این قضیه خیلی جالب شده
چون من حتی در دبیان که توزیعی بسیار نوعی هم هست به این مشکل بر نخوردم و Libqt4-core در بسته ها نصب بود،در اوبونتو هم امتحان کردم مشکلی نبود و لایب مذکور نصب بود.
یکجورایی به سیستم شما شک هست، شاید هنگام نصب به مشکلی خورده و چیزی رو درست نصب نکرده! یا ورژنتون قدیمی هست، چون اصولا وقتی چیزی در خود دبیان هست در مشتقاتش ۹۹٪ هست!
شاید بهتر باشه یک آپدیت کلی بکنید، ابتدا تمام سورسها رو باز کنید چه مورد پشتیبانی و چه غیره... و بعد بگزارید سیستم آپدیت کنه خودش رو.
در مورد سورس هم اگر dependency باشه، برای اون برنامه هست، فرق نمی کنه از روی deb. باشه یا از روی سورس، وابستگی برنامه سرجای خودش هست