◄◄ اتـــاق حــســاب دیــفــرانــسیــل و انــتـــگــرال ►►

[davy jones]

اگه تونستيد اينو حل كنيد.........


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


این انتگرال در حالت نامعین جواب نداره.

[SuperSt@r]

این انتگرال در حالت نامعین جواب نداره.


يعني بايد براش كران تعريف كنيم؟
ولي انگار يكي از دوستام اين سوال از تو يه كتابي ديده بود حالا نميدونم درست گفته يا نه صورت سوال رو ولي احتمالا درسته

[davy jones]

يعني بايد براش كران تعريف كنيم؟
ولي انگار يكي از دوستام اين سوال از تو يه كتابي ديده بود حالا نميدونم درست گفته يا نه صورت سوال رو ولي احتمالا درسته
اگه تونستین جوابشو از دوستتون بپرسین و برای ما هم بذارین تا ما هم یه چیزی یاد بگیریم.
ممنون

[skyzare]

----------------------------------------------------






2- در حالت کلی در اینگونه معادلات داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8x,y%29%7D


که میتونیم این رو به این شکل هم بنویسیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


و اگه در این حالت داشته باشیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] partial&space;y%7D=%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;g%28x,y%29%7D%7B %5Cpartial&space;x%7D


در اونصورت معادله رو کامل و در غیر اونصورت معادله رو ناقص و نیازمند عامل انتگرالساز میگویند.
در سوال شما داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ix%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D[2x+3y-5]=2%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%7D%7B%5Cpart ial&space;y%7D[x+y-2]=1&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%5Cfra c%7B%5Cpartial&space;g%7D%7B%5Cpartial&space;x%7D%5Cneq&space;%5Cfra c%7B%5Cpartial&space;f%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D

که این یعنی معادله کامل نیست. فرض میکنیم که تابعی مانند [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] (یعنی فرض میکنیم که u تابعی فقط از x هستش) رو اگه در دوطرف معادله ضرب کنیم آنگاه معادله کامل میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%7Bmatrix%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space;%7D%7B%5Cpartia l&space;x%7D[%282x+3y-5%29u%28x%29]=2u%28x%29+%282x+3y-5%29%7Bu%7D%27%28x%29%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpa rtial&space;%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D[%28x+y-2%29u%28x%29]=u%28x%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5CRightarrow &space;2u%28x%29+%282x+3y-5%29%7Bu%7D%27%28x%29=u%28x%29%5CRightarrow&space;%5Cfra c%7Bdu%7D%7Bu%7D=%5Cfrac%7B-dx%7D%7B2x+3y-5%7D


و از اونجایی که عبارت آخر رو هم نمیشه به راحتی محاسبه کرد و تابع u رو استخراج کرد به این نتیجه میرسیم که فرض اولیه ی ما مبنی بر اینکه تابع انتگرالساز u تنها تابعی از x هستش، فرض غلطی بوده. به طریق مشابه میشه نشون داد که اگه تابع u رو تابعی تنها از متغیر y هم در نظر بگیریم باز به نتیجه ای نمیرسیم. پس تابع u همزمان باید هم تابعی از x باشد و هم تابعی از y. برای راحتی در محاسبات فرض میکنیم تابع u تابعی جداشدنی خطی باشد. یعنی داشته باشیم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] در نتیجه فرض میکنیم که معادله ی دیفرانسیل اولیه ی ما با ضرب این عامل, کامل میشود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;%5Cfrac%7B%5Cpartial&space; %7D%7B%5Cpartial&space;x%7D[%282x+3y-5%29%28a%28x%29+b%28y%29%29]=2%28a%28x%29+b%28y%29%29+%282x+3y-5%29%7Ba%7D%27%28x%29%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5Cfrac%7B%5Cpa rtial&space;%7D%7B%5Cpartial&space;y%7D[-%28x+y-2%29%28a%28x%29+b%28y%29%29]=-%28a%28x%29+b%28y%29%29+%282-x-y%29%7Bb%7D%27%28y%29&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.% 5CRightarrow&space;2%28a%28x%29+b%28y%29%29+%282x+3y-5%29%7Ba%7D%27%28x%29=-%28a%28x%29+b%28y%29%29+%282-x-y%29%7Bb%7D%27%28y%29%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BB lue%7D&space;[2a%28x%29+%282x-5%29%7Ba%7D%27%28x%29]%7D+%7B%5Ccolor%7BGreen%7D&space;2b%28y%29%7D+%7B%5Ccolo r%7BRed%7D&space;3%7Ba%7D%27%28x%29y%7D=%7B%5Ccolor%7BBl ue%7D&space;-a%28x%29%7D%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;-%7Bb%7D%27%28y%29x%7D+%7B%5Ccolor%7BGreen%7D&space;[-b%28y%29+%282-y%29%7Bb%7D%27%28y%29]%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] trix%7D&space;2a%28x%29+%282x-5%29%7Ba%7D%27%28x%29=-a%28x%29%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7Bda%7D%7B3a%7D=%5Cf rac%7Bdx%7D%7B5-2x%7D%5CRightarrow&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bda%7D%7B3a%7D= %5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B5-2x%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%5Cln&space;%28a %28x%29%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B-2%7D%5Cln&space;%285-2x%29+c_%7B1%7D%5Crightarrow&space;a%28x%29=%285-2x%29%5E%7B-%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D.e%5E%7Bc_%7B1%7D%7D&space;%5C%5 C&space;%5C%5C&space;2b%28y%29=-b%28y%29+%282-y%29%7Bb%7D%27%28y%29%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7Bdb%7D %7Bdy%7D=%5Cfrac%7B3dx%7D%7B2-y%7D%5Crightarrow&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdb%7D%7Bdy%7D=% 5Cint&space;%5Cfrac%7B3dx%7D%7B2-y%7D%5Crightarrow&space;%5Cln&space;%28b%28y%29%29=-3%5Cln&space;%282-y%29+c_%7B2%7D%5Crightarrow&space;b%28y%29=%282-y%29%5E%7B-3%7D.e%5E%7Bc_%7B2%7D%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;3%7Ba%7D%27% 28x%29y=-%7Bb%7D%27%28y%29x%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7B3%7Ba%7D %27%28x%29%7D%7Bx%7D=%5Cfrac%7B-%7Bb%7D%27%28y%29%7D%7By%7D=constant&space;%5Cend%7Bmatr ix%7D%5Cright.


برای پیدا کردن c1 و c2 باید شرط سومی که بدست اومده رو اعمال کنیم که دیگه حوصله ی حساب کردنشو ندارم. با بدست اومدن تابع u و ضرب اون در معادله ی اولیه معادله کامل میشود. طریقه ی کلی حل معادله ی کامل رو هم در عکس زیر میتونین ببینین:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



همونطور که میبینین سوال 2 برخلاف ظاهر کوتاهش، سوال فوق العاده سختی بود. برای دیدن جواب آخر به لینک زیر مراجعه کنین:




برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدمعمولا در اینگونه سوالات، تغییر متغیری که باعث ساده تر شدن معادله بشه رو نیز ذکر میکنن.
----------------------------------























با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما که این همه وقت میزارید انشالله روز به روز به اطلاعاتتون افزوده بشه و همیشه سلامت باشید . :20:

در مورد این سوال هایی به این فرم یه جور دیگه هم میشه حل کرد که بهمون باد دادند . این رو ببینید ولی اخرش توی انتکرال میمونم :41: :

خوب میدونیم معادلاتی که به این فرم هستند یه معادله همگن هست که با تغییر متغیر به معادله جدای پذیر تبدیل شده و بعد هم که حل میکنیم .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D




خوب حالا توی این مسئله داریم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




خوب اول باید یه تغییر متغیر بدیم تا اعداد ثابت 2- و 5- حذف بشه .تا معادله به همگن تبدیل بشه .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




از طرفی چون a و b اعداد ثابت هست دایم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا عبارت های بالا رو در صورت مسئله جایگزین میکنیم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حالا a و b رو طوری پیدا میکنیم که حاصل پرانتز صفر بشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C%5C%5C&space;a=b=1


با این فرض داریم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D



خوب الان معادله همگن شد :31: با تغییر متغیر داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] dX



بعد از جایگذاری مرتب کردن به دست میاد :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب حالا از طرفین انتکرال میگیریم بعد هم که معادل v رو جایگزین میکنیم بعدش هم که به جای X و Y بزرگ معادلش رو جایگزین میکنیم . یعنی :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا این انتکرال سمت چپی رو چه جوری به دست بیارم ؟؟؟:41: میدونم مخرج قابل تجزیه هست که بخوام تفکیک کسر رو برم ولی ریشه ها خیلی قشنگ نیست ! :31: :31:

[davy jones]

حالا این انتکرال سمت چپی رو چه جوری به دست بیارم ؟؟؟:41: میدونم مخرج قابل تجزیه هست که بخوام تفکیک کسر رو برم ولی ریشه ها خیلی قشنگ نیست ! :31: :31:






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



















سلام.

ممنونم از اینکه وقت گذاشتین و عذر خواهی میکنم بابت تاخیر در جواب دادن. (بالاخره ماه محرم بود و هزار مشغله :20:)

چون دلتای مخرج مثبته پس حتما میشه اون رو به حاصل ضرب دو عبارت درجه ی 1 تجزیه کرد و بنابراین حاصل انتگرال برابر با مجموع دو Ln خواهد بود. (در صورتی که دلتای مخرج منفی بود باید مخرج رو به فرم یک مربع کامل + عدد ثابت در میآوردیم و حاصل انتگرال به صورت آرک تانژانت در میومد)


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D+v-1=0%5Crightarrow&space;%5CDelta&space;=13%3E0%5Crightarrow&space;v_% 7B1,2%7D=%5Cfrac%7B-1%5Cpm&space;%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B6%7D%5CRightarrow&space;3v%5 E%7B2%7D+v-1=%28v+%5Cfrac%7B1-%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B6%7D%29%28v+%5Cfrac%7B1+%5Csq rt%7B13%7D%7D%7B6%7D%29%5CRightarrow&space;%5Cint&space;%5Cfra c%7B3v+2%7D%7B3v%5E%7B2%7D+v-1%7Ddv=%5Cint&space;%5Cfrac%7B3v+2%7D%7B%28v+%5Cfrac%7B1-%5Csqrt%7B13%7D%7D%7B6%7D%29%28v+%5Cfrac%7B1+%5Csq rt%7B13%7D%7D%7B6%7D%29%7Ddv=%5Cint&space;%5Cfrac%7B18v+ 12%7D%7B%286v+1-%5Csqrt%7B13%7D%29%286v+1+%5Csqrt%7B13%7D%29%7Ddv= %5Cint&space;%5Cfrac%7B3%5Csqrt%7B13%7D+13%7D%7B2%5Csqrt %7B13%7D%286v+1-%5Csqrt%7B13%7D%29%7Ddv+%5Cint&space;%5Cfrac%7B3%5Csqrt% 7B13%7D-13%7D%7B2%5Csqrt%7B13%7D%286v+1+%5Csqrt%7B13%7D%29 %7Ddv=%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;%5Cfrac%7B%283%5Csqrt%7 B13%7D+13%29%7D%7B26%7D%5Cln&space;%286v+1-%5Csqrt%7B13%7D%29+%5Cfrac%7B%283%5Csqrt%7B13%7D-13%29%7D%7B26%7D%5Cln&space;%286v+1+%5Csqrt%7B13%7D%29+c %7D


پی نوشت: اگه همین انتگرال رو توی والفرام بزنین و گزینه ی show step رو نگاه کنین میبینین که اونجا اومده و لقمه رو دور سر خودش پیچونده و کسر رو به یک تابه لگاریتم و یک آرک تانژانت هایپربولیک تجزیه کرده و بعد استدلال کرده که آرک تانژانت هایپربولیک رو هم میشه به صورت یک تابع لگاریتم در آورد و کل جواب رو ساده تر کرد!

موفق باشین.
90/9/20

[hts1369]

در تعریف حدهای بالا و پایین انتگرال معین باید حتما مقدار حد بالا بیشتر از حد پایین باشه؟
یا اگه برعکس نوشته بشن تنها تفاوت قرینه شدن جواب هست؟
در اصل سوالم اینکه از نظر ریاضی اینکه مقدار حد بالا از حد پایین مقدار کمتری داشته باشه ایراد داره؟

[davy jones]

در تعریف حدهای بالا و پایین انتگرال معین باید حتما مقدار حد بالا بیشتر از حد پایین باشه؟
یا اگه برعکس نوشته بشن تنها تفاوت قرینه شدن جواب هست؟
در اصل سوالم اینکه از نظر ریاضی اینکه مقدار حد بالا از حد پایین مقدار کمتری داشته باشه ایراد داره؟
سلام.
تفاوتش در حد همون یه علامت منفیه و هیچ ایرادی نداره.

موفق باشین.
90/9/20

[subuntu]

با سلام خدمت همه دوستان و اساتید
راستش من چند روزه با فصل چهارِ ریاضیات توماس کلنجار میرم ولی نمیدونم چرا نمی تونم ارتباط منطقی پاد مشتق رو با انتگرال ریمان متوجه بشم :(
مسائل و نکاتی که ذهنم رو مشغول میکنه و اجازه نمیده این ارتباط رو بپذیرم اینجا مطرح میکنم و امیدوارم با کمک دوستان بتونم حلش کنم .

همونطور که مستحضرید فصل چهار ریاضیات توماس ابتدا به خوبی پاد مشتق و ثابتC و جانشانی و پاد مشتق توابع مثلثاتی رو مطرح میکنه و سپس در بخش 4.5 انتگرال معین رو مطرح میکنه و تمام مباحث کاملا منطقی جلو میاد تا اینکه در صفحه 234 اولین راه رو برای سفسطه باز میکنه :دی
اونجا که میگه حد مجموع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمایش می دهیم .
البته فعلا تا اینجا مشکلی نیست و ما فعلا فرض میگیریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صرفا یک نحوه نمایش هست و فعلا ارتباطی با پاد مشتق ندارد .

تا اینجاش مقدمه قضیه بود :31:

حالا میرسیم به نخستین قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال که معرف حضور همه اساتید هست و نیازی به آوردن مجددش نیست .

1- اولین ادعا : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مساوی F(x)a هست یعنی :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب در مطرح کردن اولین قضیه اساسی و اثباتش فرض گرفته شده که خواننده پذیرفته که : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب مگه قرار نبود این[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صرفا یک نمایش دیگر برای حد مجموع تقریب زننده باشه که بدیهیه اونم یک عدد هست ، حالا این ادعا از کجا اومد که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک تابع از x هست ؟ (یعنی چرا F(x)a مساوی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست و چرا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک عدد نیست و یک تابع هست ؟ )


موارد دیگه ای هم هستند که اگه در این مورد به نتیجه ای رسیدیم مطرح میکنم ، متشکرم بابت وقتی که برای مطالعه پست ام میگذارید .

[davy jones]

با سلام خدمت همه دوستان و اساتید
راستش من چند روزه با فصل چهارِ ریاضیات توماس کلنجار میرم ولی نمیدونم چرا نمی تونم ارتباط منطقی پاد مشتق رو با انتگرال ریمان متوجه بشم :(
مسائل و نکاتی که ذهنم رو مشغول میکنه و اجازه نمیده این ارتباط رو بپذیرم اینجا مطرح میکنم و امیدوارم با کمک دوستان بتونم حلش کنم .

همونطور که مستحضرید فصل چهار ریاضیات توماس ابتدا به خوبی پاد مشتق و ثابتC و جانشانی و پاد مشتق توابع مثلثاتی رو مطرح میکنه و سپس در بخش 4.5 انتگرال معین رو مطرح میکنه و تمام مباحث کاملا منطقی جلو میاد تا اینکه در صفحه 234 اولین راه رو برای سفسطه باز میکنه :دی
اونجا که میگه حد مجموع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نمایش می دهیم .
البته فعلا تا اینجا مشکلی نیست و ما فعلا فرض میگیریم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صرفا یک نحوه نمایش هست و فعلا ارتباطی با پاد مشتق ندارد .

تا اینجاش مقدمه قضیه بود :31:

حالا میرسیم به نخستین قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال که معرف حضور همه اساتید هست و نیازی به آوردن مجددش نیست .

1- اولین ادعا : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مساوی F(x)a هست یعنی :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب در مطرح کردن اولین قضیه اساسی و اثباتش فرض گرفته شده که خواننده پذیرفته که : [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خوب مگه قرار نبود این[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] صرفا یک نمایش دیگر برای حد مجموع تقریب زننده باشه که بدیهیه اونم یک عدد هست ، حالا این ادعا از کجا اومد که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک تابع از x هست ؟ (یعنی چرا F(x)a مساوی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست و چرا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک عدد نیست و یک تابع هست ؟ )


موارد دیگه ای هم هستند که اگه در این مورد به نتیجه ای رسیدیم مطرح میکنم ، متشکرم بابت وقتی که برای مطالعه پست ام میگذارید .

سلام دوست عزیز!
مشکلی که مطرح کردین رو تا حدودی قبول دارم. اما شما باید دقت داشته باشین که حاصل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5E%7Bb%7Df%28t%29dt برابر با یک عدد میشه و تابعی از x نیست (البته در حقیقت هست در ادامه توضیح میدم). ولی [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] طبق تعریف همون سری ریمان، واضحه که تابعی از x هستش.

البته در اینجا از نظر من به نوعی کج سلیقگی و عجله در آموزش هست. به نظرم باید همزمان با مطح کردن قضیه ی نخست اساسی انتگرال، قضیه ی دوم رو هم بیان میکرد که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] f%28t%29dt=F%28b%29-F%28a%29. همونطور که میبینین [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هم در واقع تابعی از F (تابع اولیه ی f ) هستش که در اون x مقدار دهی شده.

امیدوارم که مشکلتون برطرف شده باشه.


موفق باشین.
90/9/21

[jetfire72]

سه تا سوال داشتم (منظورم از p عدد پی است)

یک تابع نام ببرید که در نقاط گویا پیوسته اما در هیچ نقطه مشتق نداشته باشد


sinp/7 + sin2p/7 + sin3p/7 جوابش هم میشه رادیکال هفت هشتم من اثباتشو میخوام


sin1 * sin2 * sin3 *....* sin90 جوابش چند میشه؟ عدد ها به درجه است

[mani_irani_68]

سلام
در مورد معادلات تفکیک پذیر (روش تغییر متغیر )به عنوان مثال
y=(x+y)^2
ابتدا z=x+y
dz/dx=1-dy/dx که مشخصه که مشتق گرفتیم
این قسمت هم dy/dx=dz/dx-1 چرا جای dy/dx با dz/dx عوض شد؟ لطفا مفصل توضیح بدید
حالا من تو جزوم نوشتم dz/dx=z^2+1 میشه این خط توضیح بدید ؟؟ چرا z^2+1 شد ؟
اگه امکانش هست مساله تا آخر با توضیح کامل کنید
متوجه حل نشدم
ممنون

[davy jones]

سلام
در مورد معادلات تفکیک پذیر (روش تغییر متغیر )به عنوان مثال
y=(x+y)^2
ابتدا z=x+y
dz/dx=1-dy/dx که مشخصه که مشتق گرفتیم
این قسمت هم dy/dx=dz/dx-1 چرا جای dy/dx با dz/dx عوض شد؟ لطفا مفصل توضیح بدید
حالا من تو جزوم نوشتم dz/dx=z^2+1 میشه این خط توضیح بدید ؟؟ چرا z^2+1 شد ؟
اگه امکانش هست مساله تا آخر با توضیح کامل کنید
متوجه حل نشدم
ممنون
سلام.
ببخشید اما اگه امکان داره صورت سوالتون رو با استفاده از سایت زیر به طور کامل و با فرمول نویسی مخصوص اون سایت بنویسین و نمایش بدین یا اینکه روی کاغذ با دستخط خودتون بنویسین و ازش عکس بگیرین و اینجا بذارین چون من صورت سوال رو اصلا متوجه نشدم.:41:


codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Fcomponents%2Fequationeditor%2Fequationeditor.php)

توضیحات بیشتر در مورد سایت بالا رو هم از تاپیک زیر بخونین:

انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))


موفق باشین.
90/10/9

[amirfiv3]

سلام ! میشه جواب این و با راه حل توضیح بدین ؟ ممنون میشم ![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

سلام ! میشه جواب این و با راه حل توضیح بدین ؟ ممنون میشم ![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]سلام.
مرکز همسایگی ریشه ی داخل قدر مطلق هستش و شعاع اون هم پس از نوشتن داخل قدر مطلق به ساده ترین فرم به طوری که x دارای ضریب 1 باشد، به دست میآید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t&space;%7C%3C3%5CRightarrow&space;2%5Cleft&space;%7C&space;x+%5Cfrac%7B1% 7D%7B2%7D&space;%5Cright&space;%7C%3C3%5CRightarrow&space;%5Cleft&space;%7 C&space;x+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D&space;%5Cright&space;%7C%3C%5Cfrac%7 B3%7D%7B2%7D%5CRightarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7B matrix%7D&space;x+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D=0%5Crightarrow&space;a =-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;r=%5Cfrac%7B3%7 D%7B2%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


موفق باشین.
90/10/10

[Life24]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام
معادله همگن خطي درجه 2 با ضرايب ثابت رو لطفا حل كنيد.
مشكلم 2i هست

[davy jones]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سلام
معادله همگن خطي درجه 2 با ضرايب ثابت رو لطفا حل كنيد.
مشكلم 2i هست
سلام.
2i مشکل خاصی ایجاد نمیکنه. مث یه عدد ثابت بهش نگاه میکنیم و دست آخر ماهیت حقیقی اون رو اعمال میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5CRightarrow&space;2ir%5E%7B2%7D+3r+1=0%5Crightarrow&space;%5 CDelta&space;=9-8i%5Crightarrow&space;r=%5Cfrac%7B-3%5Cpm&space;%5Csqrt%7B9-8i%7D%7D%7B4i%7D=%5Cfrac%7B3i%5Cmp&space;%5Csqrt%7B8i-9%7D%7D%7B4%7D%5Crightarrow&space;y=e%5E%7Brx%7D%5CRight arrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;y_%7B1%7D% 28x%29=e%5E%7B%5Cfrac%7B3i%7D%7B4%7Dx%7D%5Ctimes&space;e %5E%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B8i-9%7D%7D%7B4%7Dx%7D=[%5Ccos&space;%28%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%29+i%5Csin&space;%28%5C frac%7B3x%7D%7B4%7D%29]%5Ctimes&space;e%5E%7B%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B8i-9%7D%7D%7B4%7Dx%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;y_%7B2%7D%28x%29=e %5E%7B%5Cfrac%7B3i%7D%7B4%7Dx%7D%5Ctimes&space;e%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B8i-9%7D%7D%7B4%7Dx%7D=[%5Ccos&space;%28%5Cfrac%7B3x%7D%7B4%7D%29+i%5Csin&space;%28%5C frac%7B3x%7D%7B4%7D%29]%5Ctimes&space;e%5E%7B-%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B8i-9%7D%7D%7B4%7Dx%7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


جواب عمومی معادله دیفرانسیل هم هر ترکیب خطی از y1 و y2 هستش.
البته شاید بشه y1 و y2 رو ساده تر هم کرد ولی دیگه حوصله اش نبود.:31:


موفق باشین.
90/10/10

[skyzare]

با سلام ...

این انتگرال چه جوری میشه ؟ خودم از راه جزء به جزء رفتم ولی نمیشه . :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cpi&space;%5E2%7D%7B2%7D%7Dcos%5Csqrt%7B2x%7D%5C:&space;%5C:&space; dx

[davy jones]

با سلام ...

این انتگرال چه جوری میشه ؟ خودم از راه جزء به جزء رفتم ولی نمیشه . :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5Cpi&space;%5E2%7D%7B2%7D%7Dcos%5Csqrt%7B2x%7D%5C:&space;%5C:&space; dx



سلام.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B2%7D%7D%7B2%7D%7D%5Ccos&space;%28%5Csqrt%7B2x%7D%29d x%5CRightarrow&space;t=%5Csqrt%7B2x%7D%5Crightarrow&space;dt=% 5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx= %5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2x%7D%7Ddx=%5Cfrac%7B1% 7D%7Bt%7Ddx%5Crightarrow&space;dx=t.dt%5Crightarrow&space;%5Cl eft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;if&space;%5C;&space;%5C;&space;x=%5Cfr ac%7B%5Cpi&space;%5E%7B2%7D%7D%7B2%7D%5C;&space;%5C;&space;then%5C;&space; %5C;&space;%5C;&space;t=%5Cpi&space;%5C%5C&space;%5C%5C&space;if&space;%5C;&space;%5C;&space;x=0%5 C;&space;%5C;&space;then%5C;&space;%5C;&space;%5C;&space;t=0&space;%5Cend%7Bmatrix%7D% 5Cright.%5CRightarrow&space;y=%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi&space; %7Dt%5Ccos&space;%28t%29dt%5CRightarrow&space;u=t%5C;&space;%5C;&space;,%5 C;&space;%5C;&space;dv=%5Ccos&space;%28t%29dt%5Crightarrow&space;y=%5Cint_ %7B0%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7Du.dv=uv%7C%5E%7B%5Cpi&space;%7D_%7 B0%7D-%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7Dv.du=t%5Csin&space;%28t%29% 7C%5E%7B%5Cpi&space;%7D_%7B0%7D-%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cpi&space;%7D%5Csin&space;%28t%29dt=0-%28-%5Ccos&space;%28t%29%29%7C%5E%7B%5Cpi&space;%7D_%7B0%7D=%7B%5C color%7BRed%7D&space;-2%7D


به نظرم شما توی تغییر حدود انتگرال سهل انگاری کرده بودین. البته میشد از ابتدا انتگرال رو نامعین فرض کنین و بعد از پیدا کردن جواب آخر انتگرال بر حسب t و جاگذاری متغیر حقیقی x ، حدود اصلی انتگرال رو جاگذاری کنین.



