کاربرد مشتق

[f_1367]

سلام کسی هست که بتونه این سوال حل کنه ؟ :n28: سوال ریاضی عمومیه . از قسمت کاربرد مشتق
سوال : دربین تمام مثلث های با محیط برابر مثلث متساوی الضلاع بیشترین مساحت را دارد.
please help :n28:

[Kesel]

سلام

این مساله رو قبلا تو این تاپیک اثبات کردم :


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

شما اگه می خواین از روش بهینه سازی حلش کنین ، وقتی به اینجا رسیدین :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{S^{2}}{p}=(p-a)(p-b)(p-c)

با استفاده از روش لاگرانژ ، نشون می دیم که حاصل ضرب سه تا عبارت (تحث شروط تابع قیدی) وقتی ماکزیممه که با هم برابر باشند.

روش لاگرانژم که یادتونه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\nabla&space;}f=\lambda&space;\overr ightarrow{\nabla&space;}g

که f تابع اکسترمم و g تابع قیدیه.

موفق باشید.