چند تا سوال هوش !

[saber57]

یک سوال خوب برای ذهن فعال شما :


عدد ۳ به توان ۴۰ چند رقمیه ؟ ( سوال المپیاد ریاضی مقدماتی اول دبیرستان )

به این الگوریتم دقت کنیند:

3=1^3
9=2^3
**********
27=3^3
81=4^3
**********
243=5^3
729=6^3
**********

1^3 و 2^3 زوج مرتب اول را تشکیل داده اند و یک رقمی هستند
3^3 و4^3 زوج مرتب دوم را تشکیل داده اند ودو رقمی هستندو الی آخر
بطور کلی وقتی 3 به توان n برسه با جمله زوج مرتب و همون تعداد ارقام این رابطه رو داره :

خارج قسمت n تقسیم بر 2 بعلاوه باقیمانده=تعداد ارقام3 به توان n

مثال 15^3 = 14348907 که 8 رقمی هست حالا از طریق الگوریتم : خارج قسمت و باقیمانده15بر 2 بترتیب 7 و 1 میشه بنابراین تعداد ارقام = 7+1 = 8 حالا برای 40^3 داریم : 0 + 20*2 = 2/40 یعنی خارج قسمت و باقیمانده بترتیب 20 و 0 هست در نتیجه تعداد ارقام :****** 20+0=20 *********

[saber57]

باز هم سوال هوش :

با کمک دو ظرف 4 و 9 لیتری چگونه می توان از آب یک استخر 6 لیتر آب برداشت ؟( ظرفها مدرج نیستند )


پیروز باشید

دوست عزیز سوال شما ناقصه . برای حل اون چندین راه حل وجود داره . حتما اونو یک بار دیگه چک کنید و شرایط مساله رو دقیقا کر کنید

[saber57]

سوال هوش :

لطفا بدون فکر پاسخ دهید :

سوأل دوم:
اگر شما توي همون مسابقه از نفر آخر سبقت بگيريد، نفر چندم خواهيد شد؟
پاسخ دومی:
اگر جواب شما اين باشه که شما يکي مانده به آخر هستيد، باز هم در اشتباهيد. بگيد ببينم شما چه طور مي تونيد از نفر آخر سبقت بگيريد؟؟ (اگر شما از نفر آخر عقب تر باشيد، خوب شما نفر آخر هستيد و از خودتون مي خواهيد سبقت بگيريد؟)
پاسخ سومی:

چطور بود ؟

در صورتی میشه از نفر آخر سبقت بگیرم که نفر اول باشم و اونقدر از رقبام فاصله گرفته باشم و یا نفر آخر کند باشه که بعد از یک دور به اون رسیده باشم . بنابراین پاسخ نفر اول هست

[saber57]

.
لطفا جوابهای خودتون را بگذارید ، تا هم با دیدگاه شما آشنا بشیم و هم انگیزه ای برای دیگران در جهت پاسخ به سوال ها باشد .

سعی می کنم بعد از اینکه جوابها به 30 تا رسید جواب رو بذارم .


1 - می خواهیم 10 سکه را بین سه لیوان طوری تقسیم کنیم که داخل هر لیوان تعداد فرد سکه باشد . یکی از روشهای حل خود را بیان کنید



توجه کنید : جوابها باید در حد درک دانش آموزان دبستانی باشد . ( دلیل این کار اینکه این طوری حتی کسی که اطلاعاتی دقیق از ریاضی نداره بتونه جواب رو درک کنه و از ریاضی لذت ببره ، هر چه به زبان ساده تر باشه بهتره )[/quote]

اول بین 3 تا لیوان 3 سکه تقسیم میکنیم حالا 1 سک میمونه این سکه رو به یکی از لیوانها اضافه میکنیم اما با این تفاوت که توی این لیوان یک بسته س تایی و یک بسته یک تایی بطور جداگانه سکه داریم . (هر چند مجموع اونها 4 هست)

[saber57]

سوال هوش؟!

خرسی از نقطه p یک کیلومتر به سمت جنوب حرکت میکند، سپس یک کیلومتر به سمت شرق میرود و در انتها یک کیلومتر به سمت شمال میرود و به نقطه p میرسد!! ( برای دقت بیشتر توصیه میکنم حتما" شکل رسم کنید.) حال سوال این است که رنگ خرس چیست؟
همه ما میدانیم که خرس یا سفید است یا قهوه ای ویا خرس پاندا است. پس ، لطفا جواب های خود و راه رسیدن به جوابرا در قسمت "نظر بدهید" ویا " ؟ نظر " بیان نمائید.
این سوال در کتاب چگونه مسئله حل کنیم تالیف جرج پولیا آمده است.

