، جذاب‌تر و از همه مهمتر مفیدتر بکنه و از مشارکت در بازی لذت ببرید. از فیدبک‌ها و نظراتتون هم استقبال می‌کنیم

شاد باشید:n12:

[MasterGeek]

سوال چهارم



مکانیسم بروز احساس گرسنگی و رفع آن در صورت خوردن غذا به چه نحوی است؟ لطفا مکانیسم رو تا حد امکان مشروح توضیح دهید.

[Abdolreza2012]

من تو زیستمون اینجوری خوندم
گرسنگی نه از معده بلكه از مغز ما منشا می‌گیرد
در اصل از بخش هیپوتالاموس که تو ساقه مغز وجود داره و کنترل کننده ی رفتار تغذیه ای ما منشا میگیره
(غار و غور شكم ما هم علتش حركت گازها و مایعات گوارشی در روده كوچك هست)
اما با خوردن غذا سينگولا رو تحریک میکنیم که احساس سیری رو به ما میده

حالا سينگولا چی هست؟
در مغز ما جایی به نام «سينگولا» وجود داره
اين ناحيه بخشي از کورتکس يا همان سلول‌هاي خاکستري را تشکيل مي‌ده که تمام احساس‌هاي احشايي توش تجربه میکنیم

[Kurosh]

مدیرا هم می‌تونن شرکت کنن ؟! :دی
ضمن تبریک بابت مسابقه‌ی مفیدی که برگزار می‌کنین :n16::

گرسنگی بر اثر بالا و پایین رفتن اندازه‌ی دو تا هورمون به نام‌های لپتین و گرلین به وجود میاد و برطرف میشه ...

وقتی غذا می‌خوریم، سلولای چربی بدن هورمون لپتین رو ترشح می کنن و بالا رفتن میزان این هورمون در بدن باعث میشه احساس سیری داشته باشیم و میلمون به غذا خوردن رو از دست بدیم

با گذشت زمان و نخوردن غذا، سطح این هورمون هم در بدن پایین میاد و با پایین اومدن اون، هورمون تازه‌ای به اسم گرلین ترشح میشه ... این هورمونه که احساس گرسنگی رو در آدم به وجود میاره

این فرآیندیه که هر روز بارها در بدن انسان تکرار میشه ... :n16:

[antipain]

بدن انسان براي فعاليت و زنده ماندن به اكسيژن و مواد معدني و غيرمعدني نياز داره..
نياز اكسيژن كه از راه تنفس برطرف ميشه
ولي نياز مواد ديگر به وسيله ساخت آن ها در بدن و يا وارد كردن آن ها در بدن به وسيله غذا خوردن برطرف ميشه...
به طور واضح اين مواد مصرف و تموم ميشن و بايد دوباره يا اونا رو توليد و يا وارد بدن كرد كه يه سريشون فقط با وارد كردن جبران ميشن...
وقتي انسان به اون مواد احتياج داره، معده كه مهمان پذير اون مواده به وسيله انقباضات فراوون به انسان خبر ميده كه به مواد ضروري احتياج داره...
كه به اين عمل گرسنگي ميگن و با غذا خوردن برطرف ميشه....

[Parsa_20]

در بدن ما هرومون هایی وجود داره که در واقع باعث شروع به عمل غذا خوردن و دست کشیدن از اون می شه . بدن ما همیشه در تلاش هست که فرایند ورود و مصرف انرژی رو کنترل کنه .همونطور که دوستامون هم اشاره کردند در هنگام گرسنگی هورمونی به نام گرلین پیام هایی رو از معده شخص , به مغز ارسال می کنه . این هورمون باعث ایجاد شدن حس گرسنگی در ما می شه . بعد از این که ما مقدار مناسبی از لیپیدها و کربوهیدرات ها رو مصرف کردیم (بعد از خوردن غذای کافی) , سلول های چربی با ترشح هورمون لپتین , حس گرسنگی رو به ما القا می کنند . یعنی لپتین سیگنال هایی رو به مغز ما ارسال می کنه و اون رو از کافی بودن ذخایر انرژی با خبر می کنه . عوامل زیادی در حس گرسنگی نقش دارند . برای مثال : استرس و فشار عصبی . استرس باعث افزایش ترشح هورمون گرلین و در نتیجه گرسنگی می شه . به همین دلیل هست که ما وقتی عصبی هستیم معمولا غذای بیشتری مصرف می کنیم . به طور معمول از زمان ترشح هورمون گرلین تا زمان ترشح هورمون لپتین 20 دقیقه طول می کشه . ( این رو به صورت تجربی می گم , یعنی شما می تونید امتحان کنید , هر چقدر که غذا خوردن خودتون رو آروم تر کنید , با مصرف مقدار کمتری از غذا نسبت به قبل , سیر می شید ! )
در میزان گرسنگی ما به جز هورمون ها عوامل دیگری هم نقش دارند : Munger Contraction (انقباض معده) , گرسنگی از روی عادت (ما هر روز سر ساعت تقریبا معینی نهار می خوریم,حتی اگر گرسنه نباشیم) , شکل ظاهری غذا که باعث تغییراتی در سیستم بدن و درنتیجه میزان اشتهای ما می شه (مثلا ترشح بیشتر بزاغ در هنگام دیدن غذا که نشانه این هست که بدن خودش رو برای شروع عمل گوارش آماده کرده)
دانشمندان به تازگی به این نتیجه رسیدند که مصرف چربی می تونه میزان ترشح لپتین رو دچار اختلال کنه . به خاطر همین موضوعه که ما حتی وقتی زیاد گرسنه نیستیم با دیدن یک غذای چرب و چیلی , مقدار زیادی غذا می خوریم . ( خودمم همینجوریم :) )
بی توجهی به هورمون گرلین هم باعث عدم احساس سیری کامل می شه . (کاری که اکثر چاق ها می کنند) . برای همینه که گفته می شه در هنگام تماشای تلوزیون , غذا میل نکنید . چون کلا نسبت به حس سیری بی توجه می شید !

[sansi]

سوال چهارم مسابقه نتونست برنده اي داشته باشه اما دوستان اشاره هايي رو به پاسخ مورد نظر طراح داشتند كه با توجه به اولويت در پاسخگويي و ميزان اشاره به پاسخ امتيازاتي به عنوان مشاركت موثر در پاسخگويي براشون لحاظ خواهد شد.


به طور خلاصه مشخص شده است که در امر گرسنگی/سیری یا hunger-satiety فاکتورهای گوناگونی از فیزیولوژیک تا روانی با هم در اندرکنش هستند. سیکل گرسنگی/سیری مکانیسم‌هائی هورمونی و عصبی هریک از نوع پیش‌جذبی و پس‌جذبی را سبب می‌شوند. مسائل روانی، فاکتورهای اجتماعی و محیطی، مواد مغذی و فرآیندهای متابولیک و انقباضات معده‌ای سیگنال‌های گرسنگی را فعال می‌کنند. خوردن در مقابل، سیگنال‌های مهارکننده را فعال می‌کند تا احساس سیری ایجاد کند. به خاطر تاخیر بین بلع غذا تا هذفم آن مکانیسم سیری نیاز به یک سیگنال کوتاه مدت دارد تا بیش‌خوری ما را کنترل کند. این سیگنال سیری کوتاه مدت توسط فاکتورهای روانی، گیرنده‌های چشائي و فاکتورهای مکانیکی مرتبط با فرآیند بلع و انبساط معده فعال می‌شود. در مرحله‌ی بعد احساس سیری بلندمدت (مرتبط با سیگنال سیری بلند مدت) به کمک گیرنده‌های شیمیائي مواد غذائی، peptideهای سیستم گوارشی (شامل جگر) و سیستم عصبی مرکزی فعال می شود. تنظیم دقیق رفتار تغذیه‌ای از طریق این مکانیسم‌ها سبب می‌شود که فرد از سیکل سالم و پایداری برخودار باشد.

3 امتياز براي Kurоsh ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

با تاکید بر مکانیسم هورمونی سیکل گرسنگی/سیری برای اولین بار یکی از مهمترین محورهای مکانیسم را اشاره کردند که مورد نظر ما بود با اینکه پاسخ ایشان حاوی مهمترین نکات مکانیسم بود اما پاسخ کاملی نبود و فرآیند پیچیده‌ی مکانیسم به طور نسبتا ساده تنها با آزادسازی دو هورمون گرلین و لپتین توضیح داده شد. با توجه به تقدم زمانی جواب ایشان و اشاره به محور اصلی مکانیسم ۳ امتیاز برای ایشان منظور می‌گردد.

2 امتياز براي Parsa_20 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

ما نکته‌های جدیدی که مطرح شده‌اند را در نظر می‌گیریم و مباحثی که در این پاسخ جدید هستند مورد نظر ماست. ایشان نیز به فاکتورهای مسبب آزادسازی هورمونها و همینطور اثرات روانی، فاکتورهای مکانیکی (مثل انقباض معده) و برخی فاکتورهای میحطی-رفتاری با بیان تجربه‌ی شخصی اشاره کردند. البته فاکتورهای اشاره شده تنها بخشی از فاکتورهای موثر در این سیکل هستند. به همین خاطر برای ایشان ۲ امتیاز منظور می‌گردد. همینطور این بخش از جواب ایشان درست نیست :

بعد از این که ما مقدار مناسبی از لیپیدها و کربوهیدرات ها رو مصرف کردیم (بعد از خوردن غذای کافی) , سلول های چربی با ترشح هورمون لپتین , حس گرسنگی رو به ما القا می کنند . یعنی لپتین سیگنال هایی رو به مغز ما ارسال می کنه و اون رو از کافی بودن ذخایر انرژی با خبر می کنه .

[sansi]

سوال پنجم :


کیسه‌ی توری پلاستیکی را روی دهانه‌ی ظرف شیشه‌ ای با دهانه گشاد قرار داده و به کمک یک نوار کششی، توري پلاستیکی را روی دهانه‌ی ظرف ثابت و ظرف را از آب توسط ریختن آب از درون پرده‌ی توری پر مي كنيم. آب به راحتی از درون پرده ی توری عبور می‌کند.وقتي بطری تقریبا تا انتها پر شد دهانه‌ی بطری را توسط کارت مقوایی پوشانده و کارتي كه با دست در دهانه نگهداشته ايم و در همین وضعیت، بطری پر از آب را وارونه مي كنيم.به آرامی کارت را از دهانه‌ی بطری واژگون برمي داريم . چه اتفاقي مي افتد؟

[M E S S I]

سوال پنجم :


کیسه‌ی توری پلاستیکی را روی دهانه‌ی ظرف شیشه‌ ای با دهانه گشاد قرار داده و به کمک یک نوار کششی، توري پلاستیکی را روی دهانه‌ی ظرف ثابت و ظرف را از آب توسط ریختن آب از درون پرده‌ی توری پر مي كنيم. آب به راحتی از درون پرده ی توری عبور می‌کند.وقتي بطری تقریبا تا انتها پر شد دهانه‌ی بطری را توسط کارت مقوایی پوشانده و کارتي كه با دست در دهانه نگهداشته ايم و در همین وضعیت، بطری پر از آب را وارونه مي كنيم.به آرامی کارت را از دهانه‌ی بطری واژگون برمي داريم . چه اتفاقي مي افتد؟

آب داخل بطری باقی می مونه و نمی ريزه! علتشم به خاطر کشش سطحی آب هستش... چون ملکول‌های آب به هم ملحق ميیشن تا يه لايه‌ ی نازک بين بخش‌های باز در پرده تشکيل بدن. ضربه زدن به بطری يا تماس دست به پرده توری باعث میشه تا کشش سطحی شکسته بشه و با ریزش آب به بیرون رو به رو بشیم...
اگه بعدشم به آرومی به چپ يا راست بطری ضربه بزنيم، يا بطری رو هم تکون بدیم در اون صورت آب از بطری بیرون می ریزه...

[Amir_oscar]

خب علاوه بر کشش سطحی که دوستمون گفتن، نبود اختلاف فشار هم یک عامل دیگه‌ست. یعنی اگه آب بطری رو به طور کامل پر نکرده باشیم دیگه این اتفاق رخ نمی ده و آب می‌ریزه...
یاد استاد سیالاتمون افتادم که لیوان رو کامل پر نکرده بود و وقتی برعکسش کرد آب ریخت وسط کلاس! :n02: زرد کرد بنده خدا! :n02:

[sansi]

امتيازات سوال 5 هم مثل سوال قبول بين دو كاربري كه به پاسخ اشاره كردند تقسيم ميشه:



3 امتياز براي M E S S I ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) به خاطر اشاره به كشش سطحي كه مانع از ريخته شدن اب ميشه.

2 امتياز براي Amir_oscar ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) به خاطر اشاره به لزوم پر بودن بطري براي نبود اختلاف فشار.

[sansi]

سوال ششم:
(طراح/ارائه‌دهنده: Sabayon ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))


قطاری داریم که طول آن از دید ناظر های داخل آن دقیقا برابر طول تونلی از دید ناظر های ساکن نسبت به تونل است. این قطار با سرعتی نزدیک به c وارد تونل می شود.
1- راننده ی قطار دقیقا وقتی وسط قطار از وسط تونل عبور می کند، از ابتدا و انتهای قطار به طور همزمان دو موشک به سمت آسمان شلیک می کند.
از دید هر کدام از "ناظران داخل قطار" و "نگهبان تونل" چه اتفاقی می افتد؟
2- نگهبان تونل، وقتی قطار وارد تونل شد و دقیقا وسط آن از وسط تونل گذشت، به طور همزمان دو دروازه ی بزرگ را در ابتدا و انتهای تونل می بندد در این صورت از دید "ناظران داخل قطار" و "نگهبان تونل" چه اتفاقی می افتد؟

[JIGSA]

1- از دید ناظر داخل قطار هر دو موشک بعد از خروج قطار از تونل به هوا شلیک میشن اما از دید نگهبان از هر طرف قطار یه موشک به هوا میره.
2- از دید نگهبان دروازه ها بعد از عبور قطار بسته میشن اما ناظر داخلی میبینه که قطار از تونلی با درهای بسته عبور کرده

[MasterGeek]

دوستان لطف کنید اگر پاسخی رو می‌گذارید در حد امکان مشروح باشه، سوالات تشریحی‌اند نه تستی:n01: فقط ارائه‌ی نتایج کافی نیست و تحلیلی که به اون نتیجه رسونده هم لازم هست. البته نتیجه‌ی پست بالا درست نیست.

[Parsa_20]

هدفم از این پست جواب دادن به سوال نیست فقط می خواستم چند سوال بپرسم :
در مورد شماره یک باید من تا به حال قطاری رو ندیدم که توانایی شلیک موشک رو داشته باشه :n01:
حالا فرض می کنیم که چنین قطاری باشه


«قطاری داریم که طول آن از دید ناظر های داخل آن دقیقا برابر طول تونلی از دید ناظر های ساکن نسبت به تونل است.»
1-ناظرهای ساکن چه کسانی هستند ؟ نگهبان ها ؟ اون ها کجای تونل قرار دارند ؟
2-منظورتون از این جمله چیه : طول تونلی از دید ناظران ثابت نسبت به طول تونل !
یعنی ناظران ثابت طول تونل رو نسبت به تونل مساوی با طولی که ناظران داخی از قطار می بینند , می بینند ؟ این جمله تا وقتی که ندونیم ناظران ساکن کجای تونل و ناظران داخلی کجای قطار , قرار دارند معنایی نداره .فکر کنم یه مقدار جمله بندی معما رو باید تغییر داد.
البته فکر می کنم اشتباه از من باشه :n16:

[MasterGeek]

هدفم از این پست جواب دادن به سوال نیست فقط می خواستم چند سوال بپرسم :
در مورد شماره یک باید من تا به حال قطاری رو ندیدم که توانایی شلیک موشک رو داشته باشه :n01:
حالا فرض می کنیم که چنین قطاری باشه


«قطاری داریم که طول آن از دید ناظر های داخل آن دقیقا برابر طول تونلی از دید ناظر های ساکن نسبت به تونل است.»

1-ناظرهای ساکن چه کسانی هستند ؟ نگهبان ها ؟ اون ها کجای تونل قرار دارند ؟
2-منظورتون از این جمله چیه : طول تونلی از دید ناظران ثابت نسبت به طول تونل !
یعنی ناظران ثابت طول تونل رو نسبت به تونل مساوی با طولی که ناظران داخی از قطار می بینند , می بینند ؟ این جمله تا وقتی که ندونیم ناظران ساکن کجای تونل و ناظران داخلی کجای قطار , قرار دارند معنایی نداره .فکر کنم یه مقدار جمله بندی معما رو باید تغییر داد.
البته فکر می کنم اشتباه از من باشه :n16:

در حالت سکون (همه‌چی ساکن) طول قطار و تونل ثابت هست.
قطار با سرعتی نزدیک به سرعت نور وارد تونل میشه....
نگهبان تونل هم در ایستگاه خودش منتظر هست دکه رو فشار بده.....

راجع به موشک هم فرض کنید انشتین ترتیبی داده که در واگن اول و آخر در لحظه‌ای که میخواد دو موشک (حالا موشک آتش بازی نه موشک بالستیک) به شکل عمود به هوا بفرسته....

اما دو نکته‌ای که با شما موافقم و در صورت سوال کمی مبهم هست (البته در صورتی که مسئله حل باشه خیلی این مسئله حائز اهمیت نیست) ولی خب بهتر هست به قول شما روشن باشه:
الف) نگهبان تونل در ایستگاهی در وسط تونل قرار دارد.
ب) راننده‌ی قطار رو هم می‌تونید در کابین راننده (واگن اول) و هم در وسط قطار فرض کنید. من ترجیحم با واگن اول است اما اگر با فرض دوم هم حل کنید مشکلی پیش نمی‌اید.

ممنون

[parsicola]

خدا اینشتین رو بیامرزه که چی کشید از این نسبیت فضا و زمان!
سرعت نور یه مقدار ثابت در خلاء هستش و این مقدار هیچ وقت تغییر نمیکنه و عجیبتر و مهمتر از اون نسبت به مشاهده کننده هم تغییر نمیکنه! یعنی اگر شما سرعتی نزدیک به سرعت نور هم داشته باشی به این معنی نیست که نوری که درست از پشت سرتون میاد به آرامی از کنارتون میگذره بلکه باز هم نسبت به شما با همان سرعت ثابت میگذره یعنی انگار که شما ساکن هستید. مگر اینکه شما دقیقا با سرعت نور حرکت کنید که اونوقت هیچی نمیبینید چون زمان متوقف شده. و فواصل در جهت حرکت شما صفر شده اند و ابتدا و انتهای مسیرتون یکیه و هر سفری انگار بدون حرکت و همون لحظه آغاز به پایان رسیده.
اگر فرض کنیم قطار با سرعت بسیار نزدیک به نور و در خلاء داره حرکت میکنه - و راننده قطار در واگن اول یا آخره یکم توضیحش آسونتر میشه. - مثلا راننده در واگن آخر و انتهای قطار ، و داره از اونجا به کل قطار نگاه میکنه - پس مشاهده ش در اون لحظه اینه که قطار ایستاده چون نسبت به او حرکتی نداره و دوتا موشک هم از دوسر به هوا پرتاب میشه چون نسبت به ناظر و قطار متحرکه و مثل رفتار طبیعی نور خواهد داشت. پس به طور خلاصه ناظر داخل قطار ، قطاری ثابت میبینه که دوتا موشک از ابتدا و انتهاش شلیک میشن
. حالا تونل رو چجوری میبینه؟ چون راستای دیدش با جهت حرکتش و راستای تونل یکیه و تونل نسبت به او متحرکه درواقع تونل کاملا براش تخت شده و فاصله دوسر تونل صفره. پس تونلی نمیبینه. چون آغاز سفرش و انتهای سفرش یکیه و زمانی نداره
حالا اگر ناظر بیرون باشه چی میشه! مطمئن نیستم . بعد کمی فکر اگه به نتیجه ای برسم نظرمو میگم.

[MasterGeek]

خدا اینشتین رو بیامرزه که چی کشید از این نسبیت فضا و زمان!
سرعت نور یه مقدار ثابت در خلاء هستش و این مقدار هیچ وقت تغییر نمیکنه و عجیبتر و مهمتر از اون نسبت به مشاهده کننده هم تغییر نمیکنه! یعنی اگر شما سرعتی نزدیک به سرعت نور هم داشته باشی به این معنی نیست که نوری که درست از پشت سرتون میاد به آرامی از کنارتون میگذره بلکه باز هم نسبت به شما با همان سرعت ثابت میگذره یعنی انگار که شما ساکن هستید. مگر اینکه شما دقیقا با سرعت نور حرکت کنید که اونوقت هیچی نمیبینید چون زمان متوقف شده. و فواصل در جهت حرکت شما صفر شده اند و ابتدا و انتهای مسیرتون یکیه و هر سفری انگار بدون حرکت و همون لحظه آغاز به پایان رسیده.
اگر فرض کنیم قطار با سرعت بسیار نزدیک به نور و در خلاء داره حرکت میکنه - و راننده قطار در واگن اول یا آخره یکم توضیحش آسونتر میشه. - مثلا راننده در واگن آخر و انتهای قطار ، و داره از اونجا به کل قطار نگاه میکنه - پس مشاهده ش در اون لحظه اینه که قطار ایستاده چون نسبت به او حرکتی نداره و دوتا موشک هم از دوسر به هوا پرتاب میشه چون نسبت به ناظر و قطار متحرکه و مثل رفتار طبیعی نور خواهد داشت. پس به طور خلاصه ناظر داخل قطار ، قطاری ثابت میبینه که دوتا موشک از ابتدا و انتهاش شلیک میشن
. حالا تونل رو چجوری میبینه؟ چون راستای دیدش با جهت حرکتش و راستای تونل یکیه و تونل نسبت به او متحرکه درواقع تونل کاملا براش تخت شده و فاصله دوسر تونل صفره. پس تونلی نمیبینه. چون آغاز سفرش و انتهای سفرش یکیه و زمانی نداره
حالا اگر ناظر بیرون باشه چی میشه! مطمئن نیستم . بعد کمی فکر اگه به نتیجه ای برسم نظرمو میگم.


ممنون دوست عزیز پیشرفت‌هائی در حل مسئله داشتید. من یکسری توضیحات کلی برای همه‌ی دوستان میدم حالا به عنون راهنمائي یا روشن شدن مسئله....

۱. ما دو ناظر متفاوت داریم یکی راننده یکی نگهبان. هر کدوم یه صحنه رو می‌بینن مسئله میخواد این پدیده رو از دید هر دو نظر بنویسید
۲. همونطوری که اشاره کردید ناظرین براساس مشاهداتشون طول قطار یا تونل رو متفاوت می‌بینند (همون بحث انقباض طول و لورنتس).
۳. ما در حل این مسئله یک جواب توصیفی میخواهیم و همونطوری که از صورت سوال مشخص هست هیچ مسئله‌ی کمی در کار نیست. شما باید به شکل توصیفی و براساس فهمی که از نسبیت خاص بدست آورده‌اید این چیزی که راننده و نگهبان می‌بینند رو توصیف کنند.
۴. فلسفه‌ی وجود موشک در قطار به بحث همزمانی و همین ثابت بودن سرعت نور برمیگرده. در واقع گذر اطلاعات مربوط به یک رخداد هم پیرو سرعت نور هست
۵. مسئله حل ساده‌ای داره که با مبانی اصلی نسبیت خاص حل میشه. بخش اول مسئله بسیار ساده هست و دوستان باید بتونن اول روی بخش اول مسئله کار کنن. وقتی به جواب قانع‌کننده و روشنی رسیدید که مطابق با اصول نسبیت بود می‌تونید تا حد زیادی مطمئن باشید که جوابتون درسته

[A M ! N]

درود بر همه ی دوستان گرامی.


در ابتدا از همه ی دوستانی که تا بدین لحظه در لیگ مسابقات علمی شرکت کرده اند ، بسیار سپاسگذاری میکنــــم.
تیم مدیریت انجمن موضوعات علمی در نظر دارد به نفرات اول هر دوره از لیگ جوایزی به رسم تقدیر و یادبود اهدا کنــد.
امیــدواریم که با حضور هرچه بیشتر خود در این مسابقات ، شور و هیجان آن را دو چندان نموده و موفق به کسب رنک
نخست بگردید.


با سپاس.
تیم مدیریت انجمن موضوعات علمی.

[Parsa_20]

واقعا نسبیت خاص انیشتین خیلی درگیرکننده ای !‌ حتما در موردش بیشتر مطالعه خواهم کرد :n01:
1) :
در مورد ناظر داخلی قطار که parsicola ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) گفتند . اما ناظر خارجی :
یک جسمی که با سرعت نور حرکت می کند زمان برایش معنایی نداره ، قطار بدون هیچ اتلاف وقتی از تونل عبور می کند . اما موشک ها با سرعت نور حرکت نمی کنند . پس زمان برای اون ها وجود داره . من فکر می کنم که ناظر بیرون از قطار ،‌هیچ قطاری رو مشاهده نمی کنه ‌، اما موشک ها رو می بینه . بنابراین نگهبان دو موشک رو می بینه که از دوسر تونل به سمت بالا حر کت می کنند اما نمی بینه که اونا از کجا شلیک شدند .

[parsicola]

البته سوال یکم تو زمینه زمان برام گنگه. چون نتونستم دقیقا استنباط کنم دقیقا در لحظه بسته شدن دوسر تونل منظورتونه و یا کل فرایند وارد شدن قطار و رسیدن به مرکز و بسته شدن دوسر تونل. به هرحال سعی میکنم هردوحالتو درنظر بگیرم.
ناظر درونی: اونو قبلا گفتم و فکر کنم همون اتفاقات براش میفته.
و اما ناظر بیرونی:
ناظر بیرونی درست در اون لحظه (بسته شدن دوسر تونل و هنگام قرار گرفتن قطار در وسط تونل) کل تونل رو میبینه اما قطاری نمیبینه. نهایتا یه خط انحنادار افقی کوچک میبینه . منظورم خط صاف و افقی بر روی صفحه مانیتور درنظر بگیرن که دوسرشو به سمت پشت مانیتور خم کردند چرا: چون قطار نزدیک به سرعت نوره پس اونقسمتهائی که به چشمش نزدیکتره رو زودتر از انتها و ابتدای قطار میبینه پس از نگاه اون وسط قطار به جلو خمیده میشه و دو انتها به عقب خمیده میشند . و عرض قطار هم پخ شده. علت این امر اینه که قطار هنوز هم ابعادش کاملا صفر نیست چون سرعتش هنوز سرعت نور نیست.
موشک های شلیک شده رو هم هنوز ندیده چون نورشون نسبت به ناظر دیرتر از باقی قسمتهای قطار میرسند. اگه زمان کمی جلو بره فکر میکنه دوتا موشک از دوسر تونل شلیک شدند اما دو سر قطاری نمیبینه.
البرت اینشتین تنش تو گور داره میلرزه با این گندی که به تئوریش زدم.

[parsicola]

روایت است که آلبرت اینشتین از سختی همین سوال "قطار و موشک" ریق رحمت را سرکشید. لذا اگه جوابمون درست بود امتیازشو بالاتر بدین. اگر جوابمون درست نبود احتمالا کل روایت غلط بوده و راوی قلابی.:n02:

[MasterGeek]

خدا اینشتین رو بیامرزه که چی کشید از این نسبیت فضا و زمان!
سرعت نور یه مقدار ثابت در خلاء هستش و این مقدار هیچ وقت تغییر نمیکنه و عجیبتر و مهمتر از اون نسبت به مشاهده کننده هم تغییر نمیکنه! یعنی اگر شما سرعتی نزدیک به سرعت نور هم داشته باشی به این معنی نیست که نوری که درست از پشت سرتون میاد به آرامی از کنارتون میگذره بلکه باز هم نسبت به شما با همان سرعت ثابت میگذره یعنی انگار که شما ساکن هستید. مگر اینکه شما دقیقا با سرعت نور حرکت کنید که اونوقت هیچی نمیبینید چون زمان متوقف شده. و فواصل در جهت حرکت شما صفر شده اند و ابتدا و انتهای مسیرتون یکیه و هر سفری انگار بدون حرکت و همون لحظه آغاز به پایان رسیده.
اگر فرض کنیم قطار با سرعت بسیار نزدیک به نور و در خلاء داره حرکت میکنه - و راننده قطار در واگن اول یا آخره یکم توضیحش آسونتر میشه. - مثلا راننده در واگن آخر و انتهای قطار ، و داره از اونجا به کل قطار نگاه میکنه - پس مشاهده ش در اون لحظه اینه که قطار ایستاده چون نسبت به او حرکتی نداره و دوتا موشک هم از دوسر به هوا پرتاب میشه چون نسبت به ناظر و قطار متحرکه و مثل رفتار طبیعی نور خواهد داشت. پس به طور خلاصه ناظر داخل قطار ، قطاری ثابت میبینه که دوتا موشک از ابتدا و انتهاش شلیک میشن
. حالا تونل رو چجوری میبینه؟ چون راستای دیدش با جهت حرکتش و راستای تونل یکیه و تونل نسبت به او متحرکه درواقع تونل کاملا براش تخت شده و فاصله دوسر تونل صفره. پس تونلی نمیبینه. چون آغاز سفرش و انتهای سفرش یکیه و زمانی نداره
حالا اگر ناظر بیرون باشه چی میشه! مطمئن نیستم . بعد کمی فکر اگه به نتیجه ای برسم نظرمو میگم.



واقعا نسبیت خاص انیشتین خیلی درگیرکننده ای !‌ حتما در موردش بیشتر مطالعه خواهم کرد :n01:
1) :
در مورد ناظر داخلی قطار که parsicola ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) گفتند . اما ناظر خارجی :
یک جسمی که با سرعت نور حرکت می کند زمان برایش معنایی نداره ، قطار بدون هیچ اتلاف وقتی از تونل عبور می کند . اما موشک ها با سرعت نور حرکت نمی کنند . پس زمان برای اون ها وجود داره . من فکر می کنم که ناظر بیرون از قطار ،‌هیچ قطاری رو مشاهده نمی کنه ‌، اما موشک ها رو می بینه . بنابراین نگهبان دو موشک رو می بینه که از دوسر تونل به سمت بالا حر کت می کنند اما نمی بینه که اونا از کجا شلیک شدند .


البته سوال یکم تو زمینه زمان برام گنگه. چون نتونستم دقیقا استنباط کنم دقیقا در لحظه بسته شدن دوسر تونل منظورتونه و یا کل فرایند وارد شدن قطار و رسیدن به مرکز و بسته شدن دوسر تونل. به هرحال سعی میکنم هردوحالتو درنظر بگیرم.
ناظر درونی: اونو قبلا گفتم و فکر کنم همون اتفاقات براش میفته.
و اما ناظر بیرونی:
ناظر بیرونی درست در اون لحظه (بسته شدن دوسر تونل و هنگام قرار گرفتن قطار در وسط تونل) کل تونل رو میبینه اما قطاری نمیبینه. نهایتا یه خط انحنادار افقی کوچک میبینه . منظورم خط صاف و افقی بر روی صفحه مانیتور درنظر بگیرن که دوسرشو به سمت پشت مانیتور خم کردند چرا: چون قطار نزدیک به سرعت نوره پس اونقسمتهائی که به چشمش نزدیکتره رو زودتر از انتها و ابتدای قطار میبینه پس از نگاه اون وسط قطار به جلو خمیده میشه و دو انتها به عقب خمیده میشند . و عرض قطار هم پخ شده. علت این امر اینه که قطار هنوز هم ابعادش کاملا صفر نیست چون سرعتش هنوز سرعت نور نیست.
موشک های شلیک شده رو هم هنوز ندیده چون نورشون نسبت به ناظر دیرتر از باقی قسمتهای قطار میرسند. اگه زمان کمی جلو بره فکر میکنه دوتا موشک از دوسر تونل شلیک شدند اما دو سر قطاری نمیبینه.
البرت اینشتین تنش تو گور داره میلرزه با این گندی که به تئوریش زدم.



روایت است که آلبرت اینشتین از سختی همین سوال "قطار و موشک" ریق رحمت را سرکشید. لذا اگه جوابمون درست بود امتیازشو بالاتر بدین. اگر جوابمون درست نبود احتمالا کل روایت غلط بوده و راوی قلابی.:n02:

دوست عزیز parsicola شما تنها یک فرصت دارید (پست آخرتون شوخی محسوب میشه نه پاسخ:n02:) و دوست عزیز، صدرنشین فعلی لیگ، Parsa_20 شما هم با توجه به اینکه پست اولتون راجع به خود سوال بود نه پاسخ، ۲ فرصت دارید. در اینجا من چند توضیح میدم تا متوجه برخی برداشت‌های نادرست یا دور از مفهوم سوال بشوید. در ضمن ایراد از راوی نیست بهرحال موضوع نسبیت موضوع بسیار جالب و پر از تناقضی است:n06:

۱. در کجای سوال ما گفتیم قطار با سرعت نور میره؟؟؟؟ گفتیم با سرعتی نزدیک به نور (به این معنی که اثر نسبیت قابل توجه هست) . لطفا اگر شک دارید دوباره صورت سوال رو بخونید
۲. این سوال علاوه بر موضوع بیشتر شناخته شده در نسبیت خاص که همون انتقباض طول (لورنتس) و اتساع زمان است، یک پدیده ی دیگر را هم در دل خود دارد که در مراجع و بحث‌های مربوط به نسبیت خاص کمتر راجع به اون بحث شده و اون همون Relative Simultaneity هست. در واقع کلید حل مسئله هم همین است که ازونجائی که هدف این مسابقه آشنائی دوستان به مباحث و در واقع آموزشی هست امیدوارم این کلیدواژه منجر به یادگیری یه مبحث جالب و ساده‌ی دیگر در زمینه ی نسبیت خاص بشه و بتونین این‌بار با اون گنگی بخش قرمز شده در کامنت‌ها مواجه نشوید. اگر من الان پاسخ رو بذارم مطمئن هستم که شما اینقدری که بااین مفهوم کمی کلنجار برید و تحقیق کنید اهداف آموزشی تاپیک محقق نمیشه.
۳. شما باید توضیح دهید که موشک‌ها در داخل تونل منفجر می‌شودند یا نه به آسمان می‌روند! و دیگر اینکه بخش دوم رو کامل توضیح دهید.
۴. نسبیت علیرغم همه‌ی به ظاهر پارادوکس‌های غیرشهودی و محسوسش مبانی بسیار ساده‌ای داره و این مسئله فقط با یکی دو قانون ساده‌ی نسبیت توضیح داده میشه. فقط باید این قوانین رو خوب درک کرده باشید تا بدرستی ازون استفاده کنید.
۵. جناب parsicola شما در پاسخ اولتون بیشتر خود نسبیت خاص رو توضیح دادده بودید و کمتر به حل مسئله پرداختید. قاعدتا جواب شما قسمت سبز رنگ هست و خب معلومه که موشک‌ها شلیک میشن:n01: اما این موشک‌ها توی تونل شلیک شدند یا به آسمان پرتاب می‌شن. واضحه؟ منظور اینه که موشک‌ها به سقف تونل میخورن یا به سقف آسمان؟! در ضمن برای چندمین بار ناظر در وسط تونل هست،‌راننده میتونه در واگن اول وسط یا آخر باشه اما راننده وقتی موشک‌ها رو پرتاب میکنه که قطار به وسط تونل رسیده باشه. جای اون مهم نیست اما اینکه وقتی موشک شلیک میشه که قطار در وسط تونل هست مهم هست که توضیح داده شد.

۶. هیچ فضای تخت-خمیده‌(()(
(نسبیت عام) رو در نظر نگیرید ربطی نداره اینجا فقط نسبیت خاص




۷. راوی هم کارش درسته:n26:
۸. امیدوارم با این راهنمائی‌ها مسئله رو حل کنید. اون کلمه‌ی کلیدی بسیار مهم و کمک کننده است و شما با این ارفاق باید قادر باشید این‌بار مسئله را حل کنید.

[Parsa_20]

فکر کنم تازه داره یه چیزایی گیرم میاد :n02:الان رفتم چندجا مطلب خوندم ، کلی فسفر سوزندم :n13: امیدوارم درست باشه

در مورد سوال یک :(با کمک از راهنمایی آقای MasterGeek)
Relative Simultaneity بیان می کنه که زمان وقوع یک رویداد نسبی هست و بستگی به بیننده داره ، و در مورد رویدادهایی که از هم فاصله دارند(مثل پرتاب موشک از دوسر قطار) هم صدق می کنه . در این مورد چون همونطور که خودتون گفتید ،موشک ها هنگامی شلیک می شن که درست وسط قطار در مقابل چشمان نگهبان قرار دارد ، بنابراین فاصله نوری که (منظورم شعاع نور هست) از موشک های شلیک شده از دوسر قطار ، بازتاب می شه تا چشمان ناظر برابر هست ، پس ناظر دوموشک رو می بینه که بطور همزمان شلیک می شن .
از طرفی در صورت مسئله گفته شده که طول قطار ازدید ناظر متحرکی که داخل اون قرار داره ، با طولی که ناظر ثابت از تونل می بینه برابر هست . از طرفی چون سرعت ناظر متحرک سرعت قطار برابر هست ،‌ ناظر ساکن وتونل هم که ساکن هستند ، پس استنباط ناظر متحرک از طول قطار و استنباط ناظر ثابت از طول تونل کاملا درسته . بنابراین طول قطار با طول تونل برابر هست . ولی از اونجایی که در سرعت های نزدیک به C ،‌‌ بحث انقباض طول به میان میاد ، پس ناظر طول قطار رو از اونی که هست کمتر می بینه(یعنی کمتر از طول تونل) خب طبعا فاصله دوسر قطار از نگاه اون کمتره و هر دوسر قطار در زیر سقف تونل قرار دارند .یعنی ناظر دو موشک رو می بینه که که دارند از دوسر قطار به سمت سقف تونل حرکت میکنند .(به طور همزمان) اما در واقع این موشک ها از دوسر تونل به طرف آسمان می روند .(چون طول تونل با طول قطار یکی هست)

اما ناظر متحرک از اون جایی که در حال حرکت به سمت جلو هست ،‌ به شعاع نوری که از موشک جلویی بازتاب می شه زودتر می رسه ، بنابراین از نظر ایشون ، این رویداد زودتر اتفاق می افته ، یعنی از دید اون پرتاب موشک جلویی در ابتدا اتفاق می افته و پرتاب موشک عقبی در مدت زمان کمی بعد از اون .

اگر این درست باشه ،‌بخش دوم سوال رو در پست بعدی جواب می دم انشالله:n16:

[parsicola]

آقا سلام.
بالاخره بعد از تلاش زیاد و کمک از آلبر اینشتین از طریق تماس ایرانسلی (ته یه سیاهچاله فضائی با عینک دودی!) جوابم اینه:
با تشکر از راهنمائی های قبلی حالا منظور سوالتونو فهمیدم.
با توجه به مساله انقباض طول و نسبیت همزمانی حالا تازه دوزاریم افتاد که میتونه مشاهده ها کاملا متفاوت باشه
ناظر بیرون قطار: ناظر بیرونی و ساکن رو اول میگم چون راحت تره: چون قطار با سرعت نزدیک به نور حرکت میکنه پس از نگاه ناظر بیرونی ساکن، قطار کوتاه تر شده و از طول تونل کوتاهتر به نظر خواهد رسید و از نظر اون وقتی دو سر تونل بسته میشند قطار داخل تونله و دوتا موشک داخل تونل به سقف تونل شلیک میشه.
ناظر داخلی: از نظر ناظر داخلی، قطار اندازش کوچیک نشده چون سرعتش نسبت به اون ثابته ولی تونل کوچکتر شده و انتهای تونل درواقع به جلو اومده و هنوز قطار کاملا داخل تونل نشده میبینه که یکی از دربها (آخری) بسته میشه درحالیکه اولی بازه و قطار داره میره داخل و میبینه که یه موشک داخل تونل شلیک شده اما اونسر تونل که قطار هنوز وارد نشده موشکی شلیک نشده.
اینم آخرین شانس ما. دیگه خدائیش اگه اینم غلط بود من دیگه برمیگردم به نظریه دایی نیوتون خودمون.

[sansi]

دوستان عزيز اينبار هم به سوال پاسخ مورد نظر داواران داده نشد.

از دوستاني كه در پاسخگويي مشاركت داشتند تشكر ميكنيم ولي فقط به يك كاربر به خاطر اشاره هايي كه داشتند امتيار موثر تعلق مي گيره.

1 امتياز براي Parsa_20 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])



از طرفی در صورت مسئله گفته شده که طول قطار ازدید ناظر متحرکی که داخل اون قرار داره ، با طولی که ناظر ثابت از تونل می بینه برابر هست . از طرفی چون سرعت ناظر متحرک سرعت قطار برابر هست ،‌ ناظر ساکن وتونل هم که ساکن هستند ، پس استنباط ناظر متحرک از طول قطار و استنباط ناظر ثابت از طول تونل کاملا درسته . بنابراین طول قطار با طول تونل برابر هست . ولی از اونجایی که در سرعت های نزدیک به C ،‌‌ بحث انقباض طول به میان میاد ، پس ناظر طول قطار رو از اونی که هست کمتر می بینه(یعنی کمتر از طول تونل)


1 امتياز براي parsicola ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

ناظر بیرون قطار: ناظر بیرونی و ساکن رو اول میگم چون راحت تره: چون قطار با سرعت نزدیک به نور حرکت میکنه پس از نگاه ناظر بیرونی ساکن، قطار کوتاه تر شده و از طول تونل کوتاهتر به نظر خواهد رسید و از نظر اون وقتی دو سر تونل بسته میشند قطار داخل تونله


1- در این حالت، راننده ی قطار تونل را کوتاه تر از قطار می بیند و وقتی وسط قطار از وسط تونل رد شود، ابتدا و انتهای آن از تونل بیرون خواهند بود. پس موشک ها همزمان به سمت آسمان پرتاب می شوند. ولی بررسی این اتفاق از دید نگهبان تونل مهم است. چون از دید او قطار کوتاه تر از تونل خواهد بود و وقتی وسط آن به وسط تونل می رسد، قطار کامل داخل تونل است. نکته در عدم همزمانی است. دو اتفاق که برای راننده همزمان بودند، برای نگهبان همزمان نخواهند بود. از دید نگهبان، اول موشک پشتی قطار (وقتی هنوز داخل تونل نرفته) شلیک می شود و بعد وقتی جلوی قطار از تونل بیرون آمد، موشک جلویی شلیک می شود.

2- در این حالت، اول قضیه را از دید نگهبان بررسی کنیم. از دید او قطار کوچکتر می شود و در داخل تونل قرار می گیرد و او هم دروازه ها را می بندد و قطار را گیر می اندازد! ولی از دید راننده، ابتدا دروازه ی جلویی بسته می شود و جلوی قطار به آن برخورد می کند. بعد از برخورد، انتهای قطار همچنان جلو می آید، چون به نوعی می توان گفت که هنوز اطلاع ندارد که جلوی قطار ایستاده ... در واقع سرعت انتقال این اطلاع محدود به c است (می توان نشان داد که سرعت انتقال اطلاعات باید از c بیشتر باشد که انتهای قطار قبل از وارد شدن به تونل بایستد). پس انتهای قطار هم وارد تونل می شود و بعد دروازه ی پشتی بسته می شود.

[sansi]

سوال هفتم :


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟

[mojtabaivi]

سوال هفتم :


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟
سوال اول: سفید، خرس قطبیه....چون طرف توی قطب بوده که همچین اتفاقی افتاده
سوال دوم: میشه بیشتر توضیح بدین؟!

[sansi]

سوال اول: سفید، خرس قطبیه....چون طرف توی قطب بوده که همچین اتفاقی افتاده
سوال دوم: میشه بیشتر توضیح بدین؟!


براي توضيح بيشتر ميشه اينطور گفت شما از همون مسيري كه متوجه رنگ خرس شديد مي تونيد به حل قسمت دوم هم بپردازيد.

[mojtabaivi]

خب ماکسیمم فاصله ش تا کمپ توی این مسیر، 2 کیلومتره.
ولی هرچی فکر میکنم متوجه خطر نمیشم :(

[parsicola]

کمپ باید درست در نوک قطب شمال قرار گرفته باشه یا به گفته دیگر مرکز قطب شمال . زیرا فقط در این حالته که با حرکت به اندازه x به سمت جنوب و سپس حرکت به شرق یا غرب به هرمیزان و مجددا حرکت به اندازه x به شمال به جای قبل میرسین. پس:
1- خرس باید سفید باشه چون قطب شماله و خرس قطبی سفیده.
2- بیشینه فاصله او از کمپ همان 2 کیلومتر میتواند باشد و خطر اینجاست که او مدام دور خود بچرخد. یعنی دایره ای به مرکزیت کمپ و قطر 4 کیلومتر و محیط 12.56 کیلومتر. یعنی درحالیکه مدام 2 کیلومتر از کمپ فاصله دارد به صورت بینهایت درحال حرکت در محیط دایره باشه بدون اینکه آب و غذا یا کسی را پیدا کند.

[MasterGeek]

راهنمائی: جواب سوال دوم در نکته‌ی سوال اول نهفته است. در واقع به همون دلیلی (هندسه‌ای) که مسیر ذکر شده در سوال اول به خود نقطه‌ی اولیه برمیگرده جواب سوال دوم هم بر همان دلیل (هندسه) باید بچرخه. باید بدترین حالت ممکن رو تشریح کنید که بسیار آموزنده است.


---------------------
پ.ن: در مورد پاسخ سوال قبلی در وهله‌ی اول ویدوئوهای بسیار زیاد و آموزنده‌ای که در یو*تیوب هست و در وهله‌ی دوم مقالاتی که در موارد زیر هست بسیار به فهم مسئله و روشن شدن جواب نهائی کمک میکنه. در جواب بالا هم مشاهده کردید که فقط از اصل انقباض طول و نسبیت همزمانی به درستی استفاده شده بود و نکته‌ی خاصی نداشت.
کلید واژه‌های جست و جو:
Ladder Paradox +relativity
Train Paradox +relativity
Train and Tunnel paradox
Pole-Barn paradox

در مورد پارادوکس پله، هدف اینه که دو فیزیکدان (پت و مت) هرجور شده یک پله که بلندتر از طول یک گاراژ هست رو بدون تغییر پله یا گاراژ توی گاراژ جا بدهند که دقیقا مشابه مسئله‌ی قطار هست. ویدوئوهای خوبی هست که به شکل بصری این مسئله رو به خوبی توضیح میده (اگر هم مشکل زبان داشته باشید باز گویا هستند) مثلا:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]‎
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[JIGSA]

قسمت اول که خوب معلومه خرس قطبی سفیده
قسمت دوم : ماکزیمم فاصله با کمپ 2 کیلومتره
و خطری که تهدید میکنه اینه که ایشون خرس رو تو کمپ و در حال خوردن غذاهاش دیده پس یعنی خرس میتونه بیاد به کمپ و اینکه غذاهاش توسط خرس به غارت میره

[MasterGeek]

باز هم راهنمائی: از هندسه‌ی نااقلیدسی استفاده کنین (یعنی دیگه شما با یک مثلث مسطح مثل هنندسه‌ی ۱ و ۲ مواجه نیستید، زمین کروی هست ولی از همون قوانین آگاهانه‌تر باید استفاده کنید) امکان دور شدن از کمپ روی کره‌ی زمین بیشتر از ۲ کلیومتر هست ( چیزی که هندسه‌ی مسطح میگه). بدترین حالت وقتی هست که فاصله‌ی مستقیم زیست‌شناس با کمپ اصلی دورترین ممکنه روی سطح زمین باشه. خطری هم که تهدید میکنه همین گم شدن و گشنگی و امثالهم هست (اینا نمک سوال هست)

[parsicola]

راهنمائی: جواب سوال دوم در نکته‌ی سوال اول نهفته است. در واقع به همون دلیلی (هندسه‌ای) که مسیر ذکر شده در سوال اول به خود نقطه‌ی اولیه برمیگرده جواب سوال دوم هم بر همان دلیل (هندسه) باید بچرخه. باید بدترین حالت ممکن رو تشریح کنید که بسیار آموزنده است.


---------------------
پ.ن: در مورد پاسخ سوال قبلی در وهله‌ی اول ویدوئوهای بسیار زیاد و آموزنده‌ای که در یو*تیوب هست و در وهله‌ی دوم مقالاتی که در موارد زیر هست بسیار به فهم مسئله و روشن شدن جواب نهائی کمک میکنه. در جواب بالا هم مشاهده کردید که فقط از اصل انقباض طول و نسبیت همزمانی به درستی استفاده شده بود و نکته‌ی خاصی نداشت.
کلید واژه‌های جست و جو:
Ladder Paradox +relativity
Train Paradox +relativity
Train and Tunnel paradox
Pole-Barn paradox

در مورد پارادوکس پله، هدف اینه که دو فیزیکدان (پت و مت) هرجور شده یک پله که بلندتر از طول یک گاراژ هست رو بدون تغییر پله یا گاراژ توی گاراژ جا بدهند که دقیقا مشابه مسئله‌ی قطار هست. ویدوئوهای خوبی هست که به شکل بصری این مسئله رو به خوبی توضیح میده (اگر هم مشکل زبان داشته باشید باز گویا هستند) مثلا:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])‎
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با این حساب بخشی از جواب من درست بود که!

ناظر داخلی: از نظر ناظر داخلی، قطار اندازش کوچیک نشده چون سرعتش نسبت به اون ثابته ولی تونل کوچکتر شده و انتهای تونل درواقع به جلو اومده و هنوز قطار کاملا داخل تونل نشده میبینه که یکی از دربها (آخری) بسته میشه درحالیکه اولی بازه و قطار داره میره داخل
جواب من معنیش اینه که از نظر ناظر داخل قطار وقایع یکی پس از دیگری اتفاق میفته نه همزمان
ناظر بیرونی رو هم که درست گفتم!
به هرحال سوال خوبی بود و خوشحالم که بدون دیدن این کلیپها تونستم کمی تحلیل درست کرده باشم هرچند نه کامل.

[mojtabaivi]

باز هم راهنمائی: از هندسه‌ی نااقلیدسی استفاده کنین (یعنی دیگه شما با یک مثلث مسطح مثل هنندسه‌ی ۱ و ۲ مواجه نیستید، زمین کروی هست ولی از همون قوانین آگاهانه‌تر باید استفاده کنید) امکان دور شدن از کمپ روی کره‌ی زمین بیشتر از ۲ کلیومتر هست ( چیزی که هندسه‌ی مسطح میگه). بدترین حالت وقتی هست که فاصله‌ی مستقیم زیست‌شناس با کمپ اصلی دورترین ممکنه روی سطح زمین باشه. خطری هم که تهدید میکنه همین گم شدن و گشنگی و امثالهم هست (اینا نمک سوال هست)

ترین وجود نداره چون همواره همون دو کیلومتر دورترین فاصله هست!

[Iron]

بدترین حالت اینه که کمپ حوالی قطب جنوب باشه و وقتی این بنده خدا دو کیلومتر بیاد پایین، روی مداری قرار بگیره که محیطش 5 کیلومتره. بعد از طی 5 کیلومتر یه دور کامل میزنه و دوباره دو کیلومتر میره شمال و میرسه به کمپ. با این اوصاف، با صرفنظر از انحنای زمین، بیشترین فاصله میشه دو کیلومتر + قطر دایره ای با محیط 5 کیلومتر.
3.59=2+5/3.14

[Iron]

البته از اونجا که قطب جنوب خرس قطبی نداره، این خرس محلی نبوده و ممکنه از هرجایی اومده باشه و رنگ دیگه ای هم داشته باشه و البته تحمل بالایی هم داشته :n30:
در کنار سردی و قحطی و وجود این خرس، سوراخ شدن لایه اوزون هم در اونجا مطرحه که ممکنه در صورت عدم رعایت اصول ایمنی شخص دچار بیماری پوستی جدی بشه.

[parsicola]

پاسخ سوال زیست شناس و کمپ:
در نگاه اول کمپ میتونه درست در نوک قطب شمال باشه و با حرکت به اندازه x به جنوب و سپس حرکت به هر اندازه ای به سمت شرق و غرب و درنهایت حرکت به شمال به اندازه x به کمپ رسید چون زاویه قطب و محل کمپ تغییر نمیکنه. لذا رنگ خرس هم سفیده و اونجا قطبه و خطراتی که زیست شناس رو تهدید میکنه اینه که زیست شناس مدام دور خودش میچرخه بدون اینکه غذا و یا جائی رو پیدا کنه.

اما در نگاه دقیقتر میتونه کمپ جائی کمی بالاتر از قطب جنوب هم باشه. میدونیم که قطر کره زمین در بیشترین مقدارش در استوا قرار داره (12756 کیلومتر) که هرچقدر به سمت دو قطب حرکت کنیم این مقدار کم میشه تا اینکه نهایتا در دو قطب مقدارش صفر میشه. حالا اگر در فاصله ای از قطب جنوب که طول عرض کره زمین(عرض جغرافیائی) 5 کیلومتره ، یعنی طبق فرمول محیط دایره ، قطر کره زمین در اون عرض جغرافیائی حدود 1.59 کیلومتره ، به سمت شرق یا غرب حرکت کنیم پس از 5 کیلومتر دوباره به جای اولمون میرسیم و درواقع یه دور به دور کره زمین در اون عرض جغرافیائی چرخیدیم. حالا اگر کمپ 2 کیلومتری شمال این عرض واقع باشه اونوقت با 2 کیلومتر حرکت به سمت جنوب به عرضی میرسیم که محیط زمین 5 کیلومتره . اونوقت اگر 5 کیلومتر به غرب یا شرغ بریم دوباره سر جای اولمون برگشتیم و با حرکت مجدد به سمت شمال به اندازه 2 کیلومتر دوباره به کمپ میرسیم. هرچند که تا اونجائیکه من میدونم قطب جنوب خرس نداره و لذا وجود خرس میتونه توهم زیست شناس باشه! یا اگر هم خرسی باشه احتمالا رنگش سفید نیست چون خرس قطبی خیلی خیلی دور تر از این حرفهاست که با سرگردانی راهش به اونجا افتاده باشه. و احتمال قهوه ای بودن خرس بیشتر از سفید بودنشه!
بیشینه مسافت زیست شناس با کمپ رو هم با توجه به کروی بودن زمین میشه از طریق فرمولهای شکل هندسی کره و انتگرال گیری به دست بیاد. جائی که زیست شناس پس از 2 کیلومتر حرکت به جنوب ، 2.5 کیلومتر هم به غرب رفته. یعنی درست پشت کره زمین در اون عرض جغرافیائی.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
بدون محاسبات انتگرال و به صورت تقریبی میشه گفت: اگر محیط دایره کوچیک 5 کیلومتر باشه پس قطرش میشه حدودا 1.59 کیلومتر، اونوقت یه مثلث داریم که x مقدار بیشینه مسافت تا کمپ ، یک ضلع 1.59 کیلومتر و ضلع دیگر که منحنیه 2 کیلومتریه . که اگر منحنی رو با خط مستقیم یکی فرض کنیم حدودا x مساوی 2.55 کیلومتر میشه. البته این محاسبه تقریبیه و بدون انتگرال گیری.

خطراتی که زیست شناس رو در این حالت تهدید میکنه:
اگر زیست شناس کمتر از 5 کیلومتر که یه دور کامل به دور زمین در اون عرض جغرافیائیه، مثلا 2.5 کیلومتر به غرب بره و سپس به سمت شمال برگرده حالا درست اونور کره زمین و روبروی کمپ قرار داره که عرض جغرافیائیش فرق داره و با 2.5 کیلومتر به شرق دیگه به کمپ نمیرسه . و احتمالا با توجه به ندونستن عرض جغرافیائی خودش میتونه برای همیشه کمپ رو گم کنه و سرگردان هردوعالم بشه! یعنی بیشینه مسافت هم در این حالت میتونه بسیار بیشتر از محاسبه قبلی بشود.

[parsicola]

آقا من جواب که میدادم یه ساعتی در حالت ادیت و نوشتن بودم! و صفحه رو ریفرش نکرده بودم. و به خدا جواب iron رو که مثل منه رو ندیده بودم! کسی نگه تقلب کردم:n04: درضمن در حل مساله مثلث قائم الزاویه فرض شده چون 2 کیلومر به پائین زیاد زاویه نمیگیره و نزدیک به قائمه ست. هرچند که جواب تقریبیه و بدون محاسبات انتگرالی. اما همونطور که قبلا هم گفتم بیشینه میتونه خیلی خیلی زیاد بشه (دور کامل زمین در زوایای مختلف ) با توجه به اینکه نمیشه زمینو کند و مستقیم رفت به کمپ. درضمن پاسخ من عکس هم داره که از پرشین گیگ آپ کردم که بعضی وقتها عکس تو پاسخ بالا لود نمیشه! که علتش ترافیک سنگین بعضی موقع های سایت پرشین گیگه! واسه همین تو خود فروم هم آپ کردم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sirius-shan]

من نمیخواستم اظهار نظری کنم، چون در حال حاضر در این حد و اندازه ها نیستم!! فقط پاسخ های دوستان رو میخونم و لذت میبرم؛ ولی یک سئوال، چرا توی خطرهایی که برای این زیست شناس وجود داره، هیچکس به "خورده شدن توسط خرس" اشاره ای نکرده!؟:n02: خب اونم خطر مهمیه، بیشتر از گرسنگی و بی غذایی!!
ببخشید مصدع(؟) اوقات شدم!

[MasterGeek]

خب دوستان حملات خوبی را به مسئله پیش برده‌اند اما تا بحال کسی جواب درست و تحلیل درست‌تری را ارائه نداده است. لطفا برخی از دوستان توجه کنند که جوابی که ارائه می‌دهند به اندازه‌ی کافی مشروح باشد. گاهی اوقات هم در صورت لزوم دست به دامان فرمول شدن برای حل یک مسئله‌ی ریاضی ایرادی نداره. می‌توانید از این سایت ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) هم استفاده کنید و مستقیم لینک عکس‌ها را اینجا بگذارید. همینطور اگر حوصله کنید و مانند کاربر گرامی parsicola شکل هم بگذارید در جهت روشن شدن مسئله هم برای خوانندگان تاپیک و هم برای خود شما! مفید خواهد بود.


توجه کنید که بار اصلی این سوال بر بخش دوم سوال قرار دارد و بخش اول جهت آشنائي با چارچوب مسئله است. در داوری هم ما همه‌ی contributionها (مشارکت‌ها) دوستان را به شکل افتراقی (یعنی رعایت ترتیب زمانی و در نظر نگرفتن مشارکت‌های از قبلی در پست‌های بعدی) در نظر می‌گیریم. امیدوارم به این زیست‌شناس ما درس بزرگی در سفرهای بعدیش بدهید.

ما بدترین حالتی که با توجه به مسیر داده شده (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر غرب و ۲ کیلومتر شمال) زیست‌شناس فاصله‌ی زمینی بیشتری را با کمپ خود پیدا می‌کند، می‌خواهیم. جواب مسئله از راه‌حل‌ها و تلاش‌هائي که دوستان کرده‌اند دور نیست.


پ.ن: باز هم مثل مسئله‌ی قبل فرمول یا ریاضیات خاصی نیاز نیست.

[iw8u]

...........................................4.5km.. ............................

[m751]

سوال هفتم :


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟
1.چون به سمت جنوب میره پس تو قطب جنوب نیست:n02:و چون پس از طی مسیری نیم دایره ای به جای اولش بازگشته پس کمپ تو قطب شماله و خرس سفید است
2.بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود حدود 2k(و بیشتر):sq_24:
و سرمای شدید جان وی را تهدید میکند!!!!!!!

[JIGSA]

بر اساس هندسه نااقلیدسی فاصله دو نقطه بر روی کره برابر با وتر دایره عظیمه ای است که هم مرکز با مرکز کره بوده و از هر دو نقطه عبور میکند.
ببخشید که عکس نکشیدم و از عکس های آماده استفاده کردم.

در تصویر زیر :
A نقطه کمپ
a برابر 5 کیلومتر
b , c برابر 2 کیلومتر

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


در تصویر بالا بیشترین فاصله از کمپ روی خط a قرار داره که فاصله اش همیشه 2 کیلومتر از کمپ هست.


البته میشه از سیستم های ای کیو سانی این مسئله رو به این شکل هم مطرح کرد.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فاصله دو نقطه بر روی کره همیشه دو عدده میتونه اون خط چین زرد باشه یا اون خط قرمز باشه یعنی بیشترین فاصله اون زیست شناس از کمپش برابره محیط زمین در اون نقطه هستش

[MasterGeek]

دوستان بدترین حالت رو روی کره‌ی زمین که در نظر بگیرین (کما اینکه بعضی از دوستان اینکار رو کردند) حالا کوتاهترین مسیر در این بدترین حالت بر روی سطح زمین مورد نظر است.

توجه کنید که منظور از فاصله کما اینکه از اول مسئله هم مشخص بود، فاصله‌ی زمینی زیست‌شناس از کمپ اصلی هست و شما باید این فاصله رو در بدترین حالت ممکن (برای بخش دوم) محاسبه کنید.

[Iron]

تنها چیزی که به نظرم میرسه اینه که در محاسبه فاصله از انحنای زمین صرفنظر نکنم که البته در جواب نهایی تا رقم نهم بی تاثیره. پارامترها تو شکل نمایش داده شدن. قطر زمین هم گرفتم 12715 کیلومتر


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{l}=&space;R&space;\alpha&space;\\&space;\alpha&space;=&space;\arcsin &space;(d/R)&space;=&space;\arcsin&space;(\frac{5/\pi&space;}{12715})\\&space;s&space;=&space;2\mathit{l}+2=&space;2+2\frac{12715} {2}\arcsin&space;(\frac{5/\pi&space;}{12715})=3.5915494309


60658

[WOLF 00]

بدترین حالت همونطور که اشاره کردن ااینه که دقیقا یک دایره به شعاع 5 کیلومتر رو طی کنه.
پس دورترین حالت وقتیه که 2 کیلومتر به سمت جنوب اومده و 2.5 کیلومتر هم به سمت غرب رفته.
اگر 2.5 و 2 متر را روی یک صفحه در نظر بگیریم و از مقدار انحنا صرفنظر کنیم مقدار 3.20 کیلومتر ماکزیمم فاصله است.
(اگر هدفتون عدم چشم پوشی از انحناست بگین اونجوری حساب کنم)

[mojtabaivi]

دورترین فاصله زمینیش تا کمپ در بدترین حالت که روی مدار با محیط 5 کیلومتر میفته و یک دور کامل میزنه بدین شرحه:
خب مسلما دورترین فاصله توی حالتی اتفاق میفته که طرف 180 درجه چرخیده باشه و دقیقا 2.5 کیلومتر روی مدار حرکت کرده باشه.
برای محاسبه فاصله زمینیش با کمپ در این حالت اگه به صورت سه بعدی فرض کنیم، یک کمان میشه بین کمپ و فرد که با توجه بیشتر میفهمیم این کمان، نصف دایره ای است به قطر فاصله مستقیم و غیرزمینی فرد و کمپ
پس ما اول باید فاصله مستقیم فرد و کمپ رو در این حالت بدست بیاریم؛ داریم:
(R1 برابر است با شعاع مداری 5 کیلومتری، D1 برابر است با قطر مدار 5 کیلومتری، D2 برابر است با قطر دایره مورد نظر، P برابر است با محیط دایره مورد نظر و S برابر است با کمان مورد نظر یا نصف دایره مورد نظر یا فاصله زمینی فرد تا کمپ)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rrow%20R_%7B1%7D%3D1.26------D_%7B1%7D%3D2*R_%7B1%7D%3D2.52-------D_%7B2%7D%5E%7B2%7D%3DD_%7B1%7D%5E%7B2%7D+2%5E%7B2 %7D%5CRightarrow%20D_%7B2%7D%3D3.22--------P%3D%5CPi%20*D_%7B2%7D%3D10.115%5CRightarrow%20S%3 DP/2%3D5.57%20Km
پس فاصله زمینی شخص با کمپ برابر 5.57 کیومتر میباشد

[mojtabaivi]

دورترین فاصله زمینیش تا کمپ در بدترین حالت که روی مدار با محیط 5 کیلومتر میفته و یک دور کامل میزنه بدین شرحه:
خب مسلما دورترین فاصله توی حالتی اتفاق میفته که طرف 180 درجه چرخیده باشه و دقیقا 2.5 کیلومتر روی مدار حرکت کرده باشه.
برای محاسبه فاصله زمینیش با کمپ در این حالت اگه به صورت سه بعدی فرض کنیم، یک کمان میشه بین کمپ و فرد که با توجه بیشتر میفهمیم این کمان، نصف دایره ای است به قطر فاصله مستقیم و غیرزمینی فرد و کمپ
پس ما اول باید فاصله مستقیم فرد و کمپ رو در این حالت بدست بیاریم؛ داریم:
(R1 برابر است با شعاع مداری 5 کیلومتری، D1 برابر است با قطر مدار 5 کیلومتری، D2 برابر است با قطر دایره مورد نظر، P برابر است با محیط دایره مورد نظر و S برابر است با کمان مورد نظر یا نصف دایره مورد نظر یا فاصله زمینی فرد تا کمپ)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس فاصله زمینی شخص با کمپ برابر 5.57 کیومتر میباشد

[Sabayon]

سلام
من سعی میکنم با رویکرد محاسباتی مسئله رو حل کنم:
مکان زیست شناس رو در مختصات کروی می نویسیم. در ابتدا و پیش از حرکت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&space;=&space;(R,\theta_{0},\phi_{0})
البته "تتا 0" مخالف صفر هست، چون در این صورت "فی" تعریف نمی شود. این حالت را جدا و به طور دستی بررسی باید کرد!
بعد از 2 کیلومتر حرکت کردن به سمت جنوب:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}&space;=&space;(R,\frac{2}{R}&space;+&space;\theta_{0},&space;\ph i_{0})
بعد از 5 کیلومتر حرکت کردن به سمت غرب:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}&space;=&space;(R,\frac{2}{R}+\theta_{0},\frac{ 5}{RSin(\frac{2}{R}+\theta_{0})}&space;+&space;\phi_{0})
در نهایت با 2 کیلومتر حرکت کردن به شمال به نقطه ی زیر می رسد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}&space;=&space;(R,\theta_{0},\frac{5}{RSin(\fra c{2}{R}+\theta_{0})}&space;+&space;\phi_{0})
حالا برای اینکه نقاط ابتدایی و انتهایی مسیر بر هم منطبق باشند، باید عبارت اضافه شده به "فی" برابر با مضرب صحیحی از 2pi باشد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{5}{RSin(\frac{2}{R}+\theta_{0})}&space;= &space;2k\pi
پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}&space;=&space;\pi-ArcSin(\frac{5}{2k\pi&space;R})-\frac{2}{R}

در اینجا هم pi رو به صورت دستی وارد کردیم ... چون ArcSin زاویه ای که بین 0 و pi/2 هست رو میدهد ولی ما زاویه ی نزدیک به pi رو در نظر داریم. (به دایره ی مثلثاتی فکر کنید موضوع روشن میشه)
داریم اگر x<<1 در این صورت ArcSin(x) ~ x . پس:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}(k)&space;=&space;\pi-(\frac{5&plus;4k\pi}{2k\pi&space;R})

پس "تتا"ی اولیه رو برحسب تعداد دورهایی که زیست شناس قراره دور زمین بزنه به دست آوردیم. مثلا اگر k=1 رو قرار بدیم، حالتی که دوستان به اون اشاره کردند رو خواهیم داشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}(k=1)=\pi-(\frac{5&plus;4\pi}{2\pi&space;R})=\pi-0.0004368

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\circ}


البته باید توجه داشته باشیم که رابطه ی بالا تا جایی برای k کار می کنه که فاصله ی زیست شناس از قطب جنوب، بزرگتر یا مساوی از 2km باشه ...

----- ویرایش بعد از قرار داده شدن جواب توسط مدیرها -----
بنده سوال رو اشتباه متوجه شدم و این طور در نظر گرفتم که زیست شناس همواره بعد از طی این مسیر به کمپ خود بر میگردد ... که بدون در نظر گرفتن وجود خرس، هم در قطب شمال و هم در نزدیکی های قطب جنوب ممکن است. این راه حل هم برای چنین حالتی است.

[sara_program]

سلام

با یه تنوع چطورین؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[m751]

سلام
نمیشه جواب سوالای قبلی رو بدیم؟

[mojtabaivi]

من توی محاسبات پاسخ آخرم اشتباه کردم و فقط در اول محاسبات، جای اینکه محیط رو برابر 5 قرار بدم، مساحت رو برابر 5 قرار دادم... پاسخ اصلاح شده 4.015 کیلومتر میباشد.

[parsicola]

با توجه به راهنمائی آقای MasterGeek عزیر که گفتند فرمول ریاضی لازم نداره. و دوستان اینقدر گیر به محاسبات ریاضی ندن. پس موضوع کلیه. و پاسخ قبلیمو تکرار میکنم.
هرچند در پاسخ قبلی خودم مکان کمپ را در 2 حالت ممکن دونستم یک) مرکز قطب شمال دو) مداری در نزدیکی قطب جنوب اما در واقعیت چون طرف خرس دیده باید قطب شمال باشه چون قطب جنوب خرس نداره! و لذا ماکزیمم فصله زمینی زیست شناس مادر مرده بی غذا با کمپش همیشه 2 کیلومتره. هرچند ممکنه زیست شناس 100 دور هم دور قطب شمال (و کمپ) چرخیده باشه و 100 کیلومتر طی مسافت کرده باشه.
در نزدیک مدار قطب جنوب هم اگر فرض محال خرس باشه هم بیشینه مصافت تا کمپ به اندازه محاسبه ای خواهد بود که در پاسخ قبل گفتم اما خطر دور مدار گشتن بیهوده هم امکان پذیره و خطر اصلی اینجاست که اگر به اندازه مضاربی صحیح از طول مدار 5 کیلومتری ، در شرق و غرب حرکت نکنه در بازگشت به شمال دیگه به کمپ نخواهد رسید و برای همیشه گم میشه.
درسی که به زیست شناس میشه داد اینه که gps رو واسه همین مواقع اختراع کردند. و قفل و بست در کمپ رو هم باید جدی بگیره.

[MasterGeek]

من گفتم فرمول ریاضی خاصی نیاز نداره.

در مورد گیر دادن به خرس در حال انقراض بدبخت هم قسمت اول سوال مستقل از قسمت دوم هست. :n02:

بهرحال ممنون دوستان به زودی جوابهاتونو بررسی می‌کنیم و اگر نیاز باشه نتیجه‌ی نهائی رو اعلام می‌کنیم.

[MasterGeek]

جواب بخش اول سوال: این بخش همانطور که در صورت سوال عنوان شد، جهت آشنائی با چارچوب مسئله بود

خوب مشخص هست که چنین مسیر بسته‌ای (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر شمال و ۲ کیلومتر شمال) تنها در قطبین زمین (شمال و جنوب) می‌تواند رخ دهد. از آنجا که زیست شناس یک خرس دیده است پس قطب شمال بوده و رنگ خرس سفید بوده است.


توجه کنید که پاسخ بخش اول سوال تنها جهت تاکید بر این مسئله بوده که شما با هندسه‌ی غیرمسطح (نااقلیدسی) طرف هستید. اصل سوال در بخش دوم هست و در اینجا دیگر نیاز نیست دنبال خرس بگردید:n02: اگر هم بر این سناریو اصرار دارید با توجه به سردی بسیار زیاد هوا زیست‌شناس احتمالا دچار توهم شده و پنگوئن‌های امپراتور را خرس می‌دیده و لذا رنگ خرس می‌تواند سیاه هم بوده باشد!


البته می‌توانستیم در صورت سوال مسیر بخش دوم سوال رو قرینه‌ی بخش اول می‌گذاشتیم (۲ کیلومتر شمال، ۵ کیلومتر غرب/شرق، ۲ کیلومتر جنوب) تا بخش دوم را هم در قطب شمال حل کنیم و دچار تناقض خرسی نشویم و یا من متوصل به توهم زیست‌شناس نشوم اما دقت کنید که به لحاظ ریاضی هر کدام از قطبین که باشد مسئله متقارن است!


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]





بخش دوم سوال:
حال چادر را با توجه به مسیر گفته شده (۲ کیلومتر جنوب، ۵ غرب، ۲ شمال) در کجا باشد که این مسیر منجر به دورترین فاصله از کمپ شود. بدترین حالت وقتی است که عرض جغرافیائی سیاح در مسیر شرق به غرب خود ۱۸۰ درجه تغییر کند (که جناب
Iron ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) تنها اشتباهشون اینجا بود و ۳۶۰ درجه در نظر گرفته بودند چون ما دنبال بدترین حالت هستیم و این حالت بدتر است، یعنی دایره کمی بالاتر باید می‌بود). زیست‌شناس مسیری را که در شکل نشان داده شده است را طی می‌کند یعنی از کمپ خود در نقطه‌ی A خارج شده و دو کلیومتر به جنوب می‌رود (یک قوس را به رنگ قرمز طی می‌کند) و به نقطه‌ی B می‌رسد. سپس با همان هندسه ۵ کیلومتر به غرب رفته و در عرض جغرافیائي قرینه یعنی در نقطه‌ی C قرار می‌گیرد (مسیر سبز). سپس مطابق مسیر آبی از نقطه‌ی C به D می‌رود.




همانطور که گفته شد اگر ما چادر را طوری قرار دهیم که مسیر رو به غرب، عرض جغرافیائی را به میزان ۱۸۰ درجه تغییر دهد آنگاه نقطه‌ی D دورترین نقطه‌ی ممکن با توجه به مسیر مورد نظر خواهد بود. در اینجا کوتاهترین مسیر قوس DA نیست (باز دوستانی اینجا را اشتباه کرده بودند هرچند جناب
JIGSA ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) در پست ۸۰ به این مسئله به درستی اشاره کردند) در واقع قوس DCPBA است کوتاهترین مسیر است. کوتاهترین مسیر میان دو نقطه در سطح یک کره «قوس دایره بزرگی» است (همان دایره‌ی عظیمیه) که این نقاط را به هم وصل می‌کند (هندسه‌ی نااقلیدسی). البته اگر بخواهیم همین‌جا ساده‌سازی کنیم مسیر DCPBA با توجه به شعاع نسبی بسیار زیادتر کره‌ی زمین (۶۳۷۸) تقریبا یک خط مستقیم است. اما در حالت کلی ما باید اندازه‌ی قوس DCPBA (همان قوس خط‌چین زردرنگ) را بدست آوریم. نیاز به هیچ انتگرالی هم ندارد چون ما زاویه را با رادیان اندازه می‌گیرم و کافی است شعاع دایره و زاویه‌ی یک قوس بر حسب رادیان را داشته باشیم تا طول آن قوس بدست آید.


اندازه‌ی قوس قرمز یا AB برابر ۲ کیلومتر که با S نشان می‌دهیم و معلوم است.
اندازه‌ی قوس آبی یا CD برابر ۲ کیلومتر که با N نشان می‌دهیم و معلوم است.
بنابراین فقط کافی است قوس CPB را بدست اوریم که با W نشان می‌دهیم.


برای بدست آوردن اندازه‌ی قوس BPC، می‌توانیم از شعاع دایره‌ای که عمود بر محور شمال جنوب کره است و از دو نقطه‌ی B و C می‌گذرد استفاده کنیم. همان دایره‌ای که زیست‌شناس بر روی آن ۵ کیلومتر به غرب رفته است. شعاع این نمیدایره مشخص است که برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است (۱۸۰ درجه تغییر عرض داده بود یعنی دو طرف کره‌ی زمین و قوس نصف کمان است، یکی دیگه از اشتباهات). حال می‌توانیم از هندسه‌ی مسطح زاویه‌ای که روبروی قوس BPC است را اندازه بگیریم (توجه کنید دنبال قوس زردرنگ هستیم و فعلا شعاع مربوط به قوس سبز را پیدا کرده‌ایم). نصف این قوس را می‌توانیم به راحتی اندازه بگیریم چون این نصف قوس یک مثلث قائم الزاویه با مرکز زمین می‌سازد و می‌توانیم از مثلثات و داشتن شعاع دایره‌ی سبزرنگ آنرا محاسبه کنیم پس کل این قوس زاویه‌ای به اندازه‌ی
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]دارد که از مثلثات دبیرستان قابل حصول است. حال که زوایه‌ای که قوس مورد نظر را می‌بیند پیدا کردیم می‌توانیم با ضرب در شعاع زمین یا همان R طول این قوس را بدست آوریم خوب حال کافی است طول دو قوس دیگر را هم اضافه کنیم (یعنی قوس‌های قرمز و آبی) تا کوتاهترین فاصله‌ی ممکن در این حالت بدست آید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

در اینجا ۲ کیلومتر از طول قوس‌های آبی و قرمز می‌آید که میدانستیم. این فرمول دقیق است با توجه به اینکه شعاع زمین نسبت به این مسافت خیلی بیشتر است می‌دانیم که اندازه‌ی زوایه‌ی محاسبه شده خیلی کوچیک است و از مثلثات می‌دانیم که:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] های خیلی کوچک. همینطور آرک سینوس هم همین قاعده را دارد یعنی چون شعاع نسبت به طول قوس بسیار زیاد است دیگر می‌توان طول قوس را خط فرض کرد و سینوس آن با خود زاویه در شعاع برابر است. پس فرمول بالا ساده شده و به شکل زیر در می‌آید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cpi%7D%29

و حال می‌توان فاصله را برابر ۷۱۸۳ بدست آوریم که S همان ۲ کیلومتر است. توجه کنید که زیست‌شناس ۲+۵+۲ یعنی ۹۰۰۰ متر را پیموده است و در این حالت کوتاهترین فاصله‌ی برگشت ۷۱۸۳ متر است و این نقطه‌ی شروع، بدترین نقطه‌ی شروع ممکن برای زیست شناس بود. اگر نقطه‌ی شروع وی در قطب شمال می‌بود این فاصله ۰ می‌شد. پس با چنین مسیری میزان دور شدن زیست شناس از کمپ خود بسته به اینکه از کجای زمین شروع کند بین ۰ تا ۷۱۸۳ متر دور می شود. کمترین فاصله وقتی است که نقطه‌ی شروع قطب (شمال) باشد و بدین ترتیب این مسیر یک مسیر بسته است یعنی فاصله صفر است. و بدترین فاصله هم به تفصیل توضیح داده شد. پس برروی کره‌ی زمین یک چنین مسیری در بهترین و بدترین حالت فاصله‌ای بین ۰ تا ۷۱۸۳ با کمپ اصلی است و دوستان به طیف وسیعی از خطرات جالب توجه که زیست شناس را در صورت ناآشنائی با هندسه‌ی نااقلیدسی تهدید می‌کند ذکر کردند و به ایشان GPS هم پیشنهاد نمودند که بسیار کارآمد است اما هیچیک از عمق واقعی فاجعه‌ای که وی را تهدید میکند آگاه نکرد (به عنوان مشاور فواصل ۲۰۰۰ و ۳۵۰۰ و ۴۲۰۰ به عنوان بدترین حالت به وی پیشنهاد داده شد:n30: پس ایشان به خاطر نداشتن کارت سوخت تلف می‌شوند)

البته دقیق‌ترین جواب مربوط به جناب Iron بود که دقیقا نصف این مقدار رو ارائه کردند.


نکته‌ای راجع به داوری:
========================
حالا که جواب مشخص شد، از اولین پاسخی که به سوالها داده میشه ما به ترتیب مشارکت‌های مؤثر هر فرد رو در نظر می‌گیریم. بدیهی هست که نکته‌ای که قبلا ذکر شده برای نفر بعدی امتیازی نخواهد داشت. در ضمن همونطوری که هم در خود صورت سوال و هم در راهنمائی‌ها تاکید شد بار اصلی این سوال در بخش دوم بود. البته حلی که من ارائه دادم به معنی بهترین حل نیست واضح است که حل‌های ساده‌تر و کوتاهتری هم هست ولی سعی شد حل کامل باشه. جناب iron در صورتی که کمی بیشتر دقت می‌کردند و بدترین حالت ممکن رو بهتر در نظر می‌گرفتند به جواب درست می‌رسیدند. هدف از جواب مفصل پاسخ دادن به ابهامات بوده.

نتیجه‌ی داوری رو در اسرع وقت اعلام می‌کنیم....



پ.ن: شکل رو با عجله کشیدم و می‌تونستم اون وترهائی که از مرکز کره میان رو روی B و C بذارم یا اضافه کنم بهرحال دیگه شما به بزرگی خودتون تصور کنید.

[sara_program]

کمپ مگر قطب شمال نیست؟ پس اینجا که کمپ را نقطه A گذاشتید. نقطه A که قطب شمال نیست.

[MasterGeek]

کمپ مگر قطب شمال نیست؟ پس اینجا که کمپ را نقطه A گذاشتید. نقطه A که قطب شمال نیست.


در پست قبلی به این شبهه پاسخ دادم، همینطور در کل جریان تاپیک، همه‌ی دوستانی هم که حل کردند قطب جنوب رو عنوان کردند:


جواب بخش اول سوال: این بخش همانطور که در صورت سوال عنوان شد، جهت آشنائی با چارچوب مسئله بود

خوب مشخص هست که چنین مسیر بسته‌ای (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر شمال و ۲ کیلومتر شمال) تنها در قطبین زمین (شمال و جنوب) می‌تواند رخ دهد. از آنجا که زیست شناس یک خرس دیده است پس قطب شمال بوده و رنگ خرس سفید بوده است.


توجه کنید که پاسخ بخش اول سوال تنها جهت تاکید بر این مسئله بوده که شما با هندسه‌ی غیرمسطح (نااقلیدسی) طرف هستید. اصل سوال در بخش دوم هست و در اینجا دیگر نیاز نیست دنبال خرس بگردید:n02: اگر هم بر این سناریو اصرار دارید با توجه به سردی بسیار زیاد هوا زیست‌شناس احتمالا دچار توهم شده و پنگوئن‌های امپراتور را خرس می‌دیده و لذا رنگ خرس می‌تواند سیاه هم بوده باشد!


البته می‌توانستیم در صورت سوال مسیر بخش دوم سوال رو قرینه‌ی بخش اول می‌گذاشتیم (۲ کیلومتر شمال، ۵ کیلومتر غرب/شرق، ۲ کیلومتر جنوب) تا بخش دوم را هم در قطب شمال حل کنیم و دچار تناقض خرسی نشویم و یا من متوصل به توهم زیست‌شناس نشوم اما دقت کنید که به لحاظ ریاضی هر کدام از قطبین که باشد مسئله متقارن است!

[MasterGeek]

جناب mojtabaivi برای اولین بار به رنگ سفید خرس اشاره کردند و لذا ۱ امتیاز می‌گیرند.

جناب Iron با این پست:

بدترین حالت اینه که کمپ حوالی قطب جنوب باشه و وقتی این بنده خدا دو کیلومتر بیاد پایین، روی مداری قرار بگیره که محیطش 5 کیلومتره. بعد از طی 5 کیلومتر یه دور کامل میزنه و دوباره دو کیلومتر میره شمال و میرسه به کمپ. با این اوصاف، با صرفنظر از انحنای زمین، بیشترین فاصله میشه دو کیلومتر + قطر دایره ای با محیط 5 کیلومتر.
3.59=2+5/3.14
کافی بود، بگین روی مداری قرار بگیره که نصف محیطش ۵ کیلومتره پس:
7.18=(2+5/3.14)2

همینطور این پاسخ:

تنها چیزی که به نظرم میرسه اینه که در محاسبه فاصله از انحنای زمین صرفنظر نکنم که البته در جواب نهایی تا رقم نهم بی تاثیره. پارامترها تو شکل نمایش داده شدن. قطر زمین هم گرفتم 12715 کیلومتر


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{l}=&space;R&space;\alpha&space;\\&space;\alpha&space;=&space;\arcsin &space;(d/R)&space;=&space;\arcsin&space;(\frac{5/\pi&space;}{12715})\\&space;s&space;=&space;2\mathit{l}&plus;2=&space;2&plus;2\frac{12715} {2}\arcsin&space;(\frac{5/\pi&space;}{12715})=3.5915494309


60658
که کمی تکمیل شده‌ی پاسخ قبلی است. باقی دوستان هم همین اشتباه رو تکرار کرده‌اند. در حالیکه بعضا در شکل هائی که گذاشتن نصف قوس کامل برابر ۵ کیلومتر بوده اما به این امر توجه نکرده‌اند!


شما یک اشتباه در در نظر گرفتن بدترین حالت داشتید که یکجور اشتباه تصویری شاید تلقی کرد. اما چون ما فهم مسئله، درستی راه‌حل و استدلال از اهمیت برخوردار است و نه تنها جواب آخر، برای شما ۵ امتیاز در نظر می‌گیریم.


جناب sabayon رویکرد متفاوتی به مسئله داشته‌اند و سعی کرده‌اند با استفاده از مختصات کروی (در مقابل مختصات کارتزین معمول) به پاسخ برسند‌ (اگر علاقمند به این مفاهیم ریاضی هستید که در الکترومغناطیس یا بحث‌های دیگر مرتبط در فیزیک کاربرد فراوانی دارند، مختصات متعامد از نوع کارتزین، استوانه‌ای و کروی را جست و جو کنید) البته تکنیک ریاضی ایشان فراتر از سطح دبیرستان هست اما ایشان به درستی از آن استفاده کرده‌اند تا جائي که به این نقطه می‌رسند:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3}&space;=&space;(R,\theta_{0},\frac{5}{RSin(\fra c{2}{R}&plus;\theta_{0})}&space;&plus;&space;\phi_{0})
پیداست که بعد از طی این مسیر آنجه در مختصات کروی زیست‌شناس تغییر کرده میزان اختلافی است که با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حاصل شده. چون دنبال ایجاد اختلافی برابر pi یعنی ۱۸۰ درجه در فی هستیم می‌توان شعاع دایره‌ی لازم را نسبت به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بدست آورد. هدف مسئله هم به نوعی پیدا کردن بدترین [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است در واقع چون روی سطح کره هستیم همواره مولفه‌ی اول یعنی R همواره ثابت است. جدای از این ایشان درست به خواسته‌ی سوال توجه نکرده‌اند و به دنبال تشکیل مسیر بسته بوده‌اند که مطمئن نیستم ایشان منظورشان تکرار اشتباه ۳۶۰ درجه‌ی قبلی بوده یا منظور دیگری داشته‌اند. در هر صورت راه‌حل ایشان بدیع بوده و با فرض درستی شروع کرده‌اند و استحقاق ۲ امتیاز را دارد.


