محاسبه حد

[Ormazda]

با درود
دوستان عزیز سوال زیر خیلی اذیتم کرده اگر جواب بدبد ممنونتون میشم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;x%5E%7B2%7D&space;%5Cright&space;] وقتی x به سمت صفر میل کنه در عمل با خود x هیچ تفاوتی نداره چرا که تابع جزء صحیح در همسایگی صفر برابر با صفر مطلقه. بنابراین داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;x%5E%7B2%7D&space;%5Cright&space;]%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D%7Bx%7D

برای بدست آوردن مقدار حد سمت راست هم کافیه که صورت و مخرج کسر رو در مزدوج صورت (یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) ضرب کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] m_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D%7Bx%7D%5Ctimes &space;%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D%7 B3+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D=%5Clim_%7Bx %5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B9-7-%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7 B4+3x%7D%7D%29%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5C frac%7B2-%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7 B4+3x%7D%7D%29%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B4+ 3x%7D%7D%7B2+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Cri ghtarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B4-4-3x%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%29% 282+%5Csqrt%7B4+3x%7D%29%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarr ow&space;0%7D%5Cfrac%7B-3x%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%29% 282+%5Csqrt%7B4+3x%7D%29%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarr ow&space;0%7D%5Cfrac%7B-3%7D%7B%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%29%28 2+%5Csqrt%7B4+3x%7D%29%7D=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5C frac%7B-3%7D%7B18+6%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D

راه حل دوم برای حل این حد هم استفاده از قائده ی هوپیتال هستش که این مورد رو برای تمرین به عهده ی خودتون میذارم.:20:

موفق باشین.
90/6/30

[Ormazda]

davy jones عزیز از پاسخت ممنون ، ببین صورت رو اینجور ساده کنم اول درسته ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

davy jones عزیز از پاسخت ممنون ، ببین صورت رو اینجور ساده کنم اول درسته ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

نه. درست نیست. چرا که عباراتی رو که زیر رادیکال با هم دیگه جمع و تفریق میشن رو نمیشه یکیشون رو بدون فاکتور گیری نسبت به بقیه از زیر رادیکال کشید بیرون. فقط در صورتی میشه این کار رو کرد که عبارات زیر رادیکال در هم ضرب شده باشند.


موفق باشین.
90/6/30

[logos]

عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وقتی x به سمت صفر میل کنه در عمل با خود x هیچ تفاوتی نداره چرا که تابع جزء صحیح در همسایگی صفر برابر با صفر مطلقه. بنابراین داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D%7Bx%7D

برای بدست آوردن مقدار حد سمت راست هم کافیه که صورت و مخرج کسر رو در مزدوج صورت (یعنی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ) ضرب کنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] m_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B3-%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D%7Bx%7D%5Ctimes &space;%5Cfrac%7B3+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D%7 B3+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7D=%5Clim_%7Bx %5Crightarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B9-7-%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7 B4+3x%7D%7D%29%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5C frac%7B2-%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7 B4+3x%7D%7D%29%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B2+%5Csqrt%7B4+ 3x%7D%7D%7B2+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D=%5Clim_%7Bx%5Cri ghtarrow&space;0%7D%5Cfrac%7B4-4-3x%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%29% 282+%5Csqrt%7B4+3x%7D%29%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarr ow&space;0%7D%5Cfrac%7B-3x%7D%7Bx%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%29% 282+%5Csqrt%7B4+3x%7D%29%7D=%5Clim_%7Bx%5Crightarr ow&space;0%7D%5Cfrac%7B-3%7D%7B%283+%5Csqrt%7B7+%5Csqrt%7B4+3x%7D%7D%29%28 2+%5Csqrt%7B4+3x%7D%29%7D=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5C frac%7B-3%7D%7B18+6%5Csqrt%7B11%7D%7D%7D

راه حل دوم برای حل این حد هم استفاده از قائده ی هوپیتال هستش که این مورد رو برای تمرین به عهده ی خودتون میذارم.:20:

موفق باشین.
90/6/30





ببخشيد فقط جاي گذاري انتهاتون اشتباه هست و جواب منفي يك هشتم ميشه (1/8-)

[davy jones]

ببخشيد فقط جاي گذاري انتهاتون اشتباه هست و جواب منفي يك هشتم ميشه (1/8-)
ممنون از تذکر به جای شما. نمیدونم موقع محاسبه جواب آخر داشتم به چی فکر میکردم؟!؟!:41:

موفق باشین.
90/6/31 مصادف با آغاز هفته دفاع مقدس

[mofidy1]

با سلام

davy jones عزیز از پاسخ شما ممنونم. اما برای دقت در حل مساله، لطف کنید و مورد زیر را که در جوابتان هست، به طور کامل ثابت کنید:

عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;x%5E%7B2%7D&space;%5Cright&space;] وقتی x به سمت صفر میل کنه در عمل با خود x هیچ تفاوتی نداره چرا که تابع جزء صحیح در همسایگی صفر برابر با صفر مطلقه.

با تشکر
31 شهریور 1390

[davy jones]

با سلام

davy jones عزیز از پاسخ شما ممنونم. اما برای دقت در حل مساله، لطف کنید و مورد زیر را که در جوابتان هست، به طور کامل ثابت کنید:

عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][&space;x%5E%7B2%7D&space;%5Cright&space;] وقتی x به سمت صفر میل کنه در عمل با خود x هیچ تفاوتی نداره چرا که تابع جزء صحیح در همسایگی صفر برابر با صفر مطلقه.

با تشکر
31 شهریور 1390
سلام خدمت جناب استاد مفیدی! به روی چشم!

میدانیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bx%5Crightarrow&space;0%5E%7B+%7D%7Dx%5E%7B2%7D=%5Clim _%7Bx%5Crightarrow&space;0%5E%7B-%7D%7Dx%5E%7B2%7D%5Crightarrow&space;0%5E%7B+%7D%5CRight arrow&space;%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7D%5Cleft&space;[x%5E%7B2%7D&space;%5Cright&space;]=0


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%28x-%5Cleft&space;[&space;x%5E%7B2%7D&space;%5Cright&space;]%29%5Cequiv&space;%5Clim_%7Bx%5Crightarrow&space;0%7Dx


موفق باشین.
90/6/31

[Ormazda]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]