موفق باشین.
90/10/10

[zr1]

درود بر همه عزیزان
از کجا میشه فهمید که هر کدوم از این انتگرالا با کدوم روش جز به جز یا روش تجزیه کسر میشه حل کرد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{e^x+e^{-x}}dx
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{1+e^{x}}dxالبته جوابای اینارو دارم
اهان یه چیزی.من جواب انتگرال دومی رو تا اینجا به دست اوردم و مرحله اخرش موندم میشه ادامه جواب رو از اونجایی که نوشتم با توضیح بگید که چه اتفاقی میفته.ممنون

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|&space;e^x&space;\right&space;|-ln\left&space;|&space;1+e^x&space;\right&space;|=?

[mani_irani_68]

سلام.
ببخشید اما اگه امکان داره صورت سوالتون رو با استفاده از سایت زیر به طور کامل و با فرمول نویسی مخصوص اون سایت بنویسین و نمایش بدین یا اینکه روی کاغذ با دستخط خودتون بنویسین و ازش عکس بگیرین و اینجا بذارین چون من صورت سوال رو اصلا متوجه نشدم.:41:


codecogs.com/components/equationeditor/equationeditor.php
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Fcomponents%2Fequationeditor%2Fequationeditor.php)

توضیحات بیشتر در مورد سایت بالا رو هم از تاپیک زیر بخونین:

انتشار درست عبارات و فرمول های ریاضی در سایت ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 2 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 3 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) 5 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]))


موفق باشین.
90/10/9


معادلات تفکیک پذیر . لطفا به روش تغییر متغیر با توضیح حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون

[daniel300]

سلام دوستان

کسی معادلات دیفرانسیلی سراغ داره که به روش سری ها حل شده باشه و ان سری دارای ریشه های مختلط باشه‌؟!

ممنون میشم اگه مثالهای حل شده در این زمینه ارايه دهید.

با تشکر از شما

[hts1369]

درود بر همه عزیزان
از کجا میشه فهمید که هر کدوم از این انتگرالا با کدوم روش جز به جز یا روش تجزیه کسر میشه حل کرد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{e^x+e^{-x}}dx
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{1+e^{x}}dxالبته جوابای اینارو دارم
اهان یه چیزی.من جواب انتگرال دومی رو تا اینجا به دست اوردم و مرحله اخرش موندم میشه ادامه جواب رو از اونجایی که نوشتم با توضیح بگید که چه اتفاقی میفته.ممنون

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|&space;e^x&space;\right&space;|-ln\left&space;|&space;1+e^x&space;\right&space;|=?
در مورد انتگرال اول احتمالا راه حل کوتاهتری هم باشه ولی به ذهن!!! من نرسید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در مورد اینکه چطور میشه فهمید هر انتگرال رو از چه روشی باید حل کرد نمیشه با قاطعیت حرفی زد ولی با تمرین زیاد و مطالعه ی دقیق کتب مرجع حساب دیفرانسیل و انتگرال (مثله لیتهلد و توماس) میشه به تسلط نسبی رسید.
البته من خودم خوب بلد نیستم انتگرال بگیرم.

[davy jones]

معادلات تفکیک پذیر . لطفا به روش تغییر متغیر با توضیح حل کنید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون

سلام. با استفاده از تغییر متغیری که داخل پرانتز رو برای ما ساده کنه به راحتی حل شد. بفرمایین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;%7By%7D%27=%28x+y%29%5E%7B2%7D%5Crightarrow&space;u% 28x%29=y%28x%29+x%5Crightarrow&space;%7Bu%7D%27=%7By%7D% 27+1%5Crightarrow&space;%7By%7D%27=%7Bu%7D%27-1%5CRightarrow&space;%7Bu%7D%27-1=u%5E%7B2%7D%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%5E% 7B2%7D+1%7D=dx%5CRightarrow&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu%7D %7Bu%5E%7B2%7D+1%7D=%5Cint&space;dx%5CRightarrow&space;%5Ctan% 5E%7B-1%7D%28u%29=x+c%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BGolden% 7D&space;y%28x%29=%5Ctan&space;%28x+c%29-x%7D


موفق باشین.
90/10/11

[mani_irani_68]

معادلات خطی مرتبه اول
این مدل کلی معلادت خطی مرتبه اول هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29
که در این قسمت A را که انتگرال px میشه را در تک تک جملات بالا ضرب می کنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در همه معادله اول ضرب می کنیم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D+p%28x%29y=q%28x%29%29%5Crightarrow&space;e%5E%7BA%2 8x%29%7D%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D+p%28x%29e%5E%7BA%2 8x%29%7Dy=e%5E%7BA%28x%29%7Dq%28x%29
جواب ساده شده اینجور بدست میاد .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D&space;y%29=%28e%5E%7Ba%28x%29%7D&space;y%29q%28x%29

حالا من میخوام بدونم این جواب چجوری بدست اومد ؟ اون y کجا رفت
میشه بصورت کامل توضیح بدید ؟
ممنون[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mani_irani_68]

سلام مجدد
ببخشید با سوالای مبتدی خودم وقت شمارو میگیرم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
جوابش میشه
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در نهایت جوابش 1- میشه
میشه این انتگرال با توضیح حل کنید

[skyzare]

سلام مجدد

ببخشید با سوالای مبتدی خودم وقت شمارو میگیرم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

جوابش میشه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

که در نهایت جوابش 1- میشه

میشه این انتگرال با توضیح حل کنید




در حالت کلی در عبارت هایی که شما توانی از e باشه اگه مشتق کنارش باشه حاصل انتگرال میشه خود عبارت e . این رو نگاه کن : ( البته با تغییر متغیر هم میشه حل کرد )

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




مثلا این رو ببین :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%5E%7B4x%5E2+7%7Ddx=e&space;%5E%7B4x%5E2+7%7D



در این مثال بالا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که مشتق این میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در کنار e موجود هست بنابراین حاصل

انتکرال میشه همون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] که در واقع میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا گاهی اوقات ممکنه که اون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] دقیقا کنار e نباشه اما قابل ساختن باشه . همون مثال بالا رو فرض کن این جوری باشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Ddx




خوب الان [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] این هست که مشتقش هم میشه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . در صورتی که ما اون 8 رو نداریم . میتونیم x رو داخل یه 8 ضرب کنیم و برای این که این 8 رو هم خنثی

کنیم انتگرال رو هم داخل [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرب کنیم . یعنی این جوری بنویسیم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1%7D%7B8%7D%7D%5Cint%7B%5Ccolor%7BRed%7D&space;8%7D%28x% 29e%5E%7B4x%5E2+7%7Ddx






خوب الان ما با این کار مشتق u رو کنار e درست کردیم خوب که حاصل انتگرال همون عبارت توانی e میشه . یعنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1%7D%7B8%7D%7De%5E%7B4x%5E2+7%7D






================================================== =



خوب حالا صورت سوال شما :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



الان این جا u در واقع عبارت زیر هست :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



در واقع شما یه منفی در انتگرال ضرب و تقسیم کنیم تونستید مشتقش رو کنارش درست کنید یعنی :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


جواب نهایی همین هست . بجز این که انتگرال شما معین باشه . میتونه جواب یک هم با توجه به باند ها حاصل بشه .

[davy jones]

سلام دوستان

کسی معادلات دیفرانسیلی سراغ داره که به روش سری ها حل شده باشه و ان سری دارای ریشه های مختلط باشه‌؟!

ممنون میشم اگه مثالهای حل شده در این زمینه ارايه دهید.

با تشکر از شما
سلام.
در فصل آخر کتاب معادلات دیفرانسیل معمولی (تالیف دکتر بهمن مهری و دکتر داریوش شادمان) در مورد این مبحث مثالهای خوبی آورده. متاسفانه الان این کتاب دم دستم نیست ولی عکس روی جلد این کتاب اینه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


اطلاعات بیشتر در مورد این کتاب در بانک اطلاعات خانه ی کتاب:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] bookview.aspx%3Fbookid%3D428898)

==============================


معادلات خطی مرتبه اول
این مدل کلی معلادت خطی مرتبه اول هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29
که در این قسمت A را که انتگرال px میشه را در تک تک جملات بالا ضرب می کنیم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در همه معادله اول ضرب می کنیم .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D+p%28x%29y=q%28x%29%29%5Crightarrow&space;e%5E%7BA%2 8x%29%7D%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D+p%28x%29e%5E%7BA%2 8x%29%7Dy=e%5E%7BA%28x%29%7Dq%28x%29
جواب ساده شده اینجور بدست میاد .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D&space;y%29=%28e%5E%7Ba%28x%29%7D&space;y%29q%28x%29

حالا من میخوام بدونم این جواب چجوری بدست اومد ؟ اون y کجا رفت
میشه بصورت کامل توضیح بدید ؟
ممنون[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%7D+p%28x%29y=q%28x%29%29%5Crightarrow&space;e%5E%7BA%2 8x%29%7D%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bdx%7D+p%28x%29e%5E%7BA%2 8x%29%7Dy=e%5E%7BA%28x%29%7Dq%28x%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %27+%7B%28e%5E%7BA%28x%29%7D%29%7D%27.y=e%5E%7BA%2 8x%29%7Dq%28x%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%7D%27=e%5E%7BA%28x%29%7D.q%28x%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E%7B-A%28x%29%7D%5Cint&space;e%5E%7BA%28x%29%7D.q%28x%29dx%7D


حلّه؟









موفق باشین.
90/10/12

[mani_irani_68]

ممنون دوستان . :11:
آقا حله تشدید داره . جدا نمی دونستم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %27+%7B%28e%5E%7BA%28x%29%7D%29%7D%27.y=e%5E%7BA%2 8x%29%7Dq%28x%29
میشه اینو برا یه مبتدی توضیح بدین . چجوری بدست اومد ؟
واین قسمت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%7D%27=e%5E%7BA%28x%29%7D.q%28x%29

_____________________________________

معادلات خطی میشه به این روش حل کرد و دیگه سراغ اون فرمول ها نرفت ؟یکراست سراغ این فرمول بریم و جای

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cint&space;q%28x%29e%5E%7B%5Cint&space;p%28x%29%7Ddx+c]

و معادلات برنولی به این روش حل کرد ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cint&space;%281-n%29q%28x%29e%5E%7B%5Cint&space;%281-n%29p%28x%29%7Ddx+c]

فقط از این روش جایگذاری حل کنیم . میشه ؟؟؟

[davy jones]

ممنون دوستان . :11:
آقا حله تشدید داره . جدا نمی دونستم

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %27+%7B%28e%5E%7BA%28x%29%7D%29%7D%27.y=e%5E%7BA%2 8x%29%7Dq%28x%29
میشه اینو برا یه مبتدی توضیح بدین . چجوری بدست اومد ؟
واین قسمت
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29%7D%27=e%5E%7BA%28x%29%7D.q%28x%29

_____________________________________

معادلات خطی میشه به این روش حل کرد و دیگه سراغ اون فرمول ها نرفت ؟یکراست سراغ این فرمول بریم و جای

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cint&space;q%28x%29e%5E%7B%5Cint&space;p%28x%29%7Ddx+c]

و معادلات برنولی به این روش حل کرد ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][%5Cint&space;%281-n%29q%28x%29e%5E%7B%5Cint&space;%281-n%29p%28x%29%7Ddx+c]

فقط از این روش جایگذاری حل کنیم . میشه ؟؟؟
در حقیقت در اثبات اولی از قانون مشتق زنجیره ای استفاده شده:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rm%7Bd%7D&space;x%7D%28e%5E%7BA%28x%29%7D%29=%7BA%28x%29 %7D%27[%5Cfrac%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;%7D%7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space; x%7D%28e%5E%7Bx%7D%29]_%7Bx=A%28x%29%7D=p%28x%29e%5E%7BA%28x%29%7D%5CRig htarrow&space;%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;p%28x%29e%5E%7BA%2 8x%29%7D=%7B%28e%5E%7BA%28x%29%7D%29%7D%27%7D


برای تمرین بیشتر در مورد مشتق زنجیره ای لینک زیر رو ببینین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و اما در مورد دومی از قائده مشتق حاصل ضرب کمک گرفتیم. وقتی دو تابع در هم ضرب شده باشند و بخواهیم مشتق بگیریم داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] =%7Bf%7D%27%28x%29g%28x%29+f%28x%29%7Bg%7D%27%28x% 29


حالا به جای f تابع y رو جاگذاری کنید و به جای g تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] رو قرار بدید:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7BA%28x%29%7D%29%7D%27y=%7B%28ye%5E%7BA%28x%29%7D% 29%7D%27


برای مطالعه ی بیشتر در مورد قائده ی مشتق حاصلضرب به لینکهای زیر دقت کنید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ـــــــــــــــــــــــــ ـــــــــــــــــــــــــ ــــــــــــــــــــــــ

معادلات خطی مرتبه اول رو میتونین یه ضرب از همین فرمول جاگذاری و حل کنین. در مورد معادلات برنولی هم درسته و میشه. توضیحات و اثبات بیشتر در مورد معادلات برنولی و همین فرمولی که نوشتین رو هم از لینک زیر ببینین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



موفق باشین.
90/10/12

[zr1]

والا من بازم تو سوالی که پرسیدم موندم.ترو به خدا یکی کمکم کنه.چطور میشه فهمید اون تیپ انتگرالارو باید با جز به جز رفت یا تجزیه کسر؟و یا یه نشون یا چیزی داره بشه فهمید از کودوم راه باید رفت؟ اینکه جواب دومی رو تا اونجا که نوشتم به دست اوردم و قسمت اخرش که علامت سوال گذاشتم موندم چطوری به دست میاد(یه توضیحی راجب این بدین)؟ممنون میشم

[hts1369]

اینکه جواب دومی رو تا اونجا که نوشتم به دست اوردم و قسمت اخرش که علامت سوال گذاشتم موندم چطوری به دست میاد(یه توضیحی راجب این بدین)؟ممنون میشم
این یکی از روابط مربوط به لگاریتم هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
توی اون سوال ما قسمت دوم تساوی رو داشتم و قسمت اول رو از اون بدست اوردیم.

[davy jones]

والا من بازم تو سوالی که پرسیدم موندم.ترو به خدا یکی کمکم کنه.چطور میشه فهمید اون تیپ انتگرالارو باید با جز به جز رفت یا تجزیه کسر؟و یا یه نشون یا چیزی داره بشه فهمید از کودوم راه باید رفت؟
سلام.
فقط با تمرین و حل انتگرالهای زیاد این تجربه براتون حاصل میشه و نشانه ی آنچنان خاصی نداره. خودتون که دستتون راه بیفته با یه نیگاه متوجه میشین که باید یه انتگرال رو چطوری حل کرد.


موفق باشین.

[zr1]

مشکل اینجاست من مثال زیادی ندارم و از جزوم دارم نگا میکنم.خدا بهم صبر بده!

[zr1]

یه چیزی.استاد ما u=1+e^x گرفته بود و e^x=u-1 گرفته بود که شما u=e^x گرفته بودین و فرق جواب من با شما تو یک مرحله مونده به اخر فرق داشت.اونم سر این که من [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]به دست اوردم و hts اینو به دست اورده [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%20%5Cfrac%7B1%7D%7Be%5Ex+1%7Dعملا فرقی ندارن یا من اشتباه رفتم؟این چند روزه از تو داغونم هم اینا هم که اضافه شدن دیگه نمیدونم چه خاکی به سرم بریزم!

[davy jones]

فرقی نداره. آخر سر که u رو بر حسب x بنویسین جفتش یکی میشه

[zr1]

دیوی حالا یه سوال برام پیش میاد که من دفه های اول تو اتاق حل تمرین راجب انتگرالا سوال کردم و گفتی از تغییر متغیر حل میشه ها.ایا شامل اونا هم میشه یا فرق داره با این u که میگیریم؟

[davy jones]

دیوی حالا یه سوال برام پیش میاد که من دفه های اول تو اتاق حل تمرین راجب انتگرالا سوال کردم و گفتی از تغییر متغیر حل میشه ها.ایا شامل اونا هم میشه یا فرق داره با این u که میگیریم؟
خب وقتی به قول خودتون u میگیریم یعنی از تغییر متغیر استفاده کردیم دیگه. :13:

[zr1]

میدونم ولی اینم بعدا برام پیش اومد که تو این تیپ سوالا ما dx رو پیدا میکردیم و اون انتگرالای اول که حل میکردیم du رو پیدا میکردیم.به منم حق بده که قاطی کنم :19::2:چون این انتگرالای جدیدو امسال خوندیم و سالای پیش خیلی مختصر که همش اثبات اینا بود خوندیم.مثل رفع ابهامو پیوستگی نیست که 2 سه ساله هی میخومیم و فول هستیم:31:

[hts1369]

مشکل اینجاست من مثال زیادی ندارم و از جزوم دارم نگا میکنم.خدا بهم صبر بده!
اگه مثال زیاد نداری برو کتاب حساب دیفرانسیل انتگرال لیتهلد (جلد دوم) رو بگیر و فصل تکنیکهای انتگرالگیری رو بخون هم مثال زیاد داره هم خیلی خوب توضیح داده.

میدونم ولی اینم بعدا برام پیش اومد که تو این تیپ سوالا ما dx رو پیدا میکردیم و اون انتگرالای اول که حل میکردیم du رو پیدا میکردیم.به منم حق بده که قاطی کنم :19::2:چون این انتگرالای جدیدو امسال خوندیم و سالای پیش خیلی مختصر که همش اثبات اینا بود خوندیم.مثل رفع ابهامو پیوستگی نیست که 2 سه ساله هی میخومیم و فول هستیم:31:
تو رشته های مهندسی انتگرال و مشتق مهمترین مباحث ریاضی هستن. سعی کن تو این مبحث هم فول بشی.

[zr1]

الان من ترم اولم این کتاب برای ترم بعد هم به دردم میخوره؟جواب سولمو به اواتارم یا تو پیغام خصوصیم پست کن.thanks a lot dear friend

[mjorh]

یه کمکی میکنید :؟:11:

انتگرال dx/1+x.radicalx
بازه ی صفر تا بی نهایت
(نمیدونم تونسم منظورمو برسونم یا نه!)

[SuperSt@r]

یه کمکی میکنید :؟:11:

انتگرال dx/1+x.radicalx
بازه ی صفر تا بی نهایت
(نمیدونم تونسم منظورمو برسونم یا نه!)


منظورت اينه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[daniel300]

سلام دوستان

کسی معادلات دیفرانسیلی سراغ داره که به روش سری ها حل شده باشه و ان سری دارای ریشه های مختلط باشه‌؟!
:41:
ممنون میشم اگه مثالهای حل شده در این زمینه ارايه دهید.

با تشکر از شما

[mjorh]

منظورت اينه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



آره همین فقط 1+x تو پارانتزه و بازشم از صفر تا بی نهایت

[skyzare]

منظورت اينه:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



با سلام ...

انشاالله که همین باشه :31:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1+x%5Csqrt%7Bx%7D%7D=%5C%5C%5C%5C&space;t=%5Csqrt%7Bx%7D &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;dt=% 5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx%5C:&space;%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;dx=2tdt%5C%5C%5C%5C&space;=2%5Cint&space;%5Cfrac%7B t%7D%7B1+t%5E3%7Ddt%5C%5C%5C%5C&space;%5Cfrac%7Bt%7D%7B1 +t%5E3%7D=%5Cfrac%7Ba%7D%7Bt+1%7D+%5Cfrac%7Bbt+c%7 D%7Bt%5E2-t+1%7D%5C%5C%5C%5C&space;t%5E2%28a+b%29+t%28-a+b+c%29+%28a+c%29=t






[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 1+x%5Csqrt%7Bx%7D%7D=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bt%7D%7B1+t% 5E3%7D=2%5Cint%28%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B-1%7D%7B3%7D%7D%7Bt+1%7D+%5Cfrac%7B%5Cfrac%7Bt%7D%7 B3%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%7D%7Bt%5E2-t+1%7D%29dt%5C%5C%5C%5C&space;%5C%5C%5C%5C




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7B%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D%282t-1%29+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7Bt%5E2-t+1%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dln%7C1+t%7C+%5Cfrac%7B1%7D%7B 3%7Dln%7Ct%5E2-t+1%7C+%5Cint&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B%28t-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%29%5E2+%5Cfrac%7B3%7D%7B4%7D %7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=-%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7Dln%7C1+t%7C+%5Cfrac%7B1%7D%7B 3%7Dln%7Ct%5E2-t+1%7C+%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqrt%7B3%7D%7Dtan%5E %7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bt-%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%7D%7B%5Cfrac%7B2%7D%7B%5Csqr t%7B3%7D%7D%7D%29





---------- Post added at 12:16 AM ---------- Previous post was at 12:14 AM ----------


آره همین فقط 1+x تو پارانتزه و بازشم از صفر تا بی نهایت


این همه نوشتم ! [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] من پستم رو که ارسال زدم پست شما رو دیدم . [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] fty&space;%7D&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%281+x%29%5Csqrt%7Bx%7D% 7D=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Csqrt%7Bx%7D=t%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D %7Ddx=dt%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;dx=2tdt%5C%5C%5C%5C%5C %5C&space;=2%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D&space;%5Cfrac%7Bt %5C:&space;%5C:&space;dt%7D%7B%281+t%5E2%29t%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] infty&space;%7D&space;%5Cfrac%7Bt%5C:&space;%5C:&space;dt%7D%7B%281+t%5E2% 29t%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;2%5Cint_%7B0%7D%5E% 7B%5Cinfty&space;%7D&space;%5Cfrac%7B%5C:&space;%5C:&space;dt%7D%7B%281+t% 5E2%29%7D=2tan%5E%7B-1%7D%28t%29=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;2tan%5E%7B-1%7D%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%7C_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space; %7D=%5Cpi

[mjorh]

خیلی ممنونم skyzare ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]):11:
بازم سئوال داشم میپرسم

[mjorh]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] fty&space;%7D&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B%281+x%29%5Csqrt%7Bx%7D% 7D=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Csqrt%7Bx%7D=t%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D %7Ddx=dt%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;dx=2tdt%5C%5C%5C%5C%5C %5C&space;=2%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D&space;%5Cfrac%7Bt %5C:&space;%5C:&space;dt%7D%7B%281+t%5E2%29t%7D




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] infty&space;%7D&space;%5Cfrac%7Bt%5C:&space;%5C:&space;dt%7D%7B%281+t%5E2% 29t%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;2%5Cint_%7B0%7D%5E% 7B%5Cinfty&space;%7D&space;%5Cfrac%7B%5C:&space;%5C:&space;dt%7D%7B%281+t% 5E2%29%7D=2tan%5E%7B-1%7D%28t%29=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;2tan%5E%7B-1%7D%28%5Csqrt%7Bx%7D%29%7C_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space; %7D=%5Cpi



مگه انتگرال غیر عادی نیس ...؟ تو انتگرالای غیر عادی همیشه اول ب جای بی نهایت یا صفر یه متغیر مثلا T میزاریم...چرا اینجا این کارو نکردید؟

[SuperSt@r]

مگه انتگرال غیر عادی نیس ...؟ تو انتگرالای غیر عادی همیشه اول ب جای بی نهایت یا صفر یه متغیر مثلا T میزاریم...چرا اینجا این کارو نکردید؟

چرا شما توي جلسه امتحان همون كار رو بكن ايشون جوابش درسته سر جلسه امتحان بايد يه متغيري مثه همون t در نظر بگيري بعد حد بگيري

[daniel300]

سلام خدمت davy jones ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

مرسی بابت راهنمایی.

فقط میدونی این کتابو میشه از نت دانلود یا باید برم انقلاب!‌؟

فصل اخرین این کتاب لاپلاس هاست،سری ها با ریشه های مختلط کجا میشه‌!؟

[zr1]

از عزیزان چندتا سوال راجب همین مسئله بهم بدن برم حل کنم.ممنون میشم:13:

[SuperSt@r]

سلام خوبي
منظورت چه سواليه انتگرال ناسره رو ميگي؟

[mani_irani_68]

سلام مجدد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
روش کاهش مرتبه
لطفا با راه حل توضیح بدید . روش حل بلد نیستم
پیشاپیش ممنون

[zr1]

سلام خوبي
منظورت چه سواليه انتگرال ناسره رو ميگي؟


نه.پست چند صفحه قبلو نگا کن.

[davy jones]

سلام خدمت davy jones ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

مرسی بابت راهنمایی.

فقط میدونی این کتابو میشه از نت دانلود یا باید برم انقلاب!‌؟

فصل اخرین این کتاب لاپلاس هاست،سری ها با ریشه های مختلط کجا میشه‌!؟

سلام.
نمیدونم تو نت میشه مجانیش رو پیدا کرد یا نه ولی به وفور سایتهایی که بفروشن همین کتاب رو وجود داره. کافیه اسم کتاب رو تو گوگل سرچ کنین. تو انقلاب هم که پره. براتون میگردم اگه دانلود رایگانشو پیدا کردم براتون pm میکنم.

در مورد فصل آخر هم حق با شماست. منظورم فصل یکی مونده به آخر بود :31: (شایدم دو تا مونده به آخر ... الان گیج شدم. فقط یادمه که اون آخرای کتاب بود:31:)

موفق باشین.
90/10/13

[mjorh]

سه تا مسئله هس ک تو هرکدوم یه گیری دارم ! (همگرا یا واگرا بودن انتگرال صورت سئوال هسش)
1- انتگرال dx/رادیکال e^x - x (از 1 تا بی نهایت )

2- انتگرال dx/1+e^x
(از صفر تا بی نهایت)
3- انتگرال 2+cosx/x
(2+cosx تقسیم بر x (از پی تا بی نهایت)

با تشکر:40:

[SuperSt@r]

سه تا مسئله هس ک تو هرکدوم یه گیری دارم ! (همگرا یا واگرا بودن انتگرال صورت سئوال هسش)
1- انتگرال dx/رادیکال e^x - x (از 1 تا بی نهایت )

2- انتگرال dx/1+e^x
(از صفر تا بی نهایت)
3- انتگرال 2+cosx/x
(2+cosx تقسیم بر x (از پی تا بی نهایت)

با تشکر:40:

اگه میشه ریاضی تایپ کن من خودم به شخصه اصلا حوصله اینجوری خوندن رو ندارم ببخشید اینجوری رک گفتم

برو اینجا اموزش داده چه جوری و تو چه سایتی تایپ کنی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mjorh]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^&space;x


بازش صفر تا بی نهایت

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با سلام ...

جناب hts1369 این جا پاسخ دادند .


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[mjorh]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{e^x-x}

بازش 1 تا بی نهایت

---------- Post added at 08:44 PM ---------- Previous post was at 08:42 PM ----------


با سلام ...

جناب hts1369 این جا پاسخ دادند .


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

آخه من همگرا یا واگرا بودنش رو میخوام

---------- Post added at 08:45 PM ---------- Previous post was at 08:44 PM ----------

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بازش از پی تا بی نهایت[COLOR="Silver"]

---------- Post added at 08:48 PM ---------- Previous post was at 08:45 PM ----------


اگه میشه ریاضی تایپ کن من خودم به شخصه اصلا حوصله اینجوری خوندن رو ندارم ببخشید اینجوری رک گفتم

برو اینجا اموزش داده چه جوری و تو چه سایتی تایپ کنی

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
خواهش میکنم ...
خودمم میخواسم ب ریاضی بنویسم

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بازش صفر تا بی نهایت


جوابش رو که اساتید دادند بازدش هم که جایگذاری هست . انتگرال هم همگرا هست چون حاصل عدد شده .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%29-ln%28%5Cfrac%7Be%5E%5Cinfty&space;%7D%7B1+e%5E%5Cinfty&space;% 7D%29=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;ln%28%5Cfrac%7Be%7D%7B1+e %7D%29-ln&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Clim&space;_%7Bx%5Crightarrow&space;%5Cinf ty&space;%7D%28%5Cfrac%7Be%5E%5Cinfty&space;%7D%7B1+e%5E%5Cinf ty&space;%7D%29=&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;ln%28%5Cfrac%7Be%7D% 7B1+e%7D%29-ln%281%29=ln%28%5Cfrac%7Be%7D%7B1+e%7D%29

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

بازش از پی تا بی نهایت



2 هم به x تقسیم شده ؟ یعنی این جوری هست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx



یا این که :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx

[mjorh]

2 هم به x تقسیم شده ؟ یعنی این جوری هست ؟


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx



یا این که :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx


اولیه..................

[skyzare]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx=2lnx+%5Cunderbrace%7B%5Cint&space;%5Cfrac%7Bcosx%7D %7Bx%7Ddx%7D



=====================================



راستش من که خودم هم این دومی اش رو که زیرش اکولاد کشیدم بلد نیستم . :41::37::wac: جز به جز رفتم ولی نشد . :41:

حالا اساتید میان پاسخ میدن . :20:

فقط میدونم با توجه به بازه ای که دادید واگراست . ( اون با سایت ولفرام :31: )

[mjorh]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx=2lnx+%5Cunderbrace%7B%5Cint&space;%5Cfrac%7Bcosx%7D %7Bx%7Ddx%7D



=====================================



راستش من که خودم هم این دومی اش رو که زیرش اکولاد کشیدم بلد نیستم . :41::37::wac: جز به جز رفتم ولی نشد . :41:

حالا اساتید میان پاسخ میدن . :20:

فقط میدونم با توجه به بازه ای که دادید واگراست . ( اون با سایت ولفرام :31: )



آخه من همگرا یا واگرا بودنشو میخوام...الان تو اون مثال قبلی ک لینکشو دادید انتگرال حساب کرده درحالیکه ب نظرم میشه با آزمون مقایسه حلش کرد...

---------- Post added at 09:49 PM ---------- Previous post was at 09:46 PM ----------



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx=2lnx+%5Cunderbrace%7B%5Cint&space;%5Cfrac%7Bcosx%7D %7Bx%7Ddx%7D



=====================================



راستش من که خودم هم این دومی اش رو که زیرش اکولاد کشیدم بلد نیستم . :41::37::wac: جز به جز رفتم ولی نشد . :41:

حالا اساتید میان پاسخ میدن . :20:

فقط میدونم با توجه به بازه ای که دادید واگراست . ( اون با سایت ولفرام :31: )



اون یکیرم یه نگاهی بندازید ...تو صفحه ی قبلی جا موند
مرسی

[mjorh]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Ddx=2lnx+%5Cunderbrace%7B%5Cint&space;%5Cfrac%7Bcosx%7D %7Bx%7Ddx%7D



=====================================



راستش من که خودم هم این دومی اش رو که زیرش اکولاد کشیدم بلد نیستم . :41::37::wac: جز به جز رفتم ولی نشد . :41:

حالا اساتید میان پاسخ میدن . :20:

فقط میدونم با توجه به بازه ای که دادید واگراست . ( اون با سایت ولفرام :31: )



مشکل همون تیکس ...اگه اونجارو بشه ب دست آورد میشه با آزمون مقایسه نتیجه گرف

[mjorh]

جوابش رو که اساتید دادند بازدش هم که جایگذاری هست . انتگرال هم همگرا هست چون حاصل عدد شده .



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%29-ln%28%5Cfrac%7Be%5E%5Cinfty&space;%7D%7B1+e%5E%5Cinfty&space;% 7D%29=%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;ln%28%5Cfrac%7Be%7D%7B1+e %7D%29-ln&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Clim&space;_%7Bx%5Crightarrow&space;%5Cinf ty&space;%7D%28%5Cfrac%7Be%5E%5Cinfty&space;%7D%7B1+e%5E%5Cinf ty&space;%7D%29=&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;ln%28%5Cfrac%7Be%7D% 7B1+e%7D%29-ln%281%29=ln%28%5Cfrac%7Be%7D%7B1+e%7D%29


بازش ک فقط جایگزاری نیس...اونجا ک از تغییر متغیر استفاده کرده چون انتگرال نامعین بوده درواقع بازه نداشته،بازرو تاثیر نداده...اما اینجا بازه داره ینی باید بازه هارم وقتی از تغییر متغیر استفاده میکنه ،تاثیر بده

[skyzare]

بازش ک فقط جایگزاری نیس...اونجا ک از تغییر متغیر استفاده کرده چون انتگرال نامعین بوده درواقع بازه نداشته،بازرو تاثیر نداده...اما اینجا بازه داره ینی باید بازه هارم وقتی از تغییر متغیر استفاده میکنه ،تاثیر بده

با سلام ..

راستش سواد من تا همین میکشه .:31: ولی به نظرم هیچ فرقی نداره . حالا خودتون هم امتحان کنید .

شرمنده توی همون پست خودم من فکرکردم بازه از یک تا بی نهایت هست . گویا شما از صفر تا بی نهایت میخواستید. یعنی جواب نهایی میشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mjorh]

ینی کسی بلد نیس؟:41:

[davy jones]

ینی کسی بلد نیس؟:41:
سلام.
میشه یه بار دیگه صورت سوال رو بگین؟

ممنون

[skyzare]

سلام.
میشه یه بار دیگه صورت سوال رو بگین؟

ممنون

با سلام ...

کلا این سه تا سوال بود .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+e%5Ex%7D%20%5C%5C%5C%5C%5 C%5C%5C%5C%20%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5C frac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7Be%5Ex-x%7D%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Cint_%7B%5C pi%20%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B2+cosx%7D%7B x%7D

[mjorh]

همگرا یا واگرا بودنش صورت سئواله ....

[SuperSt@r]

با سلام ...

کلا این سه تا سوال بود .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+e%5Ex%7D%20%5C%5C%5C%5C%5 C%5C%5C%5C%20%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5C frac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7Be%5Ex-x%7D%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Cint_%7B%5C pi%20%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B2+cosx%7D%7B x%7D




سوال اول كه تو صفحه قبل حل شده بود ديگه نيازي به توضيح من نداره
سوال دومت رو دارم روش فك ميكنم
سوال سومت رو هم فك كنم واگراست همونطور كه تو صفحه قبل تفكيكش كرديد يكي از انتگرالها جوابش شده بود 2lnx كه اين انتگرال يه انتگرال واگراست پس كل انتگرال واگراست . فك ميكنم به اين خاطر كه يكيش واگراشده پس كار به دومي نداريم و كل انتگرال رو واگرا در نظر ميگيريم

[mjorh]

سوال اول كه تو صفحه قبل حل شده بود ديگه نيازي به توضيح من نداره
سوال دومت رو دارم روش فك ميكنم
سوال سومت رو هم فك كنم واگراست همونطور كه تو صفحه قبل تفكيكش كرديد يكي از انتگرالها جوابش شده بود 2lnx كه اين انتگرال يه انتگرال واگراست پس كل انتگرال واگراست . فك ميكنم به اين خاطر كه يكيش واگراشده پس كار به دومي نداريم و كل انتگرال رو واگرا در نظر ميگيريم

اون سوال اول ک حل شده راسش اصن تو کتم نمیره :41:
میشه یه مقدار بیشتر توضیح بدید؟ (اون قسمت a , b رو چیکا کرده ؟)

سوال سومو نمیشه اونجوری گف ک واگراست بنظر من ....،2lnx ک واگراست ،برای این ک کل تابع واگرا بشه باید 2lnx کوچکتر از کل تابع باشه ،خب اینجا cosx یه بار منفی میشه یه بار مثبت ...نوسان داره،خب نمیشه گف واگراست !

[SuperSt@r]

اون سوال اول ک حل شده راسش اصن تو کتم نمیره :41:
میشه یه مقدار بیشتر توضیح بدید؟ (اون قسمت a , b رو چیکا کرده ؟)

سوال سومو نمیشه اونجوری گف ک واگراست بنظر من ....،2lnx ک واگراست ،برای این ک کل تابع واگرا بشه باید 2lnx کوچکتر از کل تابع باشه ،خب اینجا cosx یه بار منفی میشه یه بار مثبت ...نوسان داره،خب نمیشه گف واگراست !


سوال اول رو كه اومده از روش تجزيه كسرها a و b رو بدست اورده كار خاصي نكرده نميدونم اگه ميخاي بيشتر توضيح بدم
در مورد سوال سوم هم ميگم كه خود انتگرال رو اومديم به دو قسمت تبديلش كرديم كه يه قسمتش واگراست نه اينكه يه تابع 2lnx رو در نظر بگيريم ببينيم كه كوچكتر هست يا نه اون 2lnx جزو جواب خود انتگرال هست ديگه نميدونم شايدم دارم اشتباه ميگم

[davy jones]

با سلام ...

کلا این سه تا سوال بود .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+e%5Ex%7D%20%5C%5C%5C%5C%5 C%5C%5C%5C%20%5Cint_%7B1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5C frac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7Be%5Ex-x%7D%7D%20%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%20%5Cint_%7B%5C pi%20%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7D%5Cfrac%7B2+cosx%7D%7B x%7D



سلام.

سوال اول رو مراحل انتگرال گیری و تغییر متغیر گیری رو دیگه فاکتور گرفتم و ننوشتم چون راه حل حل انتگرال نامعین رو دوستان قبلا کاملا درست توضیح داده بودند و فقط به اثبات همگراییش اشاره میکنم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7Bdx%7D%7B1+e%5E%7Bx%7D%7D=%5Clim_%7Bt&space;%5Cto&space;%5Cin fty&space;%7D[%5Cint_%7B0%7D%5E%7Bt%7D%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+e%5E%7 Bx%7D%7D]=...=%5Clim_%7Bt&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D[t-%5Cln&space;%28e%5E%7Bt%7D+1%29+%5Cln&space;%282%29]%5Capprox&space;%5Clim_%7Bt&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D[t-%5Cln&space;%28e%5E%7Bt%7D%29+%5Cln&space;%282%29]=%5Clim_%7Bt&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D[t-t+%5Cln&space;%282%29]=%5Cln&space;%282%29


و چون حد به سمت عدد حقیقی متناهی میل کرده پس انتگرال همگراست.

----------------------------


سوال دوم در حالت نامعین انتگرال جواب نداره بنابراین نمیشه از روش سوال اول بریم. اما هنگامی که انتگرال رو به صورت سری ریمانش مینویسیم حد عبارت داخل سری به سمت صفر میل میکنه و این شرط لازم برای اینکه سری ریمان این انتگرال (و در نتیجه خود انتگرال) همگرا باشه رو فراهم میکنه اما کافی نیست. شرط کافی از اونجایی میاد (به نظرم البته) که اگه در صورت کسر عبارت زیر انتگرال یه x هم ضرب کنیم و سپس کل کسر رو به سمت صفر میل بدیم باز هم حدش صفر میشه و این نشون دهنده ی اینه که عبارت داخل سری ریمان اکیدا به سمت صفر میل میکنه و مطمئنا همگراست.
میدونم که خیلی اثبات قشنگی از آب در نیومد ولی خب سواد بنده هم تا همینحا میکشه.:31:

---------------------------

سوال سوم هم انتگرال نامعینش با استفاده از سایت والفرام این به دست اومد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Ddx=3%5Cln&space;%28x%29+%5Cgamma&space;+%5Csum_%7Bk=1%7D%5E %7B%5Cinfty&space;%7D%5Cfrac%7B%28-x%5E%7B2%7D%29%5E%7Bk%7D%7D%7B2k%282k%29%21%7D


که گاما یه عدد ثابت خاص هستش و تو انتگرال معین حذف میشه. همونطور که میبینین حاصل انتگرال نامعین به ازای میل کردن x به سمت بینهایت به سمت بینهایت میره (هم تابع ln و هم مقدار سری) بنابراین واضحه که این انتگرال واگرا است.
یه راه دیگه هم چک کردن همون شرطیه که در سوال 2 اشاره کردم. اگه یه x تو صورت کسر زیر انتگرال ضرب کنیم و حد کل کسر رو وقتی x به سمت بینهایت میره نگاه کنیم میبینیم که برابر با صفر نمیشه (میشه 2 به علاوه ی کسینوس بینهایت که حاصل عددی متغیر بین 1 و 3 هستش) پس شرط کافی برای همگرا بودن انتگرال محقق نشده.






موفق باشین.
90/10/16

[mjorh]

خوب بود مرسی...
واسه سئوال سوم یه دلیل بیارم ...ببینید درسه یا نه ...؟
اگه تک تک جدا کنیم درواقع به سه قسمت ،انتگرال 2 ب روی X میشه واگرا ،انتگرالCOSX هم ک واگراست ،انتگرال1 ب روی X هم ک واگراست
پس کلش میشه واگرا
(واگرا در واگرا میشه واگرا دیگه..درسه؟)
یه سئوال کوچیک :
e^x بزرگتره یا x^1/2 ?
(مقدار این عدد e خیلی برام گنگ هسش ،وقتی میبینمش ترس ورم میداره!)

[mjorh]

سوال اول رو كه اومده از روش تجزيه كسرها a و b رو بدست اورده كار خاصي نكرده نميدونم اگه ميخاي بيشتر توضيح بدم
در مورد سوال سوم هم ميگم كه خود انتگرال رو اومديم به دو قسمت تبديلش كرديم كه يه قسمتش واگراست نه اينكه يه تابع 2lnx رو در نظر بگيريم ببينيم كه كوچكتر هست يا نه اون 2lnx جزو جواب خود انتگرال هست ديگه نميدونم شايدم دارم اشتباه ميگم

آره اگه میشه یه توضیح مختصر بده (تجزیه کسرها):11:

[skyzare]

آره اگه میشه یه توضیح مختصر بده (تجزیه کسرها):11:

این دو تا مثال رو من قبلا نوشته بودم حالا این جا هم گپی کردم ببینید یه نمونه تجزیه کسر هست بعد خودتون میتونید اون قبلی رو حل کنید .


اول مخرج کسر رو به عامل ها ی اول تجزیه میکنیم یعنی :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B1-2v%7D=%5Cfrac%7Bv%28-2a+2b%29+%28a+b%29%7D%7B1-4v%5E2%7D



بنابراین کسر با این عبارت برابر هست :





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




خوب این دو کسر با هم برابر هستند پس صورت و مخرج هم باید با هم برابر باشند مخرج ها که دقیقا مشابه هست بنابراین صورت ها را برابر قرار میدیم تا ضرایب a و b به دست بیاد یعنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


برای این که رابطه درست باشه باید ضرایب با هم برابر باشند یعنی :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;b=%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D







================================================





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D+x+1%29%7D=%5Cfrac%7BAx%5E2+Bx+C%7D%7Bx%5E3%7D+% 5Cfrac%7BDx%5E2+Fx+G%7D%7Bx%5E3+x+1%7D=


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D+x+1%29%7D=%5Cfrac%7BAx%5E5+Ax%5E3+Ax%5E2+Bx%5E4 +Bx%5E2+Bx+Cx%5E3+Cx+C+Dx%5E5+Fx%5E4+Gx%5E3%7D%7Bx %5E%7B3%7D%28x%5E%7B3%7D+x+1%29%7D=


چون دو کسر با هم برابر هستند پس مخرج و صورت هم باید با هم برابر باشند بعد از برابر قرار دادن صورت ها داریم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] C%5C&space;A+C+G=0%5C%5C&space;A+B=0%5C%5C&space;B+C=0%5C%5C&space;C=1&space;%5C end%7Bmatrix%7D


با حل معادله بالا هر یک از مجهولات به صورت زیر به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



پس میتونیم به جای کسر صورت سوال این جوری بنویسیم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D+x+1%29%7D=%5Cfrac%7Bx%5E2-x+1%7D%7Bx%5E3%7D+%5Cfrac%7B-x%5E2+x-2%7D%7Bx%5E3+x+1%7D

[ali_hp]

خوب بود مرسی...
واسه سئوال سوم یه دلیل بیارم ...ببینید درسه یا نه ...؟
اگه تک تک جدا کنیم درواقع به سه قسمت ،انتگرال 2 ب روی X میشه واگرا ،انتگرالCOSX هم ک واگراست ،انتگرال1 ب روی X هم ک واگراست
پس کلش میشه واگرا
(واگرا در واگرا میشه واگرا دیگه..درسه؟)
یه سئوال کوچیک :
e^x بزرگتره یا x^1/2 ?
(مقدار این عدد e خیلی برام گنگ هسش ،وقتی میبینمش ترس ورم میداره!)
سلام ، نه دوست من واگرا در واگرا لزوما واگرا نمیشه یکی از مثال نقض هاشم همینیه که شما گفتی!یعنی انتگرال پی تا بینهایت cosx بروی x به معنی انتگرال ناسره ریمان که در دبیرستان و دانشگاه گفته میشه همگراست، و البته همگرای مشروط، و همگراییشش مطلق نیست.مثال نقض دیگشم مثلا میشه یک بروی x و خود یک بروی x گرفت ، که انتگرال خودشون واگرا ست ولی انتگرال حاصلضربشون همگراست.
و البته مجموع دو واگرا هم لزوما واگرا نیست.
اما با تقسیم این مساله به انتگرال 2 بروی x + انتگرال cosx بروی x . با توجه به اینکه اولی وا گرا و دومی همگراست ، میشه نتیجه گرفت که کل انتگرال همگراست.(مجموع واگرا و همگرا حتما واگراست)
در مورد اون سوال کوچیک هم:e^x بزرگتره .
برای x های بین صفرو یک بوضوح e^x بزرگتر از یکه و رادیکال x کوچکتر از یک .
برای x ها بزرگتر از یک هم e^x از x بزرگتره(چرا؟) ، و x هم از رادیکال x.
خیلی لازم نیست مقدارش ملموس باشه!مثلا کافیه بدونین که مقدارش بین 2 و 3 هست و تعریفشو بدونین و اینکه مشتق تابع e^x خودش میشه و یا مشتق lnx میشه یک بروی x...در هر مساله که e ظاهر میشه معمولا خواص e و تعریفش هست که بدرد می خوره...

[mjorh]

سلام ، نه دوست من واگرا در واگرا لزوما واگرا نمیشه یکی از مثال نقض هاشم همینیه که شما گفتی!یعنی انتگرال پی تا بینهایت cosx بروی x به معنی انتگرال ناسره ریمان که در دبیرستان و دانشگاه گفته میشه همگراست، و البته همگرای مشروط، و همگراییشش مطلق نیست.مثال نقض دیگشم مثلا میشه یک بروی x و خود یک بروی x گرفت ، که انتگرال خودشون واگرا ست ولی انتگرال حاصلضربشون همگراست.
و البته مجموع دو واگرا هم لزوما واگرا نیست.
اما با تقسیم این مساله به انتگرال 2 بروی x + انتگرال cosx بروی x . با توجه به اینکه اولی وا گرا و دومی همگراست ، میشه نتیجه گرفت که کل انتگرال همگراست.(مجموع واگرا و همگرا حتما واگراست)
در مورد اون سوال کوچیک هم:e^x بزرگتره .
برای x های بین صفرو یک بوضوح e^x بزرگتر از یکه و رادیکال x کوچکتر از یک .
برای x ها بزرگتر از یک هم e^x از x بزرگتره(چرا؟) ، و x هم از رادیکال x.
خیلی لازم نیست مقدارش ملموس باشه!مثلا کافیه بدونین که مقدارش بین 2 و 3 هست و تعریفشو بدونین و اینکه مشتق تابع e^x خودش میشه و یا مشتق lnx میشه یک بروی x...در هر مساله که e ظاهر میشه معمولا خواص e و تعریفش هست که بدرد می خوره...
ممنونم از پاسختون:11:
میشه ثابت کنید: انتگرال پی تا بینهایت cosx بروی x ، انتگرال ناسره ریمان ،رو ...؟ (آخه واسه امتحان میخوام )
این e^x ک مشتقش میشه خودش ،اگه یه ذره تغییر کنه مثلا بشه e^x/2 ،مشتقش بازم میشه خودش ؟
(اخه یه جا دیدم انتگرال e^-x رو نوشت : منفیه e^x)

[ali_hp]

ممنونم از پاسختون:11:
میشه ثابت کنید: انتگرال پی تا بینهایت cosx بروی x ، انتگرال ناسره ریمان ،رو ...؟ (آخه واسه امتحان میخوام )
این e^x ک مشتقش میشه خودش ،اگه یه ذره تغییر کنه مثلا بشه e^x/2 ،مشتقش بازم میشه خودش ؟
(اخه یه جا دیدم انتگرال e^-x رو نوشت : منفیه e^x)
باید ثابت کنیم وقتی A به بی نهایت میل می کند، مقدار انتگرال زیر همگراست:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^A\frac{cosx}{x}dx

قرار دهید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{1}{x}&space;,&space;dv=cosx&space;dx

و قاعد جز به جز را به کار ببندید بدست می اید:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^A\frac{cosx}{x}dx=\frac{sinA}{A}-\frac{sin1}{1}-\int_1^A-\frac{sinx}{x^2}dx

دقت کنید حد جمله اول سمت راست عبارت بالا وقتی A به بینهایت میل می کند برابر صفر است.و همگرایی جمله سوم سمت راست تساوی بالا وقتی A به بی نهایت میل می کند از نامساوی زیر:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]|\frac{sinx}{x^2}|\le\frac{1}{x^2}

و همگرایی انتگرال یک بروی x^2 نتیجه می شود.
پس انتگرال داده شده وقتی A به بی نهایت میل می کند، حد دارد و این انتگرال ناسره همگراست.
در مورد سوال دومتون هم فکر می کنم اگه قاعده زنجیره ای برای مشتق رو مطالعه کنید جوابتونو می گیرید.
به هر حال داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](e^{ax})^{\prime}=a\times&space;e^{ax}

[Greedy]

سلام
ممنون میشم به این سوالات پاسخ بدید :

1-مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2+2x-1


2 توانه

2-حجم حادث از دوران منحنی نمودار تابع y=(x+1)ex را از نقطه x0=1 تا x1=2 حول محور x ها محاسبه کنید .

x توانه

ممنون

[davy jones]

سلام
ممنون میشم به این سوالات پاسخ بدید :

1-مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2+2x-1


2 توانه

2-حجم حادث از دوران منحنی نمودار تابع y=(x+1)ex را از نقطه x0=1 تا x1=2 حول محور x ها محاسبه کنید .

x توانه

ممنون

سلام.
دو تابعی که در سوال 1 نوشتین، سطحی رو محصور نمیکنند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


شاید منظورش سطح نامحدودیه که بین این دو تابع می افته که واضحه که بینهایته


سوال دوم:

حجم مورد نظر برابر میشه با مجموع دیسک هایی به مرکز محور x ها که ارتفاع آنها dx هستش و شعاع قاعده ی دیسکها برابر با مقدار y در اون نقطه خواهد بود. بنابراین حجم یک دیسک یاد شده برابر میشه با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][y%28x%29]%5E%7B2%7Ddx


و در نتیجه حجم کل مورد نظر برابر میشه با حجم این دیسک های نازک از نقطه ی x=1 تا نقطه ی x=2 :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cpi&space;[y%28x%29]%5E%7B2%7Ddx=%5Cint_%7B1%7D%5E%7B2%7D%5Cpi&space;%28x+1% 29%5E%7B2%7De%5E%7B2x%7Ddx=%5Cpi&space;[%5Cint_%7B1%7D%5E%7B2%7Dx%5E%7B2%7De%5E%7B2x%7Ddx+ 2%5Cint_%7B1%7D%5E%7B2%7Dxe%5E%7B2x%7Ddx+%5Cint_%7 B1%7D%5E%7B2%7De%5E%7B2x%7Ddx]


که سه انتگرال آخر داخل [ ] همگی به سادگی به صورت نامعین قابل حل هستند. منتها باید دقت کنید که اولیش دو مرتبه از جزء به جزء باید استفاده بشه و دومیش هم یکبار جزء به جزء لازم داره. سومی هم که مستقیما تابع اولیه اش حساب میشه. بقیه ی راه حل رو به عنوان تمرین به عهده ی خودتون میذارم.






موفق باشین.
90/10/17

[Greedy]

سلام.
دو تابعی که در سوال 1 نوشتین، سطحی رو محصور نمیکنند:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


شاید منظورش سطح نامحدودیه که بین این دو تابع می افته که واضحه که بینهایته


سوال دوم رو هم تا دقایقی دیگه براتون توضیح خواهم داد.


موفق باشین.
90/10/17



خیلی ممنون در مورد سوال اولم یه اشتباه شده تابع دوم اشتباه زدم صحیحش به این صورته: 1 : -مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2-3x-7


2 توانه

در مورد سوال اول هم ممنون میشم علاوه بر جواب توضیحاتی هم بدید چون کلا این مسئله سطح محصور و حجم حادث بین دو نمودار متوجه نشدم مثلا بعضی موقع ها بازه نمیدن دو تابع میدن چطوری بازه بسازیم براش ؟حول محور x که میگن یعنی چی و ... در کل ممنون میشم یه سری توضیحات هم بدید
بازم ممنون

[davy jones]

خیلی ممنون در مورد سوال اولم یه اشتباه شده تابع دوم اشتباه زدم صحیحش به این صورته: 1 : -مطلوبست سطح محصور بین توابع y=3x2+2x-1 و y=2x2-3x-7


2 توانه

در مورد سوال اول هم ممنون میشم علاوه بر جواب توضیحاتی هم بدید چون کلا این مسئله سطح محصور و حجم حادث بین دو نمودار متوجه نشدم مثلا بعضی موقع ها بازه نمیدن دو تابع میدن چطوری بازه بسازیم براش ؟حول محور x که میگن یعنی چی و ... در کل ممنون میشم یه سری توضیحات هم بدید
بازم ممنون

سلام.

سوال دوم رو هم در همون پست میرایش کردم و اضافه کردم. فقط در خصوص تصور اینکه دوران حول محور x ها و دیسکهای کوچک و نازک یعنی چه؟ به عکس داخل اسپویلر دقت کنین. (البته این تصویر برای یک تابع دلخواه رسم شده)



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




در مورد سوال یک هم باید دو تابع رو با هم برخورد بدین و مختصات نقاط تقاطع رو بدست بیارین. سپس بررسی کنین که کدوم تابع در فاصله ی بازه ی بین x دو نقطه ی برخورد دارای y کوچکتر و کدام دارای y بزرگتریه. مثلا در اینجا نقاط تقاطع برابره با:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x+2%29%28x+3%29=0%5CRightarrow&space;x_%7B1%7D=-2%5C;&space;%5C;&space;,%5C;&space;%5C;&space;x_%7B2%7D=-3%5CRightarrow&space;if%5C;&space;%5C;&space;%5C;&space;x%5Cin&space;%28-2,-3%29%5C;&space;%5C;&space;then%5C;&space;%5C;&space;%5C;&space;%5C;&space;3x%5E%7B2%7D +2x-1%3C2x%5E%7B2%7D-3x-7


در نتیجه حجم محصور برابر میشه با انتگرال دوگانه روی تابع f(x,y)=1 با دامنه ی محاسبه شده:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][2x%5E%7B2%7D-3x-7-%283x%5E%7B2%7D+2x-1%29]dx


حل انتگرال آخر هم به عهده ی خودتون :20:



موفق باشین.
90/10/17

[skyzare]

با سلام ...

اساتید میشه بفرمایید این انتگرال چه جوری حل میشه : :41::41::41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Greedy]

با سلام ...

اساتید میشه بفرمایید این انتگرال چه جوری حل میشه : :41::41::41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

من یه مثال شبیه اینو قبلا دیدم اون انتگرال sin(lnx)dx بود
از روش جز به جز sin(lnx)=u
dx=dv
گرفته بود
اینم باید همونطور باشه cos(x2) =u و dx=dv

[skyzare]

من یه مثال شبیه اینو قبلا دیدم اون انتگرال sin(lnx)dx بود
از روش جز به جز sin(lnx)=u
dx=dv
گرفته بود
اینم باید همونطور باشه cos(x2) =u و dx=dv

با سلام ..


با تشکر از پاسخ شما :20:

اتفاقا خودم هم جز به جز حل کردم ولی نمیشه . یه بار زدم . یه بار دیگه هم زدم دیدم انگار فایده نداره :41:

[hts1369]

با سلام ...

اساتید میشه بفرمایید این انتگرال چه جوری حل میشه : :41::41::41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

این سوال رو از کجا گیر اوردی؟؟
من تو mathmatica زدم این جواب رو داد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اصلا نمیدونم یعنی چی

[ali_hp]

این سوال رو از کجا گیر اوردی؟؟
من تو mathmatica زدم این جواب رو داد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اصلا نمیدونم یعنی چی
اینجا رو بیبنید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

تابع FrenselC همون تابع C که در لینک بالا تعریف شده هست.این انتگرالی که دوستمون پرسیدن ، گویا قابل بیان به صورت جبری بر حسب توابعی که میشناسیم نیست.تعریف این تابع franselC تقریبا همون انتگرالیه که دوستمون پرسیدن...بعضی وقتها بعضی انتگرالها که به صورت جبری بر حسب توابع مقدماتی قابل بیان نیستن ، و انتگرالهای مهمی هستن ، نام خاصی براشون در نظر گرفته میشه ، و خواصشون بررسی میشه.

یک مثال دیگه انتگرال sinx/x هست:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[skyzare]

اینجا رو بیبنید:


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدتابع FrenselC همون تابع C که در لینک بالا تعریف شده هست.این انتگرالی که دوستمون پرسیدن ، گویا قابل بیان به صورت جبری بر حسب توابعی که میشناسیم نیست.تعریف این تابع franselC تقریبا همون انتگرالیه که دوستمون پرسیدن...بعضی وقتها بعضی انتگرالها که به صورت جبری بر حسب توابع مقدماتی قابل بیان نیستن ، و انتگرالهای مهمی هستن ، نام خاصی براشون در نظر گرفته میشه ، و خواصشون بررسی میشه.

یک مثال دیگه انتگرال sinx/x هست:



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما ...

منظورتون از این که میفرمایید نام خاصی براشون در نظر گرفته چیه ؟ یعنی چون انتگرال این تابع نمیشه با توابع جبری بیان بشه میام حاصلش رو برابر یه چیز خاصی که خودمون تعریف کردیم میکنیم ؟ اخه این که منطقی نیست :31:

[davy jones]

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما ...

منظورتون از این که میفرمایید نام خاصی براشون در نظر گرفته چیه ؟ یعنی چون انتگرال این تابع نمیشه با توابع جبری بیان بشه میام حاصلش رو برابر یه چیز خاصی که خودمون تعریف کردیم میکنیم ؟ اخه این که منطقی نیست :31:
سلام
منظور اینه که تابع C رو طوری تعریف میکنیم که خاصیت مورد نظرمون رو ارضا کنه. در حقیقت داریم روی یک انتگرال اسم میذاریم چون خیلی کاربرده و جوابی نداره. یا به عبارت دیگه تابع C رو اینطوری تعریف میکنیم:

تابع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] تابعی است که در آن داشته باشیم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;x%7D=%5Cfrac%7B%5Ccos&space;%28x%29%7D %7Bx%7D



موفق باشین.
90/10/19

[skyzare]

با سلام ...

من یه انتگرال رو حل میکنم ولی جوابم با جواب نهایی که توی کتاب نوشته یکی نمیشه میشه اساتید یه بفرمایید مشکل کجاست ؟؟ :41::37::37:

توی کتاب این رو نوشته :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7Ba%5E2+x%5E2%7D%7D=ln%28x+%5Csqrt%7Ba%5E2+x%5E2 %7D%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C



حالا من این انتگرال زیر رو با راه تغییر متغیر مثلثاتی حل میکنم ولی جواب اخرم مثل این بالا یی نمیشه . :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7B4+x%5E2%7D%7D=ln%28x+%5Csqrt%7B4+x%5E2%7D%29%5 C%5C%5C%5C%5C%5C



================================================== =

این جوری نوشتم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;dx=2%281+tan%5E%7B2%7D%5Ctheta&space;%29d%5Ctheta&space;%5 C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint%5Cfrac%7B2%281+tan%5E2%5C theta&space;%29d%5Ctheta&space;%7D%7B%5Csqrt%7B4+4tan%5E2%5Cth eta&space;%7D%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bd%5Ctheta&space;%7D%7Bcos%5C theta&space;%7D&space;%5Crightarrow&space;cos%5Ctheta&space;=%5Cfrac%7B1-tan%5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7D%7B1+ tan%5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7D%5Cri ghtarrow&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint%5Cfrac%7B1+tan %5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7D%7B1-tan%5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7Dd%5Ct heta&space;%5Crightarrow&space;tan%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7 D=t%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2 81+tan%5E2%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%29d%5Cthet a&space;=dt%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint&space;%5Cfrac%7B2%7D %7B1-t%5E2%7Ddt=%5Cint&space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1+t%7D+%5Cfr ac%7B1%7D%7B1-t%7D%29dt=ln%7C%5Cfrac%7B1+t%7D%7B1-t%7D%7C=ln%7C%5Cfrac%7B1+tan%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D %7B2%7D%7D%7B1-tan%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7C





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B4%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dtan%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%7C

[skyzare]

با سلام ...

من یه سوال دارم یه جای یه مطلب رو درست متوجه نمیشم که چی میشه یه جورایی به پست قبلی مربوط میشه . میخوام مشتق تابع معکوس سینوس هایپربولیک رو به دست بیارم یعنی :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



خوب کتاب این جوری توشته :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا طرفین بالا رو داخل e^y ضرب کرده و شده :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2-2x%28e%5Ey%29-1=0



حالا فرض کرده که e^y=t هست یعنی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Crightarrow&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;t%5E2-2xt-1=0



خوب بعد از حل معادله بالا داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] x%5E2+1&space;%7D%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;t=e%5Ey%5C%5C%5C%5C %5C%5C&space;e%5Ey=x%5Cpm&space;%5Csqrt%7Bx%5E2+1&space;%7D%5C:&space;%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow



خوب حالا گفته چون e^y>0 هست پس جواب منفی رو در نظر نگرفته پس این جوری نوشته :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;y=ln%28x+%5Csqrt% 7Bx%5E2+1%7D%29





======================

خوب حالا گفته با توجه به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و مشتق ضمنی مینونیم این جوری بنویسیم :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] w&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;1=cosh%28y%29%5Cfrac%7Bdy%7D% 7Bdx%7D%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7Bdy%7D%7Bd x%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7Bcosh%28y%29%7D




خوب تا این جا رو متوجه میشوم ولی این تکه اخرش رو که الان مینویسم نمیدونم چه جوری شده این :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7Bcosh%28y%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpm&space;%5 Csqrt%7B1+x%5E2%7D%7D




من متوجه نمیشم چه جوری عکس کسینوس هیپربولیک با این عبارت رادیکالی برابر شد ؟؟؟؟ :41:

در انتها هم گفته که چون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] پس داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7Bcosh%28y%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B&space;%5Csqrt %7B1+x%5E2%7D%7D



================================================== ==



خوب حالا طبق این مطالب بالا اومده نتیجه گیری کرد و این مواردی رو که منویسم رو نوشته :

گفته فرض کنید که u تابعی از x باشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sinh%5E%7B-1%7D%28u%29%29=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bu%5E2+1% 7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7B% 5Csqrt%7B1+u%5E2%7D%7D=ln%28u+%5Csqrt%7B1+u%5E2%7D %29



خوب تا این جا طبق موارد بالا درسته حالا گفته اگه در حالت کلی به جای عدد یک در بالا عددی دیگه باشه مثلا a^2 حاصل مبشه :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7Ba%5E2+u%5E2%7D%7D=ln%28u+%5Csqrt%7Ba%5E2+u%5E2 %7D%29






================================================== =


به نظرم این نتیجه گیری اخری اشتباه هست من یه چیز دیگه به دست میارم ...:41::41::41::41:

من این جوری میگم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Csqrt%7Ba%5E2%281+%28%5Cfrac%7Bu%7D%7Ba%7D%29%5E 2%29%7D%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D%7Ba%7Dd u%7D%7B%5Csqrt%7B%281+%28%5Cfrac%7Bu%7D%7Ba%7D%29% 5E2%29%7D%7D&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=ln%28%5Cfrac%7Bu% 7D%7Ba%7D+%5Csqrt%7B1+%5Cleft&space;%28%5Cfrac%7Bu%7D%7B a%7D&space;%5Cright&space;%29%5E2%7D%29=ln%28%5Cfrac%7B1%7D%7B a%7D%28u+%5Csqrt%7B1+u%5E2%7D%29%29

[SuperSt@r]

با سلام ...

من یه انتگرال رو حل میکنم ولی جوابم با جواب نهایی که توی کتاب نوشته یکی نمیشه میشه اساتید یه بفرمایید مشکل کجاست ؟؟ :41::37::37:

توی کتاب این رو نوشته :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7Ba%5E2+x%5E2%7D%7D=ln%28x+%5Csqrt%7Ba%5E2+x%5E2 %7D%29%5C%5C%5C%5C%5C%5C



حالا من این انتگرال زیر رو با راه تغییر متغیر مثلثاتی حل میکنم ولی جواب اخرم مثل این بالا یی نمیشه . :41:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7B4+x%5E2%7D%7D=ln%28x+%5Csqrt%7B4+x%5E2%7D%29%5 C%5C%5C%5C%5C%5C



================================================== =

این جوری نوشتم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] row&space;dx=2%281+tan%5E%7B2%7D%5Ctheta&space;%29d%5Ctheta&space;%5 C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint%5Cfrac%7B2%281+tan%5E2%5C theta&space;%29d%5Ctheta&space;%7D%7B%5Csqrt%7B4+4tan%5E2%5Cth eta&space;%7D%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bd%5Ctheta&space;%7D%7Bcos%5C theta&space;%7D&space;%5Crightarrow&space;cos%5Ctheta&space;=%5Cfrac%7B1-tan%5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7D%7B1+ tan%5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7D%5Cri ghtarrow&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint%5Cfrac%7B1+tan %5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7D%7B1-tan%5E2%7B%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7Dd%5Ct heta&space;%5Crightarrow&space;tan%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7 D=t%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2 81+tan%5E2%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%29d%5Cthet a&space;=dt%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint&space;%5Cfrac%7B2%7D %7B1-t%5E2%7Ddt=%5Cint&space;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B1+t%7D+%5Cfr ac%7B1%7D%7B1-t%7D%29dt=ln%7C%5Cfrac%7B1+t%7D%7B1-t%7D%7C=ln%7C%5Cfrac%7B1+tan%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D %7B2%7D%7D%7B1-tan%5Cfrac%7B%5Ctheta&space;%7D%7B2%7D%7D%7C





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B4%7D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dtan%5E%7B-1%7D%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%7C







سلام دوست عزيز شما اگه از تغيير متغير هياپربوليك بري به جوابتون ميرسيد كه البته حلش كردم بفرمائيد


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sh%5Ctheta%20d%5Ctheta%20%5Crightarrow%20I=%5Cint% 20%5Cfrac%7B2cosh%5Ctheta%20%7D%7B%5Csqrt%7B4+4sin h%5E%7B2%7D%5Ctheta%20%7D%7Dd%5Ctheta%20%5Crightar row%20I=%5Cint%20d%5Ctheta%20=%5Ctheta%20+c=sinh%5 E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29+c=ln%28x+%5Csqrt%7 B4+x%5E%7B2%7D%7D%29

[skyzare]

سلام دوست عزيز شما اگه از تغيير متغير هياپربوليك بري به جوابتون ميرسيد كه البته حلش كردم بفرمائيد


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sh%5Ctheta%20d%5Ctheta%20%5Crightarrow%20I=%5Cint% 20%5Cfrac%7B2cosh%5Ctheta%20%7D%7B%5Csqrt%7B4+4sin h%5E%7B2%7D%5Ctheta%20%7D%7Dd%5Ctheta%20%5Crightar row%20I=%5Cint%20d%5Ctheta%20=%5Ctheta%20+c=sinh%5 E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29+c=ln%28x+%5Csqrt%7 B4+x%5E%7B2%7D%7D%29

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما .

این یکی خیلی راحت تر هست :31:

خوب با این حساب جواب اخر ی که شما نوشتید باید ( منظورم عبارت جلوی ln هست باید x هاش به یه 2 تقسیم بشه دیگه درسته ؟

========================

ولی خوب چرا مال من از این راه به نتیجه نمیرسه :41::41::41::41::wac::37::37:

[SuperSt@r]

با سلام ...

با تشکر از پاسخ شما .

این یکی خیلی راحت تر هست :31:

خوب با این حساب جواب اخر ی که شما نوشتید باید ( منظورم عبارت جلوی ln هست باید x هاش به یه 2 تقسیم بشه دیگه درسته ؟

========================

ولی خوب چرا مال من از این راه به نتیجه نمیرسه :41::41::41::41::wac::37::37:




نه ديگه شما اگه از عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مشتق بگيري به تابع اوليت ميرسي پس جواب درسته

در مورد اينكه شما چرا به اين جواب نرسيدي هم اينه كه ممكنه اگه شما انتگرال رو به روشهاي متفاوت درست حل كنيد به جوابهايي برسيد كه از نظر ظاهر شبيه نيستند ولي اگه ازشون مشتق بگيريد به همون تابع اوليه ميرسي

[skyzare]

نه ديگه شما اگه از عبارت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مشتق بگيري به تابع اوليت ميرسي پس جواب درسته

در مورد اينكه شما چرا به اين جواب نرسيدي هم اينه كه ممكنه اگه شما انتگرال رو به روشهاي متفاوت درست حل كنيد به جوابهايي برسيد كه از نظر ظاهر شبيه نيستند ولي اگه ازشون مشتق بگيريد به همون تابع اوليه ميرسي

با تشکر از پاسخ شما .

نه به نظرم باید تقسیم بشه . :20: من تو پست قبلی ام
این موضوع رو اثباتش از توی کتاب دیدم نوشتم . ولی الان هم با سایت ولفرام چک کردم دیدم باید بشه .


=======================



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[SuperSt@r]

خوب تا این جا رو متوجه میشوم ولی این تکه اخرش رو که الان مینویسم نمیدونم چه جوری شده این :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7Bcosh%28y%29%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cpm&space;%5 Csqrt%7B1+x%5E2%7D%7D



من متوجه نمیشم چه جوری عکس کسینوس هیپربولیک با این عبارت رادیکالی برابر شد ؟؟؟؟ [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

خب اومده اين كارو كرده ديگه


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +x%5E%7B2%7D%7D

[Ship Storm]

سلام بر اساتید گرامی دیفرانسیل
من یک درخواستی داشتم که براش یک تاپیک ایجاد کردم ممنون میشم ملاحظه کنید و در صورت داشتن اطلاعات در این زمینه من رو راهنمایی کنید
ممنونم
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[zavareh89]

سلام بچه ها یه سوال درمورد انتگرال داشتم می خواستم ببینم انتگرال sinxt dt از 0 تا x^2+1 چی میشه ای انتگرال 2متغیرس؟

[skyzare]

سلام بچه ها یه سوال درمورد انتگرال داشتم می خواستم ببینم انتگرال sinxt dt از 0 تا x^2+1 چی میشه ای انتگرال 2متغیرس؟
با سلام .
شما میخواید از t انتگرال بگیرید پس متغیر دیگه یعنی x حکم عدد ثابت رو داره .

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +1%7Dsin%28xt%29dt=-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7Dcos%28xt%29%5Cmid&space;%5E%7Bx%5E2 +1%7D_%7B0%7D=%5C%5C%5C%5C%5C%5C-%5Cfrac%7B1%7D%7Bx%7D%28cos%28x%28x%5E2+1%29%29-1%29=%5Cfrac%7B1-cos%28x%5E3+x%29%7D%7Bx%7D

[zavareh89]

ممنون به خاطر جوابتون راستش سوال امتحان این بود که از این انتگرال مشتق بگیرید تقریبا همچین شکلی داشت بعد یه استادی اومد گفت xt رو باید z (مثلا مساوی یه عبارتی مثله z) بگیرید من علتشو نفهمیدم برا همین همچین کاری نکردم و x رو ثابت گرفتم :)

[davy jones]

ممنون به خاطر جوابتون راستش سوال امتحان این بود که از این انتگرال مشتق بگیرید تقریبا همچین شکلی داشت بعد یه استادی اومد گفت xt رو باید z (مثلا مساوی یه عبارتی مثله z) بگیرید من علتشو نفهمیدم برا همین همچین کاری نکردم و x رو ثابت گرفتم :)
سلام.

اگه در مساله شرایطش جوری باشه که x هم یک تابع بر حسب t باشه اونوقت باید از روشی که گفتین استفاده کرد. البته اونوقت حل مساله خیلی دشوار خواهد بود و ممکن است که حتی حل انتگرال ناممکن شود.

موفق باشین.
90/10/23

[mjorh]

این انتگرال ک ب نظر ساده میاد رو نمیتونم حل کنم با هر روشی بگید رفتم ولی نمیشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{p}p&space;sinx&space;^&space;2&space;dx


p همون عدد پی هسش

[hts1369]

این انتگرال ک ب نظر ساده میاد رو نمیتونم حل کنم با هر روشی بگید رفتم ولی نمیشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


p همون عدد پی هسش
این انتگرال جزوه انتگرالهای حل ناشدنی میباشد
یعنی نمیشه اول انتگرال نامعین رو حل کرد و بعدش حدهای بالا و پایین رور بزاریم و نتیجه بگیریم
تو این پست دوست عزیزمون ali_hp اندکی در این مورد توضیح داده
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[davy jones]

این انتگرال ک ب نظر ساده میاد رو نمیتونم حل کنم با هر روشی بگید رفتم ولی نمیشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


p همون عدد پی هسش
سلام
این انتگرال ساده نیست. برای حل این انتگرال باید از تابع کمکی Fresnel S Integrals استفاده کرد که به صورت زیر تعریف میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


تابع S در حقیقت یک نامگذاری روی یک انتگرال بی جواب ولی پرکاربرده.



