PDA

نسخه کامل مشاهده نسخه کامل : اینو می تونید حل کنید؟


graphic pix
10-03-2012, 11:21
سلام دوستان
سوالی دارم از کتاب گسسته پیش دانشگاهی بخش هم نهشتی:
رقم یکان 1368 به توان 2007 را بیابید.
با روش حل اگه لطف کنید
aaasadi
10-03-2012, 15:47
جواب می شود عدد 2
davy jones
10-03-2012, 20:55
سلام دوستان
سوالی دارم از کتاب گسسته پیش دانشگاهی بخش هم نهشتی:
رقم یکان 1368 به توان 2007 را بیابید.
با روش حل اگه لطف کنید

سلام.
دوست گرامی جناب aaasadi لطف کردن و جواب آخر رو به درستی محاسبه کردند. بنده هم راه حل رو میذارم:

رقم یکان حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تفاوتی نمیکنه. چون ضرایب مختلف [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تاثیری در یکان رقم حاصل نمیذاره.

حال از اونجایی که یکان توانهای مختلف 8، هر چهار مرتبه یکبار مجددا تکرار میشه، باید دید که عدد 2007 باقیمانده اش در تقسیم به 4 چه عددی است؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



پس یکان مورد نظر با یکان عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر است. پس میتوان گفت که یکان عدد [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 2 است.


موفق باشین.
90/12/20
Life24
24-03-2012, 21:42
حال از اونجایی که یکان توانهای مختلف 8، هر چهار مرتبه یکبار مجددا تکرار میشه،
چرا 4 مرتبه یکبار؟ در مورد مثلا عدد فرد تست کردم هر 3 مرتبه یک بار تکرار میشه
قانون و قاعده کار چیست/؟
davy jones
25-03-2012, 11:08
چرا 4 مرتبه یکبار؟ در مورد مثلا عدد فرد تست کردم هر 3 مرتبه یک بار تکرار میشه
قانون و قاعده کار چیست/؟
سلام.

3 مرتبه یکبار نمیشه. شما در مورد کدوم عدد فرد اینو امتحان کردین؟
در همه ی اعداد، یا 4 مرتبه یکبار تکرار میشه و یا 2 مرتبه یکبار.


موفق باشین.
91/1/6
Life24
25-03-2012, 11:17
سلام.

3 مرتبه یکبار نمیشه. شما در مورد کدوم عدد فرد اینو امتحان کردین؟
در همه ی اعداد، یا 4 مرتبه یکبار تکرار میشه و یا 2 مرتبه یکبار.


موفق باشین.
91/1/6
خوب دوست عزیز
کجا 4 و کجا 2 بار تکرار میشه؟ چطور تشخیص بدیم؟ میشه مختصر دلیلش بگوئید.
davy jones
25-03-2012, 12:03
خوب دوست عزیز
کجا 4 و کجا 2 بار تکرار میشه؟ چطور تشخیص بدیم؟ میشه مختصر دلیلش بگوئید.
خودتون امتحان کنین.

البته دلیل اثباتی هم داره که واقعا از حوصله ی بحث خارجه و خیلی طولانی میشه. کلی قضیه و لم رو باید قبلش توضیح داد. ولی خودتون از رقم 1 تا 9 رو دستی امتحان کنین.

در بین ارقام بین یک تا نه، 1 و 5 و 6، به هر توانی که برسن، رقم یکانشون برابر با خودشون میشه. پس یعنی حتی از دو بار هم زودتر تکرار میشن

رقم 9، به هر توانی برسه، یکانش برابر با 9 یا 1 میشه و هر دوبار یکبار تکرار میشه. همچنین در مورد رقم 4 هم همینطوره. یکان تواهای مختلف 4 هم برابر با 4 و 6 میشه و هر دوبار ، یک مرتبه تکرار میشه.

سایر ارقام باقیمانده یعنی 2 و 3 و 7 و 8 هم هر 4 مرتبه یکبار در توانهای مختلف، یکانشون تکرار میشن.

بنابراین میشه اینطور هم در نظر گرفت که همه ی ارقام بین 1 تا 9، هر 4 مرتبه یکبار، یکان توانهاشون، تکرار میشه.

ضمنا، این قضیه برای اعداد چند رقمی که رقم یکانشون بین 1 تا 9 میفته (یعنی همه ی اعداد صحیح) هم صادقه. رقمهای دهگان و صدگان و ... در به توان رسوندن، تاثیری بر یکان عدد نهایی نمیذارن و این فقط یکان اعداد هستش که تاثیرگذاره.



موفق باشین.
91/1/6