تعداد دفعات تكرار اين دستور در حلقه for

[one hacker alone]

با ياد خدا
ميشه بگيد در كد زير حلقه كاراكتر * چند بار چاپ ميشه

کد:

for i=1 to n-2 i++
for j=i+1 to n-1 j++
for k=j+1 to n k++
print *

[davy jones]

با ياد خدا
ميشه بگيد در كد زير حلقه كاراكتر * چند بار چاپ ميشه

کد:

for i=1 to n-2 i++
for j=i+1 to n-1 j++
for k=j+1 to n k++
print *

سلام.

این سوال واقعا ساده است. کافیه اعداد موجود در حلقه رو جداگونه حساب کنین و در هم ضرب کنین.

جواب آخرش میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
91/1/20

[Life24]

سلام.

این سوال واقعا ساده است. کافیه اعداد موجود در حلقه رو جداگونه حساب کنین و در هم ضرب کنین.

جواب آخرش میشه: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

موفق باشین.
91/1/20
سلام
به نظر من پاسخ صحیح نمی باشد.
به طور مثال ما اگر n=6 فرض کنیم
تعداد تکرار برابر با 20 خواهد بود اما پاسخ شما 4 به توان 3 می شود.

[lebesgue]

من فکر می کنم اینطوری باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n-2}%5Csum_{j=i+1}^{n-1}%5Csum_{k=j+1}^{n}1

که برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{6}n(n-1)(n-2)

[Life24]

من فکر می کنم اینطوری باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بله درسته :21:

[lebesgue]

من فکر می کنم اینطوری باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{i=1}^{n-2}%5Csum_{j=i+1}^{n-1}%5Csum_{k=j+1}^{n}1

که برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{6}n(n-1)(n-2)

توضیح در مورد اینکه جواب نهایی چطور بدست اومده (به درخواست یکی از دوستان):

میتونید محاسبات سیگما رو از راست به چپ انجام بدید که البته مقداری طولانی خواهد بود. روش ساده تر اینه که توجه کنید کران های سیگما (یا کران های for در مسئله اصلی) نشان دهنده این هستند که به ازای هر i و j و k در بازه 1 تا n (اعداد صحیح) که k>j>i باشه، یک واحد به جمع اضافه میشه (یا در مسئله اصلی، یکبار * چاپ میشه). بنابراین مسئله ما عبارت است از محاسبه تعداد حالت های مختلف برای i و j و k با شرط مذکور.

برای مسئله بالا، اول ببینید که تعداد کل حالتهایی که i و j و k دو به دو متمایز هستند برابر هست با (n(n-1)(n-2. روابط بزرگتری و کوچکتری بین i و j و k، شش (یا !3) حالت داره:


k>j>i
k>i>j
i>j>k
i>k>j
j>k>i
j>i>k


از اونجا که هیچکدوم از این 6 حالت بر دیگری ارجحیت ندارن، تمام (n(n-1)(n-2 حالت به طور مساوی بین این 6 دسته تقسیم میشن، در نتیجه جواب نهایی برابر هست با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{6}n(n-1)(n-2)

[Life24]

بعد اگر بخواهیم محاسبات سیگما را انجام دهیم چی؟ من علاقه دارم محاسبات سیگما را انجام دهم.

[lebesgue]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](n)=%5Csmall%20%5Csum_{i=1}^ {n-2}%5Csum_{j=i+1}^{n-1}%5Csum_{k=j+1}^{n}1


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{k=j+1}^{n}1=n-j%5CRightarrow%20S(n)=%5Csum_{i=1}^{n-2}%5Csum_{j=i+1}^{n-1}n-j

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{j=i+1}^{n-1}n-j=%5Csum_{j=i+1}^{n-1}n-%5Csum_{j=i+1}^{n-1}j=n(n-1-i)-%20%5Cleft%20[%5Csum_{j=1}^{n-1}%20j-%5Csum_{j=1}^{i}%20j%20%5Cright%20]%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20=n(n-1)-ni-%5Cleft%20[%5Cfrac{n(n-1)}{2}-%20%5Cfrac{i(i+1)}{2}%20%5Cright%20]=%5Cfrac{n(n-1)}{2}-ni+%5Cfrac{i(i+1)}{2}