موفق باشین.
90/10/23
================================================== ========
ویرایش: پستم با جناب hts1369 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]) تقریبا همزمان شد :20:

[mjorh]

این انتگرال جزوه انتگرالهای حل ناشندنی میباشد
یعنی نمیشه اول انتگرال نامعین رو حل کرد و بعدش حدهای بالا و پایین رور بزاریم و نتیجه بگیریم
تو این پست دوست عزیزمون ali_hp اندکی در این مورد توضیح داده
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه اینجوری باشه ک نمیشه ...الان من یه سئوال دارم ب این صورت :
حجم جسمی از دوران نواحی محدود ب خط و خم داده شده حول محور ایکس ها با این مشخصات :
Y=0
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
Y=SINX
اگه بخوام با فرمول حل کنم میاد همون انتگرال بالایی ...
ینی ج نداره ؟

(همون انتگرال ولی ب جاش COS باشه ،چطور؟ بازم ج نداره؟)

[davy jones]

اگه اینجوری باشه ک نمیشه ...الان من یه سئوال دارم ب این صورت :
حجم جسمی از دوران نواحی محدود ب خط و خم داده شده حول محور ایکس ها با این مشخصات :
Y=0
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
Y=SINX
اگه بخوام با فرمول حل کنم میاد همون انتگرال بالایی ...
ینی ج نداره ؟

(همون انتگرال ولی ب جاش COS باشه ،چطور؟ بازم ج نداره؟)
اون انتگرال با این توضیحاتی که گفتین پس به این صورته:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n&space;%5E%7B2%7D%28x%29dx


چون در حقیقت از فرمول مساحت دایره که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هستش استفاده کردیم و در اینجا r برابر y هستش.

اما بنده و جناب hts1369 خیال کردیم که منظورتون این انتگرال هست: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n&space;%28x%5E%7B2%7D%29dx
و جوابی که در 2 پست قبلی داده شد بر همین اساس بود.


و اما در مورد انتگرال اول، از تبدیل زیر استفاده کنین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


بقیه ی مراحل رو هم به عهده ی خودتون میذارم.


موفق باشین.
90/10/23

[mjorh]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](1+x)\sqrt{x}

(از صفر تا بی نهایت)

حل میکنم ،بی نهایت میاد ...
فک کنم اشتباه میکنم ،نظر شما چیه؟

[davy jones]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

(از صفر تا بی نهایت)

حل میکنم ،بی نهایت میاد ...
فک کنم اشتباه میکنم ،نظر شما چیه؟

سلام.

بفرمایین:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] c%7Bdx%7D%7B%281+x%29%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5CRightarro w&space;%5Csqrt%7Bx%7D=u%5Crightarrow&space;du=%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%5Csqrt%7Bx%7D%7Ddx%5Crightarrow&space;%5Cleft%5C%7B% 5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;x=u%5E%7B2%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;%5C frac%7Bdx%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D=2du%5C%5C&space;%5C%5C&space; x=0%5Crightarrow&space;u=0%5C%5C&space;x=%5Cinfty&space;%5Crightarro w&space;u=%5Cinfty&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.%5C;&space;%5C;&space; %5CRightarrow&space;y=2%5Cint_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D% 5Cfrac%7Bdu%7D%7B1+u%5E%7B2%7D%7D=2%5Ctan%5E%7B-1%7D%28u%29%7C_%7B0%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7D=%5Clim_%7 Bx&space;%5Cto&space;%5Cinfty&space;%7D2%5Ctan%5E%7B-1%7D%28%5Csqrt%7Bx%7D%29=2%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B%5Cpi &space;%7D%7B2%7D=%5Cpi


فکر کنم حواستون به این نیست که تابع آرک تانژانت دارین، نه تانژانت. تابع آرک تانژانت در بینهایت به زاویه ی 90 درجه (یا همون پی دوم) میل میکنه. فکر کنم شما با خودتون گفتین که تانژانت بینهایت که نداریم لابد![ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


موفق باشین.
90/10/24

[mjorh]

:31:
آره درسه....

[omidtanha20]

سلام بچه ها کسی میتونی این سوالا رو واسم حل کنه؟ 2تا انتگرال و چندتامشتق :13:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mjorh]

اون انتگرال ،زیر رادیکال رو u بگیرید و از تغییر متغیر استفاده کنید...
اون یکی سئوالارم چن تاشونو میدونم ولی شک دارم بازم تا فردا صبر کنید دوستانه حرفه ای میان ج میدن :46:

[davy jones]

سلام بچه ها کسی میتونی این سوالا رو واسم حل کنه؟ 2تا انتگرال و چندتامشتق :13:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2Fserver1%2F01%2Fz%2F9sia2q18xg4rwkrvskq2.jpg)

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2Fserver1%2F01%2Fz%2Fe4mzkzk2rrhyut1dk4f.jpg)

سلام.

نمیدونم چرا این انتگرال رادیکال تانژانت رو اینقدر کاربرای متفاوتی میان و ازش سوال دارند! برام عجیبه :31:
این سوال بارها و بارها تو اتاق ریاضیات پرسیده شده بود. حل کاملش رو در این پستها میتونین ببینین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

----------------------------------

در مورد انتگرال اول اون عکس هم راهنمایی میکنم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] Rightarrow&space;u=%5Csqrt%7B1+e%5E%7Bx%7D%7D%5Crightarr ow&space;du=%5Cfrac%7Be%5E%7Bx%7D%7D%7B2%5Csqrt%7B1+e%5E %7Bx%7D%7D%7Ddx=%5Cfrac%7Bu%5E%7B2%7D-1%7D%7B2u%7Ddx%5Crightarrow&space;dx=%5Cfrac%7B2u%7D%7Bu %5E%7B2%7D-1%7Ddu%5CRightarrow&space;y=%5Cint&space;%5Cfrac%7B2u%5E%7B2%7 D%7D%7Bu%5E%7B2%7D-1%7Ddu=2%5Cint&space;%28%5Cfrac%7Bu%7D%7Bu+1%7D+%5Cfrac% 7Bu%7D%7Bu-1%7D%29du


دیگه بقیه اش به عهده ی خودتون.:20:

===================================

در مورد مشتق ها هم همگی از قاعده ی مشتق زنجیره ای که استفاده کنین قابل حل هستند.
قاعده مشتق زنجیره ای:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ][f_%7B1%7Dof_%7B2%7Do...of_%7Bn%7D%28x%29]%7D%27=%7B[f_%7B1%7D%28f_%7B2%7D%28...f_%7Bn%7D%28x%29..%29%2 9]%7D%27=%7Bf_%7Bn%7D%7D%27%28x%29%5Ctimes&space;%7Bf_%7Bn-1%7D%7D%27%28f_%7Bn%7D%28x%29%29%5Ctimes&space;%7Bf_%7Bn-2%7D%7D%27%28f_%7Bn-1%7D%28f_%7Bn%7D%28x%29%29%29%5Ctimes&space;...%5Ctimes&space; %7Bf_%7B1%7D%7D%27%28f_%7B2%7D%28...f_%7Bn%7D%28x% 29..%29%29


برای مطالعه ی بیشتر در مورد این قاعده به لینک زیر مراجعه کنین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



موفق باشین.
90/10/30

[Kesel]

سلام
1.
می شه لطفا فرمولهای مشتق توابع معکوس مثلثاتی رو بزارین؟
Arctan و Arcsin و Arccos و Arccot
یه چیزی تو ویکی پدیا پیدا کردم نوشته:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما متغیر رو اینجا x گرفته
اگه امکان داره لطفا متغیر رو u بگیرید که تابعی از x باشه و این فرمول ها رو با u بگید
2.
من یه جایی دیدم اینجوری کرده ! می شه بگین چه جوری ؟!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون

[davy jones]

سلام
1.
می شه لطفا فرمولهای مشتق توابع معکوس مثلثاتی رو بزارین؟
Arctan و Arcsin و Arccos و Arccot
یه چیزی تو ویکی پدیا پیدا کردم نوشته:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اما متغیر رو اینجا x گرفته
اگه امکان داره لطفا متغیر رو u بگیرید که تابعی از x باشه و این فرمول ها رو با u بگید
2.
من یه جایی دیدم اینجوری کرده ! می شه بگین چه جوری ؟!
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ممنون

سلام

اگه x رو با یک تابعی مثل u عوض کنیم در حقیقت دو تابع تو در تو داریم که به صورت زیر هستش و از قاعده ی مشتق زنجیره ای استفاده باید کرد:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;f%28x%29=arcsin% 28x%29%5C%5C&space;%5C%5C&space;g%28x%29=u%28x%29&space;%5Cend%7Bmat rix%7D%5Cright.%5CRightarrow&space;%7B[f%28g%28x%29%29]%7D%27=%7Bg%7D%27%28x%29%5Ctimes&space;%7Bf%7D%27%28g%28 x%29%29%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;=%5Cfrac%7B%7Bu%7D% 27%28x%29%7D%7B%5Csqrt%7B1-[u%28x%29]%5E%7B2%7D%7D%7D%7D


برای بقیه ی توابع هم همین روش قابل اجراست.
برای مطالعه ی بیشتر در مورد قواعد مشتق زنجیره ای به لینک زیر مراجعه کنین:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


و اما در مورد انتگرالی که در قسمت دوم سوالتون بود:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B4%28%5Cfrac%7Bx%5E%7B 2%7D%7D%7B4%7D+1%29%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B4% 28%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29%5E%7B2%7D+1%29%7D=%5 Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint&space;%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B1%7D %7B2%7D%5C,&space;dx%7D%7B%28%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29 %5E%7B2%7D+1%29%7D%5CRightarrow&space;%7B%5Ccolor%7BDark Green%7D&space;[u%28x%29%5Cequiv&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dx%5Crightarr ow&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bdx%7D=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5 Crightarrow&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Ddx=du]%7D%5CRightarrow&space;y=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%5Cint%5Cf rac%7Bdu%7D%7B1+u%5E%7B2%7D%7D=&space;%5Cfrac%7B1%7D%7B2 %7D%5Ctan%5E%7B-1%7D%28u%28x%29%29+c=%7B%5Ccolor%7BGolden%7D&space;%5Cfr ac%7B1%7D%7B2%7D%5Ctan%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7Bx%7D%7B2%7D%29+c%7D



موفق باشین.
90/11/2

[Kesel]

من منتظر بودم یه سری فرمول حفظی مث
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
ببینم که شما لطف کردید و حتی روش به دست آوردنشونم نوشتین
خیلی خیلی ممنون
بعد یه سوال دیگه : اینجور مسائلو می شه با توابع هایپربولیک حل کرد؟یا مثلا همین جوابی که شما به قسمت 2. دادین رو می شه ساده تر کرد و به صورت لگاریتم طبیعی نوشت ؟
موفق باشید:20:

[davy jones]

بعد یه سوال دیگه : اینجور مسائلو می شه با توابع هایپربولیک حل کرد؟یا مثلا همین جوابی که شما به قسمت 2. دادین رو می شه ساده تر کرد و به صورت لگاریتم طبیعی نوشت ؟
موفق باشید:20:

سلام.
نه. نمیشه. توابع مثلثاتی هایپربولیک رو میشه به صورت لگاریتم طبیعی یا توابع نمایی نوشت (معمولا توابع اصلی مثلثاتی هایپربولیک رو میشه به صورت توابع نمایی نوشت و وارون اونها رو میشه به صورت توابع لگاریتم در آورد) ولی توابع غیر هایپربولیک رو نمیشه.


موفق باشین.
90/11/2

[m_pixel]

سلام به همگی
دوستان اگه میشه.هرکس بلده لطف کنه این چندتا سوالو هرکدوم تونست رو برام حل کنه.شیرینیش پیش من محفوظه اصلا.
جواب این5تا سوال حکم قبولیم و رهایی از مشروطیم رو داره.خیلی خیلی واسم مهمه.مال ریاضی عمومی هست.
واقعا ممنونم ازتون.:11:
فقط چیزی که هست تا فردا ساعت 12 ظهر وقت دارم.
یه دنبا ممنونتون میشم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[m_pixel]

هنوز وقت داره.
ولی عجله ای هست.
واقعا ممنون میشم یکی لطف کنه برام جواباشو بده.
هزینش هرچقدر بشه میپردازم.
خیلی خیلی ممنون.:11:

[lebesgue]

برید به سایت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و انتگرالها رو اونجا وارد کنید. گزینه Show Steps رو که بزنید، مراحل طی شده رو بصورت کامل نشون میده. البته اگر انگلیسیتون خیلی ضعیف نباشه.

[skyzare]

سلام به همگی
دوستان اگه میشه.هرکس بلده لطف کنه این چندتا سوالو هرکدوم تونست رو برام حل کنه.شیرینیش پیش من محفوظه اصلا.
جواب این5تا سوال حکم قبولیم و رهایی از مشروطیم رو داره.خیلی خیلی واسم مهمه.مال ریاضی عمومی هست.
واقعا ممنونم ازتون.:11:
فقط چیزی که هست تا فردا ساعت 12 ظهر وقت دارم.
یه دنبا ممنونتون میشم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


با سلام ..

اولین سوال که چندین بار حل شده ! :31: همون سه تا لینک اولی رو نگاه کنید .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



================================================== =====


2 - برای سوال دوم هم کافی هست صورت و مخرج رو در مزدوج مخرج ضرب کنید




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B4x%5E2-1%7D%7Ddx=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x+%5Csqrt%7B4x% 5E2-1%7D%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B2x-%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%7D%7B2x-%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%7Ddx&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5Cint&space;x%282x-%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%29dx=%5Cint&space;2x%5E2dx-%5Cint&space;x%28%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%29dx=%5Cfrac%7B2x%5E3%7D%7B3%7D&space;-%5Cint&space;x%28%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%29dx&space;%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;-%5Cint&space;x%28%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%29dx%5Crightarrow&space;4x%5E2-1=u&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;8xdx=du%5C%5C%5C%5C%5C %5C&space;-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Cint&space;u%5E%7B%5Cfrac%7B1%7D% 7B2%7D%7Ddu=-%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%5Ctimes&space;%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7 Du%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D=&space;-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%284x%5E2-1%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C% 5C&space;%5Cint&space;%5Cfrac%7Bx%7D%7B2x+%5Csqrt%7B4x%5E2-1%7D%7Ddx=%5Cfrac%7B2x%5E3%7D%7B3%7D-%5Cfrac%7B1%7D%7B12%7D%284x%5E2-1%29%5E%7B%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D%7D





================================================== =====



4 -

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D=u%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D %7D=du%5Crightarrow&space;dx=2udu%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5 C&space;=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Budu%7D%7Bu-u%5E2%7D=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7B1-u%7D=2ln%7C1-u%7C=2ln%7C1-%5Csqrt%7Bx%7D%7C



================================================== =====




5-


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] osx%29%5E2%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bsin%5E2x+co s%5E2x+2sinxcosx%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+sin 2x%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+%5Cfrac%7B2%5C:&space;t anx%7D%7B1+tan%5E2x%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space; =%5Cint&space;%5Cfrac%7B1+tan%5E2x%7D%7B%281+tanx%29%5E2 %7Ddx%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;1+tanx=u%5Cright arrow&space;%281+tan%5E2x%29dx=du%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5C int&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%5E2%7D=%5Cfrac%7B-1%7D%7Bu%7D=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%281+tanx%29%7D

[m_pixel]

برید به سایت [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] om%2F) و انتگرالها رو اونجا وارد کنید. گزینه Show Steps رو که بزنید، مراحل طی شده رو بصورت کامل نشون میده. البته اگر انگلیسیتون خیلی ضعیف نباشه.
ممنونم ازتون
خیلی به دردم خورد:10:

---------- Post added at 11:16 PM ---------- Previous post was at 11:13 PM ----------


با سلام ..

اولین سوال که چندین بار حل شده ! :31:



================================================== =====



4 -

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] D=u%5Crightarrow&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B2%5Csqrt%7Bx%7D %7D=du%5Crightarrow&space;dx=2udu%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5 C&space;=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Budu%7D%7Bu-u%5E2%7D=2%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7B1-u%7D=2ln%7C1-u%7C=2ln%7C1-%5Csqrt%7Bx%7D%7C



================================================== =====




5-


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] osx%29%5E2%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7Bsin%5E2x+co s%5E2x+2sinxcosx%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+sin 2x%7D=%5Cint&space;%5Cfrac%7Bdx%7D%7B1+%5Cfrac%7B2%5C:&space;t anx%7D%7B1+tan%5E2x%7D%7D%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space; =%5Cint&space;%5Cfrac%7B1+tan%5E2x%7D%7B%281+tanx%29%5E2 %7Ddx%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;1+tanx=u%5Cright arrow&space;%281+tan%5E2x%29dx=du%5C%5C%5C%5C%5C%5C&space;=%5C int&space;%5Cfrac%7Bdu%7D%7Bu%5E2%7D=%5Cfrac%7B-1%7D%7Bu%7D=%5Cfrac%7B-1%7D%7B%281+tanx%29%7D








پیدا نکردمش.
میشه لطفا بزارینش؟

اگه لطف کنید جواب اونایی که میدونین رو بگین خیلی ممنون میشم.
تشکر:11:

[SuperSt@r]

پیدا نکردمش.
میشه لطفا بزارینش؟




خب تو همون صفحه اي كه دوستمون معرفي كرد سه تا لينك بود كه بايد تو اون لينكا ميرفتي و جوابش رو ميديدي
اين لينك اوليشه بفرمائيد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[mjorh]

سلام
میشه راهنماییم کنید? :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2*tan^-1(v))

(ضربدر آرک تانژانت شده )
(یادم رفته چجوری باید فرمول بزارم)

[davy jones]

سلام
میشه راهنماییم کنید? :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2*tan^-1(v)) ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %2Fgif.latex%3F%5Cint%26space%3B1%2F3v%5E2%2Atan%5 E-1%28v%29%29)

(ضربدر آرک تانژانت شده )
(یادم رفته چجوری باید فرمول بزارم)

سلام.

منظورتون کدوم یکی از انتگرالهای زیره:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B%5Ctan%5E%7B-1%7D%28v%29%7D%7B3v%5E%7B2%7D%7Ddv

یا

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7B3v%5E%7B2%7D.%5Ctan%5E%7B-1%7D%28v%29%7Ddv


؟؟؟؟


موفق باشین.
90/12/15

[mjorh]

سلام.

منظورتون کدوم یکی از انتگرالهای زیره:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B%5Ctan%5E%7B-1%7D%28v%29%7D%7B3v%5E%7B2%7D%7Ddv

یا

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7B1%7D%7B3v%5E%7B2%7D.%5Ctan%5E%7B-1%7D%28v%29%7Ddv


؟؟؟؟


موفق باشین.
90/12/15



دومیه ....

[davy jones]

دومیه ....
سلام.

دومیه در حالت نامعین جواب نداره ولی انتگرال اول جواب داره:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{tan^{-1}%28x%29}{3x^2}dx ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


موفق باشین.
90/12/15

[mjorh]

مرسی..
آقا حمید این سایت ولفرام بخش کمپیوتینگش(COMPUTING) کجاس؟

[davy jones]

مرسی..
آقا حمید این سایت ولفرام بخش کمپیوتینگش(COMPUTING) کجاس؟
والا دقیقا منظورتون رو متوجه نشدم.
گستردگی زمینه هایی که تو والفرام میشه سرچ کرد و سوال پرسید واقعا بالاست و فقط محدود به محاسبات ریاضی نمیشه. شما در مورد هر چیزی که فکرشو بکنی میتونی توش مطلب نو و مفید پیدا بکنی.

ولی گمون کنم در محاسبات ریاضی این سایت، بیس کاری والفرام بر نرم افزار matematica استوار باشه.


موفق باشین.
90/12/15

[mjorh]

مرسی
منظورم اینه که بخشی که محاسبه میکنه کجاس؟ (الان شما یه معادلرو زدید محاسبه کرد ...)

[davy jones]

مرسی
منظورم اینه که بخشی که محاسبه میکنه کجاس؟ (الان شما یه معادلرو زدید محاسبه کرد ...)
سلام.
اینجا:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


:31:


موفق باشین.
90/12/16

[Kesel]

سلام
معادله ی زیر رو ملاحظه بفرمایید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه به جای متغیر 1 بزاریم مثلا یه هر عدد بزرگتری ، مقدار تابع مثبت هست.
اگه منهای 1 بزاریم بازم مثبته . بنابراین از قضیه ی مقدار میانی می تونیم بگیم ریشه ی حقیقی نداره (این استدلال درسته؟)
چون توانش زوج و عدد 4 هست می تونیم بگیم چهار تا ریشه ی مختلط داره که دو به دو مزدوجن.
اما چطوری می شه این ریشه ها رو پیدا کرد؟مگه می تونیم به اتحادی تبدیلش کنیم که اونور تساوی بشه صفر ؟ مگه برای معادلات درجه ی 4 دستور خاصی داریم؟مگه با عدد گذاری نتیجه می ده ؟

ممنونم می شم راهنماییم کنین !
مرسی

[skyzare]

سلام
معادله ی زیر رو ملاحظه بفرمایید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
اگه به جای متغیر 1 بزاریم مثلا یه هر عدد بزرگتری ، مقدار تابع مثبت هست.
اگه منهای 1 بزاریم بازم مثبته . بنابراین از قضیه ی مقدار میانی می تونیم بگیم ریشه ی حقیقی نداره (این استدلال درسته؟)
چون توانش زوج و عدد 4 هست می تونیم بگیم چهار تا ریشه ی مختلط داره که دو به دو مزدوجن.
اما چطوری می شه این ریشه ها رو پیدا کرد؟مگه می تونیم به اتحادی تبدیلش کنیم که اونور تساوی بشه صفر ؟ مگه برای معادلات درجه ی 4 دستور خاصی داریم؟مگه با عدد گذاری نتیجه می ده ؟

ممنونم می شم راهنماییم کنین !
مرسی

با سلام .

این پست ها رو نگاه کنید شاید مفید باشه .

روش دقیق و قطعی پيدا كردن ريشه هاي معادله درجه 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%2Findex.php%3Ftopic%3D14605.msg112661%23msg11266 1)

حل معادله درجه سه با توضیح درباره تجزیه ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


البته اینکه ریشه حقیقی نداره فکر نکنم این استدالال درسته باشه .فکر کنم این جوری باشه ما می تونیم بگیم که توی اون محدوده مثلا 1- و 1 ریشه نداریم . حالا نمی دونم چه جوری باید تشخیص داد که معادله کلا ریشه حقیقی داره یا موهومی . البته معادله هم ریشه حقیقی نداره . من با متلب نوشتم جوابش این شد :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[Kesel]

با سلام .

این پست ها رو نگاه کنید شاید مفید باشه .

روش دقیق و قطعی پيدا كردن ريشه هاي معادله درجه 4 ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%2Findex.php%3Ftopic%3D14605.msg112661%23msg11266 1)

حل معادله درجه سه با توضیح درباره تجزیه ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])


البته اینکه ریشه حقیقی نداره فکر نکنم این استدالال درسته باشه .فکر کنم این جوری باشه ما می تونیم بگیم که توی اون محدوده مثلا 1- و 1 ریشه نداریم . حالا نمی دونم چه جوری باید تشخیص داد که معادله کلا ریشه حقیقی داره یا موهومی . البته معادله هم ریشه حقیقی نداره . من با متلب نوشتم جوابش این شد :



برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید


([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

خیلی ممنون از پاسختون بسیار مفید بود.
در مورد قضیه ی مقدار میانی من اصن نمی دونم در حوزه ی اعداد مختلط قابل طرح هست یا نه ؟! چون با عدد گذاری می تونیم ثابت کنیم تابع بالا به ازای هر عدد حقیقی بزرگتر از صفر هست . اگر معادله حقیقی بود اونوخ می گفتیم نمودار همواره بالای محور طول هایه و هیچوقت قطعش نمی کنه حالا چون در اعداد مختلط بحث مختصات قطبی مطرح هست این استدلال منو به شک انداخت.
اما درباره ی جواب ها . ما می دونیم ریشه ها به صورت زیر در می یان

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که من تو ماشین حساب وقتی توابع معکوس سینوس و کسینوس رو برای این عددی که شما با متلب به دست آوردین زدم این زاویه ها 36 و 72 درجه هستند که به معنای پی پنجم و دو پی پنمجمن.
می خوام بدونم الگوریتم به دست آوردنش با توجه به چیزایی که با کمک شما به دست آوردم چیه؟
ضمنا من متلب بلد نیستم.احیانا متلب راه حل ارائه نمی ده ؟

با تشکر

[skyzare]

خیلی ممنون از پاسختون بسیار مفید بود.
در مورد قضیه ی مقدار میانی من اصن نمی دونم در حوزه ی اعداد مختلط قابل طرح هست یا نه ؟! چون با عدد گذاری می تونیم ثابت کنیم تابع بالا به ازای هر عدد حقیقی بزرگتر از صفر هست . اگر معادله حقیقی بود اونوخ می گفتیم نمودار همواره بالای محور طول هایه و هیچوقت قطعش نمی کنه حالا چون در اعداد مختلط بحث مختصات قطبی مطرح هست این استدلال منو به شک انداخت.
اما درباره ی جواب ها . ما می دونیم ریشه ها به صورت زیر در می یان

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که من تو ماشین حساب وقتی توابع معکوس سینوس و کسینوس رو برای این عددی که شما با متلب به دست آوردین زدم این زاویه ها 36 و 72 درجه هستند که به معنای پی پنجم و دو پی پنمجمن.
می خوام بدونم الگوریتم به دست آوردنش با توجه به چیزایی که با کمک شما به دست آوردم چیه؟
ضمنا من متلب بلد نیستم.احیانا متلب راه حل ارائه نمی ده ؟

با تشکر

با سلام .

