یک سوال ساده از هندسه دبیرستان

[shahab_f]

یک سوال ساده از هندسه دبیرستان یا شایدم راهنمایی ، هرچی فکر کردم یادم نیمد ، ارتباط r ، R , H و h در شکل زیر چیه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mahboob_tr]

نسبت R به r = نسبت H به h
يعني :
(r/R)=(h/H) يا (R/r)=(H/h)

[movement7]

برو سراغ تالس

[dampayi]

نسبت R به r = نسبت H به h
يعني :
(r/R)=(h/H) يا (R/r)=(H/h)


نه نه :دی
این مشکل داره :دی

با فرض اینکه r با R موازی هست می تونیم بگیم :

H به R مساویه H-h به r

lموفق باشید

[mahboob_tr]

نه نه :دی
این مشکل داره :دی



دوست عزير

مي توني ثابت كني كه مشكل داره .

در ضمن حالت هاي مختلفي ميشه از اين نسبت عنوان كرد .

يكي از اين نسبت ها رو شما نوشتين . كه اين هم درسته .

با تشكر

[dampayi]

دوست عزير

مي توني ثابت كني كه مشكل داره .

در ضمن حالت هاي مختلفي ميشه از اين نسبت عنوان كرد .

يكي از اين نسبت ها رو شما نوشتين . كه اين هم درسته .

با تشكر سلام دوست مهربووون :دی

خدمت شما عرض کنم که اگه شما قبول دارید این رابطه ای که من نوشتم درسته که می تونیم اون رو اینجوری بنویسیم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با توجه به این و اون چیزی که شما نوشتید اگه رابطه ی شما درست باشه h با H-h برابر می شه که خب این همیشه صادق نیست :دی


اگه قبول ندارید رابطه من درسته اینجوری اثبات می کنم :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

توی دوتا مثلث ADE و ABC زاویه A مشترک هست
همچنین ذکر کردم اگه R با r موازی باشه اونوقت زاویه D با B هم برابر می شه و بنابریان دو تا مثلث ADE و ABC متشابه هستند :دی

پس بنابرین نسبت قاعده ها به هم با ارتفاع ها با هم برابره ... که می شه همونی که بالا نوشتم :دی

موفق باشید

[mahboob_tr]

راست گفتي من اشتباه كردم

يعني منظور من يه چيز ديگه بود . ولي اشتباه نوشتم .

منظور من فرمول زير بود .


r/R)=(H-h)/H)



اميدوارم كه اين فرمول درست باشه !