اثبات 1=0 در حد دبستانی ها !!!!!

[behroozifar_s]

سلام امروز براتون یه مغلطه می ذارم .

اگه تونستید ثابت کنید 1=0 در حد اطلاعات بچه های دبستانی .

من این سوال رو سر کلاس بچه های المپیاد ریاضی اول دبیرستان گفتم ولی کسی نه تونست ثابت کنه و نه تونست دلیل بیاره . ( آخه من معلم المپیاد هستم . )

هر کس می تونه دلیلش رو هم بگه ( من بلدم ، اگه نتونستید دلیلش رو هم مذارم ).

1=0

می دانیم که :

....................+1-1+1-1+1-1=0

حالا ( در حد بچه های دبستانی ) دور یه قسمت از عبارت پرانتز می ذاریم . ( در حد پیشرفته تر فرض کنید اولین یک رو نوشته ، از بقیه عبارت از یک منفی فاکتور می گیریم .)

حالا چی میشه؟

(.............-1+1-1+1-1+1-1)-1=0

حالا جواب پرانتز رو به دست بیارید .
جواب پرانتز شد صفر . حالا کل عبارت رو با هم حل می کنیم .

(0)-1=0

که میشه :

1=0

توجه کنید : اثبات بالا در حد دانش آموزان دبستانی می باشد . لطفا دلیل شما نیز در حد درک همین گروه سنی باشد . ( دلیل این کار اینکه این طوری حتی کسی که اطلاعاتی دقیق از ریاضی نداره بتونه جواب رو درک کنه و از ریاضی لذت ببره ، هر چه به زبان ساده تر باشه بهتره )

[پاکر]

نوشته شده توسط behroozifar_s

می دانیم که :

....................+1-1+1-1+1-1=0

حالا ( در حد بچه های دبستانی ) دور یه قسمت از عبارت پرانتز می ذاریم . ( در حد پیشرفته تر فرض کنید اولین یک رو نوشته ، از بقیه عبارت از یک منفی فاکتور می گیریم .)

حالا چی میشه؟

(.............-1+1-1+1-1+1-1)-1=0

حالا جواب پرانتز رو به دست بیارید .
جواب پرانتز شد صفر . حالا کل عبارت رو با هم حل می کنیم .

(0)-1=0

که میشه :

1=0

دوست عزیز بدیهی که عبارت داخل پرانتز مقداری نامعلوم داره و با سری (1-) به نمای n برابری می کنه پس نتیجه گیری شما نادرست هستش

[G4meH4ker]

خیلی جالب بود ممنون

[rafifar]

نوشته شده توسط پاکر

دوست عزیز بدیهی که عبارت داخل پرانتز مقداری نامعلوم داره و با سری (1-) به نمای n برابری می کنه پس نتیجه گیری شما نادرست هستش

دقیقا.
اگه اینجوری بود که این سری-1 به توان n نمی شد سری ورجه وورجه

[skyupper]

اولین عبارت داخل پرانتز 1+1 که مساوی 2 میشه که در نهایت داخل پرانتر مساوی 1 میشه

[yugioh]

استدلال تون این طوریه : مقدار سری =A پس A=1-A. ( جالبه که در مقطعی ( البته اون طور که شنیدم) حتی اویلر هم به این سری مقدار 1/2 رو نسبت داده بود.) ببینید شما برای یه سری واگرا مقدار حقیقی در نظر می گیرید. سری :1و-1و1و-1و... واگراست یعنی اساسا مقداری به عنوان یک عدد حقیقی نمی شه بهش نسبت داد نه صفر ونه یک . مثلا در این مورد علت واگرایی اینه که حد دنباله( 1- به توان n-1 ) صفر نیست. پس سریش حد نداره. با تشکر.

[behroozifar_s]

نوشته شده توسط skyupper

اولین عبارت داخل پرانتز 1+1 که مساوی 2 میشه که در نهایت داخل پرانتر مساوی 1 میشه

از توجه شما ممنون اما فکر کنم به عبارت داخل پرانتز خوب دقت نکردید.

[behroozifar_s]

نوشته شده توسط yugioh

استدلال تون این طوریه : مقدار سری =A پس A=1-A. ( جالبه که در مقطعی ( البته اون طور که شنیدم) حتی اویلر هم به این سری مقدار 1/2 رو نسبت داده بود.) ببینید شما برای یه سری واگرا مقدار حقیقی در نظر می گیرید. سری :1و-1و1و-1و... واگراست یعنی اساسا مقداری به عنوان یک عدد حقیقی نمی شه بهش نسبت داد نه صفر ونه یک . مثلا در این مورد علت واگرایی اینه که حد دنباله( 1- به توان n-1 ) صفر نیست. پس سریش حد نداره. با تشکر.

از جواب شما ممنون . معلومه که اطلاعات خوبی دارید .

[behroozifar_s]

توجه کنید : اثبات بالا در حد دانش آموزان دبستانی می باشد . لطفا دلیل شما نیز در حد درک همین گروه سنی باشد .

[rafifar]

شما یه چیزی که اصلا به دبستانی ها ربطی نداره واسشون اثبات کردین حالا ما که دبستان نیستیم می گیم ایراد داره میگید ایراده دبستانی بگیرید