علت كند شدن سرعت رتور در هنگام كشيدن جريان زياد

[mohammadmother]

با سلام خدمت شما
چرا وقتي كه از ژنراتور تحريك مستقل دي سي جريان بيشتري كشيده مي شود(با كم كردن مقاومت بار جريان بيشتري از ژنراتور مي گذرونيم)سرعت روتور ژنراتور كه در حال چرخش مي باشد شروع به كم شدن مي كند در حالي كه طبق فرمول E=V-Ri جريان زياد شده و E نيز بايد زياد شود و طبق E=KQw سرعت نبايد كم شود
مي خواستم بدونم علت كم شدن سرعت چيه؟
با تشكر

[AKBAR132]

يه حالت ترمزي مغناطيسي هست

[lebesgue]

با سلام خدمت شما
چرا وقتي كه از ژنراتور تحريك مستقل دي سي جريان بيشتري كشيده مي شود(با كم كردن مقاومت بار جريان بيشتري از ژنراتور مي گذرونيم)سرعت روتور ژنراتور كه در حال چرخش مي باشد شروع به كم شدن مي كند در حالي كه طبق فرمول E=V-Ri جريان زياد شده و E نيز بايد زياد شود و طبق E=KQw سرعت نبايد كم شود
مي خواستم بدونم علت كم شدن سرعت چيه؟
با تشكر
توجه کنید که تغییرات سرعت روتور را گشتاور تعیین می کند و گشتاور الکترومغناطیسی با جریان روتور متناسب است.

[MasterGeek]

با سلام خدمت شما
چرا وقتي كه از ژنراتور تحريك مستقل دي سي جريان بيشتري كشيده مي شود(با كم كردن مقاومت بار جريان بيشتري از ژنراتور مي گذرونيم)سرعت روتور ژنراتور كه در حال چرخش مي باشد شروع به كم شدن مي كند در حالي كه طبق فرمول E=V-Ri جريان زياد شده و E نيز بايد زياد شود و طبق E=KQw سرعت نبايد كم شود
مي خواستم بدونم علت كم شدن سرعت چيه؟
با تشكر

من شاید اشتباه کنم ولی وقتی جریان زیاد میشه، E کم میشه و طبیعی هست که سرعت روتور هم کم بشه...

[lebesgue]

صورت کمی دقیق تر روابط در ژنراتور تحریک مستقل DC، به شکل زیر است:

T= kΦI
E=kΦω
E=V+rI
V=RI

kΦ: ثابت مثبت
I: جریان روتور (و بار)
E: ولتاژ ایجاد شده توسط ژنراتور
ω: سرعت زاویه ای روتور
T: گشتاور مغناطیسی وارد بر روتور (در مخالفت با ω) که در حالت تعادل، با گشتاور محرک (در موافقت با ω) هم اندازه بوده و در نتیجه ω ثابت. در ادامه فرض می شود که گشتاور محرک، ثابت است.
R: مقاومت بار
r: مقاومت روتور که داریم r≪R
V: ولتاژ دو سر بار

با جایگذاری V از رابطه 4 در رابطه 3، روابط به صورت زیر خواهد بود:

T= kΦI
E=kΦω
E=(R+r)I

پرسش اینست که اگر R به طور آنی کاهش پیدا کند، چه اتفاقی می افتد؟

ω که نمیتواند به طور آنی تغییر کند، چون مستلزم اینست که شتاب زاویه ای و در نتیجه T بینهایت شود. پس E=kΦω هم نمیتواند به طور آنی تغییر کند و ثابت است. بنابراین، طبق رابطه E=(R+r)I، با کاهش آنی R، جریان روتور یعنی I به طور آنی افزایش می یابد و مطابق رابطه T= kΦI، گشتاور مغناطیسی به طور آنی افزایش می یابد و در نتیجه از این لحظه، ω و در نتیجه E=kΦω شروع به کاهش تدریجی می کند.

از این لحظه به بعد، مطابق رابطه E=(R+r)I، با کاهش E، در صورت ثابت ماندن R، جریان روتور I شروع به کاهش تدریجی کرده و به مقداری ثابت (درست همان مقدار قبلی*) میل می کند. در نتیجه گشتاور مغناطیسی به همان مقدار قبلی میل کرده و روتور در سرعتی پایین تر به تعادل می رسد.

بررسی کمّی مسئله به طور دقیق تر، مستلزم حل معادله دیفرانسیل (حاصل از سه رابطه بالا) است.

* در حالت تعادل، گشتاور مغناطیسی (ضریبی از جریان روتور) هم اندازه با گشتاور محرک است. پس جریان تعادل روتور را گشتاور محرک تعیین می کند و مستقل از سایر متغیرها است.

[MasterGeek]

خیلی ممنون از توضیح دقیقی که دادین، خیلی مفید بود.

پس اون معادله ی قرمز رنگ اشتباه تایپی بود....

[lebesgue]

بله، مگر اینکه جهت جریان خلاف معمول انتخاب شده باشد! در واقع چون در موتورهای DC، ولتاژ اعمالی معمولاً با همان نماد (مثلاً در اینجا V) نشان داده می شود و در آنجا ثابت است، ممکن است دوست ما طبق عادت فرض کرده که در اینجا هم همین طور است، در حالی که V در ژنراتورهای DC بسته به بار تغییر می کند. (هر چند مطلوب اینست که V ثابت و مستقل از بار باشد.)

[mohammadmother]

صورت کمی دقیق تر روابط در ژنراتور تحریک مستقل DC، به شکل زیر است:

ω که نمیتواند به طور آنی تغییر کند، چون مستلزم اینست که شتاب زاویه ای و در نتیجه T بینهایت شود. پس E=kΦω هم نمیتواند به طور آنی تغییر کند و ثابت است. بنابراین، طبق رابطه E=(R+r)I، با کاهش آنی R، جریان روتور یعنی I به طور آنی افزایش می یابد و مطابق رابطه T= kΦI، گشتاور مغناطیسی به طور آنی افزایش می یابد و در نتیجه از این لحظه، ω و در نتیجه E=kΦω شروع به کاهش تدریجی می کند.

از این لحظه به بعد، مطابق رابطه E=(R+r)I، با کاهش E، در صورت ثابت ماندن R، جریان روتور I شروع به کاهش تدریجی کرده و به مقداری ثابت (درست همان مقدار قبلی*) میل می کند. در نتیجه گشتاور مغناطیسی به همان مقدار قبلی میل کرده و روتور در سرعتی پایین تر به تعادل می رسد.

بررسی کمّی مسئله به طور دقیق تر، مستلزم حل معادله دیفرانسیل (حاصل از سه رابطه بالا) است.

* در حالت تعادل، گشتاور مغناطیسی (ضریبی از جریان روتور) هم اندازه با گشتاور محرک است. پس جریان تعادل روتور را گشتاور محرک تعیین می کند و مستقل از سایر متغیرها است.

با تشكر از اين كه در بحث ما شركت كرديد شما گفتيد كه با زياد شدن جريان گشتاور زياد مي شه و سرعت كم ميشه ميشه بفرماييد چرا بازياد شدن گشتاور سرعت كم ميشه؟؟

[lebesgue]

با تشكر از اين كه در بحث ما شركت كرديد شما گفتيد كه با زياد شدن جريان گشتاور زياد مي شه و سرعت كم ميشه ميشه بفرماييد چرا بازياد شدن گشتاور سرعت كم ميشه؟؟
عرض کردم:


گشتاور مغناطیسی وارد بر روتور (در مخالفت با ω) که در حالت تعادل، با گشتاور محرک (در موافقت با ω) هم اندازه بوده و در نتیجه ω ثابت. در ادامه فرض می شود که گشتاور محرک، ثابت است.

البته باز در موتور DC برعکس است.

[mohammadmother]

عرض کردم:

البته باز در موتور DC برعکس است.

پس منظور شما اين هست كه با زياد شدن جريان نيروي وارد بر سيم حامل جريان طبق رابطه ي F=ILB زياد مي شه و سرعت كم مي شه؟

[lebesgue]

پس منظور شما اين هست كه با زياد شدن جريان نيروي وارد بر سيم حامل جريان طبق رابطه ي F=ILB زياد مي شه و سرعت كم مي شه؟

منظور من تقریباً همین هست.
اما به طور دقیق تر، ما در اینجا رابطه T= kΦI را داریم (که خود از روابط الکترومغناطیس نتیجه شده است) و مطابق رابطه T=Jdω/dt (که J لختی دورانی است)، تغییرات سرعت زاویه ای را گشتاور تعیین می کند.