ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : معادله یک مسیر


baby_1
12-04-2013, 16:11
سلام
طبق جواب کتاب معادله مسیر شکل زیر (شعاع برابر 1 و قطر برابر 2 هست)
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

برابر با
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
است، اما با محاسباتم به عبارت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
می رسم که همان تصویر بردار r بر روی محور y ها هست که متقابلا غطله ، می خواستم بدونم معادله مسیر به چه صورت به دست آمده است؟

متشکرم
Kesel
12-04-2013, 16:50
سلام

اگه یادتون باشه برای پیدا کردن مختصات قطبی یک دایره از قانون کسینوس ها استفاده می کردیم تا به یک رابطه نهایی می رسیدیم . (توجه کنید که شعاع دایره ی مورد نظرمون رو با a نمایش می دیم )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\theta&space;-\theta&space;_{0})

حالا اینجا تتا صفرمون پی دومه و می دونیم کسینوس تتا منهای پی دوم همون سینوس تتایه.بنابراین رابطه مون به شکل زیر می شه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](\theta)

حالا به جای شعاع (a) هر چی می خواین بزارین معادله ی دایره رو بهتون می ده.اون 2 ربطی به شعاع و قطر دایره نداره و تو روند استفاده از قاعده ی کسینوس ها ظاهر شد .

موفق باشید.
baby_1
12-04-2013, 23:12
سلام
یه دنیا ممنونم از جوابتون
متاسفانه هر چی در مختصات دو قطبی دنبال توضیحات شما گشتم چیزی پیدا نکردم این توضیحات را از کدام کتاب و مفهموم درسی یاد گرفته این و بیان کردین؟

متشکرم؟
Kesel
13-04-2013, 00:56
خواهش می کنم .

ریاضی عمومی توماس بخش 10.8 ذیل عنوان « Conic Sections in Polar Coordinates »