مسايل حل نشده رياضيات

[Iron]

1. Windows جان راه حل شما كمي طولاني مي شود و ممكن است خيلي ها كه هنوز سوم رو نگزروندن بلد نباشن.
2. Iron جان من كه نفهميدم چه كار كردي؟ البته اگه درست هم باشه همونجور كه خودت گفتي تو يك بازه بررسي شده درصورتي كه در R بايد بررسي بشه.

البته فكر كنم هردوتاتون اشتباه نوشتين (ممكنه به جواب نرسين) ولي در هرحال منظور من از روشي است كه در مدارس تدريس مي شود (f(x0) = f(x1 و پيدا كردن راهي براي حل مساله به اين روش مي باشد.
البته اين مساله به اين روش جواب دارد و راه حل بسيار ساده اي نيز دارد (اگه بگم ممكنه باورتون نشه كه به اين سادگي حل بشه) و اگر نتونستيد راهي پيدا كنيد بگين خودم جوابشو بدم.

در عبارت ya ، حرفa اندیس y است. به ازای هر x یک عدد صحیح a وجود دارد که a<x و x<a+1. به ازای هر a یک تابع ya=a+x در محدوده a<x و x<a+1 تعریف می شود که در این محدوده داریم y=ya. تمامی توابع ya در بازه a<x و x<a+1 یک به یک می باشند. از سوی دیگر برد توابع ya بایکدیگر همپوشانی ندارند. بنابراین تابع y یک به یک است.

[Iron]

روش ديگر. فرض می کنیم x1+[x1]=[x2]+x2. سه حالت وجود دارد. یا x1<x2 یاx1>x2 یا x1=x2. حالتهای اول و دوم شرایط مشابهی هیتند و لذا تنها نادرستی حالت اول نشان داده می شود و به حالت دوم تعمیم داده می شود. اگرx1<x2 بنابراین [x1]<=[x2] . بنابراین x1+[x1]<[x2]+x2 که با فرض اولیه در تناقض است. پس x1=x2.

[bimo]

هر دو راه حل كاملاَ درست و قابل پذيرش هستند ولي براي حل اين جور مسائل بايد به دنبالا يه روش كلي گشت كه كلي ترين روش همان روشي است كه در مدارس تدريس مي شوند. لذا براي حل اين مساله هم من جواب را از آن روش مي خواهم كه هم كلي باشد هم راحت تر از بقيه روش ها باشد.

[bimo]

اينم جواب سوال:
[y(x1)=y(x2) => x1+[x1]=x2+[x2] => [x1+[x1]]=[x2+[x2]] => 2[x1]=2[x2] => [x1]=[x2
چون ثابت كرديم كه اين دو با هم برابر اند پس در رابطه اولي مقدارش را قرار مي دهيم يعني:
x1+[x2]=x2+[x2] => x1=x2

[ZINOSHTAN]

اگه اشتباه نكنم
يه دانشمن كه اسمش يادم نسيت در حول و حوش سال 1900 بيست و دو مساله رياضي كه حل نشده بودن رو مهرفي كرد و گفت كه رياضي دانان بايد همه وقتشون رو صرف حل اين مسائل بكنن.....
اجازه بدين من برم يه سر به منبع بزنم تا اطلاعات دقيق رو در پست بعدي بيارم
ببخشيد

[bimo]

اگه اينجوريه كه خيلي خوبه بزارين ما يه كم روشون فكر كنيم بعد به هيچ نتيجه اي هم نرسيم!

[M O H S E N]

شما دارين اينجا بحث چي ميكنيد؟

[shadi5676]

salam . man mikham bedoonam chejoori mishe "round adade 1" ro bedast avoord? lotfan ta farda asr javab bedin . mamnoon misham.

[shadi5676]

سلام . من يه فرمول براي بدست آوردن يك عدد تام مي خواهم. لطفا تا جمعه عصر جواب بدين.

[ali_hp]

سلام . من يه فرمول براي بدست آوردن يك عدد تام مي خواهم. لطفا تا جمعه عصر جواب بدين.

سلام
عدد تام فردی تا کنون پیدا نشده است.در باره اعداد تام زوج هم قضیه زیر را داریم.
قضیه: عدد زوج n تام است اگر و فقط اگر به صورت زیر باشد:

که در ان
اعدادی اول باشند.
پس برای پیدا کردن اعداد تام زوج باید اعداد اولی مثل p بیابید که

نیز اول باشد.در این صورت عدد

یک عدد تام است.