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](n)=%5 Csum_{i=1}^{n-2}%5Cleft%20[%5Cfrac{n(n-1)}{2}-ni+%5Cfrac{i(i+1)}{2}%20%5Cright%20]=%5Csum_{i=1}^{n-2}%5Cfrac{n(n-1)}{2}-%5Csum_{i=1}^{n-2}ni+%5Csum_{i=1}^{n-2}%5Cfrac{i(i+1)}{2}%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20=%5Cfrac{ n(n-1)(n-2)}{2}-%5Cfrac{n(n-1)(n-2)}{2}+%5Csum_{i=1}^{n-2}%5Cleft%20(%20%5Cfrac{i^2}{2}+%5Cfrac{i}{2}%20%5 Cright%20)=%5Cfrac{1}{2}%5Csum_{i=1}^{n-2}i^2+%5Cfrac{1}{2}%5Csum_{i=1}^{n-2}i%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20=%5Cfrac{1}{2}%5Cfrac{(n-2)(n-1)(2n-3)}{6}+%5Cfrac{1}{2}%5Cfrac{(n-2)(n-1)}{2}=%5Cfrac{1}{4}(n-2)(n-1)%5Cleft%20(%20%5Cfrac{2n-3}{3}+1%20%5Cright%20)%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20=%5Cfra c{1}{4}(n-2)(n-1)%5Cleft%20(%20%5Cfrac{2n}{3}%20%5Cright%20)=%5Cf rac{1}{6}n(n-1)(n-2)

از دو رابطه زیر استفاده شد:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{t=1}^{m}t=%5Cfr ac{m(m+1)}{2}%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Csum_{t=1}^{m} t^2=%5Cfrac{m(m+1)(2m+1)}{6}

[Life24]

واقعا مممنونم./

[elahehamini]

سلام.میشه از حلقه ها این چند تا برنامه رو برام بنویسید لطفااااا؟؟؟ممنون.
برنامه ای بنویسید تا دو عدد صحیح n1 , n2 را دریافت کرده،با فرض انکه n2>n1 است مجموع اعداد زوج n1 تا n2 را محاسبه و نمایش دهد.
برنامه ای بنویسید تا یک عدد صحیح دریافت کرده و انرا در مبنای 2 نمایش دهد.
برنامه ای بنویسید تا یک عدد صحیح را با فرض انکه در مبنای 2 است دریافت کرده،معادل مبنای 10 ان را محاسبه و نمایش دهد.
لطفا از طریق حلقه ها حل کنیدد.ممنون

[skyzare]

سلام.میشه از حلقه ها این چند تا برنامه رو برام بنویسید لطفااااا؟؟؟ممنون.
برنامه ای بنویسید تا دو عدد صحیح n1 , n2 را دریافت کرده،با فرض انکه n2>n1 است مجموع اعداد زوج n1 تا n2 را محاسبه و نمایش دهد.
برنامه ای بنویسید تا یک عدد صحیح دریافت کرده و انرا در مبنای 2 نمایش دهد.
برنامه ای بنویسید تا یک عدد صحیح را با فرض انکه در مبنای 2 است دریافت کرده،معادل مبنای 10 ان را محاسبه و نمایش دهد.
لطفا از طریق حلقه ها حل کنیدد.ممنون

سلام .

بهتر هست برای این که سریع تر جواب بگیرید توی تالار برنامه نویسی بپرسید . :20: حالا این مورد که پرسیدند به ریاضی مربوط میشد .


=======================================


پ ن :

کلا این جا همه چی می پرسن . سوال فیزیک ، مدار منطقی ( دیجیتال) ، برنامه نویسی و .....:31:

اسم تالار یاضی رو برداریم بزاریم از همه جا از همه رنگ از همه چیز :31: :46:

[elahehamini]

سلام .

بهتر هست برای این که سریع تر جواب بگیرید توی تالار برنامه نویسی بپرسید . :20: حالا این مورد که پرسیدند به ریاضی مربوط میشد .


=======================================



پ ن :



کلا این جا همه چی می پرسن . سوال فیزیک ، مدار منطقی ( دیجیتال) ، برنامه نویسی و .....:31:


اسم تالار یاضی رو برداریم بزاریم از همه جا از همه رنگ از همه چیز :31: :46:

باشه ممنون..:31: