نظریه اعداد ریاضیات گسسته! آموزش هم نهشتی میخواهم

[AEZ_Best]

سلام
من توی گسسته قسمت هم نهشتی یکم گیرم
سوالایی که مثلا میگن 3 به توان 42 باقیمانده اش بر 35 چنده؟
چجوری باید حل کرد اگه مشه کمک کنید.
این مقالو همیجوری الکی زدم (فکر میکنم مسئله ها شرایط خاصی دارن!)
ممنون

[amin_fixfox]

یکی از ویژگی های همنهشتی این بود که اگه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اونوقت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] البته مسلما باید هم پیمانه باشن و n هم باید حداقل 1 باشه
نکته حل این مسئله ها همینه.


خب حالا چطور حل کنیم؟ بزار مثال خودت رو تغییر بدم و آسونش کنم! فرض کن پرسیدن باقیمانده تقسیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر 28 چنده؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]رو a فرض میکنیم و 28 رو پیمانه! یعنی همیشه اون عددی که توان داره رو a فرض کن و اون یکی عدد رو پیمانه. حالا نزدیک ترین توان 3 به 28 چنده؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برابر با 27 هست و 1 واحد با 28 فاصله داره. این قسمت خیلی مهمه. سعی کن عددی که انتخاب میکنی حداکثر 2 واحد اختلاف داشته باشه.

خب پس تا حالا اینجور شد: (پیمانه 28) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] حالا میرسیم به ویژگی که اول گفتم! اینو [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نظر بگیر.
می دونیم[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست. نتیجه میگیریم b که همون -1 هست رو هم باید به توان 14 برسونیم. و برای همینه که گفتم اختلاف واحد کم باشه؛ چون مثلا 8 به توان 14 رو نمی تونیم حساب کنیم!

بنابراین: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (پیمانه 28)


---------------------
اما حالا فرض کن گفتن [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]! می دونیم 43 بر 3 بخش پذیر نیست. برای این حالت باز هم بجای 43 بنویس 42 و جواب رو به دست بیار. (یعنی کلا مسئله رو به ساده ترین شکلی که میتونی تغییر بده). اما الآن باید طرف چپ رو در 3 ضرب کنیم تا به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] برسیم. حالا از یه خاصیت دیگه همنهشتی استفاده کن. این خاصیت میگه اگه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اونوقت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یعنی یه عدد صحیح میتونه در هر دو طرف ضرب بشه. این عدد حاصل تقسیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] بر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست که برابر با 3 هست. یعنی باید دو طرف رو در 3 ضرب کنی.

در واقع داریم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (پیمانه 28)


به همین سادگی!

[AEZ_Best]

خیلی ممنون میرم یه خورده سوال حل میکنم میام
چند تا دیگه مثال با همین سطح توضیحات بزنین توپه!