فاصله ماهواره از زمین چقدر باشد؟

[غلامعلی نوری]

درود بر دوستان

در آینده علمای ا یران ماهواره ای را در مدار زمین قرار می دهند تا هر 3 روز یکبار دور زمین بچرخد

ماهواره در چه فاصله ای از زمین باید در مدار قرار گیرد ؟

[Scary Feelings]

میگم حالا چرا علما؟:دی مگه اونا هم بلدن؟
من فک میکردم دانشمندا میفرستادن فضا:دی

[غلامعلی نوری]

میگم حالا چرا علما؟:دی مگه اونا هم بلدن؟
من فک میکردم دانشمندا میفرستادن فضا:دی

البته درسته علماء ما غیر از تکرار حرف گذشتگان هیچ علم سودمندو تازه ای برای گفتن ندارند ولی منظورم همون دانشمندان گرانقدر هوا و فضا بود

بگذریم خوب حالا جواب پرسش چی میشه ؟

[lebesgue]

درود بر دوستان

در آینده علمای ا یران ماهواره ای را در مدار زمین قرار می دهند تا هر 3 روز یکبار دور زمین بچرخد

ماهواره در چه فاصله ای از زمین باید در مدار قرار گیرد ؟

r: فاصله ماهواره از مرکز زمین
R_e: شعاع کره زمین
(g(r: شتاب گرانش در فاصله r از مرکز زمین
g_0 : شتاب گرانش در سطح زمین
w : سرعت زاویه ای ماهواره
T: دوره ماهواره

از روابط حرکت دایره ای یکنواخت نتیجه می شود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](r)=r%5Comega%20^{2}%5Crigh tarrow%20g_{0}(%5Cfrac{R_{e}}{r})^{2}=r%5Comega%20 ^{2}%5C%5C%5C%5C%20%5Crightarrow%20r=(%5Cfrac{g_{0 }R_{e}^{2}}{%5Comega%20^{2}})^{%5Cfrac{1}{3}}=(%5C frac{g_{0}R_{e}^{2}T^{2}}{4%5Cpi^{2}})^{%5Cfrac{1} {3}}=(%5Cfrac{g_{0}R_{e}^{2}}{4%5Cpi^{2}})^{%5Cfra c{1}{3}}T^{%5Cfrac{2}{3}}%5C%5C%5C%5C%20(%5Cfrac{g _{0}R_{e}^{2}}{4%5Cpi^{2}})^{%5Cfrac{1}{3}}=k%5Cri ghtarrow%20r=kT^{%5Cfrac{2}{3}}


چون k برای همه ماهواره ها ثابت (حدوداً برابر با 21600 در SI) است، می توان فاصله هر ماهواره را به صورت تابعی از دوره آن بدست آورد.
برای مسئله ما، T = 3*24*60*60 = 259200 s ، در نتیجه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{%5Cfrac{2}{3}}%5Cappro x%20(21600)(259200)^{%5Cfrac{2}{3}}%5Capprox%20878 10km%5C%5C%20%5Crightarrow%20r-R_{e}%5Capprox%2081439km

[غلامعلی نوری]

r: فاصله ماهواره از مرکز زمین
R_e: شعاع کره زمین
(g(r: شتاب گرانش در فاصله r از مرکز زمین
g_0 : شتاب گرانش در سطح زمین
w : سرعت زاویه ای ماهواره
T: دوره ماهواره

از روابط حرکت دایره ای یکنواخت نتیجه می شود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](r)=r%5Comega%20^{2}%5Crigh tarrow%20g_{0}(%5Cfrac{R_{e}}{r})^{2}=r%5Comega%20 ^{2}%5C%5C%5C%5C%20%5Crightarrow%20r=(%5Cfrac{g_{0 }R_{e}^{2}}{%5Comega%20^{2}})^{%5Cfrac{1}{3}}=(%5C frac{g_{0}R_{e}^{2}T^{2}}{4%5Cpi^{2}})^{%5Cfrac{1} {3}}=(%5Cfrac{g_{0}R_{e}^{2}}{4%5Cpi^{2}})^{%5Cfra c{1}{3}}T^{%5Cfrac{2}{3}}%5C%5C%5C%5C%20(%5Cfrac{g _{0}R_{e}^{2}}{4%5Cpi^{2}})^{%5Cfrac{1}{3}}=k%5Cri ghtarrow%20r=kT^{%5Cfrac{2}{3}}


چون k برای همه ماهواره ها ثابت (حدوداً برابر با 21600 در SI) است، می توان فاصله هر ماهواره را به صورت تابعی از دوره آن بدست آورد.
برای مسئله ما، T = 3*24*60*60 = 259200 s ، در نتیجه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{%5Cfrac{2}{3}}%5Cappro x%20(21600)(259200)^{%5Cfrac{2}{3}}%5Capprox%20878 10km%5C%5C%20%5Crightarrow%20r-R_{e}%5Capprox%2081439km


درود بر شما کاملا درسته

از زحمت شما هم سپاسگزاری می کنم امیدورام بقیه ی دوستان علاقه مند هم استفاده کرده باشند :11:

البته جهت اطلاع دوستان عزیز بگم که ازراه قانون سوم کپلر هم به این نتیجه می توان رسید
خودم غیر از این راه از راه قانون سوم کپلر به حدود همین نتیجه رسیده ام وآن ساده رس تراست