خواهش میکنم .

متاسفانه من نمیدونم الگوریتم به دست آوردنش چه جوری هست . :41:

نه متلب راه حل ارائه نمی ده فقط جواب اخر رو میده .

======================
پ .ن :
به نظرم بهتر بود سوالتون رو توی اتاق حل تمرین می پرسیدد .اخه این جا اتاق حساب و دیفرانسیل انتگرال هست :20:

[Kesel]

درست می فرمایید من این معادله ی مختلطو باید اونجا بپرسم اما مقدار میانی که جزو حسابانه دیگه!
اگه کسی لطف کنه بگه در مورد قضیه ی مقدار میانی من اصن نمی دونم در حوزه ی اعداد مختلط قابل طرح هست یا نه ؟!
خیلی ممنون

[davy jones]

اگه کسی لطف کنه بگه در مورد قضیه ی مقدار میانی من اصن نمی دونم در حوزه ی اعداد مختلط قابل طرح هست یا نه ؟!
خیلی ممنون

سلام.

راستش من چیزی در این مورد ندیدم و سراغ ندارم. به نظرم قضیه ی مقدار میانی (مقدار میانگین) در اعداد مختلط مفهوم نداشته باشه.


موفق باشین.
91/2/12

[Kesel]

بله چون هم قضیه ی مقدار میانی و هم قضیه ی مقدار میانگین توی شرط هاشون صحبت از پیوسته بودن تابع می کنن که در اعداد مختلط پیوستگی مطرح نیست

[skyzare]

با سلام .

اساتید این معادلاتی که سمت راست ضربه هست چه جوری باید حل کرد ؟ ( اون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرایب ثابت هست )




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9=%5Cdelta&space;%28t%29%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:v%280%5E-%29=0

[davy jones]

با سلام .

اساتید این معادلاتی که سمت راست ضربه هست چه جوری باید حل کرد ؟ ( اون [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ضرایب ثابت هست )




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9=%5Cdelta&space;%28t%29%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5 C:&space;;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:v%280%5E-%29=0



سلام. جواب عمومی معادله ی همگن اش که واضحه چطوری بدست میاد. برای به دست آوردن یک جواب خصوصی هم مثل همون روش پیدا کردن جواب عمومی معادله ی همگن عمل میکنیم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B%5Cmathrm%7Bd%7D&space;t%7D+Gv%28t%29=%5Cdelta&space;%28t%29 %5CRightarrow&space;%7Bv%7D%27+av=b%5Cdelta&space;%28t%29%5Cri ghtarrow&space;%5Cleft%5C%7B%5Cbegin%7Bmatrix%7D&space;a=%5Cfr ac%7BG%7D%7BC%7D%5C%5C&space;%5C%5C&space;b=%5Cfrac%7B1%7D%7BC %7D&space;%5Cend%7Bmatrix%7D%5Cright.


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] +av%29=&space;be%5E%7Bat%7D%5Cdelta&space;%28t%29%5CRightarrow &space;e%5E%7Bat%7D%7Bv%7D%27+ae%5E%7Bat%7Dv=be%5E%7Bat% 7D%5Cdelta&space;%28t%29%5CRightarrow&space;%7B%28e%5E%7Bat%7D .v%29%7D%27=be%5E%7Bat%7D%5Cdelta&space;%28t%29

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] v%29%7D%27=%5Cint&space;be%5E%7Bat%7D%5Cdelta&space;%28t%29%5C Rightarrow&space;e%5E%7Bat%7D.v=%5Cint&space;be%5E%7Bat%7D%5Cd elta&space;%28t%29


اما از طرفی بنا بر خاصیت غربالی تابع ضربه داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



بنابراین داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] lta&space;%28t%29=be%5E%7Ba%5Ctimes&space;0%7Du%28t-0%29=b.u%28t%29%5CRightarrow&space;%5Cmathbf%7B%7B%5Ccol or%7BGolden%7D&space;v%28t%29=be%5E%7B-at%7Du%28t%29%7D%7D



موفق باشین.
91/4/7
مصادف با سالروز شهادت شهید مظلوم آیت الله بهشتی و 72 تن از یاران انقلاب به دست عوامل منافقین.
----------------------------

ویرایش: در انتگرالهای راه حل، عبارت dt جا افتاده است که دیگه به بزرگواری خودتون میبخشید. حوصله اش نیست که برگردم و کل فرمول رو از اول بنویسم. :31:

[skyzare]

اما از طرفی بنا بر خاصیت غربالی تابع ضربه داریم:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

ببخشید این [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چرا توی رابطه بالا نوشته شده ؟ اخه قبلا یه بار این رابطه رو یه جای دیگه نوشته بودید این u نداشت .




سلام.

تابع دیراک (یا همون تابع ضربه) با این دو مشخصه ی زیر تعریف میشه:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

و


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



که در حقیقت این تابع، مشتق اول تابع پله واحد هستش با این شرط که همواره مساحت زیر نمودار این تابع، برابر با مقدار 1 باشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


حالا اگه یه تابع دلخواهی مثل f در تابع ضربه، ضرب بشه، طبق همین تعریف، حاصل در همه ی نقاط برابر با صفره مگر در نقطه ای که مقدار تابع ضربه برابر با بینهایت شده. از طرفی چون مقدار y ها در نمودار حاصل ضرب، به اندازه ی مقدار f تغییر کرده، پس در حقیقت ارتفاع مستطیل جزئی در نقطه ی ضربه به اندازه ی مقدار f در نقطه ی ضربه تغییر میکند و در نتیجه مساحت اون مستطیل جزئی هم به همون نسبت تغییر میکند (چون عرض مستطیل که در واقع طول همسایگی روی محور x هستش تغییر نکرده و فقط طول مستطیل هستش که f برابر شده. پس مساحت هم همون f برابر میشه.)

با این توضیحات، پس اگر در یک تابع ضربه ی دلخواه، تابع دیگری ضرب شود، داریم:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] s%7D




و اگر داشته باشیم [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خواهیم داشت:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &space;%28t-t_%7B0%7D%29dt=f%28t_%7B0%7D%29



برای مطالعه ی بیشتر به لینک زیر مراجعه کنین:

Delta Function -- from Wolfram MathWorld ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])




موفق باشین.
91/3/6

[davy jones]

سلام. اون موقع اشتباه نوشته بودم :31:

[skyzare]

با سلام .

ببخشید اگر طرف سمت راست مشتق تابع ضربه ( حالا از هر مرتبه مشتق ) که باشه چه جوری حل میشه ؟؟؟ مثلا این یکی :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 2%7D+4%5Cfrac%7Bdi%7D%7Bdt%7D+2i=%5Cdelta&space;%27%28t% 29

شرایط اولیه هم همه اش صفر هست .


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]




==================================

[lebesgue]

میتوانید از تبدیل لاپلاس استفاده کنید.

[skyzare]

میتوانید از تبدیل لاپلاس استفاده کنید.

با سلام .

با تشکر از پاسخ شما .

پس در کل پاسخ سوال بالا این جوری میشه :


خوب از طرفین لاپلاس می گیریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 8t%29%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28%5Cdelta&space;%27%28t%29%29


از طرفی می دونیم که :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7B&space;%5Cright&space;%5C%7D%7D=S%5EnF%28s%29-S%5E%7B%28n-1%29%7Df%280%29-S%5E%7B%28n-2%29%7Df%27%280%29-...-f%5E%7B%28n-1%29%7D%280%29


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]



حال با توجه به اطلاعات بالا این هر قسمت عبارت زیر رو محاسبه می کنیم :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %28%5Cdelta&space;%27%28t%29%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%7D=S%5E2I%28S%29-i%280%29-i%27%280%29=S%5E2I%28S%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D=SI%28S%29-i%280%29=SI%28S%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] =I%28S%29



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ight&space;%5C%7D=SL%5Cleft&space;%5C%7B&space;%5Cdelta&space;%28t%29&space;%5Cr ight&space;%5C%7D-%5Cdelta&space;%280%29=Se%5E%7B-s%280%29%7D=S



بنابراین داریم :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9=S%5C%5C%5C%5C&space;I%28S%29%283S%5E2+4S+2%29=S%5C%5C% 5C%5C&space;I%28S%29=%5Cfrac%7BS%7D%7B3S%5E2+4S+2%7D%5C: &space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow%5C:&space;%5C:%5C:&space;%5 C:&space;i%28t%29=L%5E%7B-1%7D%5Cleft&space;%5C%7B&space;I%28S%29&space;%5Cright&space;%5C%7D




که بعد از تبدیل معکوس به دست میاد :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] os%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7Dt-%5Csqrt%7B2%7Dsin%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%7B3%7 Dt%29

[lebesgue]

گمان کنم یک ضریب 1/3 پشت sin جا افتاده باشد. همچنین توجه کنید که این پاسخ، برای t≥0 صادق است. اینکه (i(t برای t<0 چگونه است، با استفاده از این روش قابل تعیین نیست. در واقع اگر دقت کرده باشید، این پاسخ در معادله دیفرانسیل صدق نمی کند، مگر اینکه در یک (u(t ضرب شود، یا به عبارتی برای t<0 برابر صفر باشد. البته همواره اینگونه نیست، بسته به شرایط اولیه، ممکن است (i(t برای t<0 نیز مخالف صفر باشد. لازم به ذکر است که در مسائل مقدار اولیه، معمولاً پاسخ برای t<0 مورد توجه نبوده و یافتن پاسخ برای t≥0 کافی است، بنابراین جای نگرانی نیست!

نکته دیگر اینکه در لاپلاس یکطرفه، حد پایین انتگرال [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^- است، بنابراین در پست شما، 0 ها باید با [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^- جایگزین شوند، وگرنه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](0) که بینهایت است.



ببخشید این [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] چرا توی رابطه بالا نوشته شده ؟ اخه قبلا یه بار این رابطه رو یه جای دیگه نوشته بودید این u نداشت .

سلام. اون موقع اشتباه نوشته بودم :31:
در واقع هر دو درست است. یکی انتگرال معین است، و دیگری انتگرال نامعین.

[skyzare]

با سلام .

اساتید این رابطه زیر چه جوری قابل اثبات هست ؟




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] nt_%7BS%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7DF%28u%29du%5C%5C%5C%5C






(( در صورتی که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و تبدیل لاپلاس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود داشته باشد ))

[lebesgue]

با سلام .

اساتید این رابطه زیر چه جوری قابل اثبات هست ؟




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] nt_%7BS%7D%5E%7B%5Cinfty&space;%7DF%28u%29du%5C%5C%5C%5C






(( در صورتی که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و تبدیل لاپلاس [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود داشته باشد ))
راهنمایی: از سمت راست معادله شروع کنید:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{120}%20%5C%5C%5Cint_{s }^{%5Cinfty}F(u)du=%5Cint_{s}^{%5Cinfty}%5Cint_{0^-}^{%5Cinfty}f(t)e^{-ut}dtdu%5C%5C%5C%5C%5C%5C=%5Cint_{0^-}^{%5Cinfty}%5Cint_{s}^{%5Cinfty}f(t)e^{-ut}dudt=%5Ccdots

[hts1369]

سلام بر دوستان عزیز
حلول ماه رمضان مبارک
گفته درجه ی این معادله دیفرانسیل چنده؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تو جواب گفته این معادله درجه نداره چون نمی توان رادیکال y رو بصورت یک چند جمله ای بر حسب مشتقاتش نوشت.
درجه ی معادله چه ربطی به y داره؟
مگه درجه ی معادله دیفرانسیل به بیشترین درجه ی بزرگترین مشتق نمیگن؟
2-ایا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]یک جواب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست.
وقتی از y مشتق میگیری و جایگزاری میکنی جواب میده (یعنی تو معادله صدق میکنه) ولی گفته چون معادله از مرتبه ی دوم هیست باید جواب هم دوتا ثابت داشته باشه ولی چون یدونه داره پس جواب نیست.
من میخوام بدونم اگه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یه جواب نیست پس چیه؟
3-برا شیب خط مماس اینجور تابع ها باید مشتق ضمنی گرفت و جایگزاری کرد دیگه؟ درسته.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[skyzare]

2-ایا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]یک جواب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست.
وقتی از y مشتق میگیری و جایگزاری میکنی جواب میده (یعنی تو معادله صدق میکنه) ولی گفته چون معادله از مرتبه ی دوم هیست باید جواب هم دوتا ثابت داشته باشه ولی چون یدونه داره پس جواب نیست.
من میخوام بدونم اگه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یه جواب نیست پس چیه؟


با سلام .

فکر کنم که جواب درست هست . چون حتی اگه معادله رو هم حل کنیم این جوری میشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5C%5C%5C%5C%5C&space;if&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;c_1=0% 5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5Crightarrow&space;%5C:&space;%5 C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;%5C:&space;y=%28c_2e%5E%7B-x%7D%29&plus;%28%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7De%5E%7B3x%7D%29




البته این رو هم بگم ( البته توی کتاب دیدم ) ممکنه معادله دیفرانسیلی از مرتبه n باشه ولی n ثابت نداشته باشه . البته الان توی این معادله که دقیقا 2 ثابت داریم ولی خوب با توجه به جواب باید c1 صفر فرض شده باشه .

[pro_translator]

سلام دوستان... کسی می‌تونه این سوال رو حل کنه؟

53440

[Kesel]

سلام دوستان... کسی می‌تونه این سوال رو حل کنه؟



سلام
fg را u بنامید .
سپس از دستور لایب نیتز استفاده کنید :
دستور لایب نیتز :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](uh)^{(n)}=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}u^{ (n-r)}h^{(r)}

[pro_translator]

سلام
fg را u بنامید .
سپس از دستور لایب نیتز استفاده کنید :
دستور لایب نیتز :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](uh)^{(n)}=\sum_{r=0}^{n}\binom{n}{r}u^{ (n-r)}h^{(r)}

ممنون... یعنی به این صورت؟

ویرایش: قبل از (gh) به توان (j) یه f به توان (n-j) هست...

[Kesel]

اگر کران های سیکمای دوم رو درست کنید و i رو هم به j مرتبط کنید ، به نظر من درسته و مشکل خاصی نداره

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{j=0}^{n}\sum_{i=0}^{j}\binom{n}{j }\binom{j}{i}f^{(n-j)}g^{(j-i)}h^{(i)},i\leq&space;j

[hts1369]

سلام بر دوستان عزیز
حلول ماه رمضان مبارک
گفته درجه ی این معادله دیفرانسیل چنده؟
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
تو جواب گفته این معادله درجه نداره چون نمی توان رادیکال y رو بصورت یک چند جمله ای بر حسب مشتقاتش نوشت.
درجه ی معادله چه ربطی به y داره؟
مگه درجه ی معادله دیفرانسیل به بیشترین درجه ی بزرگترین مشتق نمیگن؟
2-ایا [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]یک جواب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] هست.
وقتی از y مشتق میگیری و جایگزاری میکنی جواب میده (یعنی تو معادله صدق میکنه) ولی گفته چون معادله از مرتبه ی دوم هیست باید جواب هم دوتا ثابت داشته باشه ولی چون یدونه داره پس جواب نیست.
من میخوام بدونم اگه [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یه جواب نیست پس چیه؟
3-برا شیب خط مماس اینجور تابع ها باید مشتق ضمنی گرفت و جایگزاری کرد دیگه؟ درسته.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
کسی در مورد بقیه سوالات نظری نداره؟؟

[kvhsade]

کسی در مورد بقیه سوالات نظری نداره؟؟
سلام در مورد سوال 1 در معادلات ديفرانسيل معمولي اگر بتوان معادله را بر حسب بالاترين مرتبه مشتق به صورت چند جمله اي نوشت آنگاه درجه آن چند جمله اي را در جه معادله ديفرانسيل گويند اينجا به نظر معادله برحسب مشتق مرتبه دوم چند جمله اي است شايد مطلب ناشي از اختلاف تعريف است و چونy زير راديكال است درجه را تعريف نكرده شما ببين همان كتابي كه سوال را ازش آوردي درجه را تعريف كرده؟. در مورد سوال3 به نظر هميني كه خودتون گفتيد درسته

[pro_translator]

سلام دوستان...

یه سوالی داشتم... چرا توی معادله‌ی زیر حاصل نمی‌تونه یه عدد حقیقی (R|) باشه یا به عبارت دیگه تعریف نشده‌اس؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

کلا یه توضیح می‌خوام... یه جوری که بشه سر کلاس یکی دو دقیقه راجع بهش صحبت کرد...! (یه جوری که استاد هم تحت تاثیر قرار بگیره!)...

ممنون...

[skyzare]

سلام دوستان...

یه سوالی داشتم... چرا توی معادله‌ی زیر حاصل نمی‌تونه یه عدد حقیقی (R|) باشه یا به عبارت دیگه تعریف نشده‌اس؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

کلا یه توضیح می‌خوام... یه جوری که بشه سر کلاس یکی دو دقیقه راجع بهش صحبت کرد...! (یه جوری که استاد هم تحت تاثیر قرار بگیره!)...

ممنون...

با سلام .

این سه تا لینکی که گذاشتید هیچ کدامش باز نمیشه .

اون ضمیمه هم که گذاشتید خیلی مختصر که بخوایم بگیم این هست که شما نمی تونید توی حوزه اعداد حقیقی عددی رو پیدا کنید که وقتی به توان زوج می رسه ( حالا این جا توی مثال شما 2 هست ) حاصلش یه عدد منفی بشه . برای همین یه حوزه اعداد دیگه رو تعریف می کنند به نام مختلط که توی اون میام و به صورت قرار دادی فرض می کنیم که رادیکال منفی یک به توان دو میشه i .

[pro_translator]

با سلام .

این سه تا لینکی که گذاشتید هیچ کدامش باز نمیشه .

اون ضمیمه هم که گذاشتید خیلی مختصر که بخوایم بگیم این هست که شما نمی تونید هیچ دو عدد حقیقی رو پیدا کنید که وقتی به توان زوج می رسه ( حالا این جا مثلا 2 هست ) حاصلش یه عدد منفی بشه . برای همین یه حوزه اعداد دیگه رو تعریف می کنند به نام مختلط که توی اون میام و به صورت قرار دادی فرض می کنیم که رادیکال منفی یک به توان دو میشه i .

منم همینو به استاد گفتم! ولی هی همین بحث رو پیچوند و گفت چرا همون جواب آخرش نمی‌تونه توی R| باشه...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه امکانش هست یکم بیشتر توضیح بدید... این خیلی مختصره... به جز اینی که گفتید نمی‌شه چیز دیگه‌ای راجع بهش گفت؟

ممنون بابت وقتتون...

[skyzare]

منم همینو به استاد گفتم! ولی هی همین بحث رو پیچوند و گفت چرا همون جواب آخرش نمی‌تونه توی R| باشه...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه امکانش هست یکم بیشتر توضیح بدید... این خیلی مختصره... به جز اینی که گفتید نمی‌شه چیز دیگه‌ای راجع بهش گفت؟

ممنون بابت وقتتون...

متاسفانه این لینک هم باز نمیشه .


گفت چرا همون جواب آخرش نمی‌تونه توی R| باشه...

حالا من همین جوری می گم . خوب چون هر عدد مختلط در حالت کلی دارای دو بخش هست یه قسمت حقیقی یه بخش موهومی . یعنی این جوری [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] . به a قسمت حقیقی می گن و به b قسمت موهومی گفته میشه . این قسمت موهومی به همراه اون i به هیچ وجه توی حوزه اعداد حقیقی نیست . شاید این جوری بشه گفت .

دیگه سواد ناقص من تا همین قد میده :31: البته اگه توی نت اعداد مختلط رو سرچ کنی می تونی در موردش مطلب پبدا کنی .

[kvhsade]

منم همینو به استاد گفتم! ولی هی همین بحث رو پیچوند و گفت چرا همون جواب آخرش نمی‌تونه توی R| باشه...

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگه امکانش هست یکم بیشتر توضیح بدید... این خیلی مختصره... به جز اینی که گفتید نمی‌شه چیز دیگه‌ای راجع بهش گفت؟

ممنون بابت وقتتون...
سلام ميتوننيم اينطور بگيم چون هيچ عدد حقيقي وجود نداره كه به توان دو برسد و حاصلش منفي بشه پس جواب معادله به اعداد حقيقي Rمتعلق نيست راستي اگر جواب را از استاد گرفتيد اينجا بگيد ميخام بدونم منظور ايشان چي بوده ؟!با تشكر

[pro_translator]

سلام ميتوننيم اينطور بگيم چون هيچ عدد حقيقي وجود نداره كه به توان دو برسد و حاصلش منفي بشه پس جواب معادله به اعداد حقيقي Rمتعلق نيست راستي اگر جواب را از استاد گرفتيد اينجا بگيد ميخام بدونم منظور ايشان چي بوده ؟!با تشكر

سلام... خیلی ممنون از جوابتون... امروز خودش اینجوری اثبات کرد:

با استفاده از اصل تثلیث داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[kvhsade]

سلام... خیلی ممنون از جوابتون... امروز خودش اینجوری اثبات کرد:

با استفاده از اصل تثلیث داریم:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام در واقع بيان استاد شما همان مطلب گفته شده خودمون است كه به زبان و نماد رياضي نوشته شده است خيلي كنجكاو بودم ببينم جواب چيه با تشكر

[jetfire72]

سلام
دوتا سوال داشتم
یک این که ثابت کنید حداقل دو نقطه روی کره زمین هستند که روی قطر باشند و هم دما باشند
دو این که
قطاری ساعت 8 صبح از شهر a به شهر b حرکت میکند و ساعت 8 شب می رسد. 5 روز بعد ساعت 8 صبح از شهر b به a می رود و 8 شب می رسد. ثابت کنید زمانی وجود دارد که این دو در یک مکان اند
راهنمایی: درس ریاضی عمومی 1. تازه قضیه مقدار میانی رو خوندیم
خیلی ممنون میشم اگه کسی زودتر جواب بده
با تشکر

[siavash_1147]

سلام
این معادله دیفرانسیلو میتونین حل کنین؟[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[ali_hp]

سلام
دوتا سوال داشتم
یک این که ثابت کنید حداقل دو نقطه روی کره زمین هستند که روی قطر باشند و هم دما باشند
دو این که
قطاری ساعت 8 صبح از شهر a به شهر b حرکت میکند و ساعت 8 شب می رسد. 5 روز بعد ساعت 8 صبح از شهر b به a می رود و 8 شب می رسد. ثابت کنید زمانی وجود دارد که این دو در یک مکان اند
راهنمایی: درس ریاضی عمومی 1. تازه قضیه مقدار میانی رو خوندیم
خیلی ممنون میشم اگه کسی زودتر جواب بده
با تشکر
سلام
راهنمایی سوال اول:
یک قطر دلخواه در نظر بگیرید و اختلاف دمای دو سر قطر را یر نظر بگیرید حالا این قطرو بچرخانید!این اختلاف دما پیوسته تغییر می کتد!یک دور کامل که قطر بچرخه دو سر قطر جابجا میشن.و اختلاف دمای دو سر قطر قرینه مقدار اولیش میشه! پس طبق قضیه مقدار میانگین اختلاف دمای دو سر قطر یه جایی صفر هم شده.
راهنمای سوال دوم:
یه لحظه فرض کنید وقتی قطار از a به b میره همزمان یه قطار هم از b به سمت a را میافته و دقیقا با همون سرعتی میاد که قرار بوده قطار 5 روز دیگه بر گرده.واضحه که این دو تا قطار در یه ساعتی از کنار هم رد میشن ! و این همون ساعت مورد نظر مسالست!حالا قضیه مقدار میانی چیکارست اینجا؟همون توجیه همون کلمه ی " واضحه "!

[jetfire72]

سلام
راهنمایی سوال اول:
یک قطر دلخواه در نظر بگیرید و اختلاف دمای دو سر قطر را یر نظر بگیرید حالا این قطرو بچرخانید!این اختلاف دما پیوسته تغییر می کتد!یک دور کامل که قطر بچرخه دو سر قطر جابجا میشن.و اختلاف دمای دو سر قطر قرینه مقدار اولیش میشه! پس طبق قضیه مقدار میانگین اختلاف دمای دو سر قطر یه جایی صفر هم شده.
راهنمای سوال دوم:
یه لحظه فرض کنید وقتی قطار از a به b میره همزمان یه قطار هم از b به سمت a را میافته و دقیقا با همون سرعتی میاد که قرار بوده قطار 5 روز دیگه بر گرده.واضحه که این دو تا قطار در یه ساعتی از کنار هم رد میشن ! و این همون ساعت مورد نظر مسالست!حالا قضیه مقدار میانی چیکارست اینجا؟همون توجیه همون کلمه ی " واضحه "!
ولی از کجا معلوم تو سوال اول تابع اختلاف دما یه تابع پیوسته باشه؟
درضمن در سوال دوم نباید یک حرکت درنظر گرفت باید ثابت کنیم برای همه حرکتا درسته

[Kesel]

سلام
این معادله دیفرانسیلو میتونین حل کنین؟

سلام
من این معادله رو توی متلب زدم نوشت این معادله جواب صریح نداره

[ali_hp]

ولی از کجا معلوم تو سوال اول تابع اختلاف دما یه تابع پیوسته باشه؟
درضمن در سوال دوم نباید یک حرکت درنظر گرفت باید ثابت کنیم برای همه حرکتا درسته
اختلاف دما برابر تفاضل دو تا تابع دما هست.که هر کدوم از این تابع ها پیوسته ان پس تفاضلشون هم پیوستست.(در حقیقت تغییرات پیوسته دما نسبت به تغییر مکان روی کره زمین رو دونسته شده فرض می کنیم.که خوب معقول هم هست)
من هم یک حرکت دلخواه در نظر گرفتم!و بنابر این برای همه حرکتها کار میکنه!شاید اینجوری دیگه مبهم نباشه:
شما یک حرکت دلخواه در نظر بگیر.قطار از a به b رفته. و پنج روز دیگه هم از b به a برگشته.
حال فردا راس ساعت هشت یک قطارو از a به b بفرست.به طوری که دقیقا مثل رفتن قطار اولیه بره این مسیرو.یه قطار هم از b به a بفرست که دقیقا همون جوری که قطار اصلی از b به a برگشته برگرده این مسیرو.حالا واضحه(؟) که این دو تا قطار از کنار هم رد میشن. ساعتی که این دو تا قطار از کنار هم رد میشن دقیقا همون ساعتی از روزه که قطار اصلی در رفت و برگشت در یک مکان بوده.
این مساله رو فقط این شیفت زمانی پنج روزش یکم غیر بدیهیش کرده!و گرنه حکم واضحه(؟)!

[siavash_1147]

سلام
من این معادله رو توی متلب زدم نوشت این معادله جواب صریح نداره

من نمیدونم متلب چیه ولی این جز سوالای سالای قبل دانشگامون بود

[Kesel]

من نمیدونم متلب چیه ولی این جز سوالای سالای قبل دانشگامون بود

متلب بزرگترین و مهم ترین نرم افزار محاسبات ریاضی جهان هست .
حتما حذفش کردن ، شما از استادتون بپرسین ببینی قضیش چی بوده

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
دقیقا همونی رو زدم که شما نوشته بودید
بازم اگه اشتباه می کنم خوشحال می شم اگه بهش اشاره کنین

[ashjaee]

معادله دیفرانسیل بحث شده جواب داره:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2%29
([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^2%29)
درباره راه حلش باید فکر کنم

[Kesel]

آها من وای پریم رو به توان دو نرسوندم تو پرانتز ... بنده خدا متلب کارش درسته ! :

برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

[imanfazelnia]

سلام خسته نباشین . من یه سری تمرین انتگرال داشتم ولی این 5 تاشو مشکل دارم اگه لطف کنین حل کنین . ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Kesel]

سلام خسته نباشین . من یه سری تمرین انتگرال داشتم ولی این 5 تاشو مشکل دارم اگه لطف کنین حل کنین . ممنون
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام

1.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

2.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{4^{\text{ArcSin}[x]}&space;\left(x&plus;\sqrt{1-x^2}&space;\text{Log}[4]\right)}{1&plus;\text{Log}[4]^2}

3. ولفرم جواب نداد !

4.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

5.


برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید

موفق باشید

[muslemrahmati]

سلام.خواهشمند است جواب دیفرانسیل توابع زیر را بدست آورید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Kesel]

1.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{2}(2&plus;3x^{2})\Rightarrow&space;\frac{d y}{dx}=2(6x)[(1&plus;\tan&space;^{2}(2&plus;3x^{2})]\tan&space;(2&plus;3x^{2})=12x\tan&space;(3x^{2}&plus;2)\sec&space;^{2}(3x^{2} &plus;2)

2.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{3x&plus;1}\Rightarrow&space;\frac{dy}{dx} =2\sqrt{3x&plus;1}&plus;2x\times&space;\frac{3}{2\sqrt{3x&plus;1}}=\fra c{9x&plus;2}{2\sqrt{3x&plus;1}}

[smahdis]

سلام,

کسی هست بدونه این انتگرال معین جوابش چی میشه؟ این سئوال فصل انتگرال معین کتاب ریاضی 1 پیام نور هست.

xsinx/1+cosx^2

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فکر نکنم زیاد پیچیده باشه؟

[hts1369]

سلام,

کسی هست بدونه این انتگرال معین جوابش چی میشه؟ این سئوال فصل انتگرال معین کتاب ریاضی 1 پیام نور هست.

xsinx/1+cosx^2

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فکر نکنم زیاد پیچیده باشه؟

داداش فکر کنم یه اشتباه تایپی داری چون این انتگرال که شما نوشتی سخته
ببین توان مخرج درسته؟

[skyzare]

سلام,

کسی هست بدونه این انتگرال معین جوابش چی میشه؟ این سئوال فصل انتگرال معین کتاب ریاضی 1 پیام نور هست.

xsinx/1+cosx^2

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

فکر نکنم زیاد پیچیده باشه؟



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{Magenta}&space;\int_{0}^{\pi&space;}\frac{xs inx}{1&plus;cos^2x}dx}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\pi&space;}{2}&space;\:&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\:&space;\:&space;\:&space;dx=du \:&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\:&space;\:&space;\:x=u&plus;\frac{\pi&space;}{2}\\\ \&space;if\:&space;\:&space;x=0\:&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\:&space;\:&space;\:u=-\frac{\pi&space;}{2}\\\\&space;if\:&space;\:&space;x=\pi&space;\:&space;\:&space;\:&space;\rightar row&space;\:&space;\:&space;\:u=\pi&space;-\frac{\pi&space;}{2}=\frac{\pi&space;}{2}



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{Magenta}&space;\int_{0}^{\pi&space;}\frac{xs inx}{1&plus;cos^2x}dx}\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\int_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{(u&plus;\frac{\pi &space;}{2})sin(u&plus;\frac{\pi&space;}{2})}{1&plus;cos^2(u&plus;\frac{\pi&space;} {2})}du\\\\\\\\\\&space;=\int_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{(u&plus;\frac{\pi &space;}{2})cos(u)}{1&plus;sin^2(u)}du={\color{Red}&space;\int _{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{(u)cos(u)}{1 &plus;sin^2(u)}du}&plus;\frac{\pi&space;}{2}\int_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{cos(u)}{1&plus;si n^2(u)}du



انتگرال قرمز رنگ تابعی که زیر انتگرال هست یه تابع فرد هست و با توجه به متقارن بودن محدوده انتگرال گیری حاصل انتگرال قرمز رنگ صفر هست .

انتگرال مشکی رنگ هم که تعریف همون مشتق تانژانت معکوس هست . راحته خودتون بنویسید .

[smahdis]

داداش فکر کنم یه اشتباه تایپی داری چون این انتگرال که شما نوشتی سخته
ببین توان مخرج درسته؟


داداش فکر کنم یه اشتباه تایپی داری چون این انتگرال که شما نوشتی سخته
ببین توان مخرج درسته؟

دقیقا مشکل همینجاست. این سئوال رو امروز استاد تو امتحان میان ترم آورد و من تعجب کردم. اومدم دیدم تو تمرین های کتاب هم هست.

سر کلاس از Wolfram استفاده کردم با جواب عجیبی رو به رو شدم. آخه جواب خیلی سختی داده بود. فکر کردم Wolfram قاتی کرده.

تو خونه گوگل رو سرچ کردم دیدم تو انجمن Wolfram یکی نوشته با یک انتگرال Very Difficult رو به رو شده و از بقیه کمک خواسته بود که در جواب یکی نوشته بود جواب رو پیدا کرده و جوابش چهار صفحه شده (البته بدون بازنویسی)





[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{Magenta}&space;\int_{0}^{\pi&space;}\frac{xs inx}{1+cos^2x}dx}

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\pi&space;}{2}&space;\:&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\:&space;\:&space;\:&space;dx=du \:&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\:&space;\:&space;\:x=u+\frac{\pi&space;}{2}\\\ \&space;if\:&space;\:&space;x=0\:&space;\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\:&space;\:&space;\:u=-\frac{\pi&space;}{2}\\\\&space;if\:&space;\:&space;x=\pi&space;\:&space;\:&space;\:&space;\rightar row&space;\:&space;\:&space;\:u=\pi&space;-\frac{\pi&space;}{2}=\frac{\pi&space;}{2}



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{\color{Magenta}&space;\int_{0}^{\pi&space;}\frac{xs inx}{1+cos^2x}dx}\:&space;\:&space;\rightarrow&space;\int_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{(u+\frac{\pi &space;}{2})sin(u+\frac{\pi&space;}{2})}{1+cos^2(u+\frac{\pi&space;} {2})}du\\\\\\\\\\&space;=\int_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{(u+\frac{\pi &space;}{2})cos(u)}{1+sin^2(u)}du={\color{Red}&space;\int _{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{(u)cos(u)}{1 +sin^2(u)}du}+\frac{\pi&space;}{2}\int_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{cos(u)}{1+si n^2(u)}du



انتگرال قرمز رنگ تابعی که زیر انتگرال هست یه تابع فرد هست و با توجه به متقارن بودن محدوده انتگرال گیری حاصل انتگرال قرمز رنگ صفر هست .

انتگرال مشکی رنگ هم که تعریف همون مشتق تانژانت معکوس هست . راحته خودتون بنویسید .

ممنون دوست عزیز,

میخوام بدونم این در چه سطحیه؟ در سطحی هست که تو کتاب ریاضی یک دانشگاه باشه؟

من تغییر متغیرش رو متوجه نشدم که چطوری این اتفاق افتاد. تو ضیح میدی.

ویرایش: این هم عکس از سئوال در کتاب:

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[*M!L4D*]

^^^

البته این انتگرال بالا رو میشه با رابطه ی زیر هم حل کرد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{a}f(x).dx%20=%20\int_{0}^{a}f( a-x).%20dx

[*M!L4D*]

سلام
دوستان یه سوالی بود امروز تو آزمون قلمچی
این تابع :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

هم بهش میخوره این باشه :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{lnx}{x}
هم این :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{lnx%20+%201}{x+e}

درسته یا اشتباه می کنم ؟!

[hts1369]

^^^

البته این انتگرال بالا رو میشه با رابطه ی زیر هم حل کرد :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{0}^{a}f(x).dx%20=%20\int_{0}^{a}f( a-x).%20dx

منظور شما این بوده؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^bf(x)dx=\int&space;_{a&plus;c}^{b&plus;c}f(x-c)dx

با این نکته هم میشه اون انتگرال رو حل کرد.
که به جوابی که دوستمون داده میرسه

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\pi&space;}\frac{x\sin&space;x}{1&plus;\cos&space;^2x} dx&space;\\&space;\int&space;_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\pi&space;-\frac{\pi&space;}{2}}\frac{\left(x&plus;\frac{\pi&space;}{2}\right) \sin&space;\left(x&plus;\frac{\pi&space;}{2}\right)}{1&plus;\cos&space;^2\left (x&plus;\frac{\pi&space;}{2}\right)}dx=\int&space;_{-\frac{\pi&space;}{2}}^{\frac{\pi&space;}{2}}\frac{\left(x&plus;\fra c{\pi&space;}{2}\right)\cos&space;x}{1&plus;\sin&space;^2x}dx

[kvhsade]

سلام در مورد نمودار بنظرم y=lnx/x درست است میتوان به مجانب قایم و همچنین برخورد منحنی با محور xها دقت کرد برخورد y=lnx/x در x=1 اتفاق میافتد که به نمودار داده شده نزدیکتر است اما برخورد تابع دیگر در تقریبا 0.36 میباشد که با توجه به شکل شاید درست نیست همچنین مجانب قایم y=lnx/x خط x=0 است امیدوارم درست گفته باشم

[farhad-13]

سلام
دوستان یه سوالی بود امروز تو آزمون قلمچی
این تابع :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

هم بهش میخوره این باشه :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{lnx}{x}
هم این :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{lnx%20+%201}{x+e}

درسته یا اشتباه می کنم ؟!

چون تابع دومی مجانب قائم x=e داره نمیتونه جواب باشه. شکل تو e اکسترمم داره.

[*M!L4D*]

چون تابع دومی مجانب قائم x=e داره نمیتونه جواب باشه. شکل تو e اکسترمم داره.

اولا اگه بخواد مجانب قائمی جز x=0 داشته باشه x=-e هستش
دوما دامنه ی تابع x های مثبت هست پس اون مجانب قائم نیس .

[rafaelmehraban]

بچه ها لطفا جواب این 2 سوال را به صورت تشریحی بدهید.
1)اگر منحنی y=x^3+px^2_4 بر محور طول ها مماس باشد p را بیابید.

2)2 منحنی y=1_ax^2 و y=2x^2 بر هم عمودند.a را بیابید.

ممنون

[kvhsade]

سلام
1- نقطه تماس را [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] را در نظر میگیریم و میدانیم مشتق به ازای طول نقطه تماس برابر است با شیب خط مماس(در اینجا خط مماسy=0 و شیب آن صفر است) [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] با جایگذاری a به عنوان طول نقطه تماس داریم: [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] tarrow%20a%3D0%5C%2C%2C%5C%2Ca%3D%5Cfrac%7B-2p%7D%7B3%7D از طرفی نقطه تماس در معادله منحنی هم صدق میکند پس

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] و با توجه به [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] نتیجه خواهد شد که [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2-دو منحنی وقتی بر هم عمودند که خطوط مماس بر آنها در نقطه تقاطع بر هم عمود باشند اگر دو منحنی را با هم قطع دهیم طول نقطه تقاطع [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;2%7D%7D است و باز هم میدانیم مشتق به ازای طول نفطه تماس برابر است با شیب خط مماس پس باید از هر دو منحنی مشتق گرفته و طول نطقه تقاطع را در هر دو مشتق جایگذاری کنیم تا شیب خط های مماس بدست آید

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] &plus;2%7D%7D%5C%2C%2C%5C%2Cm_%7B2%7D%3D%5Cfrac%7B-2a%7D%7B%5Csqrt%7Ba&plus;2%7D%7D شرط اینکه دو خط بر هم عمود باشند آنستکه حاصلضرب شیبها 1- باشد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] imes%20%5C%2C%5Cfrac%7B-2a%7D%7B%5Csqrt%7Ba&plus;2%7D%7D%3D-1%5CRightarrow%20a%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B7%7D

[rad.bahar]

سلام دوستان
لطفا حل این تست را توضیح دهید
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[kvhsade]

سلام
در معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9y%3D0 اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه یک پایه جواب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خواهد بود که اگر معادله همگن سوال شما را در نظر بگیریم این شرط را دارد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bt%5E%7B2%7D%7Dx%3D0 حال با داشتن یک پایه میتوان پایه دیگر را بدست آورد و در آخر با روش لاگرانژ جوابها را تعین کنیم

[rad.bahar]

سلام
در معادله [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9y%3D0 اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] آنگاه یک پایه جواب [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] خواهد بود که اگر معادله همگن سوال شما را در نظر بگیریم این شرط را دارد

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7Bt%5E%7B2%7D%7Dx%3D0 حال با داشتن یک پایه میتوان پایه دیگر را بدست آورد و در آخر با روش لاگرانژ جوابها را تعین کنیم

ممنون از جوابتان با استفاده از x1=t و روش کاهش مرتبه x2 را مشابه تصویر زیر به دست اوردم ولی همان طور که مشاهده می کنید جواب عمومی که از ترکیب خطی x1 و x2 به دست اوردم در هیچ کدام از گزینه های تست نیست لطفا توضیح بدید که کجا را اشتباه کردم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

[kvhsade]

سلام اگر جوابها را نگاه کنی سه قسمتی است شما تا اینجا فقط جواب معادله همگن را حساب کزدی همانطور که گفتم باید بعد از این جوابی که بدست آوردی جواب خصوصی معادله غیر همگن را هم از روش (اینجا لاگرانژ)حساب کنی که در نهایت حاصلجمع همه جوابها جواب عمومی میشه

[hts1369]

سلام بر دوستان عزیز
چاکرم
دوستان لطف میکنند در مورد این سوال راهنمایی کنند.
تو کلید زده گزینه اول ولی من راه حلی به ذهنم نمیرسه
از تغییر متغیرهای مثلثاتی هم استفاده میکنم ولی خیلی راه گشا نیستن.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Iron]

بنظرم هیچکدام درست نیست. چون اگر با توجه شرایط اولیه x=0 وy=1 بزاریم در گزینه های 1 تا 3 سمت راست تساوی کوچکتر از 1 و سمت چپ بزرگتر از 1 میشه. پاسخ چهارمم که چون یک رادیان بزرگتر از 45 درجه و کوچکتر از 90 درجست داریم: tg(1)>1 . پس سمت چپ منفی و سمت راست مثبته.

[hts1369]

بنظرم هیچکدام درست نیست. چون اگر با توجه شرایط اولیه x=0 وy=1 بزاریم در گزینه های 1 تا 3 سمت راست تساوی کوچکتر از 1 و سمت چپ بزرگتر از 1 میشه. پاسخ چهارمم که چون یک رادیان بزرگتر از 45 درجه و کوچکتر از 90 درجست داریم: tg(1)>1 . پس سمت چپ منفی و سمت راست مثبته.

دمت گرم
اتفاقا منم میگم اصلا این شرایط اولیه اصلا درست نیست.
ولی جدای شرایط اولیه چطور باید یه معادله اینجوری رو حل کرد.
خیلی ناجوره

[Iron]

بعیده که به این سادگی حل بشه اونم با توجه به زمان کوتاه برای امتحان تستی. خیلی وقتا باید جوابا رو تو معادله بزارید یا شرایط اولیه رو در جوابا و حتی الامکان جوابا رو حذف کنید. اگر یه جواب موند که همونو انتخاب می کنید و اگر دوتا موند یکی رو شانسی انتخاب می کنید. هرچند که تو این مورد جوابا رو هم به سادگی نمیشه تو معادله گذاشت.

[hts1369]

بعیده که به این سادگی حل بشه اونم با توجه به زمان کوتاه برای امتحان تستی. خیلی وقتا باید جوابا رو تو معادله بزارید یا شرایط اولیه رو در جوابا و حتی الامکان جوابا رو حذف کنید. اگر یه جواب موند که همونو انتخاب می کنید و اگر دوتا موند یکی رو شانسی انتخاب می کنید. هرچند که تو این مورد جوابا رو هم به سادگی نمیشه تو معادله گذاشت.

من چند جا دیگه هم پرسیدم اگه احیانا جوابی دیدم به شما هم میگم
منم با شما موافقم بعیده که این معادله حل راحتی داشته بشه(نمیدونم چه فکری کردن که برا کنکور ازمایشی اینو دادن)
مرسی

[hts1369]

سلام بر دوستان عزیز
چاکرم
دوستان لطف میکنند در مورد این سوال راهنمایی کنند.
تو کلید زده گزینه اول ولی من راه حلی به ذهنم نمیرسه
از تغییر متغیرهای مثلثاتی هم استفاده میکنم ولی خیلی راه گشا نیستن.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

حل سوال رو میزارم
با راهنمایی یکی از دوستان تو باشگاه مهندسان جوان سوال رو حل کردم.

سوال خوبی بود
ولی خب یه ایرادی هم داشت که کمی کار رو خراب کرده بود.
با تغییر متغیر سوال رو حل میکنیم. و بعد به معادله برنولی میرسیم و بعد به خطی مرتبه اول
با شرایط اولیه دیگه نمیشه متغییر ازاد دوم (d )رو بدست اورد(بدست میاد ولی یه چیز خیلی بدفرم میشه)
ولی اگه y(0) =0
رو بزاریم متغییر ازاد دوم هم صفر میشه و به گزینه اول میرسیم.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %27%5Cright%29%5E2%5Ctan&space;y=-%5Csin&space;2y&space;%5C%5C&space;y%27=u%5CRightarrow&space;y%5E%7B%5Cpri me%5Cprime&space;%7D=uu%27&space;%5C%5C&space;2uu%27&plus;u%5E2%5Ctan&space;y=-%5Csin&space;2y%5CRightarrow&space;u%27&plus;%5Cfrac%7Bu%7D%7B2%7D% 5Ctan&space;y=-%5Cfrac%7B%5Csin&space;2y%7D%7B2u%7D&space;%5C%5C&space;z=u%5E2%5CRi ghtarrow&space;z%27=2uu%27&space;%5C%5C&space;u%27&plus;%5Cfrac%7Bu%7D%7B 2%7D%5Ctan&space;y=-%5Cfrac%7B%5Csin&space;2y%7D%7B2u%7D%5CRightarrow&space;z%27&plus;z %5Ctan&space;y=-%5Csin&space;2y%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7Bz%7D%7B%5Ccos&space;y%7 D=2%5Ccos&space;y&plus;c%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7B%5Cleft%28y%2 7%5Cright%29%5E2%7D%7B%5Ccos&space;y%7D=2%5Ccos&space;y&plus;c&space;%5C% 5C&space;%5Cfrac%7B%5Cleft%28y%27%5Cright%29%5E2%7D%7B%5 Ccos&space;y%7D=2%5Ccos&space;y&plus;c%5CRightarrow&space;y%27%28%5Cpi&space;%2 9=%5Csqrt%7B2%7D%5CRightarrow&space;c=0&space;%5C%5C&space;y%27=%5Cp m&space;%5Csqrt%7B2%7D%5Ccos&space;y%5CRightarrow&space;%5Cfrac%7Bdy %7D%7B%5Ccos&space;y%7D=%5Cpm&space;%5Csqrt%7B2%7Ddx%5CRightar row&space;%5Cln&space;%5Cleft%28%5Ctan&space;y&plus;%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Cc os&space;y%7D%5Cright%29=%5Cpm&space;%5Csqrt%7B2%7Dx&plus;d&space;%5C%5C&space; y%280%29=0%5CRightarrow&space;d=0&space;%5C%5C&space;%5Ctan&space;y&plus;%5Cfra c%7B1%7D%7B%5Ccos&space;y%7D=e%5E%7B%5Cpm&space;%5Csqrt%7B2%7D x%7D%5CRightarrow&space;1&plus;%5Csin&space;y=%5Ccos&space;ye%5E%7B%5Cpm&space; %5Csqrt%7B2%7Dx%7D

[kvhsade]

سلام دوستان این معادله از روش (کاهش مرتبه) حل میشود بطور کلی در معادلات مرتبه دومی که 1- متغیر وابسته ندارد 2- متغیر مستقل ندارد(همین تست جناب hts1369) میتوان معادله را به معادلات مرتبه اول تبدیل کرده و آن راحل کرد (نظیر همین راه حلی که هست)برای اطلاعات بیشتر میتونید به کتاب های معادلات دیفرانسیل از جمله سیمونز مراجعه کنید

[hts1369]

سلام دوستان این معادله از روش (کاهش مرتبه) حل میشود بطور کلی در معادلات مرتبه دومی که 1- متغیر وابسته ندارد 2- متغیر مستقل ندارد(همین تست جناب hts1369) میتوان معادله را به معادلات مرتبه اول تبدیل کرده و آن راحل کرد (نظیر همین راه حلی که هست)برای اطلاعات بیشتر میتونید به کتاب های معادلات دیفرانسیل از جمله سیمونز مراجعه کنید

بله درست میفرمایید
اره این جزوه معادلات خاص (اونهایی که متغییر x ندارن) هست و با کاهش مرتبه حل میشه
تغییر متغییر اولی که من هم دادم همون کاهش مرتبه هست.
ممنون

[Mohammad Hosseyn]

مقدار این حد برابر صفر میشه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Crightarrow%20%5C0%20%7D%5Cfrac%7B%5Cint_%7B0%7D %5E%7B2x%7D%5Cln%20%281&plus;t%5E%7B2%7D%29dt%7D%7Bx%7D

[*M!L4D*]

مقدار این حد برابر صفر میشه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %5Crightarrow%20%5C0%20%7D%5Cfrac%7B%5Cint_%7B0%7D %5E%7B2x%7D%5Cln%20%281&plus;t%5E%7B2%7D%29dt%7D%7Bx%7D
بله
اگه از هوپیتال استفاده کنیم داریم lim 2ln(1+4x^2)/1 وقتی x به سمت صفر میل میکنه
که خب اون ln ــه هم ارز عبارت داخلش منهای 1 میشه و حد 8x^2 هم در x=0 برابره صفـــر ـــه .

[Mohammad Hosseyn]

بله
اگه از هوپیتال استفاده کنیم داریم lim 2ln(1+4x^2)/1 وقتی x به سمت صفر میل میکنه
که خب اون ln ــه هم ارز عبارت داخلش منهای 1 میشه و حد 8x^2 هم در x=0 برابره صفـــر ـــه .
ممنون. اخه پاسخ تست زده بود 2 و من هر جور حساب میکردم 2 نمیشد !!
لطف کردید ...

[elvisbrother]

میشه دو تا دنباله برای اثبات حد نداشتن این تابع در اعداد گنگ مثال بزنید؟

[امیر 2020]

سلام وقت همگی بخیر
کسی میدونه انتگرال X TANX چطور حساب مسشه فقط میدونم از روش جز به جز حل میشه
با تشکر:n16:

[javad2015]

والله من از یه طریقی رفتم تو جواب اخر یه قسمتیش میشد.(Ln(cos(x))$ چون نتونستم انتگرالش رو حساب کنم دیگه بی خیال شدم.
دو طریق داره یا باید x رو به عنوان u 'گرفت یا tan(x) اگه tan رو به عنوان u بگیریم مساله مرتباً سخت تر میشه و قابل حل نیست.پس فقط راهش اینه که x رو به عنوان u بگیریم که اخرش میشه همونی که گفتم

[ftm.farzin]

سلام دوستان
وقتی در معادله های دیفرانسیل قابل تغییر به معادله دیفرانسیل کامل به کمک عامل انتگرال ساز µ برحسب xy باشه چگونه بدست میاد؟
تو فاکتور انتگرال ساز اگر بر جسب x باشه عامل انتگرال ساز به شکل زیر بدست میاد

dµ/µ=(My-Nx/N)dx
حالا اگر این µ بر حسب xy باشه فرمولش چی میشه؟

[ژوزفینا]

سلام تشکر برای برنامه خوبی که راه انداختید در این صفحه امکان دسترسی به پاسخ سوالات آخر هر فصل حساب دیفرانسیل 1 هست با خیر ؟ :n13:

[javad2015]

حساب دیفرانسل پیش دانشگاهی منظورته؟

[skyzare]

سلام دوستان
وقتی در معادله های دیفرانسیل قابل تغییر به معادله دیفرانسیل کامل به کمک عامل انتگرال ساز µ برحسب xy باشه چگونه بدست میاد؟
تو فاکتور انتگرال ساز اگر بر جسب x باشه عامل انتگرال ساز به شکل زیر بدست میاد

dµ/µ=(My-Nx/N)dx
حالا اگر این µ بر حسب xy باشه فرمولش چی میشه؟

سلام .

اگر فرض كنيم معادله به صورت زير باشه :

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](x,y)dx&plus;N(x,y)dy=0



در اين صورت اگه بخواد يه عامل انتگرال ساز بر حسب xy داشته باشه بايد اين رابطه برقرار باشه :




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ](z)=\frac{M_y-N_x}{(N\times&space;y)-(M\times&space;x)}\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;,\:&space;\:&space;\:&space;\:&space;\ :&space;\:&space;\:&space;\:z=xy




انوقت عامل انتگرال به شكل زير ميشه :



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{\int&space;v(z)dz}


اثباتش هم راحت هست . ولي چون نوشتنش زمان بر هست ديگه ننوشتم .

[Mohammad Hosseyn]

سلام دوستان ... این انتگرال چطور حل میشه ؟

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%5E%7Be%7D%5Cfrac%7B%5Cln%20x%7D%7B1&plus;%5Cln%20x% 7D

[javad2015]

به نظر من غیر قابل حل هست.فقط میشه سادش کرد.
اکثر انتگرال هایی که تو این تاپیک میزارن غیر قابل حل هست.اونایی رو که میشه حل کرد خودشون حل میکنن.اینایی که راهی به ذهنشون نمیرسه میزارن اینجا

[Mohammad Hosseyn]

به نظر من غیر قابل حل هست.فقط میشه سادش کرد.
اکثر انتگرال هایی که تو این تاپیک میزارن غیر قابل حل هست.اونایی رو که میشه حل کرد خودشون حل میکنن.اینایی که راهی به ذهنشون نمیرسه میزارن اینجا

فکر نکنم ! چون این یه تست از کتاب ریاضی عمومی هست !! ریاضی عمومی مربوط به مقطع کارشناسی رشته های علوم انسانی !

[javad2015]

مطمین باش غیر قابل حل هست .و وفقط میشه سادش کرد.کافیه یه یک به صورت اظافه کنیم و از اون طرف یک یک کم کنیم حاصل میشد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
احتمالاً اشتباه تایپی بوده اگه یه x در مخرج ضرب میشد همه چی حل میشد با یه تغییر متغیر ساده:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[pedoo92]

معادله آبی رنگ معادله حرکته که با f(t)=0 به صورت معادله ارتعاش آزاد در میاد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7Bx%7D&plus;kx%3D0[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20m%5Cddot%7Bx%7D&plus;c%5Cdot%7Bx%7D&plus;kx%3D%20f%28t%29% 7D

اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جواب معادله دیفرانسیل باشه در این صورت :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] cr&plus;k%29%3D0
که در واقع قسمت داخل پرانتز صفر میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن r برابر :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن سه حالت برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود داره :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال سوال اینجاست:
بر اساس مقادیر C و mk در خصوص جواب های معادله دیفرانسیل تحقیق کنید؟

[delta20]

سلام این سوالا دست شما دوستان رو میبوسه



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[javad2015]

سوال1:
انتگرال سمت چپ به نظر میرسه غیر قابل حل هست ولی روش باز فک میکنم.ولی انتگرال سمت راست از روش جز به جز:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوال 2 :
طبق قضیه مشتق گیری از انتگرال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوال 3 :
اثبات از طریق شکل:((با توجه به صعودی بودن نمودار))
این شکل جواب قسمت اول هست:



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
این شکل جواب قسمت دوم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
و وقتی که با هم جمه بشن میشه این شکل:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
میبینید که مساحت قسمت رنگی برابر هست با lمساحت مستطیل بزرگ منهای اون قسمت کوچک به طول a و عرض الفا.((البته قسمت سمت چپ نمودار رو نادیده بگیرید.چون در اون صورت نمودار قسمتیش نزولی میشه))
سوال 4
طبق هوپیتال:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[javad2015]

معادله آبی رنگ معادله حرکته که با f(t)=0 به صورت معادله ارتعاش آزاد در میاد:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] t%7Bx%7D&plus;kx%3D0[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 20m%5Cddot%7Bx%7D&plus;c%5Cdot%7Bx%7D&plus;kx%3D%20f%28t%29% 7D

اگر [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] جواب معادله دیفرانسیل باشه در این صورت :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] cr&plus;k%29%3D0
که در واقع قسمت داخل پرانتز صفر میشه:


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن r برابر :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در آن سه حالت برای [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] وجود داره :


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
حال سوال اینجاست:
بر اساس مقادیر C و mk در خصوص جواب های معادله دیفرانسیل تحقیق کنید؟

خیلی ساده:
کافیه c^2 رو با 4mk مقایسه کنیم اگه کوچکتر بود جواب نداره اگه مساوی بود یک جواب و اگه بزرگتر دو جواب.

[e!iyas]

سلام و درود خدمت دوستان و اساتید!

ممنون میشم در ازتباط با حل این نوع سوالات راهنمایی بفرمایید.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[javad2015]

سوال 1:
یک قضیه در ریاضی هست که میگه اگر به ازای نقطه شروع دو عبارت مساوی شدند اگر از دو طرف نا مساوی مشتق گرفتیم و به یک عبارت بدیهی رسیدیم نا مساوی درسته.هم x و هم سینوس به ازای 0 میشن صفر ومشتق x میشه 1 و مشتق سینوس میشه کسینوس پس شرایط برقراره.واضحه که کسینوس همیشه از 1 کمتره پس نا مساوی یک اثبات شد.
سوال 2 و 3 و 4 و 5 هم مثل سوال 1 با این تفاوت که باید نا مساوی ها رو جدا حساب کنید.یعنی مثلاً اول ایکس با سینوس بعدش ایکس با تانژانت

سوال 6:طبق قضیه مقدار میانگین:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
سوالات 7 و 8 و 9 هم مثل سوال 6

[hts1369]

خیلی ساده: کافیه c^2 رو با 4mk مقایسه کنیم اگه کوچکتر بود جواب نداره اگه مساوی بود یک جواب و اگه بزرگتر دو جواب.

نه دوست من
این سه فرم جواب معادلات دیفرانسیل با مرتبه دو و بالاتر رو نشون میده
به هر کتاب معادلات دیفرانسیل دانشگاهی که مراجعه کنید اولین بحث در معادلات مرتبه بالا همین هست.
که فرم جواب به سه صورت میشه و در مورد هر فرم توضیح داده میشه.

[Milad Khosravi]

سلام

من تو حل یکسری سوالات معادلات دیفرانسبل مشکل دارم

امتحانشم نزدیکه.

اگه ممکنه شما حل کنید و کمک کنید.

سوال: معادلات زیر را حل کنید جواب خصوصی با استفاده از ضرایب نامعین



y"+2y'=3+4sin2x

(y"+y'+4y=2sinhx (sinhx=e^x - e^-x

y"+9y=x^2e^3x+6

y"+y'=3sin2x+xcos2x

[baby_1]

سلام
وقتم کم بود و با عجله حل کردم ان شالله مشکل محاسباتی رخ نداده باشد
عبارت اول:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
با استفاده از معادله مشخصه جواب های عمومی رو به دست آوردم که صفر و منفی 2 بود و ضرایب a و b هم مجهولات آنها هست جواب خصوصی هم با برسی ریشه های جواب خصوصی تعیین کردم(برای عدد 3 باید دنبال ریشه صفر می گشتیم که یکبار وجود داشت بنابراین ضریب C را در x ضرب می کنیم ) و ریشه موهومی 2j که در عبارت وجود نداشت نیز تنها فرم استاندارد آن را می نویسیم و در x به دلیل عدم وجود ریشه 2j ضرب نمی کنیم)
عبارت دوم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 7D%7B2%7D&plus;BSin%5Cfrac%7B%5Csqrt%7B15%7D%7D%7B2%7D% 29%7D&plus;Ce%5E%7B-x%7D&plus;De%5E%7Bx%7D
عبارت سوم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %29e%5E%7B3x%7D&plus;D
عبارت چهارم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Milad Khosravi]

سلام

من تو حل یکسری سوالات معادلات دیفرانسبل مشکل دارم

امتحانشم نزدیکه.

اگه ممکنه شما حل کنید و کمک کنید.

سوال: معادلات زیر را حل کنید جواب خصوصی با استفاده از ضرایب نامعین





y"+4y=x^2sin2x+(6x+7)cos2x


y"-5y'+6y=e^xcos2x+e^2x(3x+4)sinx



2/ y"'+4y"+9y'=x^3+4cosh2x coshx=e^x/2+e^-x

y"+y=3sin2x+xcos2x

2y"-4y'-6y=3e^2x


(2/y"+y'+4y=2sinhx (sinhx=e^x /2- e^-x

[Milad Khosravi]

سلام دوستان

من تو حل یک سوال معادلات دیفرانسبل مشکل دارم

لطفا کمکم کنید
معادله دیفرانسیل زیر را با استفاده از تبدیل لاپلاس حل کنید

y”+y= sin2x y(0)=0 y’(0)=1

[chekmate]

سلام.

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 5CRightarrow&space;s%5E2L%28y%29-sy%280%29-y%27%280%29&plus;L%28y%29=%5Cfrac%7B2%7D%7Bs%5E2&plus;4%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] rac%7B2%7D%7Bs%5E2&plus;1%7D&plus;1%5CRightarrow&space;L%28y%29=%5 Cfrac%7B2%7D%7B%28s%5E2&plus;1%29%28s%5E2&plus;4%29%7D&plus;%5Cfr ac%7B1%7D%7Bs%5E2&plus;1%7D
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] %7D%29&plus;L%5E%7B-1%7D%28%5Cfrac%7B1%7D%7Bs%5E2&plus;1%7D%29

اما [ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 9 و




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]^{-1}(\frac{2}{(s^2&plus;4)(s^2&plus;1)})=L^{-1}(\frac{2}{(s^2&plus;4)}\times\frac{1}{(s^2&plus;1)})=\\&space;\\ &space;\int_{0}^{x}\sin(2t)\sin(x-t)dt=&space;\frac{1}{2}&space;\int_{0}^{x}(\cos(3t-x)-\cos(t&plus;x))dt\\&space;\\&space;=\frac{-1}{3}\sin(2x)&plus;\frac{2}{3}\sin(x)



بنابراين




[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] sin%28x%29

[Milad Khosravi]

سلام دوستان

من تو حل یک سوال معادلات دیفرانسبل مشکل دارم


لطفا کمکم کنید


معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول زیر را حل کنید
dy/dx+2xy=4x

y'-2y=x^2e^2x

[chekmate]

سلام دوستان

من تو حل یک سوال معادلات دیفرانسبل مشکل دارم


لطفا کمکم کنید


معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول زیر را حل کنید
dy/dx+2xy=4x

y'-2y=x^2e^2x



سلام.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]{100}&space;y'&plus;2xy=4x\\&space;\\&space;\mu&space;=&space;e^{\int&space;{ 2x&space;dx}}=e^{x^2}\\&space;\\&space;\Rightarrow&space;y=\frac{1}{e^{x^2 }}\int4xe^{x^2}dx=\frac{1}{e^{x^2}}(2e^{x^2}&plus;c)&space;\\ &space;----------------------&space;\\&space;\\&space;y'-2y=x^2e^{2x}\\&space;\\&space;\mu=e^{\int&space;{-2&space;dx}}=e^{-2\ln(x)}=x^{-2}\\&space;\\&space;\Rightarrow&space;y=\frac{1}{x^{-2}}\int&space;x^{-2}x^2e^{2x}dx=x^2\int&space;e^{2x}dx\\&space;\\&space;=x^2(\frac{1}{ 2}e^{2x}&plus;c)

[saeidsamaneh]

جواب نامعادله انتگرال رادیکال سینوس ایکس (sinx dx √ ∫ )در بازه منفی تا مثبت بینهایت

[hts1369]

جواب نامعادله انتگرال رادیکال سینوس ایکس (sinx dx √ ∫ )در بازه منفی تا مثبت بینهایت

کی گفته این انتگرال ساده هست؟؟؟
این از نوع انتگرالهای بیضوی هست.
تو گوگل سرچ کنید حتما نتایج جالبی میگیرید.
یا به کتاب حساب دیفرانسیل و انتگرال پیشرفته نوشته (یادم نیست کی بود) ترجمه اقای خلیل پاریاب مراجعه کنید
یا علی

[saeidsamaneh]

سلام،من میدونم انتگرال سختیه ولی میخوام یکی واسم حللش کنه و واسم بفرسته.چند وقته فکرمو مشغول کرده.منبع نمیخوام فقط حلش کنید.یعنی کسی از بچةهای ریاضی جواب این سوالو نمیدونه؟ من ارشد برقم ولی توش موندم.از هر راحی که بلد بودم رفتم.نشد که نشد.اعصابمو بهم ریخته این فسقلی.:n23:
انتگرال نامعین رادیکال sinx.dxدر بازه منفی تا مثبت بینهایت.باتشکر

[m-530]

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] ([ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ])

مثاله رو تایپ کن جوابتو بگیر

[saeidsamaneh]

√∫ انتگرال رادیکال سینوس ایکس در بازه مثبت تا منفی بینهایت.اینم تایپ ببینم چیکار میکنی.یاحقsinx dx

انتگرال رادیکال سینوس ایکس sinx dx √ ∫

منظورت سایت wolfram alpha بود؟قبلا امتحان کردم. نشد.جواب رو -cos میده در حالی که از منفی کوسینوس ایکس مشتق بگیریم رادیکال سینوس ایکس نمیشه.پس غلطه. یعنی یه ریاضی دان تو این سایت پیدا نمیشه اینو حل کنه؟ چرا همه به اینور اونور پاس میدن؟هرکی تونست حل کنه جواب بده لطفا.

[javad2015]

والله همچین ساده هم نیست .احتمالاً شما انتگرال رو تو اون سایت درست ننوشتید وگرنه جواب درست میگرفتید.جوابش اینه::24:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[saeidsamaneh]

میشه بگید توان یک دوم رو از کجا اوردین؟بعد رادیکال سوال کجا رفت؟

[javad2015]

به جای رادیکال سینوس نوشتم سینوس به توان نیم.

[payam.n5]

سلام







[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

یه سوال در مورد انتگرال فوریه داشتم یه جزوه از یکی گرفتم ولی این قسمتش متوجه نمیشم
به خصوص این قسمت حد چپ و راست چرا یکیش یک شده یکیش صفر از کجا حد گرفته ؟

[baby_1]

سلام
در صورت سوال (که مشخص نیست)حتما تابع در نقطه پی دارای ناپیوستگی هست که اگر از سمت راست تابع به مقدار پی نزدیک بشیم مقدار 0 و اگر از سمت چپ تابع به سمت پی نزدیک بشیم مقدار تابع برابر 1 هست که برای تعیین مقدار تابع در فوریه از شرایط دریکله که میانگین حد چپ و راست تابع هست استفاده می کنیم که بدین دلیل از مقدار این دو جواب میانگین گرفته شده است.

[payam.n5]

سلام
در صورت سوال (که مشخص نیست)حتما تابع در نقطه پی دارای ناپیوستگی هست که اگر از سمت راست تابع به مقدار پی نزدیک بشیم مقدار 0 و اگر از سمت چپ تابع به سمت پی نزدیک بشیم مقدار تابع برابر 1 هست که برای تعیین مقدار تابع در فوریه از شرایط دریکله که میانگین حد چپ و راست تابع هست استفاده می کنیم که بدین دلیل از مقدار این دو جواب میانگین گرفته شده است.

سلام ممنون
این صورت سوال هست :



ی[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

اگر منظورتون فهمیده باشم ما با توجه با ناپیوستگی هایی که تو خود صورت سوال داده اون حد چپ و راست رو تعیین میکنیم دیگه ؟ من فکر میکردم تو خود انتگرال مثلا باید به جای cos(wp) به جای p باید پی مثبت یا پی منفی و بذاری جوابش بدست بیاری برای همین هر کاری میکردم نمیشد
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
یه سوال و جواب دیگه شبیه این :
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

با فلشم هم مشخص کردم تو صورت سوال نقطه ناپیوستگی حول p هست ولی تو جواب باید حد چپ و راست ( صفر ) رو پیدا کنیم این چطوریه ؟:n12:

[baby_1]

سلام
بله باید مقدار تابع رو از روی تعریف به دست بیارین تا از روی انتگرال،شکل تابع شما به این صورت هست که در نقطه پی دچار ناپیوستگی شده است که از سمت راست به سمت پی بیایم مقدار 0 و از سمت چپ یک هست که میانگین این دو برابر مقدار تابع در نقطه پی هست اما برای نقاطی مثل پی دوم که دچار ناپیوستگی نیستن مقدار تابع برابر یک هست(اگر باز اینجا هم از شرایط دیریکله استفاده کنین مقدارش برابر یک می شود (از دو طرف به سمت مقدار یک می رسیم))
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
برای سوال دومتون هم فکر کنم که شکل و توضیحات بالا مبین مشکل شما باشه اما برای تابع سوال دوم نیز شکل آن به این صورت هست
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
در نقطه صفر که اشاره کردین ناپیوستگی نداریم و به طبع مقدارش برابر با 1 هست اما باز برای احتیاط از شرایط دریکله استفاده شده که مبین این قضیه باز باشه ، پیشنهادم برای حل این سوالات که اکثر نمودار تابع اصلی ساده هست شکل رو بکشین و ببنین در نقطه مورد نظر پرش یا ناپیوستگی دارین که متوجه بشین میانگین دو طرف نقطه هست یا دقیقا مقدار خود نقطه.

[pedoo92]

با سلام
برای محاسبه حرکت دو المان در یک جسم تحت اثر نیرو ، ابتدای کار دو مشتق دیفرانسیل داره که نمی تونم خوب حسابش کنم مخصوصا اینکه گویا عدد مختلط هم درش هست! فکر کنم کاری به سری ها نداشته باشید مشتق دیفرانسیل خوده جملات چطور میشه؟

Click here to view the original image of 807x100px.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7Dcos%20%5Cbeta%20_%7Bn% 7Dx%5BB_%7Bn%7Dcosh%5Cbeta%20_%7Bn%7Dy&plus;C_%7Bn%7D%5 Cbeta%20_%7Bn%7DySinh%5Cbeta%20_%7Bn%7Dy%5D&plus;%5Csum _%7Bm%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7Dcos%5Calpha_%7Bm%7 Dy%5BF_%7Bm%7Dcosh%5Calpha_%7Bm%7Dx&plus;G_%7Bm%7D%5Cal pha_%7Bm%7DxSinh%5Calpha_%7Bm%7Dx%5D&plus;C_%7B0%7Dx%5E 2

--------------------------------------------------
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Cphi%20%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%3D%3F

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2%20%5Cphi%20%7D%7B%5Cpartial%20y%5E2%7D%3D%3F

ممنون میشم جداگانه حساب کنید که دچار اشتباه نشم
برای نوشتن به زبان ریاضی از لینک زیر استفاده کنید:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[pedoo92]

سوال دومم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y&plus;C_%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B6%7D&plus;C_%7B3%7D%5Cf rac%7Bx%5E3y%7D%7B6%7D&plus;C_%7B4%7D%5Cfrac%7Bxy%5E3%7 D%7B6%7D&plus;C_%7B5%7D%5Cfrac%7Bx%5E3y%5E3%7D%7B9%7D&plus;C _%7B6%7D%5Cfrac%7Bxy%5E5%7D%7B20%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5E2%5Cphi%20%7D%7B%5Cpartial%20x%5Cpartial%20y%7 D%3D%3F

[solid_engineer]

با سلام
برای محاسبه حرکت دو المان در یک جسم تحت اثر نیرو ، ابتدای کار دو مشتق دیفرانسیل داره که نمی تونم خوب حسابش کنم مخصوصا اینکه گویا عدد مختلط هم درش هست! فکر کنم کاری به سری ها نداشته باشید مشتق دیفرانسیل خوده جملات چطور میشه؟

Click here to view the original image of 807x100px.
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] n%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7Dcos%20%5Cbeta%20_%7Bn% 7Dx%5BB_%7Bn%7Dcosh%5Cbeta%20_%7Bn%7Dy&plus;C_%7Bn%7D%5 Cbeta%20_%7Bn%7DySinh%5Cbeta%20_%7Bn%7Dy%5D&plus;%5Csum _%7Bm%3D1%7D%5E%7B%5Cinfty%20%7Dcos%5Calpha_%7Bm%7 Dy%5BF_%7Bm%7Dcosh%5Calpha_%7Bm%7Dx&plus;G_%7Bm%7D%5Cal pha_%7Bm%7DxSinh%5Calpha_%7Bm%7Dx%5D&plus;C_%7B0%7Dx%5E 2

--------------------------------------------------
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5Cphi%20%7D%7B%5Cpartial%20y%7D%3D%3F

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] E2%20%5Cphi%20%7D%7B%5Cpartial%20y%5E2%7D%3D%3F

ممنون میشم جداگانه حساب کنید که دچار اشتباه نشم


[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]


سوال دومم:
[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] y&plus;C_%7B2%7D%5Cfrac%7Bx%5E3%7D%7B6%7D&plus;C_%7B3%7D%5Cf rac%7Bx%5E3y%7D%7B6%7D&plus;C_%7B4%7D%5Cfrac%7Bxy%5E3%7 D%7B6%7D&plus;C_%7B5%7D%5Cfrac%7Bx%5E3y%5E3%7D%7B9%7D&plus;C _%7B6%7D%5Cfrac%7Bxy%5E5%7D%7B20%7D

[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] 0%5E2%5Cphi%20%7D%7B%5Cpartial%20x%5Cpartial%20y%7 D%3D%3F



[ برای مشاهده لینک ، لطفا با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[elena2022]

سلام میشه لطف کنین به من کمک کنین این سوالو حل کنم
به چند طریق می توان 4 توپ را می توان در 4 جعبه قرار داد به طوری که الف)محدودیتی وجود نداشته باشد ب)در هر جعبه بیشتر از یک توپ قرار نگیر؟

[*M!L4D*]

سلام میشه لطف کنین به من کمک کنین این سوالو حل کنم
به چند طریق می توان 4 توپ را می توان در 4 جعبه قرار داد به طوری که الف)محدودیتی وجود نداشته باشد ب)در هر جعبه بیشتر از یک توپ قرار نگیر؟
جاش این جا نبودااا .. ولی :
الف ) هر توپ 4 انتخاب داره پس میشه 4^4 یعنی 256
ب ) !4

[javad2015]

انتگرال secx چه جوری حساب میشه؟