موفق باشید

اگه خرس از نقطه p به فواصل منظم یک کیلومتر بترتیب به جنوب ، شرق و بعد شمال بره و مجددا روی خودش بیفته (نقطه P ) تشکیل یک مثلث متساوی الاضلاع با طول 1 کیلومتر میده که راس اون یعنی p به سمت شمال هست و چون این نقطه نسبت به حرکت سوم یعنی از شرق به شمال روی نقطه اولیه افتاده (بجای اینه مستقیم حرکت کنه بطور اریب به نقطه اول برگشته) پس نتیجه میگیریم که نقطه p در خود قطب شمال هست و خرسی که در قطب شمال زندگی میکنه(خرس قطبی) به رنگ سفید هست

[chessmathter]

دوست عزیز سوال شما ناقصه . برای حل اون چندین راه حل وجود داره . حتما اونو یک بار دیگه چک کنید و شرایط مساله رو دقیقا کر کنید

چند راه حل نداره که ؟..سوالش درسته حلم میشه.

[chessmathter]

.
لطفا جوابهای خودتون را بگذارید ، تا هم با دیدگاه شما آشنا بشیم و هم انگیزه ای برای دیگران در جهت پاسخ به سوال ها باشد .

سعی می کنم بعد از اینکه جوابها به 30 تا رسید جواب رو بذارم .


1 - می خواهیم 10 سکه را بین سه لیوان طوری تقسیم کنیم که داخل هر لیوان تعداد فرد سکه باشد . یکی از روشهای حل خود را بیان کنید



توجه کنید : جوابها باید در حد درک دانش آموزان دبستانی باشد . ( دلیل این کار اینکه این طوری حتی کسی که اطلاعاتی دقیق از ریاضی نداره بتونه جواب رو درک کنه و از ریاضی لذت ببره ، هر چه به زبان ساده تر باشه بهتره )

[/quote]
این تکراری تو دو تا از لیوان ها 3 تا سکه و تو سومی 4تا سکه میندازیم بعدش یکی ازلیوان 3تایی را درلیوان 4 تایی میگذاریم این طوری در 2تا 3تا و در یکی 7 تا سکه است که فرده

[saber57]

این تکراری تو دو تا از لیوان ها 3 تا سکه و تو سومی 4تا سکه میندازیم بعدش یکی ازلیوان 3تایی را درلیوان 4 تایی میگذاریم این طوری در 2تا 3تا و در یکی 7 تا سکه است که فرده[/quote]

اگه لیوانها با هم یک اندازه باشند ، که نمیشه اونا رو تو هم جا بدهیم!

[saber57]

چند راه حل نداره که ؟..سوالش درسته حلم میشه.

راه حل منطقی :

بهتره مساله رو ایطور تصحیح کنیم:
چطور میشه دو پیمانه 4و 9 لیتری رو که شکل منظمی ندارند ، مدرج کنیم(بصورت 1 لیتری) و از اونها هر مقدار آب که میخواهیم برداریم؟(مثلا 6 لیتر)

ابتدا با ظرف4 لیتری دو مرتبه ظرف 9 لیتری رو تا حد 8 لیتر پر میکنیم و روی ظرف 9 لیتری تا جایی که پر شده علامت میزنیم . حالا بقیه ظرف 1 لیتر میگیره بنابراین 3 مرتبه ظرف 9 لیتری رو پر میکنیم و هر بار بترتیب به اندازه 1 لیتر در 4 لیتری خالی میکنیم و هر مرتبه تا جایی که پر شده رو علامت میزنیم(هر بار پس از خالی کردن 8 لیتر آب توی 9 لیتری میمونه ) حالا ظرف 4 لیتری به اندازه 3تا خط یک لیتری مدرج شده و براحتی با استفاده از ظرف 4 لیتری ، یک بار پیمانه خالی 9 لیتری رو به اندازه 4 لیتر پر میکنیم و بقیه 2 لیتر رو براحتی با پیمانه مدرج 4 لیتری،به اندازه 2 لیتر دیگه پر میکنیم.
اگه هدفمون برداشت 6 لیتره . اول با 4 لیتری دو مرتبه 9 لیتری رو تا حد 8 لیتر پر میکنیم و بار سوم 1 لیتر باقیمانده رو پر میکنیم حالا تو ظرف 4 لیتری 3 لیتر آب داریم و حد اونو مشخص میکنیم . ظرف 9 لیتری رو از آب خالی میکنیم و دو بار باظرف 4 لیتری که تا 3 لیترش پر شده به اندازه 6 لیتر آب داخل ظرف 9 لیتری میریزیم .

[saber57]

یه سئوال
تو یه صفحه شطرنج چند تا مربع وجود داره؟

برای اینکه یک مربع داشته باشیم ، باید اضلاع برابر داشته باشیم ، اگه از چند مربع بخواهیم یک مربع کامل بسازیم با تعداد مربعها در هر ضلع با هم برابر باشند سپس مجموع جایگشت n به توان 2 از 64 را حساب میکنیم: