لطفا كمك كنيد فردا امتحان دارم .(لگاريتم )؟

[aaaammmm87]

سلام
اقا من فردا صبح امتحان دارم هيچي هم از رياضي نميفهمم ترم قبلي هم افتادم
خوب حالا سوالاتم
1-ايا در log جمع به ضرب تبديل ميشه ؟ و ضرب هم همون ضرب ميمونه و تغييري نميكنه ؟ تفريق چي ميشه ؟

2-اين چند تا مثال رو هم واسم حل كنيد با توضيح كامل
1)
log15-log5=? (در پايه سه هستند هر دوتا )
2)
در حالت كلي بايد چطوري جواب لگاريتم رو پيدا كنم براي مثال اين تمرين رو بايد چطوري حل كنم
log 125^2=6 در پايه 5

[panizir]

log a*b = log a+ log b , log a/b=log a - log b

log15- log 5=log 5* 3 - log5=log5+log3 - log5=log3 چون پايه 3 هست پس log3=1 جواب آخر مساله مي شه.

log a^b=b* log a (اگر b فرد باشد) و log a^ b = b* log lal (اگر b زوج باشد , lal يعني قدر مطلق a)

[aaaammmm87]

در حالت كلي بايد چطوري جواب لگاريتم رو پيدا كنم براي مثال اين تمرين رو بايد چطوري حل كنم
log 125^2=6 در پايه 5
?

[P A R M I S]

سلام
جمع دوتا لوگ باهم میشه ضرب ولی ضرب دوتا (دوتا(دوتا)) لوگ جمع نمیشند
---
درحالت کلی توان اگربالای عددی باشه چون ازادم میترسه موقع حل کردن میپره پشت لوگ قایم میشه
یعنی log 125^2 دومیترسه ازت میپره پشت لوگ قایم میشه وبعدباید log 125 درمبنای 5روحل کنی ودر دو ضرب کنی
پس میشه
2log 125 = 2 * 3 = 6

لوگ روهم که میدونی چیه چه عددی به توان مبنای 5(مورد نظر)برسه بشه 125

اگررادیکال بود به این صورت عمل کن
LOG رادیکال 100 این صورتی عمل کن رادیکال عادی میشه 2 واین دو بالای رادیکال نشسته وچون خیلی بالانشسته وقتی تورومیبینه میپره پشت رادیکا ل ومیره زیر کسر1 یعنی دوی بالای رادیکا ل میشه یک دوم (نمیشه یک دوم روبنویسم بجاش مینویسم 0.5)
وبعد میشه 0.5log 100 واگرمبناروننویسند میشه منبای 10 جواب این میشه 0.5log100=0.5*2=1

اگرپشت رادیکال 3نشسته بود3میاد پشت لوگ قایم میشه وچون رادیکاله میره زیر کسریک ومیشه یک سوم

[aaaammmm87]

سلام
جمع دوتا لوگ باهم میشه ضرب ولی ضرب دوتا (دوتا(دوتا)) لوگ جمع نمیشند
---
درحالت کلی توان اگربالای عددی باشه چون ازادم میترسه موقع حل کردن میپره پشت لوگ قایم میشه
یعنی log 125^2 دومیترسه ازت میپره پشت لوگ قایم میشه وبعدباید log 125 درمبنای 5روحل کنی ودر دو ضرب کنی
پس میشه
2log 125 = 2 * 3 = 6

لوگ روهم که میدونی چیه چه عددی به توان مبنای 5(مورد نظر)برسه بشه 125
ادامه دارد

اها پارميس جان خوب توضيح دادي فقط اين دو تا كه قرمز كردم رو چطوري پيدا كنم
2log 125 = 2 * 3 = 6

[P A R M I S]

c=a^b
اب به توان بخار مساوی میشه باسوختن

log c درمبنای درمبنای a مساوی میشه با b

یعنی باید عددی روپیداکنی که اگر مبناروبه اون توان برسونی بشه عدد c


به همین سادگی
2 به توان 3 میشه 8
log 8 درمبنای 2 میشه 3