جناب
JIGSA ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) هم به کوتاهترین فاصله بین دو نقطه در یک کره به درستی برای اولین بار اشاره کردند، بنابراین ۱ امتیاز به ایشان تعلق می‌گیرد.



پ.ن: بازم تاکید میکنم وقتی کسی یک نکته رو به درستی برای بار اول اشاره می‌کنه، نفرات بعدی بابت اشاره به اون نکته امتیازی نمی‌گیرند.

به طور خلاصه در مورد این سوال:
iron: چهار امتیاز
mojtabaivi: یک امتیاز
sabayon: دو امتیاز
JIGSA: یک امتیاز

[Iron]

طرف از کمپ راه میافته و در انتها به کمپ میرسه. پس اول و آخر مسیر باید یکی باشه. یعنی نقطه A و D باید بر هم منطبق باشند
صرفنظر از اون دو کیلومتر جنوب و شمال اول و آخر، در خصوص قسمتی که بسمت غرب حرکت می کنه:
درسته که با طی نصف محیط به دورترین نقطه میرسه، ولی با طی کل محیط هست که به نقطه اول میرسه. از اونجا که پس از طی 5 کیلومتر به نقطه اول میرسه، نتیجه گرفته میشه که کل محیط برابر هست با 5 کیلومتر.

دورترین نقطه با ضربدر مشخص شده

60675

[sara_program]

خوب مشخص هست که چنین مسیر بسته‌ای (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر شمال و ۲ کیلومتر شمال) تنها در قطبین زمین (شمال و جنوب) می‌تواند رخ دهد.
به لحاظ ریاضی هر کدام از قطبین که باشد مسئله متقارن است!



بله در قطبین شمال و جنوب می تونه رخ بده. ولی با یک تفاوت

قطب شمال: 2 کیلومتر پایین - 5 کیلومتر غرب (یا شرق) - 2 کیلومتر بالا

قطب جنوب: 2 کیلومتر بالا - 5 کیلومتر غرب(یا شرق) - 2 کیلومتر پایین

اصلا شکلی که شما رسم کردید به نظرم ایراد داره چون شما در واقع کمپ را روی خط استوا رسم کردید. رأس مثلث باید قطب جنوب باشه . شکل شما به نظرم دو تا ایراد داره
1- نقطه A باید رأس مثلث باشه
2- نقطه A باید قطب جنوب باشه

به علاوه شما نقطه A را محل کمپ نامگذاری کردین ولی نقطه A نه قطب جنوبه نه قطب شمال

[Iron]

بله در قطبین شمال و جنوب می تونه رخ بده. ولی با یک تفاوت

قطب شمال: 2 کیلومتر پایین - 5 کیلومتر غرب (یا شرق) - 2 کیلومتر بالا

قطب جنوب: 2 کیلومتر بالا - 5 کیلومتر غرب(یا شرق) - 2 کیلومتر پایین

اصلا شکلی که شما رسم کردید به نظرم ایراد داره چون شما در واقع کمپ را روی خط استوا رسم کردید. رأس مثلث باید قطب جنوب باشه . شکل شما به نظرم دو تا ایراد داره
1- نقطه A باید رأس مثلث باشه
2- نقطه A باید قطب جنوب باشه

این صحبت شما در مورد کدوم شکل و جوابه؟ اگر در مورد جواب منه، اصلا استوا در شکل من نیست. شکل من محدوده چند کیلومتری حوالی قطب جنوبه.

[parsicola]

ای بابا... بازم یکم دیر کردم. و هیچی نصیبم نشد. از حالا خطر بزرگتری این زیست شناس سیاح رو تهدید میکنه. نه پنگوئن نه خرس ، بلکه خود من که اگه گیرش بیارم... در مرکز قطب جنوب همچین مخشو بکوبم به یخ که رستگار دو عالم بشه و قطبین خودشو گم بکنه.:n24:

[sara_program]

خواهشا برای روشن شدن مسئله توضیحات کامل تری بدین. من اصلا نفهمیدم چی شد

الان کلی علامت سوال توی ذهن منه. میشه قدم به قدم بنویسید چی شد؟

[sara_program]

این صحبت شما در مورد کدوم شکل و جوابه؟ اگر در مورد جواب منه، اصلا استوا در شکل من نیست. شکل من محدوده چند کیلومتری حوالی قطب جنوبه.

درباره شکل شما نیست. درباره شکلی هست که جناب مستر گیک رسم کرده اند

[JIGSA]

حالتی وجود داره که
در مداری از نیم کره جنوبی اگر زیست شناس 2 کیلومتر بیاد پایین به مداری میرسه که اگر 5 کیلومتر به سمت غرب بره یه دور میزنه و برمیگرده سر جای اولش و بعد با 2 کیلومتر به سمت شمال میرسه به کمپش.

[mojtabaivi]

خب الان من این مسیر رو محابه کردم کوتاه تر شد که! لطفا حتما چک کنین و ببینین مشکل کجاست؟

دورترین فاصله زمینیش تا کمپ در بدترین حالت که روی مدار با محیط 5 کیلومتر میفته و یک دور کامل میزنه بدین شرحه:
خب مسلما دورترین فاصله توی حالتی اتفاق میفته که طرف 180 درجه چرخیده باشه و دقیقا 2.5 کیلومتر روی مدار حرکت کرده باشه.
برای محاسبه فاصله زمینیش با کمپ در این حالت اگه به صورت سه بعدی فرض کنیم، یک کمان میشه بین کمپ و فرد که با توجه بیشتر میفهمیم این کمان، نصف دایره ای است به قطر فاصله مستقیم و غیرزمینی فرد و کمپ
پس ما اول باید فاصله مستقیم فرد و کمپ رو در این حالت بدست بیاریم؛ داریم:
(R1 برابر است با شعاع مداری 5 کیلومتری، D1 برابر است با قطر مدار 5 کیلومتری، D2 برابر است با قطر دایره مورد نظر، P برابر است با محیط دایره مورد نظر و S برابر است با کمان مورد نظر یا نصف دایره مورد نظر یا فاصله زمینی فرد تا کمپ)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس فاصله زمینی شخص با کمپ برابر 5.57 کیومتر میباشد

اصلاحیه:من توی محاسبات پاسخ آخرم اشتباه کردم و فقط در اول محاسبات، جای اینکه محیط رو برابر 5 قرار بدم، مساحت رو برابر 5 قرار دادم... پاسخ اصلاح شده 4.015 کیلومتر میباشد.

[sara_program]

حالتی وجود داره که
در مداری از نیم کره جنوبی اگر زیست شناس 2 کیلومتر بیاد پایین به مداری میرسه که اگر 5 کیلومتر به سمت غرب بره یه دور میزنه و برمیگرده سر جای اولش و بعد با 2 کیلومتر به سمت شمال میرسه به کمپش.

نه دیگه اشتباه شد!
این حالت که شما عرض کردین برای قطب شماله
برای قطب جنوب ابتدا باید 2 کیلومتر بره بالا (نه پایین)

خودمو می کشما:n28:

[JIGSA]

نه دیگه اشتباه شد!
این حالت که شما عرض کردین برای قطب شماله
برای قطب جنوب ابتدا باید 2 کیلومتر بره بالا (نه پایین)

خودمو می کشما:n28:

اول از همه !!


این حالت که شما عرض کردین . . . . . ؟ ؟ ؟

بعدش هم شما این دو عکس رو ببینین سمت راستی نمای پایین کره زمین و سمت چپی نمای نیم کره جنوبی
اگر محقق ما هر جایی روی خط آبی باشه و بعد 2 کیلومتر به سمت جنوب بیاد و بعد روی دایره سبز رنگ که محیطش 5 کیلومتر باشه یه دور بزنه و بعد بره شمال میرسه به کمپ خودش

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[sara_program]

نمای پایین کره جنوب


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


همانطور که می بینید این خاصیت فقط در قطب شمال و قطب جنوب میسره چون محور نصف النهار مبدا هستند.

در قطب جنوب ابتدا باید زیست شناس بره به سمت شمال. در راستای شمال همون در راستای شعاع میشه.

قطب شمال همین قضیه هست ولی بصورت قرینه

درباره اون جمله" این حالت که شما عرض کردین...." من اصلا و ابدا قصد توهین نداشتم. باز اگر شما بد برداشت کردین من عذرخواهی می کنم

[sara_program]

وای خدای من !

منظور سوال اینه که زیست شناس یه دایره را که دور می زنه 5 کیلومتر حرکت کرده؟ دور زدن دور دایره که حرکت در مسیر غرب نیست
من تازه فهمیدم شماها چی می گید. ولی تورو خدا یه نگاهی به جواب من بندازید. خدا شاهده برای امتیازش نمی گم.

[JIGSA]

از دیدگاه زمین شناسی حق با شماست.
اما این سوال یه سوال ریاضی هستش و باید اجازه بدیم به روش ریاضی حل بشه.

[sara_program]

از دیدگاه زمین شناسی حق با شماست.
اما این سوال یه سوال ریاضی هستش و باید اجازه بدیم به روش ریاضی حل بشه.

اتفاقا نجوم شدیدا وابسته به ریاضیاته.

من دیگه درباره این سوال بحث نمی کنم. اینجوری هم خودمو اذیت می کنم هم بقیه را. ببخشید سرتون رو درد آوردم. هدفم فقط این بود که چیزی را که می دونم القا کنم که نشد.

بریم برای سوال بعدی

[MasterGeek]

سوال هفتم :


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟



طرف از کمپ راه میافته و در انتها به کمپ میرسه. پس اول و آخر مسیر باید یکی باشه. یعنی نقطه A و D باید بر هم منطبق باشند
صرفنظر از اون دو کیلومتر جنوب و شمال اول و آخر، در خصوص قسمتی که بسمت غرب حرکت می کنه:
درسته که با طی نصف محیط به دورترین نقطه میرسه، ولی با طی کل محیط هست که به نقطه اول میرسه. از اونجا که پس از طی 5 کیلومتر به نقطه اول میرسه، نتیجه گرفته میشه که کل محیط برابر هست با 5 کیلومتر.

دورترین نقطه با ضربدر مشخص شده

60675

خب پس یه امتیاز هم کم می‌کنیم:n02: ببینید اولا مسیری که شما کشیدید اول و آخرش یکی هست ولی ما خواستیم با حفظ مسیر قبلی (۲ ج، ۵ شرق و ۲ شمال)‌ شما بیشینه فاصله‌ای که زیست‌شناس می‌تونه از کمپ خودش بگیره رو بگین. یکی از نکته‌های آموزشی این سوال اینجاست که برخلاف هندسه‌ی مسطح یک فاصله در یک چنین مسیری کاملا بستگی به نقطه‌ی شروع داره. به نظر من سوال واضح بوده و در کل تاپیک هم من بارها راهنمائي کردم ولی خب بهرحال این سوءتفاهم در سوال پیش اومده. شما زیست‌شناس رو به کمپ خودش برگردوندید (فاصله‌ی ۰) و بعد فاصله از قطب رو اندازه گرفتید!! اتفاقا اینکه به شوخی سوال شده چه خطراتی تهدیدش میکنه به خاطر همین فاصله‌ی اضافی (نسبت به شهود مسطح ما) ۷ کیلومتری است که تهدیدش میکنه اونم تو قطب جنوب! در حالی که به لحاظ شهودی ما همواره ۲ کیلومتر بیشتر فاصله از کمپ نداریم.

من گفتم با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی ممکنی که زیست‌شناس رو میتونه بگیره رو به دست بیارین. ده بار هم تذکر داده شد که دست از سر خرس ور دارین:n02: منقرض شد رفت ولی به نظر میاد دوستان به اصل سوال دیگه مراجعه نکردند و بر مدار سابق چرخیدند. بهرحال یه ضرب المثل قدیمی هست که میگه فهم سوال ۵۰ درصد جوابه! حالا بعد از اینکه جواب کامل رو گذاشتم باز دوستان میان بر همین فرض اشتباهی که کردن جواب میذارن، خوب امیدوارم این توضیحات روشن باشه.


sara_program خوشحال متوجه قضیه شدید راجع به بحث شمال و جنوب هم من توی جواب قبلی پاسختون رو دادم، آخه کسی جرا پستای بلند رو خوب نمیخونه:n13: (البته روشنه)




بله در قطبین شمال و جنوب می تونه رخ بده. ولی با یک تفاوت

قطب شمال: 2 کیلومتر پایین - 5 کیلومتر غرب (یا شرق) - 2 کیلومتر بالا

قطب جنوب: 2 کیلومتر بالا - 5 کیلومتر غرب(یا شرق) - 2 کیلومتر پایین

اصلا شکلی که شما رسم کردید به نظرم ایراد داره چون شما در واقع کمپ را روی خط استوا رسم کردید. رأس مثلث باید قطب جنوب باشه . شکل شما به نظرم دو تا ایراد داره
1- نقطه A باید رأس مثلث باشه
2- نقطه A باید قطب جنوب باشه

به علاوه شما نقطه A را محل کمپ نامگذاری کردین ولی نقطه A نه قطب جنوبه نه قطب شمال


جواب بخش اول سوال: این بخش همانطور که در صورت سوال عنوان شد، جهت آشنائی با چارچوب مسئله بود

خوب مشخص هست که چنین مسیر بسته‌ای (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر شمال و ۲ کیلومتر شمال) تنها در قطبین زمین (شمال و جنوب) می‌تواند رخ دهد. از آنجا که زیست شناس یک خرس دیده است پس قطب شمال بوده و رنگ خرس سفید بوده است.


توجه کنید که پاسخ بخش اول سوال تنها جهت تاکید بر این مسئله بوده که شما با هندسه‌ی غیرمسطح (نااقلیدسی) طرف هستید. اصل سوال در بخش دوم هست و در اینجا دیگر نیاز نیست دنبال خرس بگردید:n02: اگر هم بر این سناریو اصرار دارید با توجه به سردی بسیار زیاد هوا زیست‌شناس احتمالا دچار توهم شده و پنگوئن‌های امپراتور را خرس می‌دیده و لذا رنگ خرس می‌تواند سیاه هم بوده باشد!


البته می‌توانستیم در صورت سوال مسیر بخش دوم سوال رو قرینه‌ی بخش اول می‌گذاشتیم (۲ کیلومتر شمال، ۵ کیلومتر غرب/شرق، ۲ کیلومتر جنوب) تا بخش دوم را هم در قطب شمال حل کنیم و دچار تناقض خرسی نشویم و یا من متوصل به توهم زیست‌شناس نشوم اما دقت کنید که به لحاظ ریاضی هر کدام از قطبین که باشد مسئله متقارن است!
.

گفتم که دوستان همگی متوجه این شده بودند که در سوال دوم با قطب جنوب کار دارند (البته همچنان دنبال خرس می‌گشتند). من هم توضیح کافی دادم. کلا پست قبلی جواب فکر میکنم روشن بود منتهی این‌بار با زاویه‌ی دید جدید به جواب نگاه کنید. ما دنبال بیشینه‌ی فاصله‌ای که زیست‌شناس با طی اون مسیر طی میکنه بودیم!

[MasterGeek]

من یکبار دیگه روند تاپیک رو نگاه کردم و واقعا هیچ بهانه‌ای برای گنگ بودن سوال نیست. چون وقتی یه راه‌حل به بن‌بست میرسه همیشه نگاه مجدد به جای اصرار به راه‌حل فعلی راه‌گشا بوده. من اینهمه بعد از سوال توضیح دادم که منظور رو واضح بیان کرده:



سوال هفتم :


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟


دوستان بدترین حالت رو روی کره‌ی زمین که در نظر بگیرین (کما اینکه بعضی از دوستان اینکار رو کردند) حالا کوتاهترین مسیر در این بدترین حالت بر روی سطح زمین مورد نظر است.

توجه کنید که منظور از فاصله کما اینکه از اول مسئله هم مشخص بود، فاصله‌ی زمینی زیست‌شناس از کمپ اصلی هست و شما باید این فاصله رو در بدترین حالت ممکن (برای بخش دوم) محاسبه کنید.


خب دوستان حملات خوبی را به مسئله پیش برده‌اند اما تا بحال کسی جواب درست و تحلیل درست‌تری را ارائه نداده است. لطفا برخی از دوستان توجه کنند که جوابی که ارائه می‌دهند به اندازه‌ی کافی مشروح باشد. گاهی اوقات هم در صورت لزوم دست به دامان فرمول شدن برای حل یک مسئله‌ی ریاضی ایرادی نداره. می‌توانید از این سایت ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) هم استفاده کنید و مستقیم لینک عکس‌ها را اینجا بگذارید. همینطور اگر حوصله کنید و مانند کاربر گرامی parsicola شکل هم بگذارید در جهت روشن شدن مسئله هم برای خوانندگان تاپیک و هم برای خود شما! مفید خواهد بود.


توجه کنید که بار اصلی این سوال بر بخش دوم سوال قرار دارد و بخش اول جهت آشنائي با چارچوب مسئله است. در داوری هم ما همه‌ی contributionها (مشارکت‌ها) دوستان را به شکل افتراقی (یعنی رعایت ترتیب زمانی و در نظر نگرفتن مشارکت‌های از قبلی در پست‌های بعدی) در نظر می‌گیریم. امیدوارم به این زیست‌شناس ما درس بزرگی در سفرهای بعدیش بدهید.

ما بدترین حالتی که با توجه به مسیر داده شده (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر غرب و ۲ کیلومتر شمال) زیست‌شناس فاصله‌ی زمینی بیشتری را با کمپ خود پیدا می‌کند، می‌خواهیم. جواب مسئله از راه‌حل‌ها و تلاش‌هائي که دوستان کرده‌اند دور نیست.


پ.ن: باز هم مثل مسئله‌ی قبل فرمول یا ریاضیات خاصی نیاز نیست.


باز هم راهنمائی: از هندسه‌ی نااقلیدسی استفاده کنین (یعنی دیگه شما با یک مثلث مسطح مثل هنندسه‌ی ۱ و ۲ مواجه نیستید، زمین کروی هست ولی از همون قوانین آگاهانه‌تر باید استفاده کنید) امکان دور شدن از کمپ روی کره‌ی زمین بیشتر از ۲ کلیومتر هست ( چیزی که هندسه‌ی مسطح میگه). بدترین حالت وقتی هست که فاصله‌ی مستقیم زیست‌شناس با کمپ اصلی دورترین ممکنه روی سطح زمین باشه. خطری هم که تهدید میکنه همین گم شدن و گشنگی و امثالهم هست (اینا نمک سوال هست)

با این حساب تمام راه‌حل‌هائی که شما گذاشتین ریست‌شناس رو به کمپ اصلی برگردوندید (فاصله صفر) و فاصله تا قطب رو اندازه گرفتین!!
البته بعضی از دوستان به درستی متوجه سوال شده بودند (اونائی که میگفتن ۲ کیلومتر فاصله داره و تعجب هم میکردند که چرا درست نیست) ولی به غیرمسطح بودن سطح توجه نمی‌کردند.

[parsicola]

وای خدای من !

منظور سوال اینه که زیست شناس یه دایره را که دور می زنه 5 کیلومتر حرکت کرده؟ دور زدن دور دایره که حرکت در مسیر غرب نیست
من تازه فهمیدم شماها چی می گید. ولی تورو خدا یه نگاهی به جواب من بندازید. خدا شاهده برای امتیازش نمی گم.



اگه در مسیر غرب نیست پس چیه؟! خوب اون دایره (مدار) درست موازی قطبه پس جهتش شرغی - غربیه دیگه. مثال راحت ترش دایره (مدار ) استوا میشه که یه مدار شرغی- غربیه. این مدار هم موازی مدار استواست . فقط خیلی پائینتر و نزدیک به قطب جنوب. واسه همین هم طول مدار خیلی کوچیکتر از مدار استوای 12700 کیلومتریه. یعنی 5 کیلومتره
بعدشم چرا باید بره شمال! خوب وقتی کمپ هنوز بالاتر از قطب جنوبه میتونه به سمت جنوب بیاد پائین دیگه. حتی اگه 10 متر هم بالاتر باشه هنوز میتونه 10 متر به سمت جنوب حرکت کنه.
خدائیش هم جوابت بجز قسمت اولش بقیش نامفهومه که نشون میده درست میگی که سوالو خوب متوجه نشده بودی. قسمت اول جوابت هم چون دیرتر از دیگران جواب دادی امتیازی بهش تعلق نگرفته. مثل من
امیدوارم موضوع براتون روشنتر شده باشه.

[MasterGeek]

خب الان من این مسیر رو محابه کردم کوتاه تر شد که! لطفا حتما چک کنین و ببینین مشکل کجاست؟

دورترین فاصله زمینیش تا کمپ در بدترین حالت که روی مدار با محیط 5 کیلومتر میفته و یک دور کامل میزنه بدین شرحه:
خب مسلما دورترین فاصله توی حالتی اتفاق میفته که طرف 180 درجه چرخیده باشه و دقیقا 2.5 کیلومتر روی مدار حرکت کرده باشه.
برای محاسبه فاصله زمینیش با کمپ در این حالت اگه به صورت سه بعدی فرض کنیم، یک کمان میشه بین کمپ و فرد که با توجه بیشتر میفهمیم این کمان، نصف دایره ای است به قطر فاصله مستقیم و غیرزمینی فرد و کمپ
پس ما اول باید فاصله مستقیم فرد و کمپ رو در این حالت بدست بیاریم؛ داریم:
(R1 برابر است با شعاع مداری 5 کیلومتری، D1 برابر است با قطر مدار 5 کیلومتری، D2 برابر است با قطر دایره مورد نظر، P برابر است با محیط دایره مورد نظر و S برابر است با کمان مورد نظر یا نصف دایره مورد نظر یا فاصله زمینی فرد تا کمپ)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

پس فاصله زمینی شخص با کمپ برابر 5.57 کیومتر میباشد

اصلاحیه:من توی محاسبات پاسخ آخرم اشتباه کردم و فقط در اول محاسبات، جای اینکه محیط رو برابر 5 قرار بدم، مساحت رو برابر 5 قرار دادم... پاسخ اصلاح شده 4.015 کیلومتر میباشد.


دوست عزیز مگه در صورت سوال نیست طرف ۵ کیلومتر به غرب میره نه ۲.۵ کیلومتر! شما باید فرد رو از جائي حرکت بدید که ۲ کیلومتر که پائین اومد با یک حرکت ۵ کیلومتری از غرب به شرق بره اونور کره‌ی زمین و بعد که بالا میاد اونجا بیشترین فاصله‌ی ممکن رو با کمپ خود کسب کرده و کلا مداری که ۲ کیلومتر پائین‌ترش به اون مدار که محیطش ۱۰ کیلومتره برسه مدار مرگه! همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که توی پست جواب شرح دادم (از ادامه‌ی راه‌حل sabayon) دوستان خیلی به جوابهای همدیگه توجه کرده‌اند تا خود سوال...

[JIGSA]

من یه توضیح در مورد این سوال بدم تا همه دوستان از این پیش فرض اشتباه بیرون بیان

در سوال ما 2 تا بخش داشتیم که بخش دوم هیچ ربطی به بخش اول نداره
بخش دوم میگه با توجه به مسیر فوق (یعنی 2 کیلومتر جنوب - 5 کیلومتر غرب - 2 کیلومتر شمال ) بیشینه فاصله از کمپ چقدر است.
دیگه لازم نیست که ایشون به کمپشون برگرده. ما میخوایم بدونیم در کدام قسمت از کره زمین اگر ما این مسیر رو پیاده روی کنیم به بیشینه فاصله با نقطه شروع میرسیم.
با یه بررسی ساده به این نتیجه میرسیم که ایشون زمانی به بیشینه فاصله میرسه که با 5 کیلومتر پیاده روی به سمت غرب 180 درجه دور زمین بچرخه.
در نتیجه اگر در مداری 2 کیلومتر بالاتر از مداری باشه که محیطش 10 کیلومتره به این هدف میرسه.

من خودم اول اشباه حساب کردم و وقتی به این نتیجه رسیدم که چون 3 بار جواب داده بودم دیگه نتونستم جواب بدم.

[mojtabaivi]

سوال هفتم :


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟
واقعا سوالتون مشکل داشت، باید اون قسمتی که طرف به کمپ میرسه و خرس رو می بینه رو توی صورت سوال اول میاوردید....الان اون قسمت که به کمپ میرسه جزو مسیر محسوب میشه و شما تا همین اعلام جواب نهایی، با اینکه میدیدن همه انتهای مسیر رو کمپ در نظر گرفتن (و البته حتما صورت مشکل داشته که هم این فرض رو کردن و داره) هیچ چیزی راجع به این مسئله نگفتین

[MasterGeek]

واقعا سوالتون مشکل داشت، باید اون قسمتی که طرف به کمپ میرسه و خرس رو می بینه رو توی صورت سوال اول میاوردید....الان اون قسمت که به کمپ میرسه جزو مسیر محسوب میشه و شما تا همین اعلام جواب نهایی، با اینکه میدیدن همه انتهای مسیر رو کمپ در نظر گرفتن (و البته حتما صورت مشکل داشته که هم این فرض رو کردن و داره) هیچ چیزی راجع به این مسئله نگفتین

گیریم سوال مشکل داشته، آیا توضیحاتی که بعدا دادم رو و توی این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) آوردم باز روشن کننده نبود؟!



سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بال

ا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود

در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟


چرا میگم گیریم که مشکل داشت؟ چون اگه شما به همین سوال دقت کنید حداقل اینه که سوال گنگ باشه و توضیح بخواین و به توضیحات مراجعه کنید. بازم میگم بیشتر به پاسخ‌ها توجه کردید تا سوال چون همه یک یا دو اشتباه رو بارها تکرار کردند. وقتی میگیم بیشترین فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود یعنی چی؟ یعنی برگرده سر جای خودش؟؟؟!!

[sara_program]

اگه در مسیر غرب نیست پس چیه؟!
بعدشم چرا باید بره شمال!
قسمت اول جوابت هم چون دیرتر از دیگران جواب دادی امتیازی بهش تعلق نگرفته. مثل من
امیدوارم موضوع براتون روشنتر شده باشه.

بله در مسیر غربه. قبول.

چون من شکل قطب جنوب را رسم کردم و گفتم برای قطب جنوب برعکسه

من به فکر امتیاز نیستم. ضمن اینکه کسی مثل من جواب نداده و جواب من منحصر به فرده. حتی قسمت دومش هم که شما گفتین مفهوم نبود درست بود. چون متاسفانه هنوز خیلی ها نمی دونند که 2 کیلومتر حرکت در مسیر شعاع با 2 کیلومتر حرکت در مسافت فرق داره. البته من دیگه بحثی ندارما فقط جواب سوال شما را دادم

ممنونم ولی من هنوز راجع به قسمت دوم جواب متقاعد نشدم. چون سوال قید نکرده که حرکت در مسیر شعاع. البته من خیلی اختصاصی به قضیه نگاه کردم:n01:

از مسترگیک هم ممنونم. ولی اگر منظورشون از کسی که "به بن بست رسیده" من بودم، ازش ممنون نیستم:n02:

[MasterGeek]

سلام

با یه تنوع چطورین؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

شما یک تعبیر شخصی به عنوان راستای شعاع تعریف کرده‌اید که به خودی خود ایرادی ندارد اما مسئله ی ما را حل نمی کند و بی‌ارتباط است...ما گفتیم که از مسیر زمینی (یعنی بر روی سطح زمین) بحث تپه و چاله و آب و اقیانوس و ... هم مطرحه ولی این یک مسئله‌ی ریاضی هست و اگر بخواین راجع به چاله چوله‌ی زمین و خطر سرمازدگی و.... بحث کنید دیگه ایرادات بنی‌عزرائیلی هست. این راند سوال ریاضی بود و مشخصات یک سوال ریاضی هم معلومه در راندهای بعدی سوالات شیمی و زیست و زمین‌شناسی و ... هم داریم...

شما به گرد نبودن کامل زمین اشاره کرده‌اید که جواب درستی نیست، بحث ما ریاضی بود. ضمن اینکه این زیست‌شناس در چند کیلومتری مرکز قطب جنوب هست یعنی از نقطه‌ی D که به نقطه‌ی A برمیگرده فقط ۷ کیلومتر فاصله داره. بحث اینکه زمین چاله و چوله داره اینجا واقعا مطرح نیست چون اصولا در صورت مسئله هم همچین دیتائی نیست که شما بخواین استفاده کنین....

شما گفتین زیست‌شناس فقط از یک مسیر به جنوب نمی‌رود. اصولا عرض جغرافیائی زیست‌شناس مهمه (در هندسه و همچنین نجوم پایه مفهومی هست به اسم مکان هندسی که شاید گویا باشه، ما دنبال مکان هندسی خواسته شده بودیم که همه‌ی دوستان این مطلب رو متوجه شده بودند.). در حل مسائل ریاضی و فیزیک تقارن مسئله خیلی مهمه. اینجا مسئله از جهت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مولفه‌ی سوم مختصات کروی (رجوع به بحث پست sabayon) متقارن هست. به لحاظ شهودی هم مهم نیست در کدام طول جغرافیائی مسیر رو شروع می‌کنید. همه‌ی نقاط متعلق به مدار بدست آمده حائز این شرایط هستند. دوستانی هم که پاسخ گفتن اتفاقا این مدار رو نشون داده بودند و امتیاز هم بابتش کسب کردند.

شما گفتین چون مسیر پستی بلندی داره پس ۲ کیلومتر رو طی میکنه ولی به لحاظ عرض جغرافیائی کمتر پائین میاد که اصلا به جواب مسئله ربطی ندارد. بعد هم حالت دوم چه فرقی با حالت اول داشت؟‌شما باز همون رو تکرار کرده‌اید.

==================
در ضمن جناب Iron عزیز، من وقتی با تصویر پاسخ‌های قبلی شما مواجه شدم دقیقا همان تصویری است که منجر به حل مسئله میشه (یک بار دیگر تصویر پست‌های اول و دوم خودتون رو با توجه به نگاه جدیدتون به سوال نگاه کنید) اشکال تنها در در نظر گرفتن دایره‌ای با میحط ۵ کیلومتر (به جای ۱۰ کیلومتر) بود. و من با توجه به این مسئله برای شما ۵ امتیاز در نظر گرفتم که فقط ۱ امتیاز نسبت به امتیاز کامل کم داشت. اما با توجه به تفسیر جدید شما که در این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ارائه کردید، مشخص شد که در خود سوال هم مشکل داشته‌اید و براساس فرض دیگری فاصله ی زیست‌شناس را تا مرکز قطب ( و نه کمپ خود) محاسبه کردید به همین خاطر امتیاز شما به ۴ کاهش یافت.

این توضیح رو هم میدم که راجع به قوانین که در محاسبه‌ی امتیاز موثر تغییراتی برای لحاظ کردن شرایطی مثل این سوال ایجاد کرده‌ایم. به این ترتیب که گاه یک‌نفر ممکنه مشارکتی ۸۰٪ درصدی در حل نهائی سوال داشته باشه اما فرد دیگری با یک مشارکت ۲۰٪ سوال رو به سرانجام درست برسونه و طبق قانون قبل نفر اول ۳ امتیاز و نفر دوم ۶ امتیاز می‌گرفت. برای رعایت انصاف در این شرایط ما تصمیم گرفتیم که امتیاز مشارکت موثر محدود به حداکثر ۳ امتیاز نباشه و متناسب با مشارکت فرد امتیازدهی انجام بشه.
================================

ما هنوز سوالات زیادی تا پایان دوره داریم. همه‌ی سعی ما هم آموزشی هست حتی بحث جدول و لیگ و جایزه هم برای ایجاد انگیزه و لذت بردن از یاد گرفتن هست. خوشبختانه هدف و وسیله و همه‌ی طرفهای این تاپیک اهداف علمی دارند، اینجا هم باز خوشبختانه محیط مجازی است و سود و زیانی خاصی هم مترتب کسی نیست. اعتراض داشتن به جواب سوال وارد هست من هم تا جائي که تونستم وقت گذاشتم و سعی کردم جواب بدم و نمیدونم کجای موضوع هنوز گنگه فکر میکنم همه چیز رو پاسخ دادم. به نظر من روندی شکل گرفت که دوستان به اصل سوال مراجعه‌ای نمی‌کردند و تصویری که از سوال در ذهنشون ایجاد شده بود رو با پاسخ‌های باقی دوستان تقویت هم میکردن در این بین توضیحات من هم احتمالا بیشتر سبب گیج شدن شما شده چون به صحت اون تصویر اطمینان داشتند در حالی که وقتی الان همه ی پازلها رو کنار هم بذارین و از خود سوال شروع کنید و یک به یک توضیحات رو بخونید فکر میکنم قضیه روشن هست. به نظر من سوال و توضیحات روشن بوده...خواه پند گیرید خواه ملال،‌سوال بعدی در راه است....

[sansi]

دوستان به نظرم با توجه به توضيحاتي كه MasterGeek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) عزيز در مورد پاسخ سوال ارائه دادند و اعلام امتيازات ، مباحث مربوط به سوال هفتم همين جا تموم ميشه و ميريم سراغ سوال بعدي مسابقه.




***************************



سوال هشتم :



يك تيله شيشه اي را اغشته به مقدار كمي نيتروژن مايع كرده و درون يك محفظه ي در بسته هم دما با دماي اتاق، قرار مي دهيم.


1. چه اتفاقي درون محفظه رخ مي دهد؟نوع واكنش رخ داده چيست؟(گرماگير/گرماده)


2.اگر گاز اكسيژن را به درون محفظه وارد كنيم امكان بروز چه واكنش هايي وجود دارد؟

[sara_program]

شما یک تفسیر شخصی به عنوان شعاع تعریف کرده‌اید...ما گفتیم که از مسیر زمینی (یعنی بر روی سطح زمین) بحث تپه و چاله و آب و اقیانوس و ... هم مطرحه ولی این یک مسئله‌ی ریاضی هست و دیگه ایرادات گاه بنی‌عزرائیلی میشه.

شما به گرد نبودن کامل زمین اشاره کرده‌اید که جواب درستی نیست، بحث ما ریاضی بود. ضمن اینکه این زیست‌شناس در چند کیلومتری مرکز قطب جنوب هست یعنی از نقطه‌ی D که به نقطه‌ی A برمیگرده فقط ۷ کیلومتر فاصله داره. بحث اینکه زمین چاله و چوله داره اینجا واقعا مطرح نیست چون اصولا در صورت مسئله هم همچین دیتائی نیست که شما بخواین استفاده کنین....

شما گفتین زیست‌شناس فقط از یک مسیر به جنوب نمی‌رود. اصولا عرض جغرافیائی زیست‌شناس مهمه (در هندسه و همچنین نجوم پایه مفهومی هست به اسم مکان هندسی که شاید گویا باشه، ما دنبال مکان هندسی خواسته شده بودیم که همه‌ی دوستان این مطلب رو متوجه شده بودند.). در حل مسائل ریاضی و فیزیک تقارن مسئله خیلی مهمه. اینجا مسئله از جهت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مولفه‌ی سوم مختصات کروی (رجوع به بحث پست sabayon) متقارن هست. به لحاظ شهودی هم مهم نیست در کدام طول جغرافیائی مسیر رو شروع می‌کنید. همه‌ی نقاط متعلق به مدار بدست آمده حائز این شرایط هستند.

شما گفتین چون مسیر پستی بلندی داره پس ۲ کیلومتر رو طی میکنه ولی به لحاظ عرض جغرافیائی کمتر پائین میاد که اصلا به جواب مسئله ربطی ندارد. بعد هم حالت دوم چه فرقی با حالت اول داشت؟‌شما باز همون رو تکرار کرده‌اید.

================================
ما هنوز سوالات زیادی تا پایان دوره داریم. همه‌ی سعی ما هم آموزشی هست حتی بحث جدول و لیگ و جایزه هم برای ایجاد انگیزه و لذت بردن از یاد گرفتن هست. خوشبختانه هدف و وسیله و همه‌ی طرفهای این تاپیک اهداف علمی دارند، اینجا هم باز خوشبختانه محیط مجازی است و سود و زیانی خاصی هم مترتب کسی نیست. اعتراض داشتن به جواب سوال وارد هست من هم تا جائي که تونستم وقت گذاشتم و سعی کردم جواب بدم و نمیدونم کجای موضوع هنوز گنگه فکر میکنم همه چیز رو پاسخ دادم. به نظر من روندی شکل گرفت که دوستان به اصل سوال مراجعه‌ای نمی‌کردند و تصویری که از سوال در ذهنشون ایجاد شده بود رو با پاسخ‌های باقی دوستان تقویت هم میکردن در این بین توضیحات من هم احتمالا بیشتر سبب گیج شدن شما شده چون به صحت اون تصویر اطمینان داشتند در حالی که وقتی الان همه ی پازلها رو کنار هم بذارین و از خود سوال شروع کنید و یک به یک توضیحات رو بخونید فکر میکنم قضیه روشن هست. به نظر من سوال و توضیحات روشن بوده...خواه پند گیرید خواه ملال،‌سوال بعدی در راه است....

مشکل اول اینجاست که شما فکر کردین من مشکلم سر امتیازاست. واقعا چی بگم
مشکل دوم اینجاست که حرکت در شعاع و حرکت در مسافت واقعاً فرق دارند. خب تقصیر من چیه که فرق دارند؟ این را که من از خودم در نیاوردم. بهانه بنی اسرائیلی هم نبود. خب من توی یه انجمن علمی به یه قضیه علمی نگاه کردم

دقیقاً کسی نفع نمی بره و منم دنبال نفعی نیستم. مثلاً امتیاز بگیرم چی گیرم میاد؟ ضمن اطلاع عرض کنم من که وقتمو توی این تایپیک گذاشتم مدیر انجمن نجوم و مدرس نجوم هستم و واقعا جایی که صحبت از نجوم میشه با دل و جونم بحث می کنم. اینجا هم فکر نکنم کسی به اندازه من در رشته نجوم وقتشو گذاشته باشه. من اصلا نجوم نخوندم کامپیوتر خوندم ولی علاقه شدیدی به نجوم دارم و ناراحت می شم وقتی می بینم منو به چشم کسی می بینید که به فکر امتیازشه. من خودم توی پست قبلی گفتم بریم برای سوال بعد. ولی میام اینجا که سوال بعد رو بخونم می بینم شما به من تیکه انداختید و گفتید من به بن بست رسیدم . وقتی هم با خنده جواب می دم بازم میام می بینم قضیه کش دار شده
این چه وضعیه؟ من آدمی نیستم که تظاهر به متقاعد شدن بکنم اونم توی بحث نجوم!!! وقتی هم متقاعد میشم خیلی رک میگم. مثلا توی پست اول نوشتم:بله در مسیر غربه. قبول.
به نظرتون این یعنی من دنبال امتیازم؟

[MasterGeek]

مشکل اول اینجاست که شما فکر کردین من مشکلم سر امتیازاست. واقعا چی بگم
مشکل دوم اینجاست که حرکت در شعاع و حرکت در مسافت واقعاً فرق دارند. خب تقصیر من چیه که فرق دارند؟ این را که من از خودم در نیاوردم. بهانه بنی اسرائیلی هم نبود. خب من توی یه انجمن علمی به یه قضیه علمی نگاه کردم

دقیقاً کسی نفع نمی بره و منم دنبال نفعی نیستم. مثلاً امتیاز بگیرم چی گیرم میاد؟ ضمن اطلاع عرض کنم من که وقتمو توی این تایپیک گذاشتم مدیر انجمن نجوم و مدرس نجوم هستم و واقعا جایی که صحبت از نجوم میشه با دل و جونم بحث می کنم. اینجا هم فکر نکنم کسی به اندازه من در رشته نجوم وقتشو گذاشته باشه. من اصلا نجوم نخوندم کامپیوتر خوندم ولی علاقه شدیدی به نجوم دارم و ناراحت می شم وقتی می بینم منو به چشم کسی می بینید که به فکر امتیازشه. من خودم توی پست قبلی گفتم بریم برای سوال بعد. ولی میام اینجا که سوال بعد رو بخونم می بینم شما به من تیکه انداختید و گفتید من به بن بست رسیدم . وقتی هم با خنده جواب می دم بازم میام می بینم قضیه کش دار شده
این چه وضعیه؟ من آدمی نیستم که تظاهر به متقاعد شدن بکنم اونم توی بحث نجوم!!! وقتی هم متقاعد میشم خیلی رک میگم. مثلا توی پست اول نوشتم:بله در مسیر غربه. قبول.
به نظرتون این یعنی من دنبال امتیازم؟

۱. به خاطر پاسخ به شما دوست عزیز، این پست‌ها رو فعلا میذاریم ولی بعدا پاک می‌کنم و توضیحاتی رو جهت روشن بودن به پست قبلی خودم اضافه می‌کنم.

۲. من بن‌بست رو به شما نگفتم، کلی گفتم یعنی منظورم شخص خاصی نبود اگر هم می‌بود شما آخرین نفر اون لیست می‌بودید. ببینید وقتی انشتین مسئله‌ی فوتوالکتریک رو میخواست حل کنه به بن‌بست رسید (اشکالی داره؟)‌ بعد اومد در فرضیات بنیادین مربوط به فیزیک کلاسیکش شک کرد و مسئله رو جور دیگری حل کرد. من منظورم همچین بن‌بست‌های پربرکتی بود.

۳. تیکه؟ چرا شما مطالب رو به شدت شخصی می‌کنید؟

۴. من کی گفتم شما برای امتیاز هست شما که ده بار توی پست‌های قبلی گفتید این مسئله رو. این حق شما و باقی دوستانه که به داوری اعتراض داشته باشید و این وظیفه‌ی ماست که پاسخ بدیم.

اگر هم منظورتون مطالب پاراگراف آخر پست من هست باز من منظورم شخص شما نبود بلکه منظورم شخص خودم بود. به این خاطر که اگر اینجا نتیجه‌ای اعلام شده یا به دوستان پاسخ میدیم و کل فرآیند طرح سوال و داوری همه و همه به خاطر اون اهداف هست. خواستم بگم من اینجا ارجحیت خاصی اونم توی این محیط مجازی ندارم و از انتقادات هم ناراحت نمیشم هیچ:‌ خوشحالم میشم و اگر بتونم جواب میدم و اگر «ببینم» ایراد رو می‌پذیرم. در مورد گنگ بودن سوال من توجیهات دوستان رو با توجه به پست‌های ۱۱۱ و ۱۱۶ و پست‌های قبلی وارد نمی‌دونم و مسئولیت تصویری بدی که از خواسته‌ی سوال پیش اومده رو «در نهایت» به عهده‌ی خود دوستان می‌گذارم و فکر میکنم جواب من به ایرادات دوستان روشن بود حالا باز میگم خواه پند گیرید خواه ملال.

۵. این رو به شخص شما میگم، لطفا در اینجا جوابها رو شخصی‌سازی نکنید به این معنی که مطالب کلی را شخصی کنید یا حتی اگر انتقادی به جواب شما وارد هست اونرو به شخص خودتون (چه در غالب مجازی و چه در غالب واقعی) ارتباط ندید. محیط مجازی هست و اصولا ما به سوابق یا تحصیلات یک فرد کاری نداریم توی این تاپیک ممکنه از دبستانی شرکت کنه تا دکتری و خوب این از زیبائي‌های محیط مجازی هست. منظورم خیلی روشنه جایگاه و شخصیت شما هم در محیط مجازی و هم در محیط واقعی (که به اینجا ربطی نداره) کاملا محترم هست و من غیر این با شما برخورد نداشته ام. امیدوارم توضیحاتم قانع کننده باشه. بهر صورت قصد جسارتی نداشتم:n16:

[Iron]

من یه توضیح در مورد این سوال بدم تا همه دوستان از این پیش فرض اشتباه بیرون بیان

در سوال ما 2 تا بخش داشتیم که بخش دوم هیچ ربطی به بخش اول نداره
بخش دوم میگه با توجه به مسیر فوق (یعنی 2 کیلومتر جنوب - 5 کیلومتر غرب - 2 کیلومتر شمال ) بیشینه فاصله از کمپ چقدر است.
دیگه لازم نیست که ایشون به کمپشون برگرده. ما میخوایم بدونیم در کدام قسمت از کره زمین اگر ما این مسیر رو پیاده روی کنیم به بیشینه فاصله با نقطه شروع میرسیم.
با یه بررسی ساده به این نتیجه میرسیم که ایشون زمانی به بیشینه فاصله میرسه که با 5 کیلومتر پیاده روی به سمت غرب 180 درجه دور زمین بچرخه.
در نتیجه اگر در مداری 2 کیلومتر بالاتر از مداری باشه که محیطش 10 کیلومتره به این هدف میرسه.

من خودم اول اشباه حساب کردم و وقتی به این نتیجه رسیدم که چون 3 بار جواب داده بودم دیگه نتونستم جواب بدم.



یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟

چطور هیچ ربطی بهم نداره؟ وقتی میگه با فرض کردن مسیر بالا یعنی همون مسیری رو رفته که تو قسمت بالا گفته شده.
پاراگراف اول یه داستان تعریف شده و بعد سه تا سوال دربارش پرسیده شده.
درضمن نمیگه فاصله از نقطه شروع، میگه از کمپ. اگر بر اساس پاراگراف اول میگید نقطه شروع همون کمپه، بر اساس پاراگراف اول نقطه پایان نیز همون کمپه.


خب پس یه امتیاز هم کم می‌کنیم ببینید اولا مسیری که شما کشیدید اول و آخرش یکی هست ولی ما خواستیم با حفظ مسیر قبلی (۲ ج، ۵ شرق و ۲ شمال)‌ شما بیشینه فاصله‌ای که زیست‌شناس می‌تونه از کمپ خودش بگیره رو بگین. یکی از نکته‌های آموزشی این سوال اینجاست که برخلاف هندسه‌ی مسطح یک فاصله در یک چنین مسیری کاملا بستگی به نقطه‌ی شروع داره. به نظر من سوال واضح بوده و در کل تاپیک هم من بارها راهنمائي کردم ولی خب بهرحال این سوءتفاهم در سوال پیش اومده. شما زیست‌شناس رو به کمپ خودش برگردوندید (فاصله‌ی ۰) و بعد فاصله از قطب رو اندازه گرفتید!! اتفاقا اینکه به شوخی سوال شده چه خطراتی تهدیدش میکنه به خاطر همین فاصله‌ی اضافی (نسبت به شهود مسطح ما) ۷ کیلومتری است که تهدیدش میکنه اونم تو قطب جنوب! در حالی که به لحاظ شهودی ما همواره ۲ کیلومتر بیشتر فاصله از کمپ نداریم.
اگر دوست دارید بعد از این پست هر پنج امتیاز رو کم کنید. ولی برای جواب مورد ادعاتون دلیل منطقی بیارید.
بله، طبق صورت سوال اول و آخر مسیر کمپ هست، پس باید اول و آخرش یکی باشه. اون جهتها و مسافتها هم به تنهایی نمیشن مسیر. مسیر، محل سیر هست. یعنی محل عبور. پس شما نمی تونید مبدا رو تغییر بدین چون دیگه این محل عبور تغییر می کنه. آیا منطقیه که شما مبدا مسیرهای هوایی یا کشتیرانی رو عوض کنید و بگید این مسیر همون مسیره.
خوشبختانه سوال از سوی من به دقت خوانده شده و متاسفانه پاسخ بنده از سوی شما به دقت خونده نشده. من فاصله کمپ تا قطب رو اندازه نگرفتم بلکه بیشینه فاصله شخص رو در طول مسیر از کمپ اندازه گرفتم و همونطوریکه قبلا گفتم این بیشینه در نقطه ای که با ضربدر نشون داده شده اتفاق افتاده نه در قطب.

اما در مورد راهنمایی ها و صورت سوال. صرف اینکه وقتی شما اونها رو می نوشتید به پاسخ مورد نظرتون فکر می کردید، دلیل بر این نیست که ما هم با خوندنشون متوجه منظورتون بشیم.

صورت سوال:


یک زیست‌شناس کمپ خود را ترک کرده و ۲ کیلومتر به سمت جنوب سپس ۵ کیلومتر به سمت غرب و در نهایت ۲ کیلومتر به سمت شمال پیاده روی میکند و به کمپ خود میرسد و خرسی را در حال خوردن غذاهایش می‌بیند.

سوال اول: آن خرس چه رنگی داشته است؟ (جهت آشنائي با مسئله)
سوال دوم:‌ با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟ و چه خطری وی را ازین نظر تهدید می‌کند؟

فکر کنم باندازه کافی مشخصه که باید ابتدا و انتهای مسیر کمپ درنظر گرفته بشه و مساله بهیچوجه گنگ نیست. پاسخ بنده هم بیشینه فاصله رو در این مسیر مشخص کرده. عبارت" کلی" هم قطعا به حالتی کلی تر از صورت مساله اشاره نمی کنه. وگرنه که میشه تحت عنوان کلی همه مسافتها و جهتها رو هم تغییر داد یا همونطوریکه شما مقصد رو به جایی غیر از کمپ تغییر دادید میشه مبدا رو هم جایی غیر از کمپ تغییر داد و البته اینجوری دیگه بیشترین فاصله از کمپ میشه نصف محیط زمین.
هیچ جا هم به بیشینه فاصله در انتهای مسیر اشاره نشده.
در ادامه راهنمایی ها هم هیچ تناقضی با این راه حل ندارند. هرچند که صورت سوال واضحه و اگر راهنمایی ها چیز دیگری بگن، معیار صورت سواله. چون ممکنه کسی نخواد از راهنمایی استفاده کنه ولی باید صورت سوال رو بخونه. البته اگر اصلاحیه باشه قضیه فرق می کنه.


دوستان بدترین حالت رو روی کره‌ی زمین که در نظر بگیرین (کما اینکه بعضی از دوستان اینکار رو کردند) حالا کوتاهترین مسیر در این بدترین حالت بر روی سطح زمین مورد نظر است.

توجه کنید که منظور از فاصله کما اینکه از اول مسئله هم مشخص بود، فاصله‌ی زمینی زیست‌شناس از کمپ اصلی هست و شما باید این فاصله رو در بدترین حالت ممکن (برای بخش دوم) محاسبه کنید.

بنده هم همین کار رو کردم.


توجه کنید که بار اصلی این سوال بر بخش دوم سوال قرار دارد و بخش اول جهت آشنائي با چارچوب مسئله است. در داوری هم ما همه‌ی contributionها (مشارکت‌ها) دوستان را به شکل افتراقی (یعنی رعایت ترتیب زمانی و در نظر نگرفتن مشارکت‌های از قبلی در پست‌های بعدی) در نظر می‌گیریم. امیدوارم به این زیست‌شناس ما درس بزرگی در سفرهای بعدیش بدهید.

ما بدترین حالتی که با توجه به مسیر داده شده (۲ کیلومتر جنوب، ۵ کیلومتر غرب و ۲ کیلومتر شمال) زیست‌شناس فاصله‌ی زمینی بیشتری را با کمپ خود پیدا می‌کند، می‌خواهیم. جواب مسئله از راه‌حل‌ها و تلاش‌هائي که دوستان کرده‌اند دور نیست.

باز هم میبینیم که همه موارد رعایت شده. درضمن با توجیه شما قسمت اول چه نقشی در تعیین چهارچوب مساله داره. اینکه خرس چه رنگیه چطور چهارچوب مساله رو تعیین می کنه؟
اگر منظور پاراگراف اوله چطور مبدا، جهتها و مسافتها در چهارچوبند ولی مقصد خارج از چهارجوبه؟


باز هم راهنمائی: از هندسه‌ی نااقلیدسی استفاده کنین (یعنی دیگه شما با یک مثلث مسطح مثل هنندسه‌ی ۱ و ۲ مواجه نیستید، زمین کروی هست ولی از همون قوانین آگاهانه‌تر باید استفاده کنید) امکان دور شدن از کمپ روی کره‌ی زمین بیشتر از ۲ کلیومتر هست ( چیزی که هندسه‌ی مسطح میگه). بدترین حالت وقتی هست که فاصله‌ی مستقیم زیست‌شناس با کمپ اصلی دورترین ممکنه روی سطح زمین باشه. خطری هم که تهدید میکنه همین گم شدن و گشنگی و امثالهم هست (اینا نمک سوال هست)

پاسخ ادعایی بنده هم بیش از دو کیلومتر هست. خطر و ... هم که صرفا نمک سوال بود.


البته بعضی از دوستان به درستی متوجه سوال شده بودند (اونائی که میگفتن ۲ کیلومتر فاصله داره و تعجب هم میکردند که چرا درست نیست) ولی به غیرمسطح بودن سطح توجه نمی‌کردند.

اتفاقا اون دوستان هم همین برداشت رو داشتن و به غیر مسطح بودن زمین توجه داشتن. اونها هم در انتها به کمپ میرسیدند و بیشینه فاصله رو در مسیر موردنظر خودشون پیدا کردن. منتها توجه نکرده بودن که یک مسیر بدتر هم وجود داشت.

[MasterGeek]

در مورد خود سوال و پست اخیرتون(فارغ از راهنمائي‌ها):


چطور هیچ ربطی بهم نداره؟ وقتی میگه با فرض کردن مسیر بالا یعنی همون مسیری رو رفته که تو قسمت بالا گفته شده.
پاراگراف اول یه داستان تعریف شده و بعد سه تا سوال دربارش پرسیده شده.
درضمن نمیگه فاصله از نقطه شروع، میگه از کمپ. اگر بر اساس پاراگراف اول میگید نقطه شروع همون کمپه، بر اساس پاراگراف اول نقطه پایان نیز همون کمپه.

همونطوری که در صورت سوال قابل مشاهده است در مورد بخش اول سوال در داخل پرانتز گفتیم: (جهت آشنائی با مسئله) و واقعیت هم نقش این قسمت همین بود و البته اشتباه من هم این بود که به اندازه‌ی کافی دو بخش رو از هم تفکیک نکردم. به همین خاطر با فرض کردن مسیر بالا موجب اشتباه شما و گنگ بودن سوال شده و بهتر بود من اینرو واضح‌تر عنوان می‌کردم اما این مسئله با فاصله از کمپ خود منافات داشت و خب این گنگی خودبخود یا برطرف میشد یا باید سوال میشد (نمیخوام از راهنمائي‌های بعدی در تاپیک کمک بگیرم). خب حالا شما میگید:


نمیگه فاصله از نقطه شروع، میگه از کمپ. اگر بر اساس پاراگراف اول میگید نقطه شروع همون کمپه، بر اساس پاراگراف اول نقطه پایان نیز همون کمپه.

وقتی می‌گیم:

با فرض کردن مسیر بالا بیشینه‌ی فاصله‌ی زیست‌شناس با کمپ خود در حالت کلی چه مقادیری می‌تواند باشد؟

ماکزیمم فاصله از کمپ خود به چه معنی است؟

نمیگه فاصله از نقطه شروع، میگه از کمپ. اگر بر اساس پاراگراف اول میگید نقطه شروع همون کمپه، بر اساس پاراگراف اول نقطه پایان نیز همون کمپه.
خیلی خوب با توجه به چیزی که میگین یکی ازین دو حالت هست دیگه غیر اینه؟

حالت اول: اگر منظور از مسیر (۲ جنوب، ۵ غرب، ۲ شمال) هست خوب که همون حرفی هست که من میزنم.
حالت دوم: اگر منظوری که استنباط کرده‌اید حالا به دلیل گنگ بودن سوال، این باشه که: منظور از مسیر (۲ جنوب، ۵ غرب، ۲ شمال) و برگشتن به سر نقطه‌ی اول است این فرض با خواست مسئله که ماکزیمم فاصله را از کمپ خود طلب کرده چگونه جور میاد؟؟؟؟




بله، طبق صورت سوال اول و آخر مسیر کمپ هست، پس باید اول و آخرش یکی باشه. اون جهتها و مسافتها هم به تنهایی نمیشن مسیر. مسیر، محل سیر هست. یعنی محل عبور. پس شما نمی تونید مبدا رو تغییر بدین چون دیگه این محل عبور تغییر می کنه. آیا منطقیه که شما مبدا مسیرهای هوایی یا کشتیرانی رو عوض کنید و بگید این مسیر همون مسیره.
خوشبختانه سوال از سوی من به دقت خوانده شده و متاسفانه پاسخ بنده از سوی شما به دقت خونده نشده. من فاصله کمپ تا قطب رو اندازه نگرفتم بلکه بیشینه فاصله شخص رو در طول مسیر از کمپ اندازه گرفتم و همونطوریکه قبلا گفتم این بیشینه در نقطه ای که با ضربدر نشون داده شده اتفاق افتاده نه در قطب.

اول از همه اگر من هم بخوام مثل شما استدلال کنم می‌تونم در راهنمائی‌های بعدی از کلماتی مثل در نهایت و بعد از و پس از ویا پاسخ به دوستانی که ادعای ۲ کیلومتری میکردند و من اونها رو به هندسه‌ی غیرمسطح ارجاع میدادم و .... استدلال کنم میشه این مسائل رو شکل ضعیف و باجر و بحث (اونطور که ایدئولوژیست‌ها دوست دارند) توجیه کنم. اما این مطالب شما موجب شد که با فرضی که شما راجع به مسئله داشتید آشنا بشم. بنابراین من به شما بابت اینکه از راهنمائی‌ها استفاده نکردید حق میدم (البته من‌بعد در تاپیک خیر) چون خود من هم بر اساس فرض خودم (یعنی پیدا نکردن بدترین حالت) جلو میرفتم و قطعا اگر متوجه دیدگاه شما به مسئله میشدم حتما مسئله رو روشن می‌کردم. اما چون این مسئله که همواره منظور اینه که بعد از طی مسیر چی میشه مانع شد متوجه نقطه نظر شما بشم (با توجه به بحثی که راجع به مبداء حرکت کردم که این مسافت وابسته به مبداء حرکت هست و جاهای مختلف زمین فاصله‌ متفاوت میشه این امر برای من بدیهی بود. بهمین دلیل هم بود که دوستانی که صحبت از ۲ کیلومتر میکردند رو به هندسه‌ی نامسطح ارجاع میدادم چون اصلا متوجه چنین برداشت احتمالی‌ای نبودم)

خب پس مسیر مشخه و یکی از دو حالت بالا هست هردو موافقیم که این مسیر شامل (۲ جنوب، ۵ شرق، ۲ شمال) بوده. تفاوت دیدگاه در این جاست (باز هم همون دو حالت):

شما میگید:‌ پس باید اول و آخرش یکی باشه. و این قید به مسیر بالا اضافه میشه. من هم توضیح دادم که چنین فرضی باعث تناقض میشه (بدون اینکه به راهنمائی‌ها کاری داشته باشیم). چرا که ماکزیمم فاصله از کمپ رو خواستیم در پاسخ شما میگید که من این تناقض رو اینجوری حل کردم که بیشینه فاصله رو در طی مسیر از کمپ اندازه گرفتم....پس اینجاست که دلیل سوء تفاهمات روشن میشه. شما متوجه تناقض شدید و اینطوری حلش کردید. اما به راهنمائی‌های بعدی توجه نکردید یا اصولا راهنمائی‌ها کمکی به شما نکرد. ببینید واقعا بحث داره به بیراهه میره ولی قبول می‌کنم اگر فقط یک کلمه اضافه میشد که «پس» از طی مسیر خوب چنین فرضی هم رد میشد و دیگه ایراد شما وارد نمی‌شد.


بهرحال همونطوری که در پست‌های قبلی گفتم هدف ما در این تایپک علمی/آموزشی هست و وقت و انرژی‌ای که به جهت طرح سوالات و داوری‌ها و مدیریت تاپیک میذاریم هدفی جز این نداره. راجع به مطالب کلامی و برداشت‌ها میشه صدها صفحه صحبت کرد و با کلمات بازی کرد اما من به شما ازین جهت حق میدم که خود من هم متوجه نقطه نظر شما نشدم بنابراین انصاف این هست که دیدگاه شما و باقی دوستان در داوری لحاظ بشه. موارد دیگری هم که فرمودید بیشتر موضوعات جزئي هست و فکر نمی‌کنم لزومی به پاسخ به اونها باشه باز اگر فکر می‌کنید مطلبی هست که نیازمند پاسخ هست در خدمتتون هستم.


پ.ن۱: با توجه به نکات روشن شده سعی می‌کنم داوری‌ها رو مجدد انجام بدم. در این رابطه فرض دومی که جناب Iron فرمودند رو در نظر می‌گیریم (در واقع دو پاسخ صحیح در نظر می‌گیریم). در ضمن شیوه‌ی داوری کردن مانند قبل هست و طبیعتا موارد با اولویت زمانی در نظر گرفته می شوند. هدف من و باقی دوستانم بهترین ارائه و منصانه‌ترین داوری هست طبیعتا نتیجه ممکنه برای همه رضایت‌بخش نباشه اما هدف ما داوری منصفانه، شعله‌ور کردن لذت حل مسئله و یادگیری است.

پ.ن۲: متاسفانه بحث‌ها و پاسخ‌های ما به مواردی که دوستان نوشتند باعث اختلال در جریان تاپیک شده. برای اینکه روند تاپیک مختل نشه ضمن توضیح همه‌ی پست‌های بعد از داوری به تاپیک جداگونه‌ای منتقل خواهند شد اگر دوستان باز هم ایرادتی داشتند من مشکلی در جهت پاسخ‌گوئی به مسائل جدید ندارم.

پ.ن۳: دوستان اینقدر مسائل را احساسی نکنید (مثلا اعتراض به داوری را به دشمنی و بحث امتیاز و ... ربط ندید). همونطوری که خودتون بسیار اشتباه می‌کنید من هم مرتکب اشتباه می‌شوم.

موفق باشید.
:n16:

[MasterGeek]

از اول شروع می‌کنم و پست به پست رو بررسی می‌کنم:

================================================== ===========
جناب mojtabavi: به خاطر این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) و اشاره به جواب پاسخ سوال اول: ۱ امتیاز می‌گیرند.
================================================== ===========
جناب Iron: به خاطر این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])و برای حل مسئله با فرض دوم : ۶ امتیاز می‌گیرند. دوستانی که قبل از ایشون پست میدادن فقط روی ۲ کیلومتر اصرار داشتند (از شکلی که جناب parsicola با دقایقی تاخیر بعد از شما پست دادن رو و همین راه شما رو رفتن با تصحیحاتی استفاده می‌کنم) :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
================================================== ===========
================================================== ===========
جناب JIGSA به خاطر اشاره به بحث فاصله در این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ۱ امتیاز می‌گیرند. ایشان باز به فاصله‌ی همواره ۲ کیلومتری اشاره کرده بودند.
================================================== ===========
جناب iron در این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) پاسخ قبلی رو تشریح کردند.

خب با این‌حال من فرض اول که مسئله‌ی به مراتب سخت‌تری بود رو لحاظ می‌کنم و باز پست باقی دوستان رو هم لحاظ می‌کنم چون تاپیک برای حل این فرض ادامه پیدا کرد. به همین خاطر این امتیازها هم داده میشه:

جناب sabayon به خاطر راه‌حل و مطالبی که در پست داوری قبلی به تفصیل گفته شد و فرضی که بعد از انتقادات دوستان لحاظ شد ۳ امتیاز می‌گیرند. ایشان مسئله را در حالت کلی و با استفاده از تکنیکی متفاوت حل کرده‌اند. منتهی فاصله را در حالت کلی که خواسته‌ی مسئله بود بدست نیاورده‌اند. برای تکمیل جواب باید از تتای محاسبه شده فاصله به دست می‌امد (بر حسب اینکه چند دور ممکن است) و روی متغیر k یک مسئله ی minimization انجام می‌گرفت. یکی از جنبه‌های حل ایشان با توجه به فرض جدید این است که در صورت حل اون مسئله ی بهینه‌سازی نشون داده میشد که بدترین حالت به ازای k=1 به دست میاد (دوستان دیگر از قبل با شهود به این جواب رسیده بودند چون kهای بالاتر منجر به دایره‌های کوچکتر و فاصله‌های کمتر میشود). بهرحال به سوال با توجه به فرض جدید قبل از ایشان پاسخ داده شده بود.
================================================== ============


باقی دوستان یا جوابشون درست نبوده یا ارتباطی به موضوع سوال نداشته و یا قبل از جواب ایشان نفر قبلی نکاتی رو در اون رابطه گفته و خلاصه نکته‌ی سوخته بوده.


باز هم اگر نقطه نظری هست در خدمت هستم اما خواهشا راجع به بالا پائین امتیازات بحث نکنید فقط اگر سوء برداشتی هست یا کسی نکته‌ای رو گفته و در اینجا لحاظ نشده اشاره بفرمائید. بعد از مدتی تاپیک پاک‌سازی میشه و مسابقه ادامه پیدا میکنه. در هر صورت اگر دوستان راجع به سوال جدید پاسخی دارند در تاپیک بذارن منظور میشه حتما.

[Iron]

از نظر من صورت سوال کاملا واضح بوده و جواب من با صورت سوال و با راهنماییها تطابق داشته. راهنماییها هم چیزی رو روشن نمی کرد که با توجه به اونها منظورتون درک بشه. درضمن هیچ تناقض یا گنگی ندیدم که بخوام دربارش سوال کنم یا با پیدا کردن نقطه بیشینه در طول مسیر حلش کنم(اینرو جزء صورت مساله دیدم) و به نظر میرسه این در مورد سایرین هم صادق باشه. چون خیلی جوابها همین ویژگی رو داشتن و کسی هم دنبال رفع تناقض نبود. اینکه می فرمایید "همواره منظور اینه که بعد از طی مسیر چی میشه" رو اصلا باهاش موافق نیستم.
فکر می کنم همه چیز واضحه و در خاتمه هم با حفظ مواضع برای زحماتتون تشکر می کنم. :n16:

[JIGSA]

دوستان به نظرم با توجه به توضيحاتي كه MasterGeek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])عزيز در مورد پاسخ سوال ارائه دادند و اعلام امتيازات ، مباحث مربوط به سوال هفتم همين جا تموم ميشه و ميريم سراغ سوال بعدي مسابقه.




***************************



سوال هشتم :



يك تيله شيشه اي را اغشته به مقدار كمي نيتروژن مايع كرده و درون يك محفظه ي در بسته هم دما با دماي اتاق، قرار مي دهيم.


1. چه اتفاقي درون محفظه رخ مي دهد؟نوع واكنش رخ داده چيست؟(گرماگير/گرماده)


2.اگر گاز اكسيژن را به درون محفظه وارد كنيم امكان بروز چه واكنش هايي وجود دارد؟

درون محفظه سریعا سرد میشود به دلیل اینکه نیتروژن مایع دمای -180 درجه دارد و برای رسیدن به دمای اتاق باید دمای زیادی از محیط بگیره بنابراین این واکنش گرماگیر هستش.
اما نیتروژن مایع تقریبا 1/600 نیتروژن گاز حجم داره پس اگر ظرف کوچک باشه ممکنه فشار گاز داخل محفظه خیلی زیاد بشه.

[A M ! N]

درود و ضمن عرض خسته نباشید به همه ی شرکت کنندگان گرامی.

جدول امتیازات لیــگ ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) به آخرین آپدیت ، بروزرسانی شد.


+

ادامه ی مسابقه در پست #119 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ....

[mojtabaivi]

دوستان به نظرم با توجه به توضيحاتي كه MasterGeek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])عزيز در مورد پاسخ سوال ارائه دادند و اعلام امتيازات ، مباحث مربوط به سوال هفتم همين جا تموم ميشه و ميريم سراغ سوال بعدي مسابقه.




***************************



سوال هشتم :



يك تيله شيشه اي را اغشته به مقدار كمي نيتروژن مايع كرده و درون يك محفظه ي در بسته هم دما با دماي اتاق، قرار مي دهيم.


1. چه اتفاقي درون محفظه رخ مي دهد؟نوع واكنش رخ داده چيست؟(گرماگير/گرماده)


2.اگر گاز اكسيژن را به درون محفظه وارد كنيم امكان بروز چه واكنش هايي وجود دارد؟
1) قسمتی از نیتروژن مایع تبدیل به حالت گازی نیتروژن میشه و قسمتیش مایع باقی میمونه
چون نیتروژن مایع دماش حدود -200 هست، برای تبدیل به حالت گازی گرما رو باید از محیط بگیره، پس واکنشش گرماگیر هست اما این فرآیند تا زمانی ادامه پیدا میکنه که دمای داخل محفظه با دمای نیتروژن مایع یکی شود و مقدار نیتروژن گاز و مایع ثابت می ماند.
در قسمت بعدی چون نیتروژن مایع چون گرما را از اتاق جذب کرده، شروع به جوشش میکند و اختلاف دمای اتاق و مایع حدود 225 درجه میشود.

2) جواب این قسمت رو بعدا میدم

[sara_program]

جواب سوال هشتم:

نیتروژن مایع، خاصیتی دارد که وقتی تبخیر می شود چند برابر گاز تولید می کند و افزایش حجم پیدا می کند و ضمناً واکنشی گرماگیر است. چون عمل تبخیر گرماگیر است.

زمانیکه وارد فضای دربسته تبخیر شود باعث افزایش تراکم هوا در محفظه میشود و فشار هوا را زیاد می کند . از این رو نباید در فضای در بسته نیتروژن مایع را تبخیر کرد چراکه باعث خفگی می شود. اما اینجا دو حالت وجود دارد:

اگر فشار هوا به محفظه خیلی فشار نیاورد و در واقع محفظه از فشار هوا اشباع نشده باشد:-----> اکسیژن با نیتروژن ترکیب نمی شود و فقط نیتروژن بیشتر از اکسیژن در فضا موجود هستش

اگر فشار هوا به محفظه فشار بیاورد:---> اکسیژن با نیتروژن ترکیب شده و اکسید نیتروژن را پدید می آورد

یعنی بهتر که بخوام بگم: در فشار بالا نیتروژن با اکسیژن ترکیب میشه و اکسید نیتروژن را پدید می آورد

دوتا اصطلاح داریم: (البته من از انگلیسی ترجمه کردم نمیدونم توی فارسی چی بهش میگن)
نیتروژن معمولی : نیتروژنی که در جو زمین هم وجود داره وبا اکسیژن ترکیب نمی شه
نیتروژن تبخیر شده: به علت تراکم بالای مولکولهای نیتروژن باعث ایجاد ترکیب میشه

کاربردهای اکسید نیتروژن: پزشکی - صنعتی - کشاورزی و غیره

نکته: اکسید نیتروژن فقط یک ترکیب است و یک واکنش نیست. یعنی با اعمال گرما به اکسید نیتروژن نیتروژن از اکسیژن جدا می شود

نکته2: می تواند اکسید نیتروژن یا دی اکسید نیتروژن یا تترااکسید نیتروژن پدید بیاد

[sara_program]

ضمناً اضافه کنم گاز اکسیژن با گار نیتروژن به هیچ عنوان باعث انفجار نخواهد شد. مگر اینکه اکسیژن مایع را نیتروژن مایع واکنش بدیم. که این دیگه از بحث ما جداست و ربطی هم به سوال نداره

[sara_program]

و این هم اضافه کنم که علت اینکه نیتروژن در حالت تراکم با اکسیژن ترکیب می شه اینه که تعداد الکترونهای بیرونی نیتروژن نسبت به اکسیژن کم هستند و باید در تراکم بالا این نسبت درست بشه

قبل از اینکه اکسیژن را به محفظه اضافه کنیم مولکولهای نیتروژن به اکسیژن موجود در ظرف می چسبند از این رو باعث ایجاد خفگی می شوند. اما از آنجاییکه تعداد مولکولهای نیتروژن بسیاربیشتر از اکسیژن است ما تا الان درون ظرف دوتا چیز داریم: 1- مقدار کمی اکسید نیتروژن (شاید دی اکسیدیا تترا اکسید) 2- گاز نیتروژن

اما وقتی اکسیژن را تزریق می کنیم گاز نیتروژن باقیمانده هم با اکسیژن ترکیب میشند

[parsicola]

محفظه سربسته خلاء نیست. چون ذکر نشده.
1-همه نیتروژن اطراف تیله شیشه ای در دمای اتاق شروع به جوشیدن و تبدیل شدن به گاز میکنه و چیزی باقی نمیمونه. و واضحه که واکنش گرماگیر هست. فشار محفظه نیز بالا میره. چون سربسته هست (هرچند ذکر نشده ظرف چقدریه) و اگر ظرف قوی نباشه و انعطاف پذیر باشه احتمال تغییر شکل و باد کردن ظرف وجود داره چون نیتروژن در هنگام تبدیل شدن به گاز حجمش 700 برابر میشه. اگر هم انعطاف پذیر نباشه و کمی ضعیف باشه منفجر میشه. اما اگر ظرف نسبت به میزان نیتروژن قوی باشه در نتیجه فقط فشار درون ظرف بالا میره. اما در هرصورت همه نیترژن تبدیل به گاز میشه.
2- اگر گاز اکسیژن وارد بشه چون دمای مایع شدن اکسیژن بالاتر از نیتروژن هست لذا در ابتدای فرایند ، اکسیژن داخل ظرف ممکنه در مجاورت نیتروژن مایع به صورت قطرات مایع تبدیل بشه. البته این بغیر از رطوبت هوای داخل محفظه هست. دومین اتفاق اینه که با وارد کردن اکسیژن باز هم فشار محفظه بالاتر میره

[sansi]

دوستاني كه پاسخ هاي نسبتا صحيحي به سوال هشتم داشتند به همراه امتيازاتشون اساميشون در زير خواهد امد. پاسخ كلي هم كه مد نظر بود اورده خواهد شد.

2 امتياز براي JIGSA ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

واکنش گرماگیر هستش
اما نیتروژن مایع تقریبا 1/600 نیتروژن گاز حجم داره پس اگر ظرف کوچک باشه ممکنه فشار گاز داخل محفظه خیلی زیاد بشه.

2 امتياز براي sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


علت اینکه نیتروژن در حالت تراکم با اکسیژن ترکیب می شه اینه که تعداد الکترونهای بیرونی نیتروژن نسبت به اکسیژن کم هستند و باید در تراکم بالا این نسبت درست بشه
اکسیژن با نیتروژن ترکیب شده و اکسید نیتروژن را پدید می آورد+ دی اکسیدیا تترا اکسید
اما وقتی اکسیژن را تزریق می کنیم گاز نیتروژن باقیمانده هم با اکسیژن ترکیب میشند.

1. تيله باسرعت شروع به چرخش درون محفظه كرده و علت ان هم وجود نيتروژن مايع است كه بر اثر دريافت گرماي محيط(درون محفظه كه گفته شده هم دما با دماي اتاق است) به صورت گاز در مي ايد كه با افزايش حجم + فشار گاز نيتروژن درون جعبه روبرو خواهيم شد. نوع واكنش هم گرماگير خواهد بود چون دماي لازم براي مايع ماندن نيتروژن دمایی نزدیک ۱۹۶ درجه زیر صفر است و چون مايع در مجاورت هواي گرم قرار مي گيرد، با جذب گرماي محيط واكنش داده و به گاز تبديل مي شود.


2. در صورتي كه ميزان اكسيژن ورودي از مقدار نيتروژن موجود در جعبه كمتر باشد واكنش منجر به توليد مونوکسید دی نیتروژن يا گاز خنده (گازی بی رنگ، بی بو و غیر قابل اشتعال ) خواهد شد حال اگر ميزان اكسيژن ورودي بيشتر باشد احتمال توليد گازهايي مثل مونوکسید نیتروژن، دي اكسيد نيتروژن، تری اکسید دی نیتروژن و پنتاکسید دی نیتروژن وجو دارد كه دو گاز اخر معمولاً تا حدی نا پایدار و قابل انفجار هستند. پس در صورتي كه ميزان اكسيژن ورودي زياد باشد (بيشتر از نيتروژن موجود) امكان انفجار محفظه هم وجود خواهد داشت.

[sansi]

سوال نهم



یک مرد انگلیسی به نام ادوارد لامبرت در سال 1717 متولد شد او پوستی ضخیم همانند پوست درخت داشت که متناوباً ریزش می کرد همچنین

موی همۀ بدن وی شبیه خارهای خار پشت بود و به همین دلیل «مرد خار پشتی» نامیـده شد او شش پسر داشت که همگـی این صفـت را به

ارث برده بودند و این صفت 4 نسل پی در پی از پدر به پسر منتقل شده بود.لیکن دختر ها فاقد این صفت بودند و این حالت هرگز در زنان دیده نشده

است

الف) آیا می توان این صفت را یک صفت اتوزومی محدود به جنس دانست ؟

ب) احتمال توارث این صفت چگونه است؟ (لزوم به اشاره به نوع به ارث رسیدن ژن)

[JIGSA]

سوال نهم



یک مرد انگلیسی به نام ادوارد لامبرت در سال 1717 متولد شد او پوستی ضخیم همانند پوست درخت داشت که متناوباً ریزش می کرد همچنین

موی همۀ بدن وی شبیه خارهای خار پشت بود و به همین دلیل «مرد خار پشتی» نامیـده شد او شش پسر داشت که همگـی این صفـت را به

ارث برده بودند و این صفت 4 نسل پی در پی از پدر به پسر منتقل شده بود.لیکن دختر ها فاقد این صفت بودند و این حالت هرگز در زنان دیده نشده

است

الف) آیا می توان این صفت را یک صفت اتوزومی محدود به جنس دانست ؟

ب) احتمال توارث این صفت چگونه است؟ (لزوم به اشاره به نوع به ارث رسیدن ژن)



الف ) خیر این بیماری یک بیماری وابسته به جنس است و آتوزومی نیست.
ب ) از آنجایی که این بیماری فقط در افراد مذکر دیده میشود پس بیماری وابسته به کروموزوم Y است.
توضیح :
عامل جنسیت دو کروموزوم به نامهای X و Y هستند که زنان دو کروموزوم X دارند و مردان یک X و یک Y.

[sara_program]

دختران برای ارث بری نیاز به دو نسخه کروموزوم X دارند در حالیکه پسران با یک نسخه از کروموزوم X هم مبتلا می شوند.
توضیح: زنان دارای دو کروموزوم XX هستند. حال آنکه مردان به جای XX دارای XY هستد. Y دارای اطلاعات کمی است در حالیکه X دارای اطلاعات مفیدی است.
زنها یک کروموزوم X از پدر و یک کروموزوم X از مادر به ارث می برند.

مثال: پدر نرمال است. مادر هموفیلی دارد. برای دختر اینطور می شود: Xx
X اگر نرمال باشد و x حامل بیماری باشد.

ولی اگر فرزند پسر باشد به اینصورت می شود: xY

Xx برای دختر یعنی: کودک نرمال است اما یک حامل دارد که می تواند آنرا رد کند اما مبتلا نشود
xY برای پسر یعنی: کودک مبتلا شده است

[sara_program]

دختران بیماری را با احتمال بیشتری از مادرشان به ارث می برند چون مارشان دو کروموزوم XX دارد
در این سوال چون پدر مریض بوده است به احتمال زیاد کروموزوم Y پدر ایراد داشته که دختر هرگر آن را به ارث نمی برد. یا اینکه اگر هم کروموزوم X پدر مشکل داشته باشد ، دختر کروموزوم X سالم را از مادر به ارث برده است

[sara_program]

بله این بیماری آتوزومی وابسته به جنس است

[sara_program]

آتوزومی وابسته به جنس:
1- وابسته به کروموزوم X
الف- X غالب: در اینصورت زنها ناقل هستند (که ربطی به سوال ندارد)
ب- X مغلوب: در این صورت پدر شانس داشتن دختر سالم ندارد (ربطی به سوال ندارد)

2- کروموزوم y
در این اختلالات فقط افراد مذکر مبتلا می شوند و ژن بیماری از پدر به پسر منتقل می شود ولی هیچیک از دختران ناقل ژن و یا مبتلا به بیماری نمی باشند. نمونه ای از این بیماری ها پوست جوجه تیغی، است.

چون دختر کروموزوم y ندارد

در این بیماری احتمال بیمار شدن دختر 0 است

[JIGSA]

برای تکمیل کردن توضیحاتم در مورد این بیماری یه مطلب در اینترنت پیدا کردم که برای آشنایی بیشتر دوستان این مطلب رو اینجا قرار میدم :

بيماريهاي ژنتيکي را به دو دسته تقسيم ميکنند:



بیماریهای آتوزومی - در این نوع بیماریها ژن بيماري روي کروموزومهاي آتوزوم(غير جنسي) است.که به دو دسته تقسيم ميشوند:
الف ) آتوزومی غالب : در این دسته از بیماریها زنان و مردان هر يک با داشتن يک الل غالب بيمار ميشوند. اين بيماريها ناقل ندارند و شانس ابتلا در زنان و مردان يکسان است. مانند : هاانتينگتون(Huntington) ، آکندرو پلاژي (نوعي کوتولگي)
ب ) آتوزومي مغلوب : در این دسته از بیماریها زنان و مردان هريک با داشتن دو الل مغلوب بیمار ميشوند. زنان و مردان هر يک با داشتن يک الل مغلوب بيماري ناقل ميشوند. شانس ابتلا به اين بيماري در زنان و مردان يکسان است. مانند تالاسمي(Thalassemia)، کم خوني داسي شکل(Anemia)، زالي(Albinism)، فنيل کتونوريا(PKU)، سيستيک فايبروزيس (Cystic fibrosis)
بیماریهای وابسته به جنس - ژن بيماري روي کروموزومهاي جنسي است، که به دو دسته تقسيم ميشوند:


الف ) وابسته به کروموزوم X : ژن بيماري روي کروموزم x است و به دو گروه تقسیم میشود :


[*=1]وابسته به x مغلوب : در این دسته از بیماریها زنان با داشتن دو ژن مغلوب بيماري را بروز ميدهند و با داشتن يک ژن مغلوب ناقل ميشوند. مردان با داشتن حتي يک ژن مغلوب بيماري را بروز ميدهند چون فقط يک کروموزم x دارند. در اين بيماري ناقل وجود دارد و فقط زنها ناقل هستند. شانس ابتلا در مردان بيشتر از زنهاست چون ناقل ندارند يا بيمارند و يا سالم. مانند : رنگدانه اي شدن شبکيه ، شکاف لب و شکاف کام، هموفيلي نوع A، کوررنگي و فاويسم.
[*=1]وابسته به x غالب : در این نوع بیماریها مردان و زنان هر يک با داشتن حتي يه ژن بيمار ميشوند. در اين بيماري ناقل وجود ندارد. در اين بيماري يک پدر بيمار هيچ شانسي براي داشتن دختر سالم ندارد. شانس ابتلا در زنان و مردان يکسان است. مانند : سندرم x شکننده (نوعي عقب ماندگي ذهني) و آلبينيسم چشمي.


ب ) وابسته به کروموزوم Y : در اين اختلالات فقط افراد مذکر مبتلا مي شوند و ژن بيماري از پدر به پسر منتقل مي شود ولي هيچيک از دختران مردان بيمار ناقل ژن و يا مبتلا به بيماري نمي باشند. مانند پوست جوجه تيغي، گوش پرمو و انگشتان پاي پره دار.

[V E S T A]

یک مرد انگلیسی به نام ادوارد لامبرت در سال 1717 متـولد شد او پوستی ضخیم همانند پوست درخت داشت که متناوبـاً ریزش می کرد همچنـین

موی همۀ بدن وی شبیه خـارهای خار پشـت بود و به همیـن دلیل «مرد خار پشتی» نامیـده شـد او شش پسر داشت که همگـی این صفـت را به

ارث برده بودند و این صفت 4 نسل پی در پی از پدر به پسر منتقل شده بود.لیکن دختر ها فاقد این صفت بودند و این حالت هرگز در زنان دیده نشده

است

الف) آیا می توان این صفت را یک صفت اتوزومی محدود به جنس دانست ؟

پاسخ : خیر، احتمال بسیار کمی وجود دارد که ژن اتوزومی محدود به جنس جهش یافته، بدون آنکه تفکیک یافته باشد، به همه پسر های او منتقل شود.

توضیحات :

برخی از ژن های اتوزومی به دلیل تفاوت های هورمونی محیط درونی بدن یا به دلیل تفاوت های تشریحی فقط در یکی از دو جنس بیان می شوند مثلا

گاوهای نر تعداد زیادی ژن تولید شیر دارند که می تونن به دخترانشان انتقال بدن ولی خودشون و پسرانشون قادر به بیان این صفت نیستن و بیان ژن تولید

شیر فقط در ماده ها محدود شده زمانی که نفوذ ژن در یک جنس صفر باشد صفت محدود به جنـس است این مفهوم با مفهـوم صفـات وابستـه به جنـس

فرق داره.

ب) احتمال توارث این صفت چگونه است؟ (لزوم به اشاره به نوع به ارث رسیدن ژن)

پاسخ: ژن هولاندریک (وابسته به Y) است




الف ) خیر این بیماری یک بیماری وابسته به جنس است و آتوزومی نیست.


کلمه وابسته به جنس بیشتر درباره صفاتی استفاده میشه که ژن های آن ها بر روی کروموزوم X قرار گرفته ژن های منتقل شده از طریق کروموزوم Y

رو هولاندریک می نامند.


دختران بیماری را با احتمال بیشتری از مادرشان به ارث می برند چون مارشان دو کروموزوم XX دارد


برای صفات وابسته به جنس احتمال اینکه دختری این صفت رو دریافت کنه کمتر هست و این در صورتی اتفاق می افته که هم مادر و هم پدر ژن معیوب

رو دارا باشن چون ژن های روی کروموزوم X رو هم از مـادر و هم از پدر دریافـت میکنه .ولی پسر کرومـوزم X رو فقط از مادر دریافت می کنه و ژن معیوب

روی کروموزوم X رو از مادر میگیره و صفت رو به طور حتم نشان میده. (دو کروموزم یکی از پدر و یکی از مادر به ارث میرسه)

دختران تنها زمانی به طور قطع یک بیماری رو از مادرشون دریافت می کنن که این صفت از نظر ژنوتیپی غالب باشد مثل :XAXA یا XAXa



بله این بیماری آتوزومی وابسته به جنس است

ژن ها یا اتوزوم هستن یا وابسته به جنس گروهی از ژن ها که روی کرومـوزوم های اتـوزوم قرار گرفته اند ( انسـان 22 جفـت کرومـوزم اتـوزوم و 1 جفت

کروموزوم جنسی داره ) اتوزوم هستن و ژن هـایی که روی کروموزوم جنـسی قرار گرفـته اند ( بیشـتر تقسیـم بندی ها فقـط بر اسـاس کرومـوزوم X )

وابستـه به جنس نامیده میشن.

امتیاز دهی

سوال از دو قسمت تشکیل شده بود و مجموعا 6 امتیاز داشت.

JIGSA ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) = مجموعا 5 امتیاز (پاسخ داده شده)

الف ) خیر این بیماری یک بیماری وابسته به جنس است و آتوزومی نیست.
ب ) از آنجایی که این بیماری فقط در افراد مذکر دیده میشود پس بیماری وابسته به کروموزوم Y است.


sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) = مجموعا 1.5 امتیاز موثر



در این سوال چون پدر مریض بوده است به احتمال زیاد کروموزوم Y پدر ایراد داشته که دختر هرگر آن را به ارث نمی برد.

در این اختلالات فقط افراد مذکر مبتلا می شوند و ژن بیماری از پدر به پسر منتقل می شود ولی هیچیک از دختران ناقل ژن و یا مبتلا به بیماری نمی باشند. نمونه ای از این بیماری ها پوست جوجه تیغی، است.

چون دختر کروموزوم y ندارد

[sara_program]

ببخشیدمن یه انتقادی دارم
به نظرم جناب JIGSA امتیازش کم داده شده. ایشون جواب ها را اگرچه خلاصه ولی کامل و درست دادند. من فقط بسطش دادم که امتیازشو هم گرفتم

[sara_program]

آهان درسته. من فکر کردم سوال 6 امتیازیه
:n02:

[MasterGeek]

سوال دهم



1. توضیحاتی در رابطه با خصوصیات و شمایل بت های بزرگ اعراب پیش‌از اسلام که محترم ترین بتهای اعراب در آزن دوره بودند به ترتیب عزا، لات و منات قرار بدید و جنسیت این بت ها رو مشخص کنید.

2. در رابطه با نوع و ترکیبات سنگ حجر الاسود توضیحاتی ارائه بدید و این سنگ از لحاظ کانی‌ شناسی و زمین‌ شناسی چه پیشینه‌ ای دارد؟
3. در فرهنگ عرب قبل از اسلام سنگ حجر الاسود نشان چیست و نشانه ی چه چیزی هست؟




پ.ن: این بار سوال از حیطه‌های علمی مختلفی مطرح میشه که کمتر در تاپیک به اینها پرداخته شده از جمله: باستان‌شناسی، اسطوره‌شناسی، کانی‌شناسی و زمین‌شناسی.

[sara_program]

عُزّی از بت های عرب های پیش از اسلام است. ظالم بن اسد ، نخستین کسی از عرب بوده‌است، که بت عزی را پرستش نموده‌است. پرستندگان عزی، خود را عبدالعزّی می‌نامیدند، که به معنی بنده عزی است. عزی، از بزرگ‌ترین بت‌ها نزد قریش شمرده می‌شد. عرب‌ها، سه بت لات، منات و عزی را بنات‌الله الثلاثة یعنی سه دختر بت الله می‌نامیدند و آن سه را شفیعان خود نزد خدا می‌دانستند. قبیله قریش برای پرستش عزی، در حراض، پرسشتگاهی مانند کعبه ساخته بودند، که به آن سقام می‌گفتند. در قرآن، نام عزی در کنار دو بت مهم دیگر عرب، آمده‌است خالد پسر ولید، به دستور محمد، این بت را شکست.

[sara_program]

عرب جاهایت این بت ها را شفیع پیش خدا می دانستند و برایشان مقام والایی در نظر گرفته بودند.


خرافات آن زمان:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

لات ، منات و عزی تثلیث خدایان باکره ماه را تشکیل می دادند
عزی ستاره صبح است(ونوس - خواهر دوقلوی زمین - زهره) و جوانترین عضو تلثیث باکره ها بود

لات که بصورت اللاه نوشته می شد و مادر نام داشت به معنای زن خدا و از همه بزرگتر بود. او را مادر خدایان دیگر می دانستند. لات را با زحل یا کیوان مربوط می دانستند و اصلاً یکی از اسامی کعبه قبل از اسلام بیت زحل یا خانه کیوان بود برخی، مجسمه سنگی که در آن الهه ای بر شتری سوار است را به لات نسبت می دهند در حالیکه این انتساب درست نیست و به عزی تعلق دارد.

منات را عجوزه زمان و سرنوشت می شمردند. او مادر ـ ماه مکه Moon Mother of Mecca و سنگ سیاه Lapis Niger که در نزدیکی مکه قرار داشت به او منتسب می شد.

پاره ای نظرات بین تثلیث خدایان اعراب جاهلی که بصورت سنگهای سفید (سنگ مخصوص لات)، سنگ سیاه(سنگ مخصوص منات) و سنگ سرخ (سنگ مخصوص عزی) و تثلیث خدایان وایکان the Wiccan Triple Goddess برابری و تطابق ایجاد می نمایند

قابل ذکر این این سه شخصیت همان خدایان شر یباشند که عبارت از دو زن و یک مردند اما چون در واقع قسمت مونث هستی را شکل می دهند ، در مجموع به آنان زن خدایان گفته می شود که در شاهنامه فردوسی به گروه تورانیان یا ترکان (زنان) معروفند.

[sara_program]

بت عزي و منات مخصوص قبيله قريش بودند،
بت لات مخصوص قبيله ثقيف در طائف بود.

سوال دوم:

حجرالاسود سنگ سیاهی کنار کعبه است. سنگی به قطر حدود پنجاه سانتیمتر، به شکل بیضی و در قابی از نقره. حجرالاسود سنگی است که در رکن جنوب شرقى دیوار کعبه در ارتفاع 5/1 مترى نصب شده است، و حجاج هنگام حج، آن را لمس کرده و می بوسند.

اعتقاد بر این است که این سنگ، سنگش بهشتی است که به همراه حضرت آدم به زمین آورده شد. در طول زمان از حجم و اندازه این سنگ کاسته شد تا اینکه در قابی از نقره قرار گرفت.
جنس این سنگ منشا بحث‌های فراوانی گردیده‌است. تا کنون جنس این سنگ از بازالت، آگاتا، شیشه طبیعی و یا قطعه‌ای از یک شهاب آسمانی معرفی گردیده‌است. از مهمترین ویژگی‌های این سنگ شناور ماندن آن بر روی آب است که احتمال شهاب سنگ بودن آن را افزایش می‌دهد. در سال ۱۹۸۰ الیزابت تامسون از دانشگاه کپنهاگ نظریه‌ای را مبنی بر اینکه سنگ از محلی به نام وبر در عمان به مکه حمل شده‌است، مطرح نمود. این منطقه محل برخورد یک شهاب سنگ به زمین در حدود ۶۰۰۰ سال پیش تشخیص داده شده‌است. اخیرا این نظریه به وسیله پژوهشگران موزه تاریخ طبیعی بریتانیا مورد شک قرار گرفته‌است

چرا این سنگ سیاه شد؟
اين سنگ كه ابتدا ياقوت بسيار سفيد و نورانى بود، بر اثر تماس كفّار و مشركين با آن و معصيت گناهكاران ، رنگ آن تغيير پيدا كرد و سياه شد.

[sara_program]

سوال سوم:
عرب جاهلی به اینکه حجرالأسود از آسمان آمده است و به خدای واحد منتسب است، اعتقادی نداشت، در تاریخ ادیان اصطلاحی به نام «فتیشیسم» (شیءپرستی) وجود دارد که معتقدند در اجسامی که از طبیعت استخراج می‌کردند یا خودشان می‌ساختند، دارای قدرت مانایی است، «مانایی» قدرت مرموزی بود که به نفع یا ضرر شخصی به کار می‌آید، لذا نوع نگاه عرب جاهلی به حجرالأسود، فتیشیستی است که در نتیجه یک کرنش در مقابل این سنگ وجود دارد.

[parsicola]

خانم sara_program ظاهرا از قوانین مسابقه اطلاع کامل ندارند. شما فقط میتوانید حداکثر 2 پاسخ بدون ویرایش به سوال داشته باشید.

نیگا کن چی کرده! :n13:

[MasterGeek]

بله لطفا دوستان، قوانین را در صفحه‌ی اول در نظر بگیرند. هر فرد فرصت سه پست بدون ویرایش را در ارتباط با پاسخ سوال دارد (که در قانون جدید ویرایش رو در صورت رعایت زمانی مجاز کردیم).

[sara_program]

من اطلاع نداشتم

به اندازه 3 پست جوابهامو در نظر بگیرین. یکیش رو در نظر نگیرین

[sara_program]

خانم sara_program ظاهرا از قوانین مسابقه اطلاع کامل ندارند. شما فقط میتوانید حداکثر 2 پاسخ بدون ویرایش به سوال داشته باشید.

نیگا کن چی کرده! :n13:

شما هم اطلاع ندارین. 2 پست نه 3 پست
ممنون بابت اطلاع رسانیتون

[parsicola]

شما هم اطلاع ندارین. 2 پست نه 3 پست
ممنون بابت اطلاع رسانیتون

اطلاعتون مستدام

[Saeed Dz]

دوستان بیشتر به سوال توجه کنن؛ جواب ها باید دقیقتر باشه و آن چیزی رو پاسخ بده که سوال خواسته. از پست 146 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) هم حداقل آرم پرشین گیگ رو حذف کنید تا معلوم نشه کپی شده.

[sara_program]

دوستان بیشتر به سوال توجه کنن؛ جواب ها باید دقیقتر باشه و آن چیزی رو پاسخ بده که سوال خواسته. از پست 146 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) هم حداقل آرم پرشین گیگ رو حذف کنید تا معلوم نشه کپی شده.

مگر کپی ایراد داره؟ من جواب این سوال را ازاینترنت پیدا کردم. باید مفهوم را برسونم درسته؟

[sara_program]

ظاهرا در جواب به این سوال مثل ترول رفتار کردم

همه دوستان مرا ببخشید. :n01: ناخواسته بوده.:n03: الان که دارم نگاه می کنم خودم خندم می گیره :n02:

[Parsa_20]

سوال اول :
اول از همه باید بگم که این سه بت به نام بنات‌الله الثلاثة معروف بودند پس جنسیت اون ها زن بوده .(بنات=دختران)
بت لات و عزی مخصوص قبیله قریش بودند
عزی : در حراض و در عبادتگاهی به نام سقام اون رو عبادت می کردند که خالد پسر ولید این بت را شکست .
لات : بت لات مخصوص ثقفی ها بود (ساکنان طائف) . تمثالی از این بت در خانه کعبه وجود داشت (خود بت مخصوص بنی ثقیف بود)
منات:طبرسی نیز درباره منات می گوید: منات در ناحیه قدید در فاصله میان مکه و مدینه قرار داشت. در نقل دیگر می گه: منات معبود بنی هذیل و بنی خزاعه بوده و اهل مکه نیز آن را پرستش می کردند.

[Parsa_20]

یه انتقاد : این سوال خیلی جنبه فکری نداره مخصوصا سوال اول. یعنی در حد یه کپی پیست هست . بنابراین فکر می کنم باید بیشتر یا همه امتیاز رو برای سوال 2 در نظر بگیرید اون هم براس کسی که کامل سنگ و تاریخچه رو تشریح کنه. در پست بعدی در مورد ساختار حجر الاسود توضیح خواهم داد.

[Saeed Dz]

سوال دهم



1. توضیحاتی در رابطه با خصوصیات و شمایل بت های بزرگ اعراب پیش‌ از اسلام که محترم ترین بتهای اعراب در آن دوره بودند به ترتیب عزا، لات و منات قرار بدید و جنسیت این بت ها رو مشخص کنید.


2. در رابطه با نوع و ترکیبات سنگ حجر الاسود توضیحاتی ارائه بدید و این سنگ از لحاظ کانی‌ شناسی و زمین‌ شناسی چه پیشینه‌ ای دارد؟
3. در فرهنگ عرب قبل از اسلام سنگ حجر الاسود نشان چیست و نشانه ی چه چیزی هست؟





پ.ن: این بار سوال از حیطه‌های علمی مختلفی مطرح میشه که کمتر در تاپیک به اینها پرداخته شده از جمله: باستان‌شناسی، اسطوره‌شناسی، کانی‌شناسی و زمین‌شناسی.

خواستم توضیحاتی پیرامون این سوالات بدم و کمی راهنمایی.
در خصوص سوال اول (که خودش دو سوال هست) در رابطه با قسمت اولش بیشتر به ظاهری که این بتها به اون شکل شناخته میشدن توجه کنید و توضیح بدید. در رابطه با قسمت دومش هم که مشخص هستش و اینکه اشاره شده به پیش از اسلام که دوستان به این نکته دقت نکردن.
دو سوال بعدی هم مشخص هستش چه چیزی مورد نظر هست فقط اینکه که پاسخ به این دو سوال امتیاز بیشتری خواهد داشت.

یه انتقاد : این سوال خیلی جنبه فکری نداره مخصوصا سوال اول. یعنی در حد یه کپی پیست هست . بنابراین فکر می کنم باید بیشتر یا همه امتیاز رو برای سوال 2 در نظر بگیرید اون هم براس کسی که کامل سنگ و تاریخچه رو تشریح کنه. در پست بعدی در مورد ساختار حجر الاسود توضیح خواهم داد.
بله سوالات سطح بندی شده هستش و به نظرم مشخصه.

[sara_program]

وقتی راهنمایی می شه آیا من میتونم باز جواب بدم یا اینکه کلاً 3 تا پست حق دارم جواب بدم؟

[Parsa_20]

پرسش دوم : حجر الاسود یا سنگ سیاه سنگی هست با قطر حدود 50 سانتی متر که هم اکنون تکه های شکسته اون توسط یک بست نقره ای نگاه داشته می شه و بر دیواره کعبه نصب هست . زمین شناسان درباره جنس سنگ به چهار مورد اشاره دارند : بازالت،آگاتا،شیشه طبیعی و یا یک قطعه از شهاب سنگ
1-بازالت : این سنگ فراوان ترین سنگ آذرین هست و بسیار سخت و متراکم بوده و درنتیجه چگالی بالایی داره (بیش از نیمی سیلیس) . معمولا هم به رنگ مشکی هست و به رنگ های دیگه هم یافت می شه . همچنین در ماه هم وجود داره
2-آگاتا : آگاتا (همون عقیق)‌ یک نوع سنگ سیلیسی هست و روشن و ریزدانه هست .(معمولا 100 درصد از SiO2 تشکیل شده اما گاهی اوقات با برخی عناصر فلزی ترکیب می شه)
3-شیشه طبیعی : یک نوع سنگ آتشفشانی(آذرین) است . این ماده به صورت شن و ماسه درر طبیعت موجود هست .

برخی ها حجرالاسود رو قطعه ای از یک شهاب آسمانی می دونند که به شخصه فکر می کنم این محتمل ترین گزینه در ساختار سنگ هست . دلیل اون رو هم در جواب سوال سوم بیان می کنم .


پاسخ پرسش سوم :
اعراب ، پیش از اسلام حجرالاسود رو سنگی لایق پرستش می دونستند که البته مسلمانان هم به جهت استفاده ابراهیم(ع) و پسرش از آن در ساختن کعبه ، برای این سنگ ارزش معنوی خاصی قائل هستند اما بحث ما با توجه به صورت سوال درباره قبل از اسلام هست .
خب در عربستان قبل از اسلام پرستش سنگ های آسمانی کاری مرسوم بود . برای تفهیم اهمیت سنگ سیاه در فرهنگ عرب پیش از اسلام همین بس که میان اقوام عرب برای قرار دادن حجرالاسود نزاعی پیش اومد که تا سرحد جنگ رفت . پس از آنجایی که حجر الاسود در پیش از اسلام پرستش می شده و از طرفی سنگ های آسمانی در اون موقع معبود قرار می گرفتند پس می تونیم نتیجه بگیریم که سنگ سیاه هم یک شهاب سنگ یا تکه ای از اون هست .
فتیشیسم یا شی پرستی یک امر مهم در ادیان شناسی هست . (معمولا به صورت شبه خدا دانستن اشیای خودساخته و یا از طبیعت استخراج شده) در نگاه عرب قبل از اسلام حجرالاسود دارای قدرت مانایی است . مانایی در دید اعراب یک قابلیت سری و مرموزی هست که در ضرر و یا نفع شخصی به کار می آید . پس سنگ سیاه برای اون ها نشانه خدایان یا یکی از خود آن ها بوده است .

[MasterGeek]

دوستان یک بند به قوانین اضافه خواهد شد که به ازای هر راهنمائی که داوران میگذارن هر کاربر می‌تونه یک پاسخ اضافه بر سازمان فقط برای اون راهنمائی خاص داشته باشه (اگر راهنمائي بعدی بیاد این سهم ترانسفر نمیشه:n02:)

[parsicola]

یه جوری امتیاز میدین که آدم دست و دلش به جواب دادن نمیره.

[MasterGeek]

چطور؟ میشه دقیق‌تر ربگید؟

[sara_program]

یه جوری امتیاز میدین که آدم دست و دلش به جواب دادن نمیره.

به نظر من بیشترین امتیاز کسب علمه.

[parsicola]

MasterGeek ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
چطور؟ میشه دقیق‌تر ربگید؟
ایراد من در چند وجه هستش
- اولا همه که مدام آنلاین نیستند و پای وبسایت ننشستند که ترتیب زمانی هرچند کوتاه هم باعث بشه فقط جواب نفر قبلی امتیاز بگیره. لذا این امر به معنای اینه که خدای نکرده ما نشستیم تا از روی دست قبلی کپی کنیم.
هرچند میشه اینجوری هم تفسیر کرد که پس نفر قبلی هم از منابع دیگری از جمله اینترنت کپی کرده!
یا باید پاسخ بچه ها تا زمان اعلام پاسخ نهائی مخفی باشه و یا همه جوابها بدون در نظر گرفتن تقدم و تاخر، بررسی و امتیاز دهی بشه. برفرض کپی از نفر قبلی باز هم احتمال کپی پیست کردن از نفر قبلی هم کاملا مشهود و واضحه و میشه متوجه شد.
- دوما سوالات باید تحلیلی باشه. یعنی با گوگلینگ کردن بشه مبانی رو دریافت و بر اساس اون تحلیل مستقل فرد نوشته بشه. لذا از سوالاتی که فقط باعث میشه بچه ها صرفا سرچ و کپی پیست کنند مقصود شما در مسابقات علمی میسر نمیشه. و استفاده ای از EQ ذهنی بچه ها نمیشه و فقط سرعت عمل در گوگلینگ و پای وبسایت نشستن پررنگ میشه. نمونه سوالات موفقی که قوه تحلیل بچه هارو کمی به چالش میکشید میشه از سوالات نسبیت زمانی انشتین و تا حدود زیادی سوال زیست شناس و کمپ در قطب نام برد. که استقبال و مشارکت خوبی هم از اون شد.
- برای پاسخ دهی هم باید زمان مشخصی از ابتدای طرح سوال تعیین بشه یعنی مشخص بشه فرضا این سوال یک روز یا یک هفته و ... زمان پاسخگوئی داره.
با تشکر. موارد صرفا جهت پربارتر شدن مسابقه بوده و به منظور کم رنگ کردن ارزش کار قشنگ شما نیست


sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
به نظر من بیشترین امتیاز کسب علمه.
توضیح واضحات میفرمائید!

[Saeed Dz]

پاسخ ها به این شرح هستش و در ادامه امتیازات هم قرار خوهد گرفت.

1. توضیحاتی در رابطه با خصوصیات و شمایل بت های بزرگ اعراب پیش‌از اسلام که محترم ترین بتهای اعراب در آزن دوره بودند به ترتیب عزا، لات و منات قرار بدید و جنسیت این بت ها رو مشخص کنید. (2 امتیاز)
پاسخ: دانشمندان و اندیشمندان بزرگی چون کام هاوزن و ویلیام رایس و ... با آنچه میتولوژی شناسی تطبیقی میگن ریشه ها و سرنخ های این موارد رو بدست آوردند و دانستند که سه بت بزگ اعراب که محترم ترین بتهای بودند هر سه زن بودند (اینکه دوستان گفتن جنسیتشون زن بودن اما اشارشون به اللح و بعداز اسلام هست غلطه). عزا خدای ستاره صبح بود، خدای نیرو و تن درستی، خداوند عشق و توانمندی و در دستش شمشیری قرار داشته و باکره بوده. لات خدواند برکات زمینی، خداوند بهار، خوشه هایی از گندم در دستش بوده و یک برگ اسفند در دست راستش هست و همیشه با ماه یا خورشید نیمه تمام نشان داده میشه. منات خداوند زمان و سرنوشت، الهه مرگ بوده و در دستش ماده مرگ آوری هست که در کام انسان میریزد.

2. در رابطه با نوع و ترکیبات سنگ حجر الاسود توضیحاتی ارائه بدید و این سنگ از لحاظ کانی‌ شناسی و زمین‌ شناسی چه پیشینه‌ ای دارد؟ (1 امتیاز)
پاسخ: این لینک ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) و این لینک ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%AF).

3. در فرهنگ عرب قبل از اسلام سنگ حجر الاسود نشان چیست و نشانه ی چه چیزی هست؟ (3 امتیاز)
پاسخ: بنابر یافته های بزرگوارانی که در سوال پیشین به نام چند تن از اونها اشاره شد، سنگ سیاه نشان زنانگی و نشانه ی زایش بوده و اعراب قبل از اسلام که به مکه می امدند زایش رو جشن میگرفتند.


- sara_program

عُزّی از بت های عرب های پیش از اسلام است. ظالم بن اسد ، نخستین کسی از عرب بوده‌است، که بت عزی را پرستش نموده‌است. پرستندگان عزی، خود را عبدالعزّی می‌نامیدند، که به معنی بنده عزی است. عزی، از بزرگ‌ترین بت‌ها نزد قریش شمرده می‌شد. عرب‌ها، سه بت لات، منات و عزی را بنات‌الله الثلاثة یعنی سه دختر بت الله می‌نامیدند و آن سه را شفیعان خود نزد خدا می‌دانستند. قبیله قریش برای پرستش عزی، در حراض، پرسشتگاهی مانند کعبه ساخته بودند، که به آن سقام می‌گفتند. در قرآن، نام عزی در کنار دو بت مهم دیگر عرب، آمده‌است خالد پسر ولید، به دستور محمد، این بت را شکست.

عرب جاهایت این بت ها را شفیع پیش خدا می دانستند و برایشان مقام والایی در نظر گرفته بودند.

خرافات آن زمان:


لات ، منات و عزی تثلیث خدایان باکره ماه را تشکیل می دادند
عزی ستاره صبح است(ونوس - خواهر دوقلوی زمین - زهره) و جوانترین عضو تلثیث باکره ها بود

لات که بصورت اللاه نوشته می شد و مادر نام داشت به معنای زن خدا و از همه بزرگتر بود. او را مادر خدایان دیگر می دانستند. لات را با زحل یا کیوان مربوط می دانستند و اصلاً یکی از اسامی کعبه قبل از اسلام بیت زحل یا خانه کیوان بود برخی، مجسمه سنگی که در آن الهه ای بر شتری سوار است را به لات نسبت می دهند در حالیکه این انتساب درست نیست و به عزی تعلق دارد.

منات را عجوزه زمان و سرنوشت می شمردند. او مادر ـ ماه مکه Moon Mother of Mecca و سنگ سیاه Lapis Niger که در نزدیکی مکه قرار داشت به او منتسب می شد.

پاره ای نظرات بین تثلیث خدایان اعراب جاهلی که بصورت سنگهای سفید (سنگ مخصوص لات)، سنگ سیاه(سنگ مخصوص منات) و سنگ سرخ (سنگ مخصوص عزی) و تثلیث خدایان وایکان the Wiccan Triple Goddess برابری و تطابق ایجاد می نمایند

قابل ذکر این این سه شخصیت همان خدایان شر یباشند که عبارت از دو زن و یک مردند اما چون در واقع قسمت مونث هستی را شکل می دهند ، در مجموع به آنان زن خدایان گفته می شود که در شاهنامه فردوسی به گروه تورانیان یا ترکان (زنان) معروفند.

در ابتدا باید نکته ای رو اشاره کنم. ببینید دوستان این نوع پاسخ دادن که تمام اطلاعات در مورد سوال رو ارسال کنید (که حتمن یکیش درست و مناسب از آب در میاد) غلط هستش و بعداز این امتیازی تعلق نمیگیره به این نحوه پاسخ دادن پس فقط چیزی رو پاسخ بدید که سوال ازتون خواسته.
شما به خاطر اشاره صحیح به جنسیت بتها (البته با استناد غلط) 0.25 و به خاطر توضیحات صحیحتون راجع به بتها (بدون اشاره به شمایل) هم 0.25 و در مجموع از این سوال 0.5 امتیاز دریافت میکنید.

بت عزي و منات مخصوص قبيله قريش بودند،
بت لات مخصوص قبيله ثقيف در طائف بود.

سوال دوم:

حجرالاسود سنگ سیاهی کنار کعبه است. سنگی به قطر حدود پنجاه سانتیمتر، به شکل بیضی و در قابی از نقره. حجرالاسود سنگی است که در رکن جنوب شرقى دیوار کعبه در ارتفاع 5/1 مترى نصب شده است، و حجاج هنگام حج، آن را لمس کرده و می بوسند.

اعتقاد بر این است که این سنگ، سنگش بهشتی است که به همراه حضرت آدم به زمین آورده شد. در طول زمان از حجم و اندازه این سنگ کاسته شد تا اینکه در قابی از نقره قرار گرفت.
جنس این سنگ منشا بحث‌های فراوانی گردیده‌است. تا کنون جنس این سنگ از بازالت، آگاتا، شیشه طبیعی و یا قطعه‌ای از یک شهاب آسمانی معرفی گردیده‌است. از مهمترین ویژگی‌های این سنگ شناور ماندن آن بر روی آب است که احتمال شهاب سنگ بودن آن را افزایش می‌دهد. در سال ۱۹۸۰ الیزابت تامسون از دانشگاه کپنهاگ نظریه‌ای را مبنی بر اینکه سنگ از محلی به نام وبر در عمان به مکه حمل شده‌است، مطرح نمود. این منطقه محل برخورد یک شهاب سنگ به زمین در حدود ۶۰۰۰ سال پیش تشخیص داده شده‌است. اخیرا این نظریه به وسیله پژوهشگران موزه تاریخ طبیعی بریتانیا مورد شک قرار گرفته‌است

چرا این سنگ سیاه شد؟
اين سنگ كه ابتدا ياقوت بسيار سفيد و نورانى بود، بر اثر تماس كفّار و مشركين با آن و معصيت گناهكاران ، رنگ آن تغيير پيدا كرد و سياه شد.
شما از این پاسخ 1 امتیاز کامل رو دریافت میکنید.
توضیحاتی که در ادامه برای سیاهی این سنگ اوردید غلط هستش البته.
سوال سوم:
عرب جاهلی به اینکه حجرالأسود از آسمان آمده است و به خدای واحد منتسب است، اعتقادی نداشت، در تاریخ ادیان اصطلاحی به نام «فتیشیسم» (شیءپرستی) وجود دارد که معتقدند در اجسامی که از طبیعت استخراج می‌کردند یا خودشان می‌ساختند، دارای قدرت مانایی است، «مانایی» قدرت مرموزی بود که به نفع یا ضرر شخصی به کار می‌آید، لذا نوع نگاه عرب جاهلی به حجرالأسود، فتیشیستی است که در نتیجه یک کرنش در مقابل این سنگ وجود دارد.
امتیازی دریافت نمیکنید.

امتیاز کلی: 1.5


- Parsa_20
سوال اول :
اول از همه باید بگم که این سه بت به نام بنات‌الله الثلاثة معروف بودند پس جنسیت اون ها زن بوده .(بنات=دختران)
بت لات و عزی مخصوص قبیله قریش بودند
عزی : در حراض و در عبادتگاهی به نام سقام اون رو عبادت می کردند که خالد پسر ولید این بت را شکست .
لات : بت لات مخصوص ثقفی ها بود (ساکنان طائف) . تمثالی از این بت در خانه کعبه وجود داشت (خود بت مخصوص بنی ثقیف بود)
منات:طبرسی نیز درباره منات می گوید: منات در ناحیه قدید در فاصله میان مکه و مدینه قرار داشت. در نقل دیگر می گه: منات معبود بنی هذیل و بنی خزاعه بوده و اهل مکه نیز آن را پرستش می کردند.
امتیازی دریافت نمیکنید.

پرسش دوم : حجر الاسود یا سنگ سیاه سنگی هست با قطر حدود 50 سانتی متر که هم اکنون تکه های شکسته اون توسط یک بست نقره ای نگاه داشته می شه و بر دیواره کعبه نصب هست . زمین شناسان درباره جنس سنگ به چهار مورد اشاره دارند : بازالت،آگاتا،شیشه طبیعی و یا یک قطعه از شهاب سنگ
1-بازالت : این سنگ فراوان ترین سنگ آذرین هست و بسیار سخت و متراکم بوده و درنتیجه چگالی بالایی داره (بیش از نیمی سیلیس) . معمولا هم به رنگ مشکی هست و به رنگ های دیگه هم یافت می شه . همچنین در ماه هم وجود داره
2-آگاتا : آگاتا (همون عقیق)‌ یک نوع سنگ سیلیسی هست و روشن و ریزدانه هست .(معمولا 100 درصد از SiO2 تشکیل شده اما گاهی اوقات با برخی عناصر فلزی ترکیب می شه)
3-شیشه طبیعی : یک نوع سنگ آتشفشانی(آذرین) است . این ماده به صورت شن و ماسه درر طبیعت موجود هست .

برخی ها حجرالاسود رو قطعه ای از یک شهاب آسمانی می دونند که به شخصه فکر می کنم این محتمل ترین گزینه در ساختار سنگ هست . دلیل اون رو هم در جواب سوال سوم بیان می کنم .

0.5 امتیاز برای مشارکت و تکمیل پاسخ دریافت میکنید.



پاسخ پرسش سوم :
اعراب ، پیش از اسلام حجرالاسود رو سنگی لایق پرستش می دونستند که البته مسلمانان هم به جهت استفاده ابراهیم(ع) و پسرش از آن در ساختن کعبه ، برای این سنگ ارزش معنوی خاصی قائل هستند اما بحث ما با توجه به صورت سوال درباره قبل از اسلام هست .
خب در عربستان قبل از اسلام پرستش سنگ های آسمانی کاری مرسوم بود . برای تفهیم اهمیت سنگ سیاه در فرهنگ عرب پیش از اسلام همین بس که میان اقوام عرب برای قرار دادن حجرالاسود نزاعی پیش اومد که تا سرحد جنگ رفت . پس از آنجایی که حجر الاسود در پیش از اسلام پرستش می شده و از طرفی سنگ های آسمانی در اون موقع معبود قرار می گرفتند پس می تونیم نتیجه بگیریم که سنگ سیاه هم یک شهاب سنگ یا تکه ای از اون هست .
فتیشیسم یا شی پرستی یک امر مهم در ادیان شناسی هست . (معمولا به صورت شبه خدا دانستن اشیای خودساخته و یا از طبیعت استخراج شده) در نگاه عرب قبل از اسلام حجرالاسود دارای قدرت مانایی است . مانایی در دید اعراب یک قابلیت سری و مرموزی هست که در ضرر و یا نفع شخصی به کار می آید . پس سنگ سیاه برای اون ها نشانه خدایان یا یکی از خود آن ها بوده است .
امتیازی دریافت نمیکنید.

امتیاز کلی: 0.5



پ.ن: اشاره به ابراهیم در هر نوع متن و بحث علمی مورد قبول نیست زیرا که ابراهیم یک شخصیت میتولوژیک تلقی میشه. همونطور که دوستان اشاره کردن این سنگ بارها (نه فقط یکبار) شکسته شده و ... و تاریخچه ی بلندی داره. بنابر این یافته ها اعراب قبل از اسلام (که به اشتباه جاهلی خوانده میشن) دختر کش نبودند و برعکس زن و دختر پرست بودند جز در پاره ای از موارد که به خاطر نوعی بیماری و یا ترس از به اسارت گرفته شدن و این موارد باعث اینکار میشده و این دیدگاه که کشتن دختران قبل از اسلام یک سنت و امر همگانی بوده مورد قبول نیست. امروزه هم در کشورهایی مثل هند به خاطر نوعی بیماری و چین به خاطر علاقه شدید به پسر داشتن افراد گاهی دست به چنین اموری میزنن.
از همگی دوستان کمال تشکر رو دارم و همگی شاد باشید.

[MasterGeek]

ایراد من در چند وجه هستش
- اولا همه که مدام آنلاین نیستند و پای وبسایت ننشستند که ترتیب زمانی هرچند کوتاه هم باعث بشه فقط جواب نفر قبلی امتیاز بگیره. لذا این امر به معنای اینه که خدای نکرده ما نشستیم تا از روی دست قبلی کپی کنیم.
هرچند میشه اینجوری هم تفسیر کرد که پس نفر قبلی هم از منابع دیگری از جمله اینترنت کپی کرده!
یا باید پاسخ بچه ها تا زمان اعلام پاسخ نهائی مخفی باشه و یا همه جوابها بدون در نظر گرفتن تقدم و تاخر، بررسی و امتیاز دهی بشه. برفرض کپی از نفر قبلی باز هم احتمال کپی پیست کردن از نفر قبلی هم کاملا مشهود و واضحه و میشه متوجه شد.
- دوما سوالات باید تحلیلی باشه. یعنی با گوگلینگ کردن بشه مبانی رو دریافت و بر اساس اون تحلیل مستقل فرد نوشته بشه. لذا از سوالاتی که فقط باعث میشه بچه ها صرفا سرچ و کپی پیست کنند مقصود شما در مسابقات علمی میسر نمیشه. و استفاده ای از EQ ذهنی بچه ها نمیشه و فقط سرعت عمل در گوگلینگ و پای وبسایت نشستن پررنگ میشه. نمونه سوالات موفقی که قوه تحلیل بچه هارو کمی به چالش میکشید میشه از سوالات نسبیت زمانی انشتین و تا حدود زیادی سوال زیست شناس و کمپ در قطب نام برد. که استقبال و مشارکت خوبی هم از اون شد.
- برای پاسخ دهی هم باید زمان مشخصی از ابتدای طرح سوال تعیین بشه یعنی مشخص بشه فرضا این سوال یک روز یا یک هفته و ... زمان پاسخگوئی داره.
با تشکر. موارد صرفا جهت پربارتر شدن مسابقه بوده و به منظور کم رنگ کردن ارزش کار قشنگ شما نیست


توضیح واضحات میفرمائید!

بابت نظرتون ممنون، ما کلا از فیدبک گرفتن از شما و باقی دوستان استقبال می‌کنیم و حداقل برای دوره‌ی اول و احتمالا دوره‌های بعدی انعطاف لازم رو داشتیم تا با جلو رفتن مسابقه قوانین رو تکمیل یا تصحیح کردیم. اعتقادی هم به قوانین ثابت و بلاتغییر نداریم.

راجع به بحث تقدم زمانی:
اینکه میگید سیستم جواب مخفی باشه خوب ایده‌ی خوبی هست اما ما در پلتفرم فروم امکان چنین کاری رو نداریم. با پ.خ شاید بشه ولی اصلا مدیریت کردنش کار سختی هست.

ببینید در این رابطه به نظر من شما خیلی روی بحث کپی/پیست از روی دست همدیگه تاکید کردید. در حالیکه نقطه‌ی تاکید ما این نیست. در سیستم گزارش‌های علمی و تحقیقاتی هم همین تقدم زمانی مطرح هست. شما وقتی برای حل یک مسئله اقدام می‌کنید اول از همه چیز یک Literature Review انجام میدین. بهرحال توی متدولوژی علمی (که البته مسابقه نیست) باز هم همینه یعنی ولو اینکه شما خبر نداشتید و اطلاعی از یک کار نداشتید اما اگر کاری زودتر از کار شما منتشر حتی سابمیت شده دیگه Contribution یا مشارکت شما در اون مسئله شامل موارد قبلی نیست. شما به لحاظ عملی درست می‌گید گاه در این مسابقه پیش اومده که یک نفر مشغول ویرایش یا ادیت پاسخش بوده و خب ۴۰ دقیقه طول کشیده اما در این اثنا یکی جواب رو زودتر گذاشته. خب درسته که هم نیوتن و هم لایبنیتز با اختلاف یکسال حساب دیفرانسیل رو وضع کردند ولی تحقیقات نشون داد که علیرغم ادعاها هردو مستقل اینکار رو انجام دادند. اما اگر قرار به مسابقه‌ای بین ایندو می‌بود نیوتن علیرغم فرمول‌بندی و ارائه‌ی ناقص‌تر برنده است. عنصر شانس هم در بازی بد نیست ضمن اینکه در خیلی از مسائل دیدید که زمان پاسخ درست به اندازه ی کافی طولانی بوده و فرصت برای همه بوده. مثلا مسئله‌ی حاضر هنوز کسی پاسخ کامل رو نداده...

ببینید ما هدفمون ارزیابی توانائی شما نیست. کنکور برگذار نمی‌کنیم و چون مسابقه است کمی هم فاکتورهای شانس و زمانی و ... هم درگیره و به نظر من مشکلی اساسی‌ای ایجاد نمیکنه ضمن اینکه روش‌های جایگزین یا امکان پیاده‌سازی موثر ندارند یا اصولا چندان فرقی با توجه به اهداف ما در تاپیک ایجاد نمی‌کنند. حتی یک ثانیه هم بعد نفر قبلی پست داده بشه و حتی سرعت اینترنت و پاسخ سرور و latency یکی رو خوش‌شانس و یکی رو بدشانس کنه باز باید قانون صریح و مشخص باشه و رعایت بشه. ما اینجا برخلاف روند معمول در جامعه راجع به نیت‌ها قضاوت نمی‌کنیم. اصلا هم اعتقادی به این نداریم که دوستان الان نشستند و منتظر کپی‌پیست از هم هستند....قوانین رو هم باید براساس عملکردها تنظیم کرد نه نیت‌ها!!! هرچند باز این جور تنظیم نسبتا رواج داره...


راجع به نوع سوال:‌
ما دوست درایم سوالات متنوع باشند و دو فاکتور هم داریم (قابل توجه دوستان علاقمند به طراحی سوال) : ۱) علمی بودن ۲) چالش‌برانگیز بودن
باز هم اعتقاد ما به اصول مینمالیستی هست یعنی نباید فاکتورها رو خیلی زیاد و پیچیده کرد به نظر من همین دو فاکتور خودشون کافی هستند. سوال اخیر هم به اندازه‌ی کافی چالش‌برانگیز بوده درست هست. تاریخ، باستان‌شناسی و اسطوره‌شناسی هم تحیلیلی هستند شما باید factهای مختلف رو کنار هم بذارید. درسته که ممکنه عوض استنتاج از قیاس بیشتر استفاده بشه اما تحلیلی هست. برای پاسخ به سوال هم فرد مجبوره که چیزی بیشتر از یه گوگل ساده رو بره. باید چندین منبع رو بخونه، مقایسه کنه و سبک و سنگین کنه. در هرحال با اینکه سوال باید به اندازه‌ی کافی چالش برانگیز باشه موافقم سوال نباید با یه سرچ ساده به جواب برسه.

البته ما خیلی دنبال هوش هیجانی EQ نیستیم حتی خیلی هم اعتقاد به IQ نداریم و بیشتر دنبال توانائی‌های پایه در تحقیقات علمی یعنی حل‌مسئله، تحقیق، قیاس و استنتاج و مدلسازی درست مسئله و اینا تاکید داریم. جدول لیگ علمی به هیچ وجه نشاندهنده‌ی IQ یا هر معیار دیگه‌ای نیست. فقط و فقط یک مسابقه است و قرار نیست ما شما رو ارزیابی کنیم. بهمین خاطر اسمش لیگ مسابقات علمی هست با همه‌ی بدشانسی‌ها و ناداوری‌ها و حاشیه‌هاش....



راجع به زمان‌بندی:
این مسئله چندان ممکن نیست چون ما قراره سعی کنیم تنوع سوال داشته باشیم و حوزه‌های مختلف علمی رو پوشش بدیم. بعضی سوالها ممکنه عمر کوتاهی داشته باشند بعضی سوالها خیر. ما بهرحال یک حد نهائی داریم. ضمن اینکه اگر به سوال پاسخ کامل داده نشده یک یا دو روز فرصت میدیم و راهنمائی می‌کنیم به محض اینکه تشخیص بدیم دیگه روند پاسخگوئی راکد شده و راهنمائی‌ها هم شده جواب رو میذاریم. نمیخوایم بیخودی درگیر زمان‌بندی سفت و سخت بشیم اما به طور کلی این مسئله رو که می‌فرمائید رعایت می‌کنیم.

[sara_program]

توضیح واضحات میفرمائید!

گاهی لازمه!

[sara_program]

پاسخ ها به این شرح هستش و در ادامه امتیازات هم قرار خوهد گرفت.

1. توضیحاتی در رابطه با خصوصیات و شمایل بت های بزرگ اعراب پیش‌از اسلام که محترم ترین بتهای اعراب در آزن دوره بودند به ترتیب عزا، لات و منات قرار بدید و جنسیت این بت ها رو مشخص کنید. (2 امتیاز)
پاسخ: دانشمندان و اندیشمندان بزرگی چون کام هاوزن و ویلیام رایس و ... با آنچه میتولوژی شناسی تطبیقی میگن ریشه ها و سرنخ های این موارد رو بدست آوردند و دانستند که سه بت بزگ اعراب که محترم ترین بتهای بودند هر سه زن بودند (اینکه دوستان گفتن جنسیتشون زن بودن اما اشارشون به اللح و بعداز اسلام هست غلطه). عزا خدای ستاره صبح بود، خدای نیرو و تن درستی، خداوند عشق و توانمندی و در دستش شمشیری قرار داشته و باکره بوده. لات خدواند برکات زمینی، خداوند بهار، خوشه هایی از گندم در دستش بوده و یک برگ اسفند در دست راستش هست و همیشه با ماه یا خورشید نیمه تمام نشان داده میشه. منات خداوند زمان و سرنوشت، الهه مرگ بوده و در دستش ماده مرگ آوری هست که در کام انسان میریزد.

2. در رابطه با نوع و ترکیبات سنگ حجر الاسود توضیحاتی ارائه بدید و این سنگ از لحاظ کانی‌ شناسی و زمین‌ شناسی چه پیشینه‌ ای دارد؟ (1 امتیاز)
پاسخ: این لینک ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) و این لینک ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8%AF).

3. در فرهنگ عرب قبل از اسلام سنگ حجر الاسود نشان چیست و نشانه ی چه چیزی هست؟ (3 امتیاز)
پاسخ: بنابر یافته های بزرگوارانی که در سوال پیشین به نام چند تن از اونها اشاره شد، سنگ سیاه نشان زنانگی و نشانه ی زایش بوده و اعراب قبل از اسلام که به مکه می امدند زایش رو جشن میگرفتند.


- sara_program



در ابتدا باید نکته ای رو اشاره کنم. ببینید دوستان این نوع پاسخ دادن که تمام اطلاعات در مورد سوال رو ارسال کنید (که حتمن یکیش درست و مناسب از آب در میاد) غلط هستش و بعداز این امتیازی تعلق نمیگیره به این نحوه پاسخ دادن پس فقط چیزی رو پاسخ بدید که سوال ازتون خواسته.
شما به خاطر اشاره صحیح به جنسیت بتها (البته با استناد غلط) 0.25 و به خاطر توضیحات صحیحتون راجع به بتها (بدون اشاره به شمایل) هم 0.25 و در مجموع از این سوال 0.5 امتیاز دریافت میکنید.

شما از این پاسخ 1 امتیاز کامل رو دریافت میکنید.
توضیحاتی که در ادامه برای سیاهی این سنگ اوردید غلط هستش البته.
سوال سوم:
عرب جاهلی به اینکه حجرالأسود از آسمان آمده است و به خدای واحد منتسب است، اعتقادی نداشت، در تاریخ ادیان اصطلاحی به نام «فتیشیسم» (شیءپرستی) وجود دارد که معتقدند در اجسامی که از طبیعت استخراج می‌کردند یا خودشان می‌ساختند، دارای قدرت مانایی است، «مانایی» قدرت مرموزی بود که به نفع یا ضرر شخصی به کار می‌آید، لذا نوع نگاه عرب جاهلی به حجرالأسود، فتیشیستی است که در نتیجه یک کرنش در مقابل این سنگ وجود دارد.
امتیازی دریافت نمیکنید.


- Parsa_20
سوال اول :
اول از همه باید بگم که این سه بت به نام بنات‌الله الثلاثة معروف بودند پس جنسیت اون ها زن بوده .(بنات=دختران)
بت لات و عزی مخصوص قبیله قریش بودند
عزی : در حراض و در عبادتگاهی به نام سقام اون رو عبادت می کردند که خالد پسر ولید این بت را شکست .
لات : بت لات مخصوص ثقفی ها بود (ساکنان طائف) . تمثالی از این بت در خانه کعبه وجود داشت (خود بت مخصوص بنی ثقیف بود)
منات:طبرسی نیز درباره منات می گوید: منات در ناحیه قدید در فاصله میان مکه و مدینه قرار داشت. در نقل دیگر می گه: منات معبود بنی هذیل و بنی خزاعه بوده و اهل مکه نیز آن را پرستش می کردند.
امتیازی دریافت نمیکنید.

0.25 امتیاز برای مشارکت و تکمیل پاسخ دریافت میکنید.


امتیازی دریافت نمیکنید.

اشاره به ابراهیم در هر نوع متن و بحث علمی مورد قبول نیست زیرا که ابراهیم یک شخصیت میتولوژیک تلقی میشه. همونطور که دوستان اشاره کردن این سنگ بارها (نه فقط یکبار) شکسته شده و ... و تاریخچه ی بلندی داره. بنابر این یافته ها اعراب قبل از اسلام (که به اشتباه جاهلی خوانده میشن) دختر کش نبودند و برعکس زن و دختر پرست بودند جز در پاره ای از موارد که به خاطر نوعی بیماری و یا ترس از به اسارت گرفته شدن و این موارد باعث اینکار میشده و این دیدگاه که کشتن دختران قبل از اسلام یک سنت و امر همگانی بوده مورد قبول نیست. امروزه هم در کشورهایی مثل هند به خاطر نوعی بیماری و چین به خاطر علاقه شدید به پسر داشتن افراد گاهی دست به چنین اموری میزنن.
از همگی دوستان کمال تشکر رو دارم و همگی شاد باشید.

بابت این سوال واقعاً تشکر می کنم چون به نظر من واقعا سخت و متفاوت بود . ذهن منو درگیر کرده بود. ایشالا توی انجمن از این تریپ سوالات زیاد داشته باشیم.

[MasterGeek]

بابت این سوال واقعاً تشکر می کنم چون به نظر من واقعا سخت و متفاوت بود . ذهن منو درگیر کرده بود. ایشالا توی انجمن از این تریپ سوالات زیاد داشته باشیم.

من اینجا یه تذکر کوچیک بدم که نکته‌ای رو یادآوری کنم. ما علاقه داریم موضوعات مختلفی رو در حیطه‌های علوم پایه و علوم انسانی (جامعه‌شناسی،‌ اقتصاد، روانشناسی و ...) در صورت امکان مطرح کنیم. طبیعی است که فرضیات،‌نظریات و رویکردهای علوم انسانی با علوم طبیعی مبانی مشترکی دارد اما تفاوت‌هائی هم دارد. گاهی سوالات اینچنین جنبه‌های قوی مذهبی هم دارند. ضمن احترام به عقاید مذهبی دوستان به این نکته توجه کنید که ما فقط جنبه‌ی علمی کار : مشاهده‌پذیری (یعنی قابل سنجش بودن)، تکرار‌پذیری و آزمون‌پذیری مد نظرمون هست. طبیعتا چنین سوالاتی در آینده مد نظر داشته باشین. وقتی در سوالاتی این‌چنین منابع مختلف رو میخونید و قیاس و مقابله می‌کنید یکی از ابتدائی ترین چیزهائی که انتظار میره پالایش اطلاعات هست. این جمله که نقل کرده‌اید:



اين سنگ كه ابتدا ياقوت بسيار سفيد و نورانى بود، بر اثر تماس كفّار و مشركين با آن و معصيت گناهكاران ، رنگ آن تغيير پيدا كرد و سياه شد.

اولین چیزی که به ذهن میاد (از دید علمی می‌گم و دیدگاه احیانا مذهبی اگر هم صحت و روایت متواتر داشته باشه مد نظر نیست) مکانیسم وقوع هست. و خب چون چنین مکانیسمی به لحاظ علمی کمی ناجور به نظر میاد چون یک شبه‌معجزه یا خرق‌العاده است و قراره فقط یکبار و به اذن خدا صورت بگیره بنابراین نه قابل سنجش و آزمایش هست و نه تکرارپذیر هست که افراد مختلف در نقاط مختلف بتونن چنین امری رو بازتولید بکنن. پس در یک چنین مواردی در وهله‌ی دوم باید کمی بیشتر تحقیق کنیم و راجع به منبع و سندیت این جمله بیشتر دقت کنیم که آیا این گزاره روایت یک رویداد علمی و مرتبط با یک بحث علمی است یا صحبت از یک معجزه و باور مذهبی است. چون از دید مذهبی این امکان داره که یک سنگ نورانی و مقدس قوه‌ی تشخیص معصیت داشته باشه و تغییر رنگ بده همه چیز به اذن خدا هست اما اینجا ما مثل بسیاری از تاپیک‌های انجمن علمی بحث‌های مذهبی رو لحاظ نمی‌کنیم. اگر در سوالات بعدی اینچنینی به چنین جملاتی برخورد کردید فارغ از باور یا عدم باور به گزاره به خاطر غیرعلمی بودن و خارج از حوزه‌ی کار ما بودن لطفا دقت بیشتری به خرج دهید و انتظار ما در اولین مرحله تشخیص درست گزاره‌ی علمی از گزاره‌ی غیرعلمی است.

[MasterGeek]

سوال یازدهم



چهار حیوان به جهت تنازع بقا به طور زنجیروار هرکدوم حیوان جلوئی رو تعقیب می‌کنه. در لحظه‌ی اول مشاهده این چهار حیوان رو در چهارگوشه‌ی یک مربع به ضلع d قرار گرفته‌اند و جهت‌ تعقیب و گریزشون طوری هست که همگی در جهت ساعتگرد و با سرعت ثابت V حرکت کنند. سرانجام این تعقیب و گریز چه خواهد شد؟‌
شما باید مسئله رو کمی سازی کنید و زمان تعقیب و گریز و مسیر طی شده برای هر کدوم رو هم حداقل با یک پارامتر که مبین مسیر باشد مشخص کنید.


توجه۱: این مسئله اساسا یک مسئله‌ی ریاضی است و تنها آشنائی با مفهوم فیزیکی سرعت (یا تُندی به انتخاب خودتون برای مدل حل مسئله) نیاز هست. تبعا جواب‌های کلامی یا نکات معماگونه‌ی انحرافی مثلا وام گرفتن از زیست‌شناسی و ... ملاک نیست.
توجه۲: مطابق توجه‌۱، می‌توانید حیوانات را به شکل نقطه مدل کنید و از شکل، حجم، مرکزثقل و بسیاری مسائل مثلا زیست‌شناسی و قوه‌ی بینائي و سرعت پاسخگوئی اعصاب سمپاتیک/پاراسمپاتیک و .... صرف‌نظر کنید تا به اصل ریاضی قضیه پرداخته شود.
توجه۳: هدف اصلی این سوال سنجش توانائی مدل‌سازی درست مسئله و ارزیابی توان حل مسئله است.
توجه۴: این که هر حیوان، حیوان جلوئی خود رو تعقیب می‌کنه رو با این مثال نشون میدم: ۱ به دنبال ۲ هست، ۲ به دنبال ۳ هست، ۳ به دنبال ۴ هست و ۴ به دنبال ۱ هست.

[MasterGeek]

در مورد جنبه‌های گنگ یک سوال سعی شد تا حد امکان مسئله روشن باشه. اما توجه کنید که مسائل واقعی در حوزه‌های مختلف علوم پر از این گنگ بودن‌هاست و برخلاف مسائل داخل کتابها: شسته و رفته و طراحی شده برای یک جواب از پیش مشخص نیستند. توجه‌هائی که بعد از سوال اومد این بود که دوستان از اهداف کلی سوال که مد نظر ماست دور نشوند. بخشی از هدف ما همونطوری که گفته شد ابتکار و خلاقیت شما در مدلسازی است که مهمترین بخش در حل یک مسئله‌ی واقعی هست وگرنه حل یک معادله معمول یا محاسبه‌ی یک انتگرال حل شده نکته‌ی جدیدی نیست و در واقع سنجش آموخته‌ها و گاه محفوظات هست نه سنجش توانائی حل مسئله. در مورد این سوال خاص شما برای مدلسازی آزادید که با توجه به چارچوب سوال بالا از راه‌حل‌های مختلف استفاده کنید. هرچند تصور ما در حال حاضر یک جواب مشخص هست اما آماده‌ی راه‌حل‌های بدیع و تازه با توجه به چارچوب سوال بالا هستیم. طبیعتا راه‌حل‌هائی که در نتاقض با اصول روشن مسئله باشند یا ایرادات استنتاجی/ریاضی داشته باشند به فراخور ناقص یا مردود هستند.

[sara_program]

سوال یازدهم



چهار حیوان به جهت تنازع بقا به طور زنجیروار هرکدوم حیوان جلوئی رو تعقیب می‌کنه. در لحظه‌ی اول مشاهده این چهار حیوان رو در چهارگوشه‌ی یک مربع به ضلع d قرار گرفته‌اند و جهت‌ تعقیب و گریزشون طوری هست که همگی در جهت ساعتگرد و با سرعت ثابت V حرکت کنند. سرانجام این تعقیب و گریز چه خواهد شد؟‌
شما باید مسئله رو کمی سازی کنید و زمان تعقیب و گریز و مسیر طی شده برای هر کدوم رو هم حداقل با یک پارامتر که مبین مسیر باشد مشخص کنید.


توجه۱: این مسئله اساسا یک مسئله‌ی ریاضی است و تنها آشنائی با مفهوم فیزیکی سرعت (یا تُندی به انتخاب خودتون برای مدل حل مسئله) نیاز هست. تبعا جواب‌های کلامی یا نکات معماگونه‌ی انحرافی مثلا وام گرفتن از زیست‌شناسی و ... ملاک نیست.
توجه۲: مطابق توجه‌۱، می‌توانید حیوانات را به شکل نقطه مدل کنید و از شکل، حجم، مرکزثقل و بسیاری مسائل مثلا زیست‌شناسی و قوه‌ی بینائي و سرعت پاسخگوئی اعصاب سمپاتیک/پاراسمپاتیک و .... صرف‌نظر کنید تا به اصل ریاضی قضیه پرداخته شود.
توجه۳: هدف اصلی این سوال سنجش توانائی مدل‌سازی درست مسئله و ارزیابی توان حل مسئله است.
توجه۴: این که هر حیوان، حیوان جلوئی خود رو تعقیب می‌کنه رو با این مثال نشون میدم: ۱ به دنبال ۲ هست، ۲ به دنبال ۳ هست، ۳ به دنبال ۴ هست و ۴ به دنبال ۱ هست.


از اونجایی که همگی با سرعت ثابت v حرکت می کنند هیچوقت به هم نمی رسند و همگی از گرسنگی می میرند. مگر اینکه یکی از حیوانات مثلا حیوان شماره 1 در حین حرکت زمین بخورد و متوقف شود. در اینصورت توسط حیوان شماره 4 خورده می شود. حیوان 4 در حال خوردن حیوان شماره 1 است که حیوان شماره 3 می رسد و حیوان شماره 4 را شکار می کند. دوباره حیوان شماره 3 مشغول خوردن حیوان شماره 4 است که حیوان شماره 2 می رسد. حیوان شماره 2 حیوان شماره 3 را شکار می کند و آخرین حیوانی که زنده می ماند حیوان شماره 2 است.

حل این مسئله مستلزم این است که یکی از حیوانات بنا به علتی متوقف شود. بقیه حیوانات به علت شکار کردن متوقف می شوند

[javid98]

اگه همه با سرعت ثابت حرکت کنن فکر نکم این تعقیب و گریز نتیجه ای داشته باشه!

[sara_program]

من اینجا یه تذکر کوچیک بدم که نکته‌ای رو یادآوری کنم. ما علاقه داریم موضوعات مختلفی رو در حیطه‌های علوم پایه و علوم انسانی (جامعه‌شناسی،‌ اقتصاد، روانشناسی و ...) در صورت امکان مطرح کنیم. طبیعی است که فرضیات،‌نظریات و رویکردهای علوم انسانی با علوم طبیعی مبانی مشترکی دارد اما تفاوت‌هائی هم دارد. گاهی سوالات اینچنین جنبه‌های قوی مذهبی هم دارند. ضمن احترام به عقاید مذهبی دوستان به این نکته توجه کنید که ما فقط جنبه‌ی علمی کار : مشاهده‌پذیری (یعنی قابل سنجش بودن)، تکرار‌پذیری و آزمون‌پذیری مد نظرمون هست. طبیعتا چنین سوالاتی در آینده مد نظر داشته باشین. وقتی در سوالاتی این‌چنین منابع مختلف رو میخونید و قیاس و مقابله می‌کنید یکی از ابتدائی ترین چیزهائی که انتظار میره پالایش اطلاعات هست. این جمله که نقل کرده‌اید:



اولین چیزی که به ذهن میاد (از دید علمی می‌گم و دیدگاه احیانا مذهبی اگر هم صحت و روایت متواتر داشته باشه مد نظر نیست) مکانیسم وقوع هست. و خب چون چنین مکانیسمی به لحاظ علمی کمی ناجور به نظر میاد چون یک شبه‌معجزه یا خرق‌العاده است و قراره فقط یکبار و به اذن خدا صورت بگیره بنابراین نه قابل سنجش و آزمایش هست و نه تکرارپذیر هست که افراد مختلف در نقاط مختلف بتونن چنین امری رو بازتولید بکنن. پس در یک چنین مواردی در وهله‌ی دوم باید کمی بیشتر تحقیق کنیم و راجع به منبع و سندیت این جمله بیشتر دقت کنیم که آیا این گزاره روایت یک رویداد علمی و مرتبط با یک بحث علمی است یا صحبت از یک معجزه و باور مذهبی است. چون از دید مذهبی این امکان داره که یک سنگ نورانی و مقدس قوه‌ی تشخیص معصیت داشته باشه و تغییر رنگ بده همه چیز به اذن خدا هست اما اینجا ما مثل بسیاری از تاپیک‌های انجمن علمی بحث‌های مذهبی رو لحاظ نمی‌کنیم. اگر در سوالات بعدی اینچنینی به چنین جملاتی برخورد کردید فارغ از باور یا عدم باور به گزاره به خاطر غیرعلمی بودن و خارج از حوزه‌ی کار ما بودن لطفا دقت بیشتری به خرج دهید و انتظار ما در اولین مرحله تشخیص درست گزاره‌ی علمی از گزاره‌ی غیرعلمی است.

فرمایش شما متینه ولی من فقط سرچ زدم و تنها چیزی که توی نت پیدا کردم را گذاشتم. البته این کار من اشتباه بوده چون اینجا یه انجمن علمیه و ما باید یاد بگیریم که تحقیق کنیم نه جمع آوری مطالب از اینترنت
ایشالا در جوار استادان ما هم کم کم راه می افتیم دیگه:n01:
ممنون بابت تذکرتون. مد نظرم هست

[mojtabaivi]

سر انجام این مسیر، اینه که هر 4 حیوون همزمان به هم میرسن.
ببینید در لحظه ی ابتدایی که هر کدام از حیوانها در یکی از چهار گوشه ی مربع هستند، در آغاز حرکت، جهت حرکت هر کدام منطبق بر ضلع مربع است. در لحظه ی بعدی، دیگه مسیر هر کدوم از حیوون ها، ضلع مربع نیس، چون هر حیوان به سمت دیگری حرکت کرده و مسیر حرکت هرکدوم از حیوون ها نسبت به مسیر قبل کمی زاویه گرفته. و این روند تا پایان ادامه پیدا میکنه. شکل زیر مسیر تا نصفه ی حرکته:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همونطور که معلومه، هر حیوون مسیرش به شکل یک منحنی در میاد که هر لحظه شیبش تغییر میکنه و امتداد شیبش، منطبق بر خط واصل دو تا حیوونه و در نهایت این چهار تا همزمان به هم میرسن.
چون من نتوستم شکل رو به درستی رسم کنم و با استفاده از خط کش رسم کردم و اونم به صورت 1 سانتی (یعنی هر برای هر لحظه حرکت حیوونا، یک سانت هر کدوم رو جلو بردم D:) شکل نهایی رو میذارم ولی تلاش میکنم با نرم افزار بتونم درست کنم تا دقیق بشه

[mojtabaivi]

اصلاحیه جوابم:
خواستم شکل نهایی رو بکشم، در حین کشیدن به یه چیز جالب برخوردم اونم اینه که اینا هیچوقت به هم نمیرسن. البته فاصله هاشون نسبت به هم کم و کمتر میشه و به سمت صفر میلی میکنه ولی هیچوقت صفر نمیشه و به هم نمیرسن.
اینم شکل نهایی (دستی کشیدم):
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mojtabaivi]

شرمنده هی پستام زیاد میشه؛ ولی:
1) جهتی که من کشیدم پاد ساعتگرده و الان صورت رو دوباره خوندم و متوجه شدم ساعتگرد خواسته...به هر حال فرق زیادی نمیکنه
2) یه الگوی جالبی که متوجه شدم اینه که همواره 4 حیوون روی 4 گوشه ی یک مربع هستند که این مربع به صورت ساعتگرد حول مرکزش میچرخه و هر لحظه کوچیک میشه و به سمت صفر میل میکنه

[sara_program]

من جوابمو اصلاح می کنم

هر 4 تا حیوان حول یک دایره در جهت ساعتگرد حرکت می کنند. در واقع چون سرعت ثابت است هر حیوان به سهم خودش مسیر را طی می کند یعنی 1/4 مسافت را طی می کند. یعنی شکل زیر

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ضلع مربع d است پس نتیجه می گیریم که برای هر دایره شعاع برابر است با : r= d/2
پس محیط هم دایره می شه :

2pr = 2pd/2 = pd

هر حیوان 1/4 مسیر را طی می کند پس داریم:
pd/4

از نظر ریاضی ثابت کردیم که هر حیوان فقط موفق میشه 1/4 مسیر را طی کند. پس این یعنی اونها فقط یکبار بودن در روی گوشه مربع را تجربه می کنند و دیگر موفق نمی شوند به مربع بازگردند. یعنی همگی در راس مربع به هم می رسند.

[Iron]

مسیر همونیه که در پستهای 177 و 178 گفته شد (در جهت ساعتگرد) و همونطوریکه گفته شد و در شکل 1 هم نشون داده شده چهار حیوان همواره در چهارگوشه یک مربعند (تقارن مساله) که در طی زمان کوچک میشه و وقتی همزمان بهم می رسند که طول ضلع این مربع صفر بشه.
اما طول مسیر پیموده از شکل 2 بدست میاد. فرض کنید فاصله اولیه a باشه و پس از طی زمان dt حیوانات باندازه dx حرکت کنند. همونطوریکه مشخصه با توجه به کوچک بودن جابجایی، راس بالای ضلع مربع جدید (که با خط قرمز پیوسته نشون داده شده) در جهت عمود بر این ضلع حرکت می کنه و هیچ اثری در تغییر طول نداره. اما راس پایین این ضلع دقیقا در جهت این خط حرکت می کنه. پس تغییر طول ضلع باندازه جابجایی حیوانات هست. از اونجا که شکل مربعی همواره حفظ میشه، این منطق همواره برقراره و پس از طی مسافت a این چهار حیوان بهم میرسند و زمان طی مسیر هم برابره با a/v.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Iron]

شما باید مسئله رو کمی سازی کنید و زمان تعقیب و گریز و مسیر طی شده برای هر کدوم رو هم حداقل با یک پارامتر که مبین مسیر باشد مشخص کنید.

من متوجه اون قسمت قرمز رنگ نشدم. لطف کنید بیشتر توضیح بدین.

[Sabayon]

سلام
از دستگاه قطبی برای مشخص کردن نقاط استفاده کنیم. در این دستگاه نقاط رو به صورت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{A}=(r,\theta) نمایش داده می شوند و r فاصله از مرکز و theta زاویه ی خط واصل نقطه به مرکز با جهت مثبت محور x است.
همونطور که دوستان هم اشاره کردند، تقارن جالبی در مسئله وجود دارد، و اون هم این که با وجود اینکه 4 متحرک در مسئله داریم که هر کدوم به دو پارامتر x و y نیاز دارند، به 8 پارامتر برای تعیین وضعیت سیستم نیاز نداریم. بلکه، داشتن موقعیت یکی از نقاط موقعیت نقاط دیگر رو مشخص می کند. به این صورت که اگر متحرکی رو در (x,y) در نظر بگیریم و مبدا مختصات در مرکز مربع باشد، بقیه ی متحرک ها در نقاط (y,x-) و (x,-y-) و (y,-x) قرار خواهند داشت.
با توجه به اینکه می خواهیم، در دستگاه قطبی مسئله رو بررسی کنیم، سرعت متحرک رو در دو راستای "شعاعی" و "عمود بر شعاع" تجزیه می کنیم. با کمی دقت مشخص است که این دو مولفه همواره برابر با
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{v}&space;=&space;\frac{v}{\sqrt{2}}
هستند. چون زیاد به این کمیت برخورد می کنیم، اسم دیگری روی آن گذاشتیم.
حالا برای دو راستای مشخص شده، معادلات زیر را می نویسیم. معادله ی اول سرعت در راستای شعاع است و معادله ی دوم در راستای عمود بر شعاع:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])\;&space;\frac{dr}{dt}=-\tilde{v}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])\;&space;r\frac{d\theta}{dt}=\tilde{v}
با حل معادله ی اول داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}-\tilde{v}t

با استفاده از این نتیجه، معادله ی دوم را حل می کنیم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](r_{0}-\tilde{v}t)\frac{d\theta}{dt}=\tilde{v}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{-1}{t-\frac{r_{0}}{\tilde{v}}}dt
با حل کردن معادله ی دیفرانسیل خواهیم داشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}=ln(\frac{\frac{r_{0}}{\tilde{v}}}{\frac {r_{0}}{\tilde{v}}-t})
یا:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{r_{0}}{\tilde{v}}-\frac{\frac{r_{0}}{\tilde{v}}}{e^{\theta-\theta_{0}}}
حالا، این عبارت t را در جواب معادله ی 1 می گذاریم و معادله ی شعاع بر حسب زاویه را به دست می آوریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])\;r=r_{0}e^{-(\theta-\theta_{0})}

این مسیری است که هر متحرک طی میکند. تتا0 و r0 کمیت هایی هستند که مکان اولیه ی هر متحرک را مشخص می کنند. در این مسئله تتا0 مقادیر pi/4 , 3pi/4 , 5pi/4 , 7pi/4 را میگیرد.
رسم این معادله، مسیر ها را مشخص می کند. حیوان ها در نهایت در مرکز مربع به هم می رسند:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای محاسبه ی طول مسیر، ابتدا جزء کوچک طول مسیر را در دستگاه قطبی می نویسیم و بعد رو آن انتگرال میگیریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{dr^2&plus;(rd\theta)^2}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{dr^2&plus;(rd\theta)^2}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{r_{0}}dr\sqrt{1&plus;(r\frac{d\th eta}{dr})^2}
با توجه به رابطه 3 به دست می آید که عبارت داخل پرانتز برابر -1 است. و در نهایت برای طول مسیر طی شده داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}r_{0}
چون سرعت حیوان ها همواره ثابت و برابر v بوده، پس زمان تعقیب و گریز برابر با



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}\frac{r_{0}}{v}
است.

--- ویرایش ---
شکل زیر نشان می دهد که چطور در تمام لحظات، سرعت شعاعی و سرعت عمود بر شعاع، ثابت است:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همچنین اگر بخواهیم S (کل مسافت طی شده) و t (زمان) را برحسب ضلع مربع بنویسیم، داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{a}{v}

[javid98]

الآن انتظار داری منی که اول دبیرستان هستم اینو جواب بدم ؟؟؟؟:n13:

[sara_program]

الآن انتظار داری منی که اول دبیرستان هستم اینو جواب بدم ؟؟؟؟:n13:


بهتر از اینه که بلد باشی و وقتت تلف بشه!

سرچ بزن. تحقیق کن. قرار که نیست از قوه تخیلت استفاده کنی

مطمئنم اگه سرچ بزنی حتما به جواب می رسی. بهتر از من که الان 3 ساله لیسانس گرفتم

[MasterGeek]

1. جناب mojtabaivi برای اولین بار به بخشی از پاسخ صحیح اشاره کردند. ایشان با مدل‌سازی دستی (و البته دیفرانسیلی دستی) مسئله به شهود خوبی راجع به جواب نهائی رسیدند. قسمت‌های درست اشاره ایشان، کشیدن شهودی مسیر و اشاره به همزمان رسیدن حیون‌ها به یک نقطه هست.

سر انجام این مسیر، اینه که هر 4 حیوون همزمان به هم میرسن.
ببینید در لحظه ی ابتدایی که هر کدام از حیوانها در یکی از چهار گوشه ی مربع هستند، در آغاز حرکت، جهت حرکت هر کدام منطبق بر ضلع مربع است. در لحظه ی بعدی، دیگه مسیر هر کدوم از حیوون ها، ضلع مربع نیس، چون هر حیوان به سمت دیگری حرکت کرده و مسیر حرکت هرکدوم از حیوون ها نسبت به مسیر قبل کمی زاویه گرفته. و این روند تا پایان ادامه پیدا میکنه. شکل زیر مسیر تا نصفه ی حرکته:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
همونطور که معلومه، هر حیوون مسیرش به شکل یک منحنی در میاد که هر لحظه شیبش تغییر میکنه و امتداد شیبش، منطبق بر خط واصل دو تا حیوونه و در نهایت این چهار تا همزمان به هم میرسن.
چون من نتوستم شکل رو به درستی رسم کنم و با استفاده از خط کش رسم کردم و اونم به صورت 1 سانتی (یعنی هر برای هر لحظه حرکت حیوونا، یک سانت هر کدوم رو جلو بردم D:) شکل نهایی رو میذارم ولی تلاش میکنم با نرم افزار بتونم درست کنم تا دقیق بشه


البته ایشون در پست بعدی یک اصلاحیه دادن و اشتباه کوچیکی که مرتکب شده بودند رو رفع کردند.
همینطور ایشون به این نکته در مورد سوال اشاره کردند:




2) یه الگوی جالبی که متوجه شدم اینه که همواره 4 حیوون روی 4 گوشه ی یک مربع هستند که این مربع به صورت ساعتگرد حول مرکزش میچرخه و هر لحظه کوچیک میشه و به سمت صفر میل میکنه





خب بنابراین حل ایشون بخش مهمی در درک شهودی مسئله بود (قدم اول) و متاسفانه با بیان ریاضی همراه نبود (قدم آخر) که سوال اصلی ما بود یعنی زمان و مسیر (حداقل با یک پارامتر مبین) حرکت به شکل ریاضی. به همین خاطر ایشون بابت این حل ۱.۵ امتیاز کسب می‌کنند.

جناب sara_program، جواب شما درست نیست متاسفانه چون با یک فرض نادرست پیش رفتید که در اینجا به قرمز نشون دادم خودبخود نتیجه‌گیری‌های متعاقب هم درست نیست. شما باید برای این فرض دلیل موجهی میداشتید.

من جوابمو اصلاح می کنم

هر 4 تا حیوان حول یک دایره در جهت ساعتگرد حرکت می کنند. در واقع چون سرعت ثابت است هر حیوان به سهم خودش مسیر را طی می کند یعنی 1/4 مسافت را طی می کند. یعنی شکل زیر

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ضلع مربع d است پس نتیجه می گیریم که برای هر دایره شعاع برابر است با : r= d/2
پس محیط هم دایره می شه :

2pr = 2pd/2 = pd

هر حیوان 1/4 مسیر را طی می کند پس داریم:
pd/4

از نظر ریاضی ثابت کردیم که هر حیوان فقط موفق میشه 1/4 مسیر را طی کند. پس این یعنی اونها فقط یکبار بودن در روی گوشه مربع را تجربه می کنند و دیگر موفق نمی شوند به مربع بازگردند. یعنی همگی در راس مربع به هم می رسند.




جناب Iron در این پست:

مسیر همونیه که در پستهای 177 و 178 گفته شد (در جهت ساعتگرد) و همونطوریکه گفته شد و در شکل 1 هم نشون داده شده چهار حیوان همواره در چهارگوشه یک مربعند (تقارن مساله) که در طی زمان کوچک میشه و وقتی همزمان بهم می رسند که طول ضلع این مربع صفر بشه.
اما طول مسیر پیموده از شکل 2 بدست میاد. فرض کنید فاصله اولیه a باشه و پس از طی زمان dt حیوانات باندازه dx حرکت کنند. همونطوریکه مشخصه با توجه به کوچک بودن جابجایی، راس بالای ضلع مربع جدید (که با خط قرمز پیوسته نشون داده شده) در جهت عمود بر این ضلع حرکت می کنه و هیچ اثری در تغییر طول نداره. اما راس پایین این ضلع دقیقا در جهت این خط حرکت می کنه. پس تغییر طول ضلع باندازه جابجایی حیوانات هست. از اونجا که شکل مربعی همواره حفظ میشه، این منطق همواره برقراره و پس از طی مسافت a این چهار حیوان بهم میرسند و زمان طی مسیر هم برابره با a/v.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای اولین بار اقدام به یک مدلسازی درست ریاضی برای مسئله می‌کنند (شکل ۲) . با این مدل برای حل کامل مسئله نیاز به حل یک معادله‌ی دیفرانسیل ساده و انتگرال‌گیری بود که ادامه نداده‌اند. البته ایشان اشکال بسیار واضح جهت فهم راه‌حل گذاشتند که در درک مسئله و همینطور درک کن از درک ایشون بسیار تاثیرگذار هست. متاسفانه ایشون مدلسازی درستشون رو ادامه ندادن و در اداماه با استفاده از تقارن به نحوی به جواب آخر یکی از بخش‌های سوال یعنی زمان رسیدن به همدیگر رسیدن که البته درسته.

راجع به سوالی که داشتن راجع به مسیر (با حداقل یک پارامتر) خب از صورت سوال و همینطور از خود جواب مشخص هست که وقتی شما مسیر رو در ریاضیات تعریف می‌کنید همواره این مسیر پارامتری هست. به خاطر اینکه جناب sabayon بعدا جواب کامل رو گذاشتند و مسیر رو هم ارائه دادند دیگه نیازی به راهنمائی نبود. ازونجائی که من دوستان رو به ارائه‌ی مدل‌های مختلف (ولی درست) دعوت کرده بودم خوب تعیین مسیر ممکن بود به شکل‌های پارامتری مختلف باشه اما قطعا اون معادلات با حداقل یک پارامتر که مبین مسیر هست باید ارائه میشد. در این سوال ۳ مدل درست (که البته یکیش شهودی بود) ارائه شد.

بهر صورت اگر ضلع مربع a باشه پس طبق شکل 2 خواهیم داشت: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و خب طول اولیه‌ی یا شرایط اولیه هم همون a است.
به خاطر اینکه زاویه‌ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که زاویه‌ی مقابل ضلع dx هست بسیار کوچیک هست (و سینوس برابر خود قوس کمان هست) اگر از رابطه‌ی بالا انتگرال بگیریم خواهیم داشت:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که همون قضیه‌ی کوچیک شدن مربع رو نشون میده و خب وقتی به هم میرسند که S(t) که تابع فاصله برحسب پارامتر زمان هست صفر شده باشه و بنابراین زمان رسیدن برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] است.

حالا بیایم سر مسیر که کمی پیچیده‌تره (فقط کمی) برای پیدا کردن مسیر خب میتونیم از دوران مربع استفاده کنیم دوران مربع هم یعنی زاویه ی آلفا. اگر دیفرانسیل زاویه را بخواهیم به دست بیاریم به راحتی با توجه به دیفرنس بودن می‌تونیم بنویسیم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خب ارتباط S با پارامتر زمان رو که بدست آوردیم پس:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این معادله با نتیجه‌ی قبلی تناسب داره وقتی که زمان a/V طی میشه زاویه‌ی الفا هم به سرعت به سمت بینهایت میره و این یعنی پیچیده شدن سیاه‌چاله‌ای حیونها در هم (البته در عمل حیونا شکل و طول و عرض دارند). این در حالی بود که مدل شهودی پیش‌بینی می‌کرد احتمالا نقاط هیچ‌وقت به هم نمی‌رسند اما ریاضی نشون داد که پس از طی زمانی به هم میرسند. این یادآور پارادوکس زنون هست (فارسی ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]):‌ناقص و انگلیسی ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]'s_paradoxes):‌ کامل ).

خب به دست آوردن پاارمتر کل مسیر ازین مدل کمی مشکل هست و به خاطر وقت من ازش صرفنظر می‌کنم (احتمالا مثل کلکی که فرما زد). هرچند اگر بخواهیم از راه‌حل قطبی که sabayon رفته استفاده کنیم اینجا معادله‌ی چرخش نسبت به زمان رو داریم و تنها کافی هست که معادله‌ی فاصله از مرکز نسبت به زمان رو بدست آوریم. که همون معادله‌ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] میشه پس بدون اینکه نیازی به کلک Pierre de Fermat باشه میشه معادله ی مسیر رو به شکل پارامتری اینطور نوشت:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] lpha%28t%29%20%3D%20%5Cln%5B1-%5Cfrac%7BV%7D%7Ba%7Dt%5D%20%5C%5C%20r%28t%29%20%3 D%20%5Cfrac%7BS%28t%29%7D%7B2%7D%20%5Cend%7Bmatrix %7D%5Cright.

که آلفا زاویه‌ی تعریف شده د شکل (۲) هست و S هم طول ضلع مربع هست اما ازونجائی که این حیونها همیشه ۴ طرف کی مربع هستند پس فاصله تا مرکز هم نصف طول ضلع مربع هست. درسته که این معادله معادله‌ی مبین استانداردی نیست ولی خب درسته و یه راه منطقی این استفاده از مختصات قطبی هست که sabayon استفاده کرده. میشه ازین دو معادله مثلا یک معادله‌ی پارامتری مبتنی بر مختصات کارتزین رو با تبدیلات فراوان به دست آورد که اگر علاقمند بودید به عنوان تمرین روش کار کنید. برای حل متعارف خب راه‌حل sabayon رو می‌تونید نگاه کنید.

جناب Iron، مسئله رو درست مدل‌سازی کردند. البته منظورم از مشارکت ایشون بحث مارپیچ‌ها و شکل ها نیست که قبلا مطرح شده بود. بلکه بحث استفاده از دیفرنس ضلع و ارتباطش با زمان و سرعت و زاویه هست (شکل ۲). همینطور ایشون برای اولین بار به درستی به زمان (یکی از خواسته‌های مسئله) اشاره کرده بودند. البته برای حل اون از تقارن مسئله عوض حل معادلات دیفرنسی که ایجاد کرده بودند استفاده کردند به همین خاطر ایشون ۳ امتیاز کسب می‌کنند.



و اما جواب جناب sabayon در این پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]):

۱. ایشون باز به خوبی از تقارن مسئله جهت ساده‌سازی مسئله استفاده کرده‌اند و به موقعیت‌های حیونها در این سیستم اشاره کردند (البته در مختصات کارتزین) ولی خوب میشه اینرو به معادل قطبیش تبدیل کرد.
۲. راجع به کلیت مسئله ایشون مدلسازی درستی داشتند و راه‌حلشون تقریبا کامل بود. ضمن اینکه نوع استراتژی حل مسئله با استراتژی Iron فرق داشت البته من منتظر مدل‌های بیشتر برای حل از طرف دوستان بودم. یک ایراد کار ایشون اینه که با توجه به اینکه سرعت رو V گرفتند (در حالیکه همونطوری که در صورت مسئله اومد می‌تونست فقط تندی بگیره یعنی بدون جهت) اقدام به تجزیه‌ی سرعت روی دو مولفه کردند و خب مسیر حرکت لابد از میان دو مولفه‌ی عمود برهم با زاویه‌ی ۴۵‌درجه می‌گذره که به این نتیجه رسیدند و خب این فرض سبب یک ضریب ثابت در رابطه‌ها شده و این به خاطر فرض سرعت بودن هست که ما آزاد گذاشتیم پس غلط نیست فقط باعث میشه جواب با مدلهای دیگه کمی متفاوت باشه.

البته ایرادی که من اینجا دارم اینه که ایشون طبق چه استنتاجی زاویه‌ی V رو نسبت به مولفه‌ی شعاعی برابر ۴۵ درجه گرفتند. بهتر بود حداقل به اثر تقارن در این مورد اشاره می‌کردند.

۳. ایشان ابتدا معادله ی مسیر را بدست آورده‌اند و بعد زمان را محاسبه کرده‌اند اما طبق توضیحی که در بند ۲ دادم، اینبار اون مسئله رو به تعبیر خودشون اصلاح کردند و به همون جواب بالا رسیدیند (بدون ضریب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] )


جواب ایشان کامل است، مدلی هم که ارائه دادند مدل درست و مناسبی است. اما بخشی از مشارکت ایشان قبلا انجام شده است. به همین خاطر ایشان ۵ امتیاز را دریافت می‌کنند.


بدین ترتیب امتیازات دوستان:


Sabayon ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): پنج امتیاز
Iron ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): سه امتیاز
mojtabaivi ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]): یک و نیم امتیاز

[sara_program]

1.





جناب sara_program، جواب شما درست نیست متاسفانه چون با یک فرض نادرست پیش رفتید که در اینجا به قرمز نشون دادم خودبخود نتیجه‌گیری‌های متعاقب هم درست نیست. شما باید برای این فرض دلیل موجهی میداشتید.

من جوابمو اصلاح می کنم

هر 4 تا حیوان حول یک دایره در جهت ساعتگرد حرکت می کنند. در واقع چون سرعت ثابت است هر حیوان به سهم خودش مسیر را طی می کند یعنی 1/4 مسافت را طی می کند. یعنی شکل زیر

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ضلع مربع d است پس نتیجه می گیریم که برای هر دایره شعاع برابر است با : r= d/2
پس محیط هم دایره می شه :

2pr = 2pd/2 = pd

هر حیوان 1/4 مسیر را طی می کند پس داریم:
pd/4

از نظر ریاضی ثابت کردیم که هر حیوان فقط موفق میشه 1/4 مسیر را طی کند. پس این یعنی اونها فقط یکبار بودن در روی گوشه مربع را تجربه می کنند و دیگر موفق نمی شوند به مربع بازگردند. یعنی همگی در راس مربع به هم می رسند.






سلام
بسیار عالی
خودمم وقتی جوابمو فرستادم نسبت به اون جمله ام شک پیدا کردم ولی دیگه اجازه ادیت نداشتم. در هر صورت ادیت هم می کردم به جواب نمی رسیدم:n02:

[MasterGeek]

سوال دوازدهم



# (فیزیک)

(تنبل همیشه خوابه، جاش توی رخت‌خوابه):
روزی روزگاری دو رفتگر در سیبری زندگی می‌کردند و هرروز برای رسیدن به محل کار همراه هم در سر کار حاضر می‌شدند. یکی ازینها میکائیل واسیلی تنبلوف و دیگری الکساندر ماکسیم فعالوف نام داشت. ایندو از نظر فیزیک دوقلوی همسان بودند و هیچ‌فرقی ازین نظر با هم نداشتند تنها اینکه میکائیل بسیار تنبل و در مقابل الکساندر بسیار فعال و پرکار بود. یک روز صبح برف سنگینی شروع به باریدن کرد و نیاز بود به سرعت به محل کار برسند تا در راه نمانند. ایندو تصمیم می‌گیرند از چهارچرخه‌ی ساده‌ای که بر روی ریل حرکت می‌کند استفاده کنند(*). فرض کنید برف با شدت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] کیلوگرم برثانیه در واحد سطح به زمین می‌نشیند. هردوی تنبلوف و فعالوف از یک چهارچرخه ی ریلی جداگانه با ریل جدا و موازی هم استفاده می‌کنند. برای سادگی مسیر را هم تا محل کار مستقیم در نظر بگیرید. این دو ارابه از ایستگاه در یک زمان و با سرعت اولیه‌ی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]پرتاب می شوند. (ارابه‌ها بسیار ساده هستند و موتوردار نیستند). همینطور این ارابه‌های ریلی به خاطر برف و سرمای هوای هیچ اصطاکی ندارند و ازین جهت مسئله را بدون در نظر گرفتن اصطاک حل کنید.

تنبلوف همانطور که انتظار می‌رود روی چهارچرخه درازکشیده و به خواب می‌رود. اما فعالوف برای کم کردن جرم برفها اقدام به جارو زدن سطح ارابه در جهت عمود بر مسیر حرکت می‌کند. وی به محض اینکه برفی روی ارابه می‌نشیند در جهت عمود بر مسیر حرکت آنرا می‌روبد و بدین ترتیب جرم برف به ارابه اضافه نمی‌شود.

کدام یک از این دورفتگر در محدوده‌ی زمانی مشخص،‌مسافت بیشتری را طی می‌کنند؟
شما چه توصیه‌ای برای رفتگر بازنده دارید؟

توجه: قطعا در حین حال شاید لازم باشه چندین بار این مسئله رو بخونید. قطعا با جلو رفتن حل factهای مسئله روشن‌تر می‌شوند.


* وسیله‌ای که قرار بوده ایندو رفتگر را به سرعت به محل کار برساند خیلی تمیزتر و فابریک‌تر از این توپولوف بوده:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] art_medium.jpgس

[Iron]

1 - این برادر فعالوف برف رو در جهت عمود بر مسیر در چه دستگاه مختصات مرجعی پاک میکرده؟ منظور اینه که راستای پاک کردن برف از دید ناظر متحرک (فعالوف) بر مسیر عمود بوده یا از دید ناظر ثابت؟
2 - اون شخصیکه پشت درخت مخفی شده کیه؟ :n05:

[MasterGeek]

1 - این برادر فعالوف برف رو در جهت عمود بر مسیر در چه دستگاه مختصات مرجعی پاک میکرده؟ منظور اینه که راستای پاک کردن برف از دید ناظر متحرک (فعالوف) بر مسیر عمود بوده یا از دید ناظر ثابت؟
2 - اون شخصیکه پشت درخت مخفی شده کیه؟ :n05:

۱. شما در انتخاب هر مرجع مناسبی که صلاح می‌بینید مختارید فقط باید قوانین فیزیک رو رعایت کنید. در ضمن یادآوری می‌کنم که حرکت مستقیم هست و روبیدن در جهت عمود بر مسیر حرکت.
۲. ایشون نیوتن هستن و اون درخت هم درخت سیب هست.

[Iron]

سوال من در حقیقت در خصوص صورت مساله بود، نه روش حل. آیا مولفه سرعت برف روبیده شده در راستای مسیر، از دید ناظر روی چهارچرخه صفر هست یا از دید ناظر ساکن روی زمین؟

[sara_program]

سلام
این که مشخصه. فرد تنبل زودتر به مقصد می رسه چون ارابه را تکان نمی ده

[MasterGeek]

ببینید من هم متوجه سوالتون هستم برای همین بهتون گفتم با هرکدوم که راحتترید کار کنید. توجه کنید که دستگاه‌های مرجع می‌تونن نالَخت باشند. باز هم جواب من مثل قبل هست. خودتون در این رابطه با بصیرت انتخاب کنید.

[MasterGeek]

سلام
این که مشخصه. فرد تنبل زودتر به مقصد می رسه چون ارابه را تکان نمی ده

فرد تنبل یا فرد فعال هر کدوم مدنظرتون هست باید با تحلیل بگید کدوم‌یک خوشبختانه اینجا سوال تستی طرح نمی‌کنیم.

[sara_program]

مسئله گفته دو ارابه با سرعت v0 پرتاب می شوند یعنی یک تکانه در ابتدای کار داریم.
در ابتدای کار با سرعت v0 و جرم اولیه ی m0 ارابه حرکت می کند.(تکانه ی اولیه)
منتها فرد فعال، برای اینکه قصد جاروی ارابه را دارد. مدام ارابه را تکان می دهد و این تکانه تغییر پیدا می کند.
اما فرد تنبل چون می خوابه و اصلا هیچ تکانی به ارابه نمی ده به جرم ارابه اضافه می شه و با این فرض که دیگه تکانه نداریم:
پس از مدت زمان t جرم ارابه اضافه می شه یعنی:
m(t)= m0 + [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t
فرمول بالا یعنی جرم اولیه + جرم جدید برف = جرم ارابه در زمان T

خب توضیح دادم که تکانه ی اولیه هم این بود:
m0v0

پس فقط یه جایگذاری ساده داریم.

m(0)v(0 )= m(t) v(t) = m (0) + [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t v(t) p

فرمول بالا یعنی:
تکانه اولیه با تکانه هر واحد از زمان برابره و همون "جرم قبل + جرم جدید" هستش

خب پس اگر فرمول بالا را ساده کنیم این بدست میاد:

v(t) = v(0) / 1 +( [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t / m(0) ) p

خب رفتگر پر کار برف ها را در جهت عمود داره جارو می کنه یعنی داره برف ها را روی چرخ ها می ریزه! این از سرعت ارابه کم می کنه. برفها مانع از این می شن که چرخ ها به خوبی بچرخند پس سرعت ارابه کم می شه.

این سوال را استاد فیزیکمون توی کلاس مطرح کرده بود:n02:

برای رفتگر فعال سرعت در زمان t می شه:

v(t) = v(0) e ^ -([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0) ) t

با مقایسه دوتا سرعت می فهمیم که سرعت ارابه ی فرد تنبل بیشتر بوده.

استاد ما نگفته بود تنبل و فعال. گفته بود بدشانس و خوش شانس


پ ن : اینجا نمیشه فرمول نوشت اگر لازم باشه تمام فرمولها را از جزوه ام اسکن کنم

[Iron]

پس در دو حالت حل می کنم. فرض می کنم برف هم از دید ناظر روی زمین عمودی میباره و مسیر هم افقیست.

برای تنبلوف داریم

(1) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{d(mv)}{dt}=&space;\frac{d(m_{w}v_{w}&plus;m_{ s}v_{s})}{dt}=&space;\dot{m_{w}}v_{w}&plus;m_{w}\dot{v}_{w}&plus;\ dot{m_{s}}v_{s}&plus;m_{s}\dot{v}_{s}=&space;\dot{m_{w}}v_{w} &plus;m_{w}\dot{v}_{w}&plus;\mu&space;v_{s}&plus;m_{s}\dot{v}_{s}=0\\&space;\ dot{m}_{w}=0\\\dot{v}_{w}=\dot{v}_{s}\rightarrow&space;\ dot{v}_{w}=-\frac{\mu&space;v}{m_{s}&plus;m_{w}}

که vw و mw به ترتیب سرعت و جرم چهارچرخه و vs و ms به ترتیب سرعت و جرم برف پارو شده یا انباشته شده روی واگنند.


برای فعالوف واگن و برفی که پارو میشه رو یه سیستم فرض می کنیم.
همچنین فرض می کنیم برف پارو شده به یک دره با عمق بی نهایت میریزه که با این فرض برف پارو شده سرعت طولیشو (در صورت وجود) حفظ می کنه و هیچ نیروی طولی از سوی زمین به سیستم وارد نمیشه. (اینکه برف پارو شده کجا بریزه تاثیری بر سرعت چهارچرخه نداره و فقط برای ساده سازی فرمولاسیون این فرضو کردم)

در حالتیکه سرعت برف پارو شده از دید ناظر خارجی عمود بر مسیر هست:
از اونجاکه هیچ نیروی طولی به سیستم وارد نمیشه، بر اساس قانون پایستگی اندازه حرکت داریم


(2) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{d(mv)}{dt}=&space;\frac{d(m_{w}v_{w}&plus;m_{ s}v_{s})}{dt}=&space;\dot{m_{w}}v_{w}&plus;m_{w}\dot{v}_{w}&plus;\ dot{m_{s}}v_{s}&plus;m_{s}\dot{v}_{s}=0\\\\&space;\dot{m}_{w} =v_{s}=\dot{v}_{s}=0\rightarrow&space;\dot{v}_{w}=0

در حالتیکه سرعت برف پارو شده از دید فعالوف عمود بر مسیر هست:

(3) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{d(mv)}{dt}=&space;\frac{d(m_{w}v_{w}&plus;m_{ s}v_{s})}{dt}=&space;\dot{m_{w}}v_{w}&plus;m_{w}\dot{v}_{w}&plus;\ dot{m_{s}}v_{s}&plus;m_{s}\dot{v}_{s}=&space;\dot{m_{w}}v_{w} &plus;m_{w}\dot{v}_{w}&plus;\mu&space;v_{s}&plus;m_{s}\dot{v}_{s}=0\\\\ &space;\dot{m}_{w}=\dot{v}_{s}=0\\\\\dot{v}_{w}=-\frac{\mu&space;v}{m_{w}}
حالا اگر مسیر هم افقی نباشه، با توجه له اینکه پستی و بلندیها یکسانند، روابط بطور یکسان تغییر می کنند.

در حالتیکه سرعت برف پارو شده از دید ناظر خارجی عمود بر مسیر هست با توجه به رابطه 1 و 2 میشه نتیجه گرفت که برنده فعالوف هست.

در حالتیکه سرعت برف پارو شده از دید فعالوف عمود بر مسیر هست با توجه به رابطه 1 و 3 میشه نتیجه گرفت که برنده تنبلوف هست. در حقیقت فعالوف فقط داره وزن واگن رو کم نگه می داره بدون اینکه هیچ نیروی طولی به واگن وارد کنه و بالطبع وزن کمتر مقاومت کمتری هم در برابر کاهش سرعت نشون می ده.

در هر دو حالت میشه به بازنده میشه توصیه کرد که برف رو رو به عقب پارو کنند تا حداکثر نیروی رو به جلو وارد بشه.

[Iron]

راستی در روابط بالا v همون vw هست.

[MasterGeek]

ویرایش شد:

۱. دوستان هیچ دره‌ای با عمق بینهایت در اطراف ریل‌ها وجود نداره. ما در صورت سوال چنین چیزی نگفتیم.
۲. لطفا ازین به بعد پاسخ کامل و نهائی رو تا حد امکان مستدل بگین.

در ضمن ببینید برف روی ارابه میشینه و این به معنی عمود نشتسن هست (قبلا راجع به روبیدن سوال شده بود)

البته باز سیاست من دادن آزادی لازم به شما هست مثلا وقتی جناب Iron صحبت از دره‌ی عمیقی به عمق بینهایت (که البته لازم نیست) میکنه این از طرفی نشون از اشراف مناسب ایشون به مسئله داره و این خیلی خوبه اما ما در صورت سوال اشاره‌ای به همچین دره‌ی مهم و خطرناکی نکرده بودیم.



برای قرار دادن فرمول‌ها هم می‌تونید از این سایت استفاده کنید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فرمول‌ها رو اونجا بنویسید و بعد لینک عکس رو که در زیر کادر تولید میشه در اینجا با استفاده از گزینه‌ی مربوطه توی پستتون قرار بدید. اگر هم با فرمول‌نویسی LaTeX آشنائی داشته باشید که کارتون خیلی سریع پیش میره ولی می‌تونید از منوها استفاده کنید. برای راحتی بیشتر می‌تونید این دستورات ساده رو یاد بگیرید:

---------------------
A_B

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

----------------------
A^B

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
----------------------
\frac{A}{B}
به خاطر مشکل راست به چپ خوب نمایش داده نمیشه اولی یک بک‌اسلش، بعد کلیدواژه‌ی frac به معنی کسر و بعد دو آکلاد باز و بسته که در اولی صورت و در دومی مخرج رو میگذارید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
-----------------
mu\

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
-----------------
int\_{0}^{1}f(x)dx

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این چندتار رو که بلد باشید خیلی سریع هر فرمولی رو که واسه‌ی این مسئله لازمه رو بلدید که سریع تایپ کنید اگر هم اینا سخت بود که چرا در مسابقه‌ی علمی شرکت می‌کنید:n02: البته می‌تونید از منوها به کمک موس استفاده کنید.

[MasterGeek]

پاسخ:

تنبلوف مسافت بیشتری را طی می‌کند. ابتدا وضعیت وی را در نظر می‌گیریم. تنها تغییر اینست که جرم برف به جرم رفتگر تنبل و چهارچرخه‌ی او اضافه می‌شود. از آنجا که هیچ‌گونه برهم کنشی با نیروهای خارجی افقی وجود ندارد، طبق قانون دوم نیوتن، تکانه‌ی کل در جهت افقی پایسته می‌ماند. اگر m_0 جرم اولیه‌ی چهارچرخه به همراه تنبلوف باشه اونوقت حل بخش اول جواب Sara_program درسته و در نهایت سرعت تنبلوف برحسب زمان تابع زیر خواهد بود:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7B%5Cmu%20t%7D%7Bm_0%7D%7D


حالا میایم وضعیت فعالوف رو بررسی می‌کنیم. هنگامی که دانه‌های برف روی ارابه میشینن دانه‌های برف سرعت ارابه رو کسب می‌کنند و در نتیجه مقداری تکانه بدست میارن. ازونجائی که فعالوف به محض بارش برف اونا رو از روی ارابه به اطراف پارو می‌کنه وی عملا مقداری از تکانه‌ی دستگاه رو دور میندازه در نتیجه دستگاه ارابه‌ی فعالوف
از میحط پیرامون مجزا نیست.
پس قاون پایستگی تکانه دیگر نمی‌تونه به کار گرفته بشه. ازونجائي که به برف امکان جمع شدن روی ارابه داده نمیشه جرم مقدار ثابتی هست و تغییر اندازه حرکت فعالوف و ارابه صرفا به تغییر سرعت چهارچرخه بستگی داره:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Cfrac%7BdV%7D%7Bdt%7D


جرم برفِ در حال بارش در بازه ی زمانی dt برابر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هست. از آنجا که هر دانه‌ی برف سرعت V ارابه را کسب می‌کنه، تکانه‌ای که برف به هنگام برخورد با ارابه به دست میاره برابر با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هست. این تکانه زمانی که فالوف برف رو از روی ارابه پارو میکنه از دست میره یعنی:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با ترکیب کردن دو معادله‌ی بالا:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اگر معادلات دیفرانسی بلد نیستید چه تابعی در همچین معادله‌ای صدق می‌کنه که مشتقش از جنس خودش هست و فقط در یک ضریب تفاوت داره؟ خب تابع نمائی. شرایط اولیه برای بدست آوردن مجهولات هم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
هست که نتیجه می‌گیریم جواب نهائي:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خب از ریاضی میدونیم که تابع نمائی کوژی یا تحدب بیشتری نسبت به هر تابع دیگری دارد یعنی افت سرعت بیشتر هست و اگر هم این دو نمودار رو رسم کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




به این نتیجه میرسیم که تنبلوف همواره از سرعت بیشتری برخوردار است بنابراین زودتر میرسد.

راجع به توصیه هم همونطوری که جناب Iron گفتن فعالوف باید در راستای خلاف جهت حرکت برف‌ها رو جاروب می‌کرد نه عمود بر اون.

==========================
خب سول دو قسمت داشت ۱) کدوم سریعتر میرسن و چرا ۲) توصیه برای برنده‌شدن فعالوف
قسمت ۱، پنج امتیاز داشت (تنبلوف ۲ امتیاز و فعالوف ۳ امتیاز) و قسمت ۲ یک امتیاز
خب حل کیس تنبلوف با در نظر گرفتن قاون پایستگی تکانه حل میشد. اما کیس فعالوف دیگه ایزوله نبود و قانون پایستگی تکانه برقرار نبود. به همین خاطر باید در حالت عمومی حل می‌کردیم که جناب Iron هردو رو در این حالت عمومی حل کردند و البته به عدم پایستگی قانون تکانه اشاره‌ای نکردند. همنیطور sara_program هم به این قانون مهم اشاره‌ای نکردند.


sara_program از قسمت اول سوال ۱ امتیاز می‌گیرند. حل ایشون در رابطه با سرعت تنبلوف درست هست اما اشاره‌ی غلط به دلیل کم‌شدن سرعت ارابه باعث میشه حلشون هم تحت تاثیر قرار بگیره چون حل ریاضی قاعدتا باید روشنگر باشه و مسئله رو واضحتر و واقع‌بینانه‌تر کنه.



خب رفتگر پر کار برف ها را در جهت عمود داره جارو می کنه یعنی داره برف ها را روی چرخ ها می ریزه! این از سرعت ارابه کم می کنه. برفها مانع از این می شن که چرخ ها به خوبی بچرخند پس سرعت ارابه کم می شه.



Iron:
از قسمت اول سوال بابت بخش دوم امتیاز کامل می گیرند.ایشون جواب بخش دوم سوال رو هم که توصیه برای فعالوف بود رو هم درست جواب دادند. البته شاید بهتر می‌بود به دلیل تحلیلی این امر اشاره می‌کردند اما با توجه به حل ایشون امتیاز کامل رو در این بخش می‌گیرند.

در رابطه به با بخش اول سوال، ایشان به معادله‌ی دیفرانسیل مناسب رسیده بودند ولی معادلات را حل نکردند و جواب آخر رو نگذاشتند بنابراین به شکل دقیق اشاره‌ای نکردند که چرا فعالوف دیرتر به مقصد میرسه.
از طرفی فرض وجود دره بینهایت (که از نظر من نیازی نبود) توسط ایشان باعث شد که تلاش کنند به هر شکل قانون پایستگی تکانه به هم نخوره (ایزوله شدن دستگاه). بعدا اشاره کردید که به این فرض نیازی نیست ولی عدم نیاز به این فرض مهم که ما هم در صورت سوال قرار نداده بودیم و صحبتی از همچین دره‌ای نبود به خاطر شیوه‌ی حل عمومی‌ ایشان بود نه مفهوم پایستگی/عدم‌پایستگی تکانه. با فرض کردن dp یعنی تغییرات دیفرانسیلی تکانه (به جای p که تکانه‌ی کلی هست) حل درست هست. البته به جزئیات این موارد به هر دلیل اشاره‌ای نشد.
به همین خاطر ایشان به خاطر به دست آوردن معادله‌ی دیفرانسیل سرعت فعالوف از ۳ امتیاز، ۲.۵ امتیاز آنرا کسب می‌کنند.



همچنین فرض می کنیم برف پارو شده به یک دره با عمق بی نهایت میریزه که با این فرض برف پارو شده سرعت طولیشو (در صورت وجود) حفظ می کنه و هیچ نیروی طولی از سوی زمین به سیستم وارد نمیشه. (اینکه برف پارو شده کجا بریزه تاثیری بر سرعت چهارچرخه نداره و فقط برای ساده سازی فرمولاسیون این فرضو کردم)



در مجموع:

sara_program: یک امتیاز
Iron: سه و نیم امتیاز

[Iron]

خب حل کیس تنبلوف با در نظر گرفتن قاون پایستگی تکانه حل میشد. اما کیس فعالوف دیگه ایزوله نبود و قانون پایستگی تکانه برقرار نبود. به همین خاطر باید در حالت عمومی حل می‌کردیم که جناب Iron هردو رو در این حالت عمومی حل کردند و البته به عدم پایستگی قانون تکانه اشاره‌ای نکردند.

البته برقراری یا عدم برقراری قانون پایستگی اندازه حرکت بستگی به این داره به اینکه رابطه رو برای چه سیستمی بنویسیم (یا بعبارتی control volum چی باشه). در سیستمی که بنده در نظر گرفتم (با فرض دره که فکر می کنم واضحه که این فرض بر سرعت واگن، که همون پاسخ مسالهست، اثری نداره) قانون پایستگی اندازه حرکت برقرار هست.

[MasterGeek]

بله من هم همین توضیح رو دادم که با فرض دره قانون پایستگی تکانه نقض نمیشه:



از طرفی فرض وجود دره بینهایت (که از نظر من نیازی نبود) توسط ایشان باعث شد که تلاش کنند به هر شکل قانون پایستگی تکانه به هم نخوره (ایزوله شدن دستگاه).

[sara_program]

اما اشاره‌ی غلط به دلیل کم‌شدن سرعت ارابه باعث میشه حلشون هم تحت تاثیر قرار بگیره چون حل ریاضی قاعدتا باید روشنگر باشه و مسئله رو واضحتر و واقع‌بینانه‌تر کنه.




من اتفاقا این قسمت را درست گفتم . فقط فرمولهاشو نذاشته بودم!
اثبات حرفم:
"رفتگر پر کار برف ها را در جهت عمود داره جارو می کنه یعنی داره برف ها را روی چرخ ها می ریزه! این از سرعت ارابه کم می کنه. برفها مانع از این می شن که چرخ ها به خوبی بچرخند پس سرعت ارابه کم می شه."

وقتی برفها روی چرخها ریخته می شوند مقداری از تکانه چرخ ها به برف منتقل می شود که دیگه پایستگی تکانه نداریم و در این حالت،سرعت با تکانه رابطه عکس داره.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اصلا فرمول خودش اثبات کننده حرفمه.

ببینید من قبول دارم که باید فرمولشو می ذاشتم. ولی به هیچ عنوان اینو قبول ندارم که با فرض غلط رفته باشم جلو.

اگه طبق جزوه من بخواین جواب بدیم ، الان جواب خودتون هم خیلی مختصر شده و چند تا فرمول نذاشتین. مثلا شما گفتین:

اگر معادلات دیفرانسی بلد نیستید چه تابعی در همچین معادله‌ای صدق می‌کنه که مشتقش از جنس خودش هست و فقط در یک ضریب تفاوت داره؟ خب تابع نمائی.

آیا این درسته که شما چون حتما حرفتون را با فرمول ریاضی حل نکردین من بگم حرفتون غلطه؟

[MasterGeek]

من اتفاقا این قسمت را درست گفتم . فقط فرمولهاشو نذاشته بودم!
اثبات حرفم:
"رفتگر پر کار برف ها را در جهت عمود داره جارو می کنه یعنی داره برف ها را روی چرخ ها می ریزه! این از سرعت ارابه کم می کنه. برفها مانع از این می شن که چرخ ها به خوبی بچرخند پس سرعت ارابه کم می شه."

وقتی برفها روی چرخها ریخته می شوند مقداری از تکانه چرخ ها به برف منتقل می شود که دیگه پایستگی تکانه نداریم و در این حالت،سرعت با تکانه رابطه عکس داره.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اصلا فرمول خودش اثبات کننده حرفمه.

ببینید من قبول دارم که باید فرمولشو می ذاشتم. ولی به هیچ عنوان اینو قبول ندارم که با فرض غلط رفته باشم جلو.

اگه طبق جزوه من بخواین جواب بدیم ، الان جواب خودتون هم خیلی مختصر شده و چند تا فرمول نذاشتین. مثلا شما گفتین:

اگر معادلات دیفرانسی بلد نیستید چه تابعی در همچین معادله‌ای صدق می‌کنه که مشتقش از جنس خودش هست و فقط در یک ضریب تفاوت داره؟ خب تابع نمائی.

آیا این درسته که شما چون حتما حرفتون را با فرمول ریاضی حل نکردین من بگم حرفتون غلطه؟


خیر متوجه حرف من نشدید. اینکه دوستان جوابشون رو کامل نذاشتن کلی بود و هم در مورد شما و هم در مورد Iron صدق می‌کرد. امتیازها رو هم به تفکیک هر بخش سوال گفتم که هر بخش سوال چه امتیازی داره (گاهی درست نیست تفکیک کردن ولی این‌بار مستقل بود). امتیازها رو هم از شما فقط ۱ نمره و از Iron من حیث المجموع نیم امتیاز کم شد. در واقع خیلی روی این مسئله‌ای که شما الان عنوان می‌کنین تاکید نکردم و امتیازی ازین بابت کم نکردم.

اما در مورد جواب شما، دلیل کم شدن نمره از شما به خاطر فرمول‌های ریاضی نبود. اتفاقا فرمول‌های ریاضی و راه‌حلتون درست هم بود. شما تفسیری کاملا غلط از حلتون داشتید. براساس فرض غلط جلو نرفتید بلکه از یک فرض و نتیجه‌ی درست تفسیر غلط ارائه دادید. مسئله اینه که این جواب شما حتی کل سوالتون رو هم زیر سوال میبره که اصلا نگاهتون به اصل پایستگی فیزیک و مسئله چی بوده؟


"رفتگر پر کار برف ها را در جهت عمود داره جارو می کنه یعنی داره برف ها را روی چرخ ها می ریزه! این از سرعت ارابه کم می کنه. برفها مانع از این می شن که چرخ ها به خوبی بچرخند پس سرعت ارابه کم می شه."


خیلی صریح بهتون بگم: این جمله غلط هست! جمله‌ی فرض هم نیست جمله‌ی نتیجه‌گیری هست. کاملا از نظر من واضحه این جمله و نحوه‌ی نگاه شما رو نشون میده به همین خاطر ۱ امتیاز کم شد. من فکر می‌کنم خیلی مستند امتیاز دادم...خود شما هم گفتین که از روی جزوه‌ی استاد کپی کردید ایرادی نداره ولی انتظار میره دوستان به معنای حلشون اشراف کامل داشته باشند.

[sansi]

سوال سيزدهم



هنگامي که فرآورده های نفتی (بنزين) به مخازن نگهداريشان تلمبه می شوند ، در چه شرايطي احتمال بروز انفجار در اين مخازن به وجود مي ايد ؟راه هاي جلوگيري مناسب چيست؟

[mojtabaivi]

هنگامی که بنزین به مخازن تلمبه می شوند, دو نوع خطر الکتریسیته ساکن به وجود می آید: یکی جرقه هایی که ممکن است در سطح مایع در مخزن تولید شوند و بسیار خطرناک هستند و دیگر آن که در صورت عایق بودن زمین, بار الکتریسیته در مخزن متراکم شود. در حالت دوم, خطر تراکم بار الکتریکی در جداره مخزن با نصب سیم تلفن از بین می رود.
مرتبط بودن مخزن با زمین, به هیچ وجه نمی تواند از خطر اول؛ یعنی, جهش جرقه در سطح مایع, جلوگیری کند بنابراین, تنها راه جلوگیری از انفجار در مخازن, استفاده از سقف شناور و قطع ارتباط هوا با سطح مایعات است. در ضمن مزیت دیگر این گونه مخازن, این است که تشکیل بخارات نفتی به علت تبخیر تا حدود زیادی کاهش می یابد.
برای این که احتمال تولید جرقه در سطح مایع به حداقل برسد, باید از پر کردن مخازن با سرعت زیاد و ریختن مایع از بالا که ایجاد تلاطم در سطح مایع می کند, خودداری شود. بار الکتریسیته ای که به هنگام پر شدن مخزن تولید می شود, پس از ساکن شدن مایع مخزن در مدت چند ثانیه تا حدود دو ساعت تخلیه می شود و پس از آن, خطر تولید جرقه از بین می رود.

برخی نکات ایمنی در مورد الکتریسیته ساکن وجود دارد که توجه به آنها می تواند از وقوع رخدادهای خسارت بار جلوگیری کند از جمله:
هنگام اندازه گیری مایعات در مخازن به وسیله نوار عمق یاب, مسئول اندازه گیری باید پیش از هر چیز, با تماس دست به نرده مخزن, بار الکتریکی را که احتمالاً با خود حمل می کند, به زمین تخلیه و سپس دریچه مخزن را باز کند. همچنین در مدتی که نوار عمق یاب, از درون لوله عمق یابی به پایین فرستاده می شود, باید نوار با جداره لوله در تماس باشد تا از ایجاد جرقه هنگام برخورد وزنه عمق یاب به سطح مایع, جلوگیری شود.
کارکنان باید از پوشیدن کفش های لاستیکی یا تخت لاستیکی که عایق الکتریسیته است, خودداری کنند زیرا, در این حالت بدن آن ها همیشه حامل بار الکتریسیته است و در لحظه برخورد دست یا بدن به یک جسم هادی, ایجاد جرقه می کند که ممکن است در محوطه های خطرناک, موجب انفجار و آتش سوزی شود. این خطر, به ویژه در هوای خشک یا هنگام رعد و برق, شدت می یابد.
هنگامی که لوله های لاستیکی برای بخار زدن یا شست و شوی مخازن برج ها و ظروف پالایش مورد استفاده قرار می گیرند, باید انتهای لوله در محل ورود آب یا بخار به مخزن, با بدنه مخزن به طور کامل مرتبط باشد تا از ایجاد اختلاف پتانسیل با مخزن جلوگیری شود.
هنگام پر کردن بشکه یا ظروف فلزی از مایعات نفتی, باید دقت شود که سر لوله حتماً با بدنه در تماس باشد. از ایستادن در نزدیکی نقاطی که بخار, از لوله یا ظرف, متصاعد می شود و در فضا ابر تشکیل می دهد, خودداری شود زیرا, ممکن است بار الکتریسیته در بدن, القا شده و به محض تماس دست یا بدن با هر شیئی که با زمین ارتباط دارد, جرقه ایجاد شود. به طور کلی, بخار مزبور یا بخاری که ذرات زنگ فلز با خود حمل می کند, هنگام پخش در فضا, الکتریسیته ساکن تولید می کند و چنانچه فردی در نزدیکی این محل, قرار گیرد و کفش تخت لاستیکی پوشیده یا روی تخته ای ایستاده باشد, مقداری بار الکتریسیته با خود حمل می کند و خطر جرقه انفجار به وجود می آورد. لذا, باید توجه داشت که افراد یا اشیایی که نسبت به زمین, عایق هستند در مجاورت جت های بخار قرار نگیرند.
جت یا فواره بخار می تواند الکتریسیته ساکن کرده و برقی که به این ترتیب تولید می شود, اگر به یک جسم عایق برخورد کند, در آن ذخیره شده و در تماس با یک جسم هادی, به صورت جرقه تخلیه می شود که می تواند به اشتعال مواد نفتی منجر شود.
در مواردی که مواد نفتی ذخیره شده در یک مخزن با هوا مخلوط شده است, باید توجه داشت که بخار زدن در مخزن باعث تولید جرقه و انفجار مخلوط نشود. برای جلوگیری از خطر الکتریسیته ساکن, باید لوله بخار زنی همچنین مخزن یا وسیله ای که باید با بخار تمیز و گاز زدا شود, با یک سیم به زمین متصل شود تا برق ایجاد شده در آن ها به زمین تخلیه گردد. بر پایه پژوهش های انجمن نفت ایالات متحده آمریکا, 10 درصد از انفجار ها و حریق هایی که از الکتریسیته ساکن ایجاد شده, مربوط به کاربرد نادرست بخار بوده است لذا, لازم است که کلیه احتیاط های لازم به هنگام بخار زنی یا گاز زدایی از یک دستگاه, به عمل آید.
در مخزن ها, خطرهای الکتریسیته ساکن را که به هنگام نقل و انتقال مواد نفتی و در شرایط ویژه ایجاد می شود, نباید از نظر دور داشت. هنگام نقل و انتقال مواد نفتی دو عامل سبب بارور شدن مخزن با الکتریسیته ساکن می گردد, یکی پخش شدن مایعات به قطرات کوچک, دیگری اصطکاک مایعات هنگام جریان در خطوط لوله. پس از ورود مایع به مخزن و بارور شدن مخزن از دو راه بالا, حتی جرقه کوچکی در آمیزه بخارات نفتی و هوای موجود در بالای مخزن, سبب انفجار و آتش سوزی می شود.

[sara_program]

خیر متوجه حرف من نشدید. اینکه دوستان جوابشون رو کامل نذاشتن کلی بود و هم در مورد شما و هم در مورد Iron صدق می‌کرد. امتیازها رو هم به تفکیک هر بخش سوال گفتم که هر بخش سوال چه امتیازی داره (گاهی درست نیست تفکیک کردن ولی این‌بار مستقل بود). امتیازها رو هم از شما فقط ۱ نمره و از Iron من حیث المجموع نیم امتیاز کم شد. در واقع خیلی روی این مسئله‌ای که شما الان عنوان می‌کنین تاکید نکردم و امتیازی ازین بابت کم نکردم.

اما در مورد جواب شما، دلیل کم شدن نمره از شما به خاطر فرمول‌های ریاضی نبود. اتفاقا فرمول‌های ریاضی و راه‌حلتون درست هم بود. شما تفسیری کاملا غلط از حلتون داشتید. براساس فرض غلط جلو نرفتید بلکه از یک فرض و نتیجه‌ی درست تفسیر غلط ارائه دادید. مسئله اینه که این جواب شما حتی کل سوالتون رو هم زیر سوال میبره که اصلا نگاهتون به اصل پایستگی فیزیک و مسئله چی بوده؟



خیلی صریح بهتون بگم: این جمله غلط هست! جمله‌ی فرض هم نیست جمله‌ی نتیجه‌گیری هست. کاملا از نظر من واضحه این جمله و نحوه‌ی نگاه شما رو نشون میده به همین خاطر ۱ امتیاز کم شد. من فکر می‌کنم خیلی مستند امتیاز دادم...خود شما هم گفتین که از روی جزوه‌ی استاد کپی کردید ایرادی نداره ولی انتظار میره دوستان به معنای حلشون اشراف کامل داشته باشند.

من به امتیاز اعتراضی نکردم. اتفاقا برای اینکه این فکر را نکنید این را نوشتم : "بینید من قبول دارم که باید فرمولشو می ذاشتم. ولی به هیچ عنوان اینو قبول ندارم که با فرض غلط رفته باشم جلو."

مشخصه وقتی فرمول نذاشتم امتیاز باید کم بشه. اتفاقا خیلی مستند امتیاز دادید. بر منکرش هم لعنت:n01:

شما گفته بودید:
اشاره‌ی غلط به دلیل کم‌شدن سرعت ارابه باعث میشه حلشون هم تحت تاثیر قرار بگیره. (فرض = اگر --> آنگاه)

همون جزوه را امتحانشو دادم. ایشالا اشراف هم دارم.

این سوال دیگه پروندش بسته شد.

صراحتا عرض می کنم: یا من نتونستم منظورمو برسونم یا شما منظور منو اشتباه برداشت کردین یا من از نقد شما اشتباه برداشت کردم. ممنون بابت همه چی

[sara_program]

سوال سيزدهم



هنگامي که فرآورده های نفتی (بنزين) به مخازن نگهداريشان تلمبه می شوند ، در چه شرايطي احتمال بروز انفجار در اين مخازن به وجود مي ايد ؟راه هاي جلوگيري مناسب چيست؟


شرایطی که الکتریسیته ساکن بوجود می آیند:
الف - قبل از تخلیه بنزین در مخزن:
1- هنگام بخار زنی در مخزن
2- پوشیدن البسه پلاستیکی

ب- هنگام تلمبه بنزین در مخزن:
1- زمان تلمبه
2- درون لوله الکتریسیته ساکن بوجود بیاید.
3- درون مخزن الکتریسیته ساکن بوجود بیاید
4- قرار گرفتن پرسنل کنار مخازن هنگامی که دارند پر می شوند
5- پوشیدن البسه پلاستیکی پرسنل


توضیح قسمت ب :
1- زمانیکه بنزین به مخزن وارد میشه اگر از بالای مخزن وارد بشه باعث میشه قطرات بنزین به پااین پرتاب شوند و به قطرات ریزتر شکسته شوند. همین امر باعث میشه که الکتریسیته ساکن بوجود بیاد. فقط کافیه که با یه هادی در تماس بشند تا انفجار رخ بده. در برخی از مخازن بنزین نازل هم آمیزی وجود داره باید حتما سطح بنزین بالاتر از اون نازلها قرار بگیره. اگر سطح بنزین کمتر از اون نازلها باشه و جریان مایع در نازل شروع بشه باعث میشه که بنزین از نازل روی بنزین سطح پایین تر بریزد و به قطرات ریز شکسته شود و الکتریسیته ساکن بوجود بیاید. پس باید در نظر داشت که برای اینکه این مشکل پیش نیاد بنزین را از پایین مخزن وارد مخزن کنیم که مشکلی پیش نیاد.

2- بنزین وقتی توی لوله به جریان می افته و حاول ناخالصی هایی هم هست، خواه نا خواه الکتریسیته ساکن بوجود می آید.

3- بخار بنزین که ایجاد ابر در اطراف مخزن می کند می تواند مولد الکتریسیته ساکن شوند

4- این مورد هادی است نه ناقل

5- مشخص است که باعث ایجاد جرقه می شود.

راه کار ها:
1- توضیح داده شد
2- درون لوله ها هوا دمیده نشود و همچنین سرعت بنزین در لوله زیاد نباشد
3- بخار های بنزین در مجاورت هوا باردار می شوند. نباید هیچ هادی(مثل پرسنل) اون اطراف باشه

[MasterGeek]

من به امتیاز اعتراضی نکردم. اتفاقا برای اینکه این فکر را نکنید این را نوشتم : "بینید من قبول دارم که باید فرمولشو می ذاشتم. ولی به هیچ عنوان اینو قبول ندارم که با فرض غلط رفته باشم جلو."

مشخصه وقتی فرمول نذاشتم امتیاز باید کم بشه. اتفاقا خیلی مستند امتیاز دادید. بر منکرش هم لعنت:n01:

شما گفته بودید:
اشاره‌ی غلط به دلیل کم‌شدن سرعت ارابه باعث میشه حلشون هم تحت تاثیر قرار بگیره. (فرض = اگر --> آنگاه)

همون جزوه را امتحانشو دادم. ایشالا اشراف هم دارم.

این سوال دیگه پروندش بسته شد.

صراحتا عرض می کنم: یا من نتونستم منظورمو برسونم یا شما منظور منو اشتباه برداشت کردین یا من از نقد شما اشتباه برداشت کردم. ممنون بابت همه چی

ممنون
اما باز چون بحث (فرض و اگر و آنگاه) شد مجبورم روشن کنم:

یک نمره کسر امتیاز به خاطر فرمول یا فرض نبوده، فرض اگر آنگاهی در کار نبوده. اینی هم که شما (فرض= اگر->آنگاه) گرفتید خودش درست نیست. موضوع اینه شما جواب آخر رو گذاشتید (همه‌چی هم درست) ولی در ذکر دلیل به شکل تشریحی مرتکب اشتباهی شدید که همون حل رو هم زیر سوال برد به همین خاطر یک امتیاز کم شد.

ترجیح میدم موضوع ادامه پیدا نکنه اگر هنوز چیز گنگ هست از پ.خ دنبال کنید.

موفق باشید.

[sansi]

نتيجه داوري سوال سيزدهم به اين صورت است:

5 امتياز براي mojtabaivi ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


دو نوع خطر الکتریسیته ساکن به وجود می آید: یکی جرقه هایی که ممکن است در سطح مایع در مخزن تولید شوند و بسیار خطرناک هستند و دیگر آن که در صورت عایق بودن زمین, بار الکتریسیته در مخزن متراکم شود. در حالت دوم, خطر تراکم بار الکتریکی در جداره مخزن با نصب سیم تلفن از بین می رود.
مرتبط بودن مخزن با زمین, به هیچ وجه نمی تواند از خطر اول؛ یعنی, جهش جرقه در سطح مایع, جلوگیری کند بنابراین, تنها راه جلوگیری از انفجار در مخازن, استفاده از سقف شناور و قطع ارتباط هوا با سطح مایعات است.

تشکیل بخارات نفتی به علت تبخیر تا حدود زیادی کاهش می یابد.

برای این که احتمال تولید جرقه در سطح مایع به حداقل برسد, باید از پر کردن مخازن با سرعت زیاد و ریختن مایع از بالا که ایجاد تلاطم در سطح مایع می کند, خودداری شود. بار الکتریسیته ای که به هنگام پر شدن مخزن تولید می شود, پس از ساکن شدن مایع مخزن در مدت چند ثانیه تا حدود دو ساعت تخلیه می شود و پس از آن, خطر تولید جرقه از بین می رود.


1 امتياز براي sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


زمانیکه بنزین به مخزن وارد میشه اگر از بالای مخزن وارد بشه باعث میشه قطرات بنزین به پااین پرتاب شوند و به قطرات ریزتر شکسته شوند. همین امر باعث میشه که الکتریسیته ساکن بوجود بیاد. فقط کافیه که با یه هادی در تماس بشند تا انفجار رخ بده. در برخی از مخازن بنزین نازل هم آمیزی وجود داره باید حتما سطح بنزین بالاتر از اون نازلها قرار بگیره. اگر سطح بنزین کمتر از اون نازلها باشه و جریان مایع در نازل شروع بشه باعث میشه که بنزین از نازل روی بنزین سطح پایین تر بریزد و به قطرات ریز شکسته شود و الکتریسیته ساکن بوجود بیاید. پس باید در نظر داشت که برای اینکه این مشکل پیش نیاد بنزین را از پایین مخزن وارد مخزن کنیم که مشکلی پیش نیاد.




- به هنگام ورود بنزين به مخزن
- در صورت عایق بودن زمین،خطر متراكم شدن بار الکتریسیته به وجود مي ايد.


در مورد اول استفاده از سقف شناور و قطع ارتباط هوا با سطح بنزين باعث جلوگيري از خطر انفجار مي شود. معمولاً بنزین با درجه حرارت معمولی, بخارات سطحی تولید می كند كه نقطه اشتعالش در حدود 40 تا 45 درجه فارنهایت است.در اين حالت فشار هوا غلبه کرده و با ایجاد انبساط از طرف باز یا هر منفذی که بالای سطح بنزین باشد, وارد مخزن شده و چون بخار تولید شده, سنگین تر از هوا است, به طرف پایین جریان می یابد و حتی در اثر جریان هوا, به هر سو نفوذ مي كند و با برخورد جریان انتقالی گرما به طرف بالا نیز منتقل می شود و این حرکت آزاد بخار بنزین در هر مکان درون مخزن, در اثر وجود یک شعله یا جرقه اصطکاکی, باعث بروز انفجار مي شود. همچنین اگر مخلوط بخار بنزین با هوا خیلی رقیق شده باشد, به طوری که از نظر حجمی کم تر از 4/1 درصد و بیش تر از 6 درصد نباشد, حالت انفجار به وجود می آید و همیشه امکان این که مخلوط بخار بنزین و هوا به این حد برسد, وجود دارد.
برای كاهش احتمال تولید جرقه در سطح مایع , باید از پر کردن مخازن با سرعت زیاد و ریختن مایع (بنزين) از بالا که باعث ایجادتلاطم در سطح مایع می شود, خودداری شود. بار الکتریسیته ي تولید شده در مخزن, پس از ساکن شدن بنزين در مدت چند ثانیه تا دو ساعت تخلیه و خطر انفجار از بین می رود.

[sansi]

سوال چهاردهم



وقتی گیاهی از نوع AA با گیاهی از نوع aa تلقیح میکند چه نوع رویان و آندوسپوری را در دانه های حاصل می توان انتظار داشت ؟

[sara_program]

قبلش لازمه یه سری اصطلاحات را معنی کنم:

فنوتایپ: صفتی که ظاهر می شودپ

حرف بزرگ (مثلاً A) : غالب (یه استاندارده)

حرف کوچک ( مثلاً a) : مغلوب ( یه استاندارده)

اَلل: مثلا A یک الل هست یا مثلا a یک الل هست

و اما پاسخ سوال:

سوال گفته AA و aa . پس داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خب در Aa که در اینجا نسل اول ما هست الل A غالبه و الل ها همگی نا همگن هستند.

من فرمول بالا را با رنگ چشم قهوه ای و آبی مثال می زنم: A رنگ چشم قهوه ای ، a رنگ چشم آبی

1/4 قهوه ای + 1/4 قهوه ای + 1/4 قهوه ای + 1/4 قهوه ای = قهوه ای


یعنی اگر الل A رنگ چشم قهوه ای باشد و الل a رنگ چشم آبی باشد در نسل اول، حتما رنگ چشم قهوه ای را انتظار داریم. ولی در نسلهای دوم به بعد احتمال رنگ چشم آبی هم وجود داره.

نسل دوم به اینصورته:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خب در اینجا 25 % احتمال غالب شدن الل a وجود داره. یعنی الل مغلوب خودشو ظاهر کرده. ولی در نسل اول احتمال غالب شدن الل a صفره.

پ ن : وقتی به صورت AA یا aa باشد الل ها همگن هستند.

[sara_program]

پ ن : من با رنگ چشم مثال زدم تا مفهوم را برسونم. این سوال درباره گیاه گفته شده . من صفت درباره گیاه پیدا نکردم از صفت انسانی استفاده کردم. البته فکر کنم این جواب قسمت رویان بود. جواب قسمت آندوسپر را بلد نیستم:n01:

[sara_program]

از کاربران تقاضا دارم همونطور که داوران گفتند از اینترنت کپی نکنیم. برای خودمون بهتره:n01: و از داوران انتظار دارم وقتی پستی ویرایش میشه، قوانین را متذکر شوند.

با تشکر

[mojtabaivi]

از کاربران تقاضا دارم همونطور که داوران گفتند از اینترنت کپی نکنیم. برای خودمون بهتره:n01: و از داوران انتظار دارم وقتی پستی ویرایش میشه، قوانین را متذکر شوند.

با تشکر
پستی که من ویرایش کردم، تاریخش قبل از اولین پست جواب بود.... پست (های) قبل از زمان آخرین ویرایش مربوط به جواب نبود

[MasterGeek]

بله در اوایل قوانین اینطور بود که پست‌ها نمی‌بایست ویرایش می‌شدند. اما مدتی هست که ما قوانین رو تغییر دادیم اینجا هم اعلام کردیم. توی داوری به تاریخ آخرین ویرایش دقت می‌کنیم اگر تداخلی پیش بیاد پست در نظر گرفته نمیشه. ویرایش کردن اگر زمانش قبل از پست بعد باشه مشکلی نداره...

[sara_program]

پستی که من ویرایش کردم، تاریخش قبل از اولین پست جواب بود.... پست (های) قبل از زمان آخرین ویرایش مربوط به جواب نبود

من اتفاقاً منظورم شما نبودین:n01:

تازه الان دیدم پستتون رو ویرایش کردین. دعواتون کنم؟:n02:

[sansi]

من اتفاقاً منظورم شما نبودین:n01:

تازه الان دیدم پستتون رو ویرایش کردین. دعواتون کنم؟:n02:


منظورتون دقيقا در مورد كدوم پست هستش؟

[sara_program]

منظورتون دقيقا در مورد كدوم پست هستش؟

به منظور ایجاد نشدن تشنج در فروم پاسخ شما پ خ گردید

[sansi]

به منظور ایجاد نشدن تشنج در فروم پاسخ شما پ خ گردید


اميدوارم همه ي دوستاني كه به اين تاپيك سر مي زنن و در مسابقه شركت مي كنن به تغييراتي كه در قوانين صورت مي گيره توجه داشته باشند...
همونطور كه مشخص هست قوانين مسابقه از اغاز تاپيك تا كنون تغييراتي داشته كه همه ي انها در جهت بهتر شدن روند برگزاري و ايجاد فرصت بيشتر و برابر براي شركت كنندگان بوده.
از طرف ديگه تيم داوران هميشه از انتقادات و پيشنهادات استقبال كرده و تغييرات در قوانين هم نشان دهنده ي اين موضوع هست. پس همينجا از همه ي دوستاني كه در مورد مسابقه نظري دارند مي خوام كه با بيان روشن و واضح ديدگاهشون (انتقاد / پيشنهاد) در بهتر شدن اين روند در همين دوره و دوره هاي بعدي ليگ به ما كمك كنند.

دوستان بهتره به مسابقه برگرديم و اين حواشي كنار گذاشته بشه.

موفق باشيد .:»

[V E S T A]

سوال چهاردهم



وقتی گیاهی از نوع AA با گیاهی از نوع aa تلقیح میکند چه نوع رویان و آندوسپوری را در دانه های حاصل می توان انتظار داشت ؟


برای رسیدن به جواب سوال مطرح شده به سری کروموزمی (پلوئیدی) هر کدوم از دانه های حاصل از لقاح (رویان و آندوسپرم) باید توجه بشه ..

[sara_program]

برای رسیدن به جواب سوال مطرح شده به سری کروموزمی (پلوئیدی) هر کدوم از دانه های حاصل از لقاح (رویان و آندوسپرم) باید توجه بشه ..


برای رسیدن به جواب سوال مطرح شده به سری کروموزمی (پلوئیدی) هر کدوم از دانه های حاصل از لقاح (رویان و آندوسپرم) باید توجه بشه ..

وستای عزیز سلام. دلم برات تنگ شده بود. گمان کنم طراح سوال هم خودت باشی. سوال سخت و خوبی هستش:n01:


من چون هیچ چی سر در نیاوردم از اینترنت کپی کردم تا دوستان دیگه بتونن از این مطلب استفاده کنند. شاید به جواب برسند. مسلما انتظار امتیاز از این پست هم ندارم.

آمیزش دو یاخته نر و ماده را با یکدیگر لقاح گویند. از ترکیب هسته هاپلوئید اسپرم با هسته هاپلوئید تخمزا یک هسته دیپلوئید به نام یاخته تخم بوجود می‌آید. دومین اسپرم با هسته ثانویه (یاخته مادر آندوسپرم) ترکیب می‌شود و آندوسپرم نخستین را تشکیل می‌دهد. که دارای 3n کروموزوم است ترکیب همزمان دو یاخته نر ، یکی با تخمزا و دومی با یاخته مادر آندوسپرم ، را لقاح مضاعف می‌گویند.

تخم ، پس از تقسیمهای متوالی ، جنین کوچکی را تشکیل می‌دهد که در یک سوی آن گیاهک دانه بوجود می‌آید. یاخته آندوسپرم نخستین در همه گیاهان بافت آندوسپرم را تولید می‌کند. این بافت در تغذیه گیاهک هنگام رشد نقش مهمی دارد. هر دانه شامل گیاهک و مقداری غذای اندوخته جهت تامین رشد آن است. آندوسپرم نخستین دارای 3n کروموزوم و در نتیجه تریپلوئید است ولی ضمن رشد جنین به مصرف آن می‌رسد و بدین ترتیب در تعداد کروموزوم های سایر بخشهای گیاه اثر نمی‌گذارد.

منبع: دانشنامه رشد

[V E S T A]

وقتی گیاهی از نوع AA با گیاهی از نوع aa تلقیح میکند چه نوع رویان و آندوسپوری را در دانه های حاصل می توان انتظار داشت ؟

پاسخ: گرده والد تولید 2 هسته اسپرم در هر دانه گرده ای از نوع a می کند که یکی با هسته A تخمک ترکیب و تولید یک زیگوت دیپلوئید (رویان)

نوع Aa نموده و دیگری با هسته ادغامی AA مادری ترکیب شده و تولید آندوسپرم تریپلوئید نوع AAa می کند.







و اما پاسخ سوال:

سوال گفته AA و aa . پس داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خب در Aa که در اینجا نسل اول ما هست الل A غالبه و الل ها همگی نا همگن هستند.







امتیاز دهی:

sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) برای مشارکت موثر 2.5 امتیاز

[sara_program]

وستا جان من خیلی درباره این سوال سرچ زدم. الان هم توضیحتون را کمابیش فهمیدم . میشه یکم بیشتر توضیح بدین؟ خیلی برام جالب شد قضیه

مرسی عزیزم

[V E S T A]

سلام

خواهش می کنم

گیاه نر : aa

گیاه ماده: AA

اسپرم : a

تخمک : A

زیگوت : Aa

آندوسپرم همونطور که توضیح دادین تریپلوئید هست یعنی حاصل از ترکیب دو هسته مادری ( که سلول حاصل ژنوتیپ AA دارد و دیپلوئید هست) با یک

اسپرم a هست که ژنوتیپ آندوسپرم می شود AAa

[MasterGeek]

سوال پانزدهم


چگونه می‌توان با یک خط‌کش به اندازه‌ی کافی دقیق و یک قاشق عسل شتاب گرانش زمین، g را اندازه گرفت؟



جزئیاتی اگر برای تکنیکی که ارائه میدهید لازم هست حتما عنوان کنید.

[MasterGeek]

خب به نظر میاد مسئله سخت بوده و دوستان نتونستن راه‌حلی رو ارائه بدن به عنوان راهنمائی برای حل این مسئله به مسئله‌ی کمکی زیر دقت کنید:

اگر یک قاشق عسل را در هوا بگیرید، شارش عسل به پائین به نحوی است که هرچه پائین‌تر میاد ضخامت جریان عسل باریک‌تر شده دلیل این امر جاذبه است این مسئله رو در شیر آب هم می‌بینید پهنای آب در نزدیک لوله بیشتر هست و با شارش آب به پائین پهنای جریان آب کمتر و کمتر میشه

[Sabayon]

من از همین راه مسئله رو حل کردم، ولی به یک سرعت سنج هم نیاز داریم! اینطور نیست؟ البته شاید بشه نقطه ای خاص رو در نظر گرفت، ولی ایجاد تکینگی می کنه! متوجه هستید که!! بیشتر روش فکر می کنم، فعلا بگذارید باشه ...

[MasterGeek]

من از همین راه مسئله رو حل کردم، ولی به یک سرعت سنج هم نیاز داریم! اینطور نیست؟ البته شاید بشه نقطه ای خاص رو در نظر گرفت، ولی ایجاد تکینگی می کنه! متوجه هستید که!! بیشتر روش فکر می کنم، فعلا بگذارید باشه ...

خب خیلی خوبه، چون دیدم کسی جواب نمیده و مدتی مدیدی بود راهنمائی رو گذاشتم. راجع به سرعت سنج می‌تونین پارامتری حل کنین ضمن اینکه به نظر من نیازی نیست. در ضمن فرض کنید به اندازه‌ی کافی هم عسل داریم یا اگر ازین نظر در مضیقه بودیم می‌تونیم از همون شیر آب هم استفاده کنیم.

[Sabayon]

سلام
من جواب مورد نظرم رو قرار میدم. هر چند کامل نیست.
نکته ای که ازش استفاده می کنیم این هست که (در حالت تعادل) اگر سطحی دور شاره ی عسل در نظر بگیریم، مقدار عسلی که در زمان dt وارد سطح می شود، برابر با مقداری است که از آن خارج می شود. همین نکته هست که باعث نازک تر شدن جریان با پایین آمدن می شود. چون هر چه پایین تر که می آییم، سرعت بیشتر می شود.
در شکل زیر بخشی از این شاره رو نشان می دهیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باید داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{2}dx_{1}=\pi&space;r_{2}^{2}dx_{2}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{2}v_{1}=r_{2}^{2}v _{2}



از معادله ی مستقل از زمان داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}^2=2gh&plus;v_{1}^{2}


به دست می آوریم که:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{v_{1}^{2}}{2h}[(\frac{r_{1}}{r_{2}})^4-1]

h و r1 و r2 را می توانیم با خط کش اندازه بگیریم، ولی به سرعت یک نقطه هم نیاز داریم ...

[sara_program]

سلام
من جواب مورد نظرم رو قرار میدم. هر چند کامل نیست.
نکته ای که ازش استفاده می کنیم این هست که (در حالت تعادل) اگر سطحی دور شاره ی عسل در نظر بگیریم، مقدار عسلی که در زمان dt وارد سطح می شود، برابر با مقداری است که از آن خارج می شود. همین نکته هست که باعث نازک تر شدن جریان با پایین آمدن می شود. چون هر چه پایین تر که می آییم، سرعت بیشتر می شود.
در شکل زیر بخشی از این شاره رو نشان می دهیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باید داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{2}dx_{1}=\pi&space;r_{2}^{2}dx_{2}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{2}v_{1}=r_{2}^{2}v _{2}



از معادله ی مستقل از زمان داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}^2=2gh&plus;v_{1}^{2}


به دست می آوریم که:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{v_{1}^{2}}{2h}[(\frac{r_{1}}{r_{2}})^4-1]

h و r1 و r2 را می توانیم با خط کش اندازه بگیریم، ولی به سرعت یک نقطه هم نیاز داریم ...



خیلی عالی بود. شاید بشه سرعت را از فرمول خودش محاسبه کرد.
منظورم اینه که سرعت یعنی مسافت پیموده شده در زمان t

خب فاصله را که داریم. زمان هم داریم.

اگر هم بخوایم سرعت لحظه ای را محاسبه کنیم باید از فرمول زیر بریم جلو:

v= dx / dt

[Iron]

سلام
من جواب مورد نظرم رو قرار میدم. هر چند کامل نیست.
نکته ای که ازش استفاده می کنیم این هست که (در حالت تعادل) اگر سطحی دور شاره ی عسل در نظر بگیریم، مقدار عسلی که در زمان dt وارد سطح می شود، برابر با مقداری است که از آن خارج می شود. همین نکته هست که باعث نازک تر شدن جریان با پایین آمدن می شود. چون هر چه پایین تر که می آییم، سرعت بیشتر می شود.
در شکل زیر بخشی از این شاره رو نشان می دهیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
باید داشته باشیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{2}dx_{1}=\pi&space;r_{2}^{2}dx_{2}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}^{2}v_{1}=r_{2}^{2}v _{2}



از معادله ی مستقل از زمان داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{2}^2=2gh+v_{1}^{2}


به دست می آوریم که:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{v_{1}^{2}}{2h}[(\frac{r_{1}}{r_{2}})^4-1]

h و r1 و r2 را می توانیم با خط کش اندازه بگیریم، ولی به سرعت یک نقطه هم نیاز داریم ...

برای عسل که اون رابطه بین ارتفاع و سرعت صادق نبود چون عسل وبسکوز هست و نمیشد گفت که اتلاف انرژی وجود نداره، اما وقتی صحبت از آب شد من هم این راه رو رفتم که البته من هم مثل شما به جوابی نرسیدم.


خیلی عالی بود. شاید بشه سرعت را از فرمول خودش محاسبه کرد.
منظورم اینه که سرعت یعنی مسافت پیموده شده در زمان t

خب فاصله را که داریم. زمان هم داریم.

اگر هم بخوایم سرعت لحظه ای را محاسبه کنیم باید از فرمول زیر بریم جلو:

v= dx / dt

زمان رو از کجا داریم؟ نه زمان سنج داریم، نه می تونیم یک ذره سیال رو ردگیری کنیم.

[sara_program]

پایان نامه من راجع به سیالات بوده خدا رو شکر. پایان نامه را توی سایت (بخش 3d max) برای دانلود گذاشتم. اتفاقا ما دینامیک سیالات داریم و می شه فرمول برای ذرات نوشت.

یک پلاگین توی 3dmax هستش به نام glu3d که رفتار سیالات را شبیه سازی میکنه. این پلاگین با استفاده از فرمولهای سیالات کار می کنه. و مهمترین مبحثش هم ذرات هستند.

در جواب اینکه" نه زمان سنج داریم نه ردگیری ذره " باید بگم میشه نقطه شروع حرکت را قاشق و نقطه پایان را سطح قرار بدیم. یعنی x = h و زمان هم در این حالت راحت بدست میاد. یعنی سرعت لحظه ی فرود عسل روی زمین به راحتی قابل محاسبه هستش.

برای عسل که اون رابطه بین ارتفاع و سرعت صادق نبود چون عسل وبسکوز هست و نمیشد گفت که اتلاف انرژی وجود نداره . دوست من ما اصلا اتلاف انرژی در مبحث فیزیک نداریم. عسل ویسکوز هست و به همون نسبت انرژی چسبندگی ذرات عسل با جاذبه زمین رقابت می کنند و همدیگه را خنثی می کنند. در این حالت هم جاذبه زمین و هم ویسکوزیته عسل تغییر می کنند پس به نظرم توی سرعت تاثیری ندارند. سرعت هم به همون نسبت کم و زیاد میشه. ما اتلاف انرژی نداریم

[Iron]

پایان نامه من راجع به سیالات بوده خدا رو شکر. پایان نامه را توی سایت (بخش 3d max) برای دانلود گذاشتم. اتفاقا ما دینامیک سیالات داریم و می شه فرمول برای ذرات نوشت.

یک پلاگین توی 3dmax هستش به نام glu3d که رفتار سیالات را شبیه سازی میکنه. این پلاگین با استفاده از فرمولهای سیالات کار می کنه. و مهمترین مبحثش هم ذرات هستند.

در جواب اینکه" نه زمان سنج داریم نه ردگیری ذره " باید بگم میشه نقطه شروع حرکت را قاشق و نقطه پایان را سطح قرار بدیم. یعنی x = h و زمان هم در این حالت راحت بدست میاد. یعنی سرعت لحظه ی فرود عسل روی زمین به راحتی قابل محاسبه هستش.

برای عسل که اون رابطه بین ارتفاع و سرعت صادق نبود چون عسل وبسکوز هست و نمیشد گفت که اتلاف انرژی وجود نداره . دوست من ما اصلا اتلاف انرژی در مبحث فیزیک نداریم. عسل ویسکوز هست و به همون نسبتانرژی چسبندگی ذرات عسل با جاذبه زمین رقابت می کنند و همدیگه را خنثی می کنند. در این حالت هم جاذبه زمین و هم ویسکوزیته عسل تغییر می کنند پس به نظرم توی سرعت تاثیری ندارند. سرعت هم به همون نسبت کم و زیاد میشه. ما اتلاف انرژی نداریم

صحبت بنده هم منکر وجود دینامیک سیالات نبود. حالا 3dmax که فکر می کنم برای ساختن انیمیشن استفاده میشه، اما خیلی از نرم افزارهای تخصصی مهندسی هستند که این رفتار رو شبیه سازی می کنن. اما اینا چه ربطی به حرف من داشت؟
وقتی به dh/dt اشاره می کنید به نسبت جابجایی به زمان در حالتی اشاره می کنید وقتی این مقادیر کوچک باشند که به شما سرعت لحظه ای رو میده. اما اگر به مفادیر غیر حدی اشاره کنید (x=h) شما سرعت متوسط رو خواهید داشت. اما در اندازه گیری همان هم مشکل حواهید داشت چون هنوز مشخص نیست چطور زمان رو اندازه میگیرید و همونطوریکه قبلا اشاره شد چگونه یک ذره رو ردگیری می کنید تا مشخص کنید چقدر طول می کشه که از بالا به پایین میرسه.
شاید در فیزیک محض از اتلاف انرژی صحبت نشه (بنده اطلاع ندارم) اما در مهندسی مکانیک برای تحلیل سیستمها از این مفهوم استفاده میشه. رابطه مورد اشاره با فرض تبدیل کل انرژی پتانسیل ناشی از سقوط به انرژی جنبشی نوشته شده که این برای عسل قابل قبول نیست. بطور شهودی هم فکر می کنم کاملا بدیهیه که سرعت تخلیه عسل بطرز قابل توجهی کمتر از آبه.
اون قسمت رنگی رو کلا متوجه نشدم.

[sara_program]

صحبت بنده هم منکر وجود دینامیک سیالات نبود. حالا 3dmax که فکر می کنم برای ساختن انیمیشن استفاده میشه، اما خیلی از نرم افزارهای تخصصی مهندسی هستند که این رفتار رو شبیه سازی می کنن. اما اینا چه ربطی به حرف من داشت؟
وقتی به dh/dt اشاره می کنید به نسبت جابجایی به زمان در حالتی اشاره می کنید وقتی این مقادیر کوچک باشند که به شما سرعت لحظه ای رو میده. اما اگر به مفادیر غیر حدی اشاره کنید (x=h) شما سرعت متوسط رو خواهید داشت. اما در اندازه گیری همان هم مشکل حواهید داشت چون هنوز مشخص نیست چطور زمان رو اندازه میگیرید و همونطوریکه قبلا اشاره شد چگونه یک ذره رو ردگیری می کنید تا مشخص کنید چقدر طول می کشه که از بالا به پایین میرسه.
شاید در فیزیک محض از اتلاف انرژی صحبت نشه (بنده اطلاع ندارم) اما در مهندسی مکانیک برای تحلیل سیستمها از این مفهوم استفاده میشه. رابطه مورد اشاره با فرض تبدیل کل انرژی پتانسیل ناشی از سقوط به انرژی جنبشی نوشته شده که این برای عسل قابل قبول نیست. بطور شهودی هم فکر می کنم کاملا بدیهیه که سرعت تخلیه عسل بطرز قابل توجهی کمتر از آبه.
اون قسمت رنگی رو کلا متوجه نشدم.

فکر کنم توی پست بعدی گیس کشی راه بیفته:n02:
صحبت سر ذرات بود!:n06:

لحظه آخر مد نظر من بود. سرعت لحظهای ربطی به مقادیر کوچک ندارد. مهم اینه که زمان و مکان یک لحظه را داشته باشیم. این خیلی واضحه:n01:

به محض اینکه عسل به سطح برخورد کرد زمان را نگه می داریم! به همین راحتی:n01:

اتفاقاً از جوابتون فهمیدم :n02: ببینید دوست عزیز، من گفتم ویسکوزیته عسل زیاده به همین خاطر نسبت به آب که ویسکوزیتش کمتره در مقابل جاذبه زمین مقاومت بیشتری نشون می ده به همین خاطر سرعت سقوطش کمتر از آبه. و در واقع حرفم این بود: آب ویسکوزیتش زیاد نیست سرعت سقوطش بالاست. عسل ویسکوزیتش بالاست سرعت سقوطش پایینه. این نشون میده انرژی تلف نشده. انرژی ها همدیگه را خنثی می کنن.

[Iron]

فکر کنم توی پست بعدی گیس کشی راه بیفته:n02:
صحبت سر ذرات بود!:n06:

لحظه آخر مد نظر من بود. سرعت لحظهای ربطی به مقادیر کوچک ندارد. مهم اینه که زمان و مکان یک لحظه را داشته باشیم. این خیلی واضحه:n01:

به محض اینکه عسل به سطح برخورد کرد زمان را نگه می داریم! به همین راحتی:n01:

اتفاقاً از جوابتون فهمیدم :n02: ببینید دوست عزیز، من گفتم ویسکوزیته عسل زیاده به همین خاطر نسبت به آب که ویسکوزیتش کمتره در مقابل جاذبه زمین مقاومت بیشتری نشون می ده به همین خاطر سرعت سقوطش کمتر از آبه. و در واقع حرفم این بود: آب ویسکوزیتش زیاد نیست سرعت سقوطش بالاست. عسل ویسکوزیتش بالاست سرعت سقوطش پایینه. این نشون میده انرژی تلف نشده. انرژی ها همدیگه را خنثی می کنن.

نه بابا. گیس و گیس کشی کجا بود :n16:
وقتی می گید dh و dt یعنی دیفرانسیل h و t ، یعنی وقتی تغییرات این پارامترها به سمت صفر میره.
نمی دونم منظورتونو درست فهمیدم یا نه. ولی فکر کنم می گید که قاشقو در ارتفاعی معین کج می کنید و زمان رسیدن اولین ذره عسل به زمین اندازه می گیرید و فاصله رو بر اون تقسیم می کنید. این به شما سرعت متوسط رو میده نه لحظه ای. درضمن چطور زمان رو اندازه می گیرید که نگه دارید. مورد مهمتر اینه که این وضعیت باید پایدار باشه تا بتونید فرض کنید که دبی در تمامی مقاطع ثابته و بتونید از روابط ذکر شده استفاده کنید. پس بعد از برخورد عسل با زمین باید آنقدر صبر کنید تا رفتار گذرا از بین بره و وضعیت پایدار برقرار بشه و بعد هر چه رو که لازم می دونید اندازه بگیرید.
اون قسمت بولد شده چطور نشون میده که انرژی تلف نمیشه؟ کدوم انرژی ها همدیگرو خنثی می کنن؟ اصلا منظورتون از اینکه دوتا انرژی همدیگرو خنثی کنن چیه؟
می دونیم که انرژی پتانسیل و جنبشی رابطه خطی با چگالی دارند و از این لحاظ چگالی نقشی در تحلیل حال حاضرمون ندارد. پس یک لحظه فرض کنید آب و عسل چگالی یکسانی دارند. آنگاه:
این عسل و اون آب وقتی اون بالا بودن انرژی پتانسیل یکسانی داشتن. حالا وقتی سقوط می کنن سرعتهای متفاوت و در نتیجه انرژی جنبشی متفاوتی دارند (برای عسل کمتره). پس این اختلاف انرژی کجا رفته؟
تلف شده.

[sara_program]

انرژی هدر نمی رود مگر اینکه به انرژی دیگری تبدیل شود

به انرژی جنبشی تبدیل شده

-------------------------------------------------------------------------------------

این هم پایان نامه من: حتما مطالعه کنید. فکر کنم می شه با خوندنش به جواب رسید.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


خودم هم یه بار دیگه مطالعش می کنم

حیف که فرمولهاشو یادم رفته. باورتون نمیشه من کتاب سیالات شیمز را خوندم:n04: خودم این فرمول ها را پیدا کردم. اما الان .....

هی روزگار
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

خب الان یه نگاهی بهش انداختم اینو پیدا کردم:

اگر x طول لوله باشد و r شعاع لوله باشد، توزیع سرعت بصورت زیر می باشد:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

همچنین از روی شعاع می توانیم تنش برشی را نیز محاسبه کنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Iron]

انرژی هدر نمی رود مگر اینکه به انرژی دیگری تبدیل شود

به انرژی جنبشی تبدیل شده


یعنی چی که "انرژی هدر نمی رود مگر اینکه به انرژی دیگری تبدیل شود"؟ منظورتون چیه از این عبارت؟
من می گم با درنظر گرفتن اون مسایلی که درمورد چگالی تو پست قبل گفتم، سرعت عسل از آب کمتره پس انرژی جنبشی عسل هم کمتره. حالا اون قسمت از انرژی پتانسیل عسل که تبدیل به انرژی جنبشی نمیشه، چی میشه.
این روابط لوله چه ربطی داره به بحث؟ از کجای این روابط نتیجه می گیرید که ویسکوزیته باعث اتلاف انرژی نمیشه.
ممنون از لینکی که گذاشتین ولی دلیلی نمی بینم که بشینم پایان نامه شما رو بخونم. اگر چیزی در اونجا هست که فکر می کنید ادعاتونو اثبات می کنه همینجا ذکر کنید و بگید چگونه ادعاتونو اثبات می کنه.

[MasterGeek]

خب بعضی نکات دیگه واقعا نامربوط هستن:n13: اما من شخصا طرفدار آزادی پاسخگو در جواب هستم و اگر بتونین با هر ابتکاری جواب درستی رو ارائه کنید پذیرفته میشه. اما به عنوان راهنمائی چیزی که ما خواستیم اندازه‌گیری g به کمک یک ظرف عسل (آب) به مقدار کافی و یک خط‌کش هست البته یک زمان‌سنج هم شاید نیاز باشه. و طبق ایده‌ای که من دارم واقعا چیز خاص دیگری لازم نیست اما اگر فکر می‌کنید لازم هست چیز دیگری اضافه بشه،‌ اضافه کنید ولی سعی کنید ابزارها متعارف باشند.

شاید انتظار داشته باشید که همه‌ی نکات رو روشن کنیم و چیزی ناگفته نمونده باشه اما این رویکرد منجر به یک «حل» معادله‌ی ریاضی خواهد شد که تنها ابتکارش مدلسازی درست مسئله است. پس د چارچوب مسئله آزادی عمل دارید.


پ.ن: برای من در داوری نحوه‌ی استنباط و استنتاج شما از مسئله و شیوه‌ی حل مسئله مهمه. پس لطفا سعی کنید جوابهاتون در این راستا باشه نه نکات پارازیتی. کوانتوم نمره دهی ما ۰.۵ هست و کمتر ازون مشارکتی در نظر گرفته نمیشه.

[Iron]

همه نکات که نه ولی صورت مساله باید کاملا واضح و روشن باشه. بالاخره میشه از زمانسنج استفاده کرد یا نه؟ اگر پاسخ مثبته که میشه ظرف و مایع توشو از یه ارتفاع معین رها کرد و با اندازه گیری زمان سقوط، شتاب جاذبه رو پیدا کرد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{2}gt^{2}\\\\\\g=\frac{2h} {t^{2}}

فرض هم اینه که از مقاومت هوا صرفنظر شده.

[sara_program]

یعنی چی که "انرژی هدر نمی رود مگر اینکه به انرژی دیگری تبدیل شود"؟ منظورتون چیه از این عبارت؟
من می گم با درنظر گرفتن اون مسایلی که درمورد چگالی تو پست قبل گفتم، سرعت عسل از آب کمتره پس انرژی جنبشی عسل هم کمتره. حالا اون قسمت از انرژی پتانسیل عسل که تبدیل به انرژی جنبشی نمیشه، چی میشه.
این روابط لوله چه ربطی داره به بحث؟ از کجای این روابط نتیجه می گیرید که ویسکوزیته باعث اتلاف انرژی نمیشه.
ممنون از لینکی که گذاشتین ولی دلیلی نمی بینم که بشینم پایان نامه شما رو بخونم. اگر چیزی در اونجا هست که فکر می کنید ادعاتونو اثبات می کنه همینجا ذکر کنید و بگید چگونه ادعاتونو اثبات می کنه.


یعنی چی که "انرژی هدر نمی رود مگر اینکه به انرژی دیگری تبدیل شود"؟ منظورتون چیه از این عبارت؟
من می گم با درنظر گرفتن اون مسایلی که درمورد چگالی تو پست قبل گفتم، سرعت عسل از آب کمتره پس انرژی جنبشی عسل هم کمتره. حالا اون قسمت از انرژی پتانسیل عسل که تبدیل به انرژی جنبشی نمیشه، چی میشه.
این روابط لوله چه ربطی داره به بحث؟ از کجای این روابط نتیجه می گیرید که ویسکوزیته باعث اتلاف انرژی نمیشه.
ممنون از لینکی که گذاشتین ولی دلیلی نمی بینم که بشینم پایان نامه شما رو بخونم. اگر چیزی در اونجا هست که فکر می کنید ادعاتونو اثبات می کنه همینجا ذکر کنید و بگید چگونه ادعاتونو اثبات می کنه.

من که ادعایی ندارم:n02: این جمله که "انرژی هدر نمی رود. فقط به انرژی دیگه تبدیل می شود" که دیگه احتیاجی به اثبات نداره.
اصل ماده و انرژی: "انرژی هدر نمی رود. فقط به انرژی دیگه تبدیل می شود"

یه نظریه اثبات شده هستش. فیزیک اول دبیرستان هم همه خوندیمش. من حرفم چی دیگست. گیس می کشما:n25:

پایان نامه هم گذاشتم تا هرکسی خواست بخونه چون گفتم شاید به حل جواب کمک کنه.فقط مختص شما که نذاشتم:n01: شما هم دوست نداشتی نخون. :n16:

[Iron]

اصل بفای انرژی: انرژی از بین نمی رود، نه اینکه هدر نمی رود :n02:

در مورد این مساله هم انرژی تلف شده تبدیل به گرما میشه.

[sara_program]

انرژی از بین نمی رود، نه اینکه هدر نمی رود :n02:

فرقی نداره که معنیشون یکیه. ادبیات فارسیه مگه:n02:


الان داوران میان گوش مارو می پیچونن :n30:

[MasterGeek]

همه نکات که نه ولی صورت مساله باید کاملا واضح و روشن باشه. بالاخره میشه از زمانسنج استفاده کرد یا نه؟ اگر پاسخ مثبته که میشه ظرف و مایع توشو از یه ارتفاع معین رها کرد و با اندازه گیری زمان سقوط، شتاب جاذبه رو پیدا کرد.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{2}gt^{2}\\\\\\g=\frac{2h} {t^{2}}

فرض هم اینه که از مقاومت هوا صرفنظر شده.

صورت سوال روشنه،‌ دو پست قبلیم هم روشن‌تر کرد. راجع به زمان‌سنج(ساعت مچی، کرنومتر و ...) هم در پست قبل اشاره کردم هر جور صلاح می‌دانید اگر کمکی می‌کنه استفاده کنید.

[sara_program]

عسل را در ظرفی ریخته و با فشار سنج عسل را به بیرون از ظرف هدایت می کنیم. فشار وارده را از روی فشار سنج می خونیم و یادداشت میکنیم. P

برای عسل 1.6 کیلوگرم بر لیتر است. ρ

ارتفاع ظرف تا زمین هم با خط کش بدست میاریم. h

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](given-liquid-pressure-height-acceleration-of-gravity)-327.png



راه حل دوم:


بدون شرح! عکسی که فرستادم مشخصه.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

شاید لازم باشه توضیحاتی بدم. عسل به علت داشتن ویسکوزیته بالا ، زمانیکه به سمت زمین سرازیر می شه قطره قطره نمی شه و تغییر شکل هم نمیده. پس اگر شعاع دایره اول (r1) را داشته باشیم، شعاع دایره آخر (r2) را هم داشته باشیم. می توانیم شعاع هر جایی از مسیر را داشته باشیم. پس محیط راحت بدست میاد. در نتیجه Ω بدست میاد.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


ویسکوزیته : معیاری از اصطکاک داخلی سیال است. یعنی مقاومت در برابر تغییر شکل. ویسکوزیته تابعی بر حسب دما و فشار است. یعنی بطور مثال اگر دمای سیال زیاد شود ویسکوزیته آن کم می شود.

[MasterGeek]

sara_program و همینطور بقیه‌ی دوستان لطفا راه‌حل‌هاتون منتهی به یک سرانجام باشه و خط استدلالی داشته باشه:n01: شما فقط دارید نکات پراکنده رو به شکل پارازیتی بیان می‌کنید.

حتی اگر همه‌ی مسئله رو حل نمی‌کنید و به بخشی از مشکل می‌پردازید اون بخش رو با ساختار و خط استدلالی مناسب بیان کنید نه نکات به تعبیر من پارازیتی.

[sara_program]

sara_program و همینطور بقیه‌ی دوستان لطفا راه‌حل‌هاتون منتهی به یک سرانجام باشه و خط استدلالی داشته باشه:n01: شما فقط دارید نکات پراکنده رو به شکل پارازیتی بیان می‌کنید.

حتی اگر همه‌ی مسئله رو حل نمی‌کنید و به بخشی از مشکل می‌پردازید اون بخش رو با ساختار و خط استدلالی مناسب بیان کنید نه نکات به تعبیر من پارازیتی.

خب بیشتر بلد نیستم باید یه جوری اظهار وجود کنم دیگه ، وگرنه به غرورم بر می خوره:n02: من به چیزی که شما می گین پارازیت می گم کم کم حل کردن مسئله. خب البته شما که راه حل رو بلدین وقتی جوابهای ما رو می بینین حرص می خورین و بهش می گین پارازیت:n02: واقعا درک می کنم وقتی یه نفر یه چیزی رو می دونه ولی نمیتونه به بقیه بگه ولی قصد کمک کردن داره و هی راهنمایی می

رسونه ولی باز نتیجه نمی ده چه حالی بهش دست میده. :n30:خوب بود داور نشین :n02:

[MasterGeek]

خب بیشتر بلد نیستم باید یه جوری اظهار وجود کنم دیگه ، وگرنه به غرورم بر می خوره:n02: من به چیزی که شما می گین پارازیت می گم کم کم حل کردن مسئله. خب البته شما که راه حل رو بلدین وقتی جوابهای ما رو می بینین حرص می خورین و بهش می گین پارازیت:n02: واقعا درک می کنم وقتی یه نفر یه چیزی رو می دونه ولی نمیتونه به بقیه بگه ولی قصد کمک کردن داره و هی راهنمایی می

رسونه ولی باز نتیجه نمی ده چه حالی بهش دست میده. :n30:خوب بود داور نشین :n02:

اتفاقا درک می‌کنم و می‌تونم خودم رو جای کسی بذارم که پاسخ نهائی رو از قبل نمی‌دونه. صحبت من اینه ولو اینکه شما همون «یه کم» هم مسئله رو حل می‌کنید واقعا حل کنید یعنی یه مقدم و مؤخر داشته باشه دیگه. چیزی که من بهش میگم پارازیت همون نکات کنکوری هستند که جایگاهشون توی حل مشخص نیست (مگر اینکه حل نهائي بیاد). میخوام نکاتی اگر راجع به مسئله هست با یه پیشینه ی استدلالی باشه همین.

[IceLord]

سلام بر دوستان عزیز

اول تشکر می کنم از دوستانی که اینچنین تاپیک هایی رو راه انداری می کنن. واقعا جالب و پر فایده است.

حالا من هم چیزایی که تو ذهنم هست رو می نویسم تا ببینیم چی میشه.

فرضیات مساله:
1- از ویسکوزیته عسل (آب) صرفنظر شده.
2- از چسبندگی عسل (آب) با ظرف صرفنظر شده.
3- به میزان کافی عسل (آب) داریم.
4- شکل و ابعاد ظرف از قبل مشخص است.

وسایل مورد نیاز:
1- عسل به میزان کافی!
2- ظرف با ابعاد معلوم
3- خط کش دقیق
4- زمانسنج

روند حل مساله:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

کف ظرف را سوراخ کرده و از زمین بلند می کنیم و در ارتفاع مشخصی نگه میداریم. به سیستم زمان کافی می دهیم تا از جواب گذرا عبور کرده و نحوه خروج عسل از ظرف، به شکل ثابتی برسد. در واقع سیستم به حالت SSSF خود برسد.
ابتدا ارتفاع سطح عسل تا لبه ظرف را اندازه می گیریم (h0) پس از چند ثانیه (t) دوباره این ارتفاع رو اندازه می گیریم (h1).
با معین بودن سطح مقطع ظرف (A) می توان دبی خروج عسل از ظرف (Q) را مشخص کرد.

Q=(h1-h0)*A/t
حالا به قسمت پایین ظرف می رویم و به بررسی نحوه سقوط عسل از ظرف می پردازیم.
دو سطح مقطع از عسل را انتخاب کرده و قطر عسل را در این دو قسمت اندازه می گیریم (d0,d1)
با توجه به اینکه سیستم در حالت SSSF می باشد لذا دبی سیستم در همه حالت ها یکسان است (چه داخل ظرف و چه در هر مرحله ای از خروج عسل از ظرف). در نتیجه می توان سرعت عسل در هر یک از سطح مقطع ها را بدست آورد:

Q=v0*pi*(d02/4)
Q=v1*pi*(d12/4)
فاصله عمودی بین دو سطح مقطع (x) را هم اندازه می گیریم. با توجه به اینکه شتاب وارده بر عسل در همه طول مسیر مقدار ثابت g می باشد می توان با استفاده از معادله مستقل از زمان که در فیزیک اثبات شده است مقدار شتاب گرانش زمین را بدست آورد:

v12-v02=2*g*x


پی نوشت: دلیل ویرایش اصلاح اشتباهات تایپی بوده

[MasterGeek]

جریان عسل (آب) به موازات فروافتادن نارک‌تر می‌شود چونکه سرعت آب در حال ریزش درست مانند هر شی دیگری بیشتری میشود. ازونجائی که چگالی آب ثابت باقی (مفروضات پست قبل رو هم نگاه کنید جهت دقت بالاتر) می‌ماند پایستگی جرم حکم می‌کنه که آهنگ شارش خالص جرم هم ثابت باقی بماند و در نتیجه، وقتی که سرعت فروریزش عسل (آب) کم باشد، ضخات جریان زیاد و اگر سرعت بیششتر باشد ضخامت جریان کم می‌شود.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خب حالا وظیفه‌ی شما اینه که از خط‌کش برای اندازه‌گیری قطر اولیه یعنی d0 و قطر ثانویه یعنی d1 و فاصله‌ی ایندو یعنی x رو اندازه بگیرید. اگر سرعت عسل در d0 برابر v0 باشه و سرعت در d1 برابر v1 باشه خب با استفاده از پایستگی انرژی می‌تونیم بنویسیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B1%7D%7B2%7DmV_0%5E2&plus;mgx

پیداست که برای نوشتن این معادله همین حالت کلی کافی هست چون جرم علی‌سویه است. خب اگه معادله ی بالا رو برای V1 حل کنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

آهنگ شارش حجمی (مطابق پست قبل همون Q) برابر حاصلضرب مساحت سطح مقطع در سرعت هست و طبق پایستگی جرم در همه ی نقاط یکسان هست. پس:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%3D%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B4%7Dd_0%5E2V_0%20%5C%5C

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


خب می‌تونیم معادله‌ی دوم رو جایگزین معادله‌ی آخر کنیم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29
ازینجا می‌تونیم V0 را بدست آوریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bd_0%5E4-d_1%5E4%7D%7D
سمت راست این معادله همگی با خط‌کش قابل اندازه‌گیری هستند. سرعت V0 را نیاز داریم که با جایگزین کردن این سرعت در معادله‌ی سوم آهنگ شارش حجی عسل (آب) بدست میاد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9d_0%5E2%20d_1%5E2%20%5Csqrt%7B%5Cfrac%7B2gx%7D%7B d_0%5E4-d_1%5E4%7D%7D
حال درست مانند راه‌حل
IceLord می‌توان میزان Q و در نتیجه g را بدست آورد. البته راه عملی‌تر اندازه‌گیری قطر در دو جا و بعد اجازه دادن به خالی شدن‌ همه‌ی عسل یا آب (مقدار محدود) هست. به این ترتیب دیگه نیازی به اندازه‌گیری ارتفاع و قطر داخل ظرف نیست هرچند این تکنیک هم دقیق هست و زودتر آزمایش انجام میگیره.



Sabayon
، در پست ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])#229 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])
به بحث پایستگی جرم و یکسان بودن دبی عسل در طول شاره اشاره کرده بودند. ایشون همینطور فرمول (۲) رو در این پاسخ بدست آورده بودند. با اینحال ایشان با این مسئله در حالت دیفرانسیلی برخورد کرده بودند و خب به همین خاطر به مشکلاتی برخورد کردند که در مدلسازی فوق بهشون بر نمیخوریم.
پست #239 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) از Iron ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) هم قابل اعمال به هر شی‌ هست و یک حالت کلی است و خارج از چارچوب مسئله‌ی ماست. پست #244 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) از sara_program ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])هم همچین وضعیتی رو داره.

جناب IceLord ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])در پست #248 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])جواب درستی رو به مسئله دادند.


به این ترتیب:
جناب Sabayon ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])، یک امتیاز
جناب IceLord ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])، پنچ امتیاز



پ.ن: البته جناب Iron به درستی به بحث‌های اتلاف انرژی و ... برای اولین بار در مدلسازی اشاره کردند منتهی سیستم امتیاز ما به گونه‌ای است که همه‌ی نکات ریز قابلیت امتیازدهی را ندارند. البته که آزمایش فوق یک آزمایش نادقیق برای اندازهگیری شتاب جاذبه‌ی زمین هست می‌توان اثرات اتلافی رو به شکل ترم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در معادلات وارد کرد با توجه به درصد پائین این اثر و همینطور خطای دقت اندازه‌گیری که خود ترم دیگری هست در مدلسازی نیازی به وارد کردن این ترم‌ها نیست و اشاره به آنها همانطوری که صورت گرفت کفایت می‌کنه.

[kvhsade]

سوال 16:

جوابهای صحیح دستگاه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ix%7D%20x&plus;%5Csqrt%7By%7D%3D11%5C%5C%20%5Csqrt%7Bx% 7D&plus;y%3D7%20%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright. را با ارائه راه حل آن بدست آورید