مشاهده نسخه کامل
: soroshea
07-09-2009, 13:37
سلام . :11:
من واقع متاسفم که توی این انجمن به این بزرگی هیشکی به فکر ما کوچولو ها نیست . :46:
من خودم این جا به نمایندگی از تمامی کوچولو های P30World ( البته زیادم کوچولو نیستما :13: ) این تاپیک رو باز کردم و از این به بعد نماینده ی کوچولو ها توی این بخش می شم . :31:
خوب اولین جلسه اینه :
لگاریتم چیست ؟
خب لگاریتم رو این جوری می نویسن :
log x Y و می خونن لگاریتم Y در مبنای x ( البته x رو پایین و سمت راست log می نویسن . :18: )
خب بهترین تعریف از نظر من برای لگاریتم اینه : برعکس توان
به جدول پایین نگاه کنید :
__________________________________________
9 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 ، 0
512 ، 256 ، 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
خب نگاه کنید اگه ما ردیف پایینی جدول رو N و ردیف بالایی رو M بزاریم ، یه رابطه ای تو N وجود داره :
هر عدد دو برابر عدد قبلیشه .
پس ما می تونیم N رو بصورت توان هایی از عدد 2 بنویسم .
حالا می خوایم دو تا عدد از N رو در هم ضرب کنیم . مثلا 4 و 16 . خوب جواب این میشه : 64= 4*16
قبول . حالا اعداد متناظر این عدد ها رو توی M نگاه کنید .
عدد متناظر 4 ، 2 هستش . و 16 عدد متناظرش 4 و همین تور عدد متناظر 64 برابر با 6 هست .
حالا این اعداد متناظر رو جای رابطه ی بالا می ذاریم .
64 = 4*16
که می شه :
6 = 2*4
با یه نگاه به این نتیجه می رسیم که رابطه ی بالا غلطه و باید به جای * علامت +رو قرار بدیم .
خوب فکر کنم دیگه فهمیده باشید ... :31:
حالا اگه 2 رو به توان عدد بدست اومده ( 6 ) بکنیم همون 64 بدست می آد .
خوب حالا رابطه ی M و N رو بهتون می گم .
هر عددی توی M لگاریتم عدد متناظرشه توی N .
حالا لگاریتم چیه :
برای مثال لگاریتم 16 در مبنای 2 می شه 4
یعنی عددی که 2 به توان اون برابر بشه با 16 .
کمترین فایدشم اینه که مثلا اگه شما بخواید دو عدد 1024 و 512 رو در هم ضرب کنید ، می تونید لگاریتمشونو در مبنای 2 بدست بیارید و با هم جمع کنید تا لگاریتم جواب بدست بیاد . :8:
اگه نفهمیدید بگید توضیح بیشتری بدم .
لطفا فقط از دکمه ی تشکر برای تشکر کردن استفاده کنید .
منبع : خودم !
سبز باشید ... :40:
من واقع متاسفم که توی این انجمن به این بزرگی هیشکی به فکر ما کوچولو ها نیست . :46:
من خودم این جا به نمایندگی از تمامی کوچولو های P30World ( البته زیادم کوچولو نیستما :13: ) این تاپیک رو باز کردم و از این به بعد نماینده ی کوچولو ها توی این بخش می شم . :31:
خوب اولین جلسه اینه :
لگاریتم چیست ؟
خب لگاریتم رو این جوری می نویسن :
log x Y و می خونن لگاریتم Y در مبنای x ( البته x رو پایین و سمت راست log می نویسن . :18: )
خب بهترین تعریف از نظر من برای لگاریتم اینه : برعکس توان
به جدول پایین نگاه کنید :
__________________________________________
9 ، 8 ، 7 ، 6 ، 5 ، 4 ، 3 ، 2 ، 1 ، 0
512 ، 256 ، 128 ، 64 ، 32 ، 16 ، 8 ، 4 ، 2 ، 1
خب نگاه کنید اگه ما ردیف پایینی جدول رو N و ردیف بالایی رو M بزاریم ، یه رابطه ای تو N وجود داره :
هر عدد دو برابر عدد قبلیشه .
پس ما می تونیم N رو بصورت توان هایی از عدد 2 بنویسم .
حالا می خوایم دو تا عدد از N رو در هم ضرب کنیم . مثلا 4 و 16 . خوب جواب این میشه : 64= 4*16
قبول . حالا اعداد متناظر این عدد ها رو توی M نگاه کنید .
عدد متناظر 4 ، 2 هستش . و 16 عدد متناظرش 4 و همین تور عدد متناظر 64 برابر با 6 هست .
حالا این اعداد متناظر رو جای رابطه ی بالا می ذاریم .
64 = 4*16
که می شه :
6 = 2*4
با یه نگاه به این نتیجه می رسیم که رابطه ی بالا غلطه و باید به جای * علامت +رو قرار بدیم .
خوب فکر کنم دیگه فهمیده باشید ... :31:
حالا اگه 2 رو به توان عدد بدست اومده ( 6 ) بکنیم همون 64 بدست می آد .
خوب حالا رابطه ی M و N رو بهتون می گم .
هر عددی توی M لگاریتم عدد متناظرشه توی N .
حالا لگاریتم چیه :
برای مثال لگاریتم 16 در مبنای 2 می شه 4
یعنی عددی که 2 به توان اون برابر بشه با 16 .
کمترین فایدشم اینه که مثلا اگه شما بخواید دو عدد 1024 و 512 رو در هم ضرب کنید ، می تونید لگاریتمشونو در مبنای 2 بدست بیارید و با هم جمع کنید تا لگاریتم جواب بدست بیاد . :8:
اگه نفهمیدید بگید توضیح بیشتری بدم .
لطفا فقط از دکمه ی تشکر برای تشکر کردن استفاده کنید .
منبع : خودم !
سبز باشید ... :40: