1/2^(X^2)

**Mohammad Hosseyn** · 05-03-2013, 08:52

سلام دوستان ... عذر خواهی میکنم اگر این سوال جاش اینجا نیست . یک سوال کوچیک ذهن یک جمع بزرگ رو مشغول کرده

چرا عبارت زیر رو مساوی قرار میدیم با قدر مطلق x ؟

$\sqrt{x^{2}}=|x|$

مثلا اگر x مساوی -2 باشه ، چه دلیلی وجود داره که رادیکال توان دومش -2 نباشه ؟!! میدونیم که خروجی رادیکال +و- ریشه ی دوم عدد هست ...

**chekmate** · 05-03-2013, 14:34

نوشته شده توسط Mohammad Hosseyn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

سلام دوستان ... عذر خواهی میکنم اگر این سوال جاش اینجا نیست . یک سوال کوچیک ذهن یک جمع بزرگ رو مشغول کرده

چرا عبارت زیر رو مساوی قرار میدیم با قدر مطلق x ؟

$\sqrt{x^{2}}=|x|$

مثلا اگر x مساوی -2 باشه ، چه دلیلی وجود داره که رادیکال توان دومش -2 نباشه ؟!! میدونیم که خروجی رادیکال +و- ریشه ی دوم عدد هست ...

سلام.
توي رياضي دو تا مبحث داريم كه معمولا با هم اشتباه گرفته ميشن. «ريشه دوم» و «راديكال».
ريشه دوم يه عدد مثل x، عدديه كه اگر به توان 2 برسه بشه x. مثلا ريشه دوم 4 برابر 2+ و2 - .
اما راديكال، ريشه دوم مثبت هر عدد است. پس خروجي راديكال فقط اعداد مثبت هست. بنابراين همواره :

$\sqrt{x^2}=\left | x \right |$

**Mohammad Hosseyn** · 05-03-2013, 15:16

ممنون از پاسخت ...

حالا رادیکال رو که با این نماد نشون میدن ، ریشه ی دوم رو با چی نشون میدن !!؟؟؟

چرا تو دروس ریاضی مثلا وقتی جواب میشد رادیکال 4 مینوشتیم :
$\sqrt{4}=\pm 2$

گاها برای اینکه ببینیم یک معادله ای تابع یک به یک یا زوج و فرد هست رادیکال همون ریشه ی دوم بود به نظرم !!

**chekmate** · 05-03-2013, 16:50

نوشته شده توسط Mohammad Hosseyn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

ممنون از پاسخت ...

حالا رادیکال رو که با این نماد نشون میدن ، ریشه ی دوم رو با چی نشون میدن !!؟؟؟

چرا تو دروس ریاضی مثلا وقتی جواب میشد رادیکال 4 مینوشتیم :
$\sqrt{4}=\pm 2$

گاها برای اینکه ببینیم یک معادله ای تابع یک به یک یا زوج و فرد هست رادیکال همون ریشه ی دوم بود به نظرم !!

خواهش مي كنم. همانطور كه گفتم اون چيزي كه توي رياضي معموله، علامت $\sqrt{x}$ براي ريشه دوم مثبت x بكار ميره. حالا اگه كسي يه جايي علامت راديكال را براي ريشه دوم(هم مثبت و هم منفي) بكار ببره خوب از نظر رياضي درست نيست. اما يه دليلي كه باعث ميشه اين اشتباه بوجود بياد كه $\sqrt{4}=\pm 2$ توي حل معادله $x^2=4$ هست. مي دانيم كه جواب اين معادله $\pm 2$ هستش. ممكنه كه اين تصور بوجود بياد كه از طرفين جذر گرفتيم، و جذر $x^2$ شده x پس جذر 4 هم شده $\pm 2$ . ولي در حقيقت اين طور نيست. و دليل رياضي جوابش به صورت زيره:

$x^2=4 \Rightarrow \sqrt{x^2}=\sqrt{4}\Rightarrow \left | x \right |=2\Rightarrow x=\pm 2$

ولي چون معمولا اين جزييات نوشته نميشه، به نظر ميرسه كه جذر 4 شده $\pm 2$ .

نوشته شده توسط Mohammad Hosseyn [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

گاها برای اینکه ببینیم یک معادله ای تابع یک به یک یا زوج و فرد هست رادیکال همون ریشه ی دوم بود به نظرم !!

منظورتون رو از اين قسمت متوجه نشدم.

نام تاپيک: 1/2^(X^2)

اختيارات تاپيک

1/2^(X^2)

این کاربر از Mohammad Hosseyn بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است

3 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

3 کاربر از chekmate بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده اند

Thread Information

Users Browsing this Thread

User Tag List

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن