ورود

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : خوش تعریف - غیر خوش تعریف


arash7960
27-11-2012, 20:57
سلام.
خوش تعریفی چیست؟
تابع خوش تعریف چیست؟
تابع غیر خوش تعریف هم داریم؟
ممنون میشم اگر با مثال توضیح بدین.
kvhsade
27-11-2012, 23:21
سلام.
خوش تعریفی چیست؟
تابع خوش تعریف چیست؟
تابع غیر خوش تعریف هم داریم؟
ممنون میشم اگر با مثال توضیح بدین.

سلام بطور كلي يك مفهوم رياضي كه بر اساس يك سري اصول موضوع تعريف ميشود اگر بخواهيم تحقيق كنيم كه آيا يك شي رياضي واجد شرايط آن مفهوم هست يانه بايد ديد آيا در اصول موضوعه آن مفهوم صدق ميكند ودر صورت صدق كردن گوييم آن شي رياضي در مقام آن مفهوم خوش تعريف است پس با اين حساب رابطه اي به عنوان تابع وقتي خوش تعريف است كه در تعريف تابع (همان تعريفي كه از تابع وجود دارد)صدق كند بعنوان مثال در مورد مجموعه اي از زوج هاي مرتب اگر تعريف تابع برقرار بود گوييم به عنوان تابع خوش تعريف است
arash7960
30-11-2012, 17:30
یعنی همه توابع خوشتعریفن؟
اگرنه لطفن یه تابعی مثال بزن که خوش تعریف نباشه؟
kvhsade
01-12-2012, 02:42
یعنی همه توابع خوشتعریفن؟
اگرنه لطفن یه تابعی مثال بزن که خوش تعریف نباشه؟

سلام ببين گفتم اگر در تعريف صدق كند خوش تعريف است در غير اين صورت خوش تعريف نيست مثلا رابطه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{&space;(1,2),&space;\,(1,3),(3,4),(5,7)&space;\} چون داراي دو زوج مرتب است كه مولفه اول آنها برابر و مولفه دوم آنها برابر نيست پس در تعريف تابع صدق نميكند و بنابراين خوش تعريف نيست
arash7960
03-12-2012, 04:34
سلام.
{1,2,3,4,5} = X
{2,3,4,5} = Y
f:X----->Y
f(x)=x
آیا تناظر بالا یک تابع است؟
sara_program
03-12-2012, 11:01
سلام.
{1,2,3,4,5} = X
{2,3,4,5} = Y
f:X----->Y
f(x)=x
آیا تناظر بالا یک تابع است؟


بله یک تابع است چرا فکر کردی نباید باشه؟ این یک تابع هستش چون توی برد و دامنه اختلالی ایجاد نمی کنه اگر هم بکنه با یه شرط گذاشتن کنار تابع مشکل حل می شه
arash7960
17-12-2012, 19:40
اگر تابع است، آیا یک به یک هم است ؟
kvhsade
17-12-2012, 23:49
سلام اگر دامنه تابع كل X باشد تابع نخواهد بود چون براي 1 متعلق به X هيچ عضوي از Y وجود ندارد
arash7960
05-01-2013, 11:27
سلام.
جایی خوندم "می گوئیم مجموعه ی A کوچک تر یا مساوی B است و می نویسيم:A≤B، اگر و تنها اگر یک تابع یک به یک (نه الزاما" پوشا)ازA به B موجود باشد.
در ریاضیات قضیه ای وجود دارد که بیان می کند :اگر شرایط A≤B و B≤A برای دو مجموعه ی Aو B برقرار باشند آن گاه A هم ارز B خواهد بود.(یعنی A~B)."
اسم دقیق این قضیه چیه؟
chekmate
07-01-2013, 12:59
سلام.
جایی خوندم "می گوئیم مجموعه ی A کوچک تر یا مساوی B است و می نویسيم:A≤B، اگر و تنها اگر یک تابع یک به یک (نه الزاما" پوشا)ازA به B موجود باشد.
در ریاضیات قضیه ای وجود دارد که بیان می کند :اگر شرایط A≤B و B≤A برای دو مجموعه ی Aو B برقرار باشند آن گاه A هم ارز B خواهد بود.(یعنی A~B)."
اسم دقیق این قضیه چیه؟
قضيه "شرودر برنشتاين" .
sara_program
12-01-2013, 16:45
سلام اگر دامنه تابع كل X باشد تابع نخواهد بود چون براي 1 متعلق به X هيچ عضوي از Y وجود ندارد


دامنه تابع رو فقط با x نشون می دند. تابع y=x رو تصور کنید. این تابع دامنه اش بطور مطلق x است و بردش هم بطور مطلق y است. به ازای اعضای x اونهایی که در تابع y می توانند قرار بگیرند به عنوان دامنه y قرار می گیرند و ما بقی x ها از دامنه حدف می شوند ولی تابع سر جای خودش می مونه
در مثالی که دوستمون مطرح کردند
{1,2,3,4,5} = X
{2,3,4,5} = Y
f:X----->Y
f(x)=x
این مثال برد و دامنه و خودش داده
یعنی داریم:
f(1)=خارج از محدوده برد تابع
f(2)=2
f(3)=3
f(4)=4
f(5)=5