تبلیغات :
آموزش تعمیرات لپ تاپ
دانلود رایگان نقشه لپ تاپ برای اولین بار در ایران
شاگرد زرنگ - بهترین نرم افزار برنامه ریزی کنکور
فروش حجمي فايل - دانلود فايلهاي شما
فیس بوک


    

صفحه 1 از 3 123 آخرآخر
نمايش نتايج 1 به 10 از 26

نام تاپيک: روش حل معادلات از درجه سوم یا چهارم چیست؟

  1. #1
    پروفشنال
    تاريخ عضويت
    Jul 2006
    پست ها
    636

    14 روش حل معادلات از درجه سوم یا چهارم چیست؟

    سلام.
    من موندم چطوری میشه معادلات از درجه 3 یا 4 یا 5 یا n رو حل کرد؟دیگه دارم دیوونه میشم.



  2. #2
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    12

    سلام.
    من موندم چطوری میشه معادلات از درجه 3 یا 4 یا 5 یا n رو حل کرد؟دیگه دارم دیوونه میشم.
    شما می خواین به روش تحلیلی مسئله رو حل کنید یا عددی؟ یعنی فقط هدف به دست آوردن جوابه یا فرمول کلی می خواهید؟

    اگر فرمول تحلیلی و دقیق لازمه که تا درجه 3 به زور پیدا میشه. بعد از اون که اصلاً نیست. درجه سه هم کاربردی نداره.

    مثلاً



    ولی جواب عددی روش های مختلفی هست که می تونید به کتابهای محاسبات عددی مراجعه کنید یا از نرم افزارهایی مثل MATLAB کمک بگیرید.

  3. #3
    در آغاز فعالیت
    تاريخ عضويت
    May 2007
    پست ها
    6

    پيش فرض

    سلام
    ریشه های معادله درجه سوم با ضرایب حقیقی:
    ریشه های معادله درجه سوم ناقص y3+py+q=0
    بنا بر فرمول کاردانو محاسبه می شوند:
    y2&3= - (A+B)/2 ±i√3(A-B)/2 y1= A+B
    که در آن:
    Q = (p/3)3 + (q/2)2 & B =3√(-q/2-√Q)& A =3√(-q/2+√Q)
    ضمنا B وA ریشه های سوم همه مقادیری گرفته می شوندکه در تساوی AB=-p/3صدق کنند.
    ریشه های معادله درجه سوم ناقص با ضرایب حقیقی y3+py+q=0
    نیز می توانند بنا بر فرمول های ذیل(حل مثلثاتی) محاسبه شوند:
    (A اگرQ<0، آنگاه p<0 و
    y1=2√(-p/3)cosα/3 & y2&3=-2√(-p/3)cos(α/3±π/3)
    که در آن مقادیر توابع مثلثاتی از cosα=-q/2√-(p/3)3 حساب می شوند.
    (Bاگر Q ≥0 و p>0،آنگاه:
    & y2&3=√(p/3)(cot2α±i√3cosec2α) y1=- 2√(p/3)cot2α
    که در آن مقادیر توابع مثلثاتی از فرمول های زیر حساب می شوند:
    Tanα = 3√tanβ/2 & tanβ=(2/q)√ (p/3)3 & |α|≤ π/4 & |β|≤ π/2
    (C اگر Q ≥0 و p<0 ، آنگاه:
    y1=- 2√(-p/3)cosec2α & y2&3=√(-p/3)(cosec2α±i√3cot2α
    که:
    Tanα = 3√tanβ/2 & sinβ=(2/q)√ (-p/3)3 & |α|≤ π/4 & |β|≤ π/2
    در هرسه صورت از مقادیر حقیقی ریشه سوم استفاده می شود.
    ریشه های معادله درجه سوم کامل ax3+bx2+cx+d = 0
    با استفاده از فرمول زیر محاسبه می شوند :
    xi=yi-b/3a (i=1&2&3
    که در آن yiها- ریشه های معادله درجه سوم ناقص هستند.
    Last edited by M-T-D313; 04-06-2007 at 07:37.

  4. #4
    در آغاز فعالیت
    تاريخ عضويت
    May 2007
    پست ها
    6

    پيش فرض

    سلام
    ریشه های معادله درجه چهارم
    معادله درجه چهارم ax4+bx3+cx2+dx+e=0
    با ضرایب حقیقی ، با تعویض y=x+b/4a
    به معادله ناقص زیر تبدیل می شوند :
    y4+py2+qy+r =0
    و ریشه های این معادله از فرمول های زیر حساب می شوند :
    (1) y1=1/2(√z1+√z2+√z3) & y2=1/2(√z1-√z2-√z3)
    y3=1/2(-√z1+√z2-√z3) & y4=1/2(-√z1-√z2+√z3)
    که در آن z1 ، z2 ، z3 ریشه های معادله درجه سوم حلال زیرند:
    z3+2pz2+(p2-4r)z-q2=0
    و علا متهای جلوی ریشه ها در فرمول های(1) طوری انتخاب می شوند که شرط z1√z2√z3=-q √برقرار باشد.
    Last edited by M-T-D313; 04-06-2007 at 07:49.

  5. #5
    پروفشنال
    تاريخ عضويت
    Apr 2007
    پست ها
    643

    پيش فرض

    درواقع همونطور که mir@ گفت معادلات درجه 4 به بالا روش خاصی برای حل ندارن!اما میشه از روش های ابتکاری(در موارد خاص) استفاده کرد.هرچند از مثلا متنفرم اما اینجا مجبورم!
    معادله ی زیر رو در نظر بگیرید:

    به راحتی می بینیم که معادله 4 جواب دارد!
    اما بازم طبق گفته دوست عزیزمونmir@روش های دیگه هم وجود داره که ریشه رو تقریب میزنه:
    اول روش نصف کردن هستش که بر اساس قضیه «مقدارمیانی» هست.
    دوم روش نیوتن هست که داشتن این روش رو باید مدیون کارهای نیوتن روی مشتق باشیم.
    خیلی طولانی شد ولی یه چیزیم بگم اونم اینکه تو ریاضی نشد نداریم این ذهن ما هست که توانایی نداره(مغز ما توانایی داره!) به این مسایل
    فکر کنه! مسلما روشهایی وجود داره که هنوز پیدا نشده شاید شما کسی هستی که باید پیداش کنی!
    Last edited by پاکر; 30-06-2007 at 22:59. دليل: Hazfe ezafat

  6. این کاربر از پاکر بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  7. #6
    داره خودمونی میشه
    تاريخ عضويت
    Aug 2007
    محل سكونت
    شیرازو
    پست ها
    152

    پيش فرض

    matlab ساده ترین و بهترین را حل
    اگرهم ندارید با هر زبان برنامه نویسی با روش دو بخشی که توی دبیرستان خوندیم میتونید معادلات رو حل کنید

  8. #7
    پروفشنال
    تاريخ عضويت
    Jul 2006
    پست ها
    636

    پيش فرض

    در اینجا موقتا قسمتی از حل معادلات درجه ی سوم رو می ذارم:
    بقیه اش احتمالا هفته بعد
    ممنون... مبینش همونیه که آقا امیر در پست 2 گذاشته اند دیگه؟؟
    ولی به نظر من کم دردسر ترین راه اینه که نمودار معادله رو رسم کنیم و جاهایی رو که محور x'0x رو قطع می کنن به عنوان جواب قبول کنیم..

  9. #8
    آخر فروم باز hlpmostafa's Avatar
    تاريخ عضويت
    Aug 2007
    محل سكونت
    کازرون،پایتخت تاریخ و تمدن ایران
    پست ها
    1,023

    پيش فرض

    ممنون... مبینش همونیه که آقا امیر در پست 2 گذاشته اند دیگه؟؟
    ولی به نظر من کم دردسر ترین راه اینه که نمودار معادله رو رسم کنیم و جاهایی رو که محور x'0x رو قطع می کنن به عنوان جواب قبول کنیم..
    ایشون چی گفتن؟
    ولی این روش خیلی مفصل هست.و تمام حالات رو داره.تا آخر هفته سعی می کنم بذارم تو سایت

  10. #9
    در آغاز فعالیت
    تاريخ عضويت
    Oct 2007
    پست ها
    2

    پيش فرض

    سلام همگي خسته نباشيد من يه سوال دارم نمي تونم حلش كنم اينه:
    اگرpعددي اول باشد جوابهاي صحيح معادله زير را بدست آوريد.
    p(x+y)=xy
    اگر تونستيد برام به اين ادرس ميل كنيد
    [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
    يه راهنمايي اينه گفتن از لم اقليدس استفاده شود.

  11. #10
    در آغاز فعالیت
    تاريخ عضويت
    Oct 2006
    پست ها
    4

    پيش فرض سلام

    خسته نباشید

    لطفا تابع معکوس y=x^3+x

    را بدست آورید

صفحه 1 از 3 123 آخرآخر

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

به اشتراک بگذارید

به اشتراک بگذارید