درخواست کمک برای حل دو معادله ریاضی

**siahkamar** · 03-11-2014, 13:50

درود
اگه جای سوالم اشتباهه لطفا مدیران انتقال بدن به جای درست
1-
f(x,y,z)=e^(3x+4y) * cos 5z
نشان دهید: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2-

w=f(x,t)=sin (x+ct)
نشان دهید: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون میشم دوستان کمک به حلش کنن
سپاس

**chekmate** · 05-11-2014, 13:14

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

درود
اگه جای سوالم اشتباهه لطفا مدیران انتقال بدن به جای درست
1-
f(x,y,z)=e^(3x+4y) * cos 5z
نشان دهید: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

2-

w=f(x,t)=sin (x+ct)
نشان دهید: [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون میشم دوستان کمک به حلش کنن
سپاس

سلام.
1- اول مشتقات جزئی مرتبه دوم f را حساب می کنیم:

$~\\ \frac{\partial f}{\partial x}=3e^{3x+4y}\cos 5z \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{\partial^2 f}{\partial x^2}=9e^{3x+4y}\cos 5z \\ \\ \frac{\partial f}{\partial y}=4e^{3x+4y}\cos 5z \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{\partial^2 f}{\partial y^2}=16e^{3x+4y}\cos 5z\\ \\ \frac{\partial f}{\partial z}=-5e^{3x+4y}\sin 5z \ \ \Rightarrow \ \ \ \frac{\partial^2 f}{\partial z^2}=-25e^{3x+4y}\cos 5z$

با جایگذاری نتیجه مطلوب حاصل میشه.
2-

$\\ \frac{\partial w}{\partial t}=c \cos(x+ct)\Rightarrow \frac{\partial^2 w}{\partial t^2} = -c^2\sin(x+ct)\\ \\ \frac{\partial w}{\partial x}=\cos(x+ct)\Rightarrow \frac{\partial^2 w}{\partial x^2} = -\sin(x+ct)$

که با جایگذاری این معادله نیز برقرار میشه.

**siahkamar** · 05-11-2014, 19:39

سپاس دوست عزیز
یک سوال
این فرمول هارو تو کدوم نرم افزار مینویسین؟

**chekmate** · 05-11-2014, 20:42

نوشته شده توسط siahkamar [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سپاس دوست عزیز
یک سوال
این فرمول هارو تو کدوم نرم افزار مینویسین؟

خواهش می کنم. می تونی توی سایت [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] فرمول ها رو بنویسی، بعد آدرس URL رو کپی کنی اینجا.

نام تاپيک: درخواست کمک برای حل دو معادله ریاضی

اختيارات تاپيک

درخواست کمک برای حل دو معادله ریاضی

2 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

این کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن