نقل قول:
یک سوال خوب برای ذهن فعال شما :
عدد ۳ به توان ۴۰ چند رقمیه ؟ ( سوال المپیاد ریاضی مقدماتی اول دبیرستان )
:46:
به این الگوریتم دقت کنیند:
3=1^3
9=2^3
**********
27=3^3
81=4^3
**********
243=5^3
729=6^3
**********
1^3 و 2^3 زوج مرتب اول را تشکیل داده اند و یک رقمی هستند
3^3 و4^3 زوج مرتب دوم را تشکیل داده اند ودو رقمی هستندو الی آخر
بطور کلی وقتی 3 به توان n برسه با جمله زوج مرتب و همون تعداد ارقام این رابطه رو داره :
خارج قسمت n تقسیم بر 2 بعلاوه باقیمانده=تعداد ارقام3 به توان n
مثال 15^3 = 14348907 که 8 رقمی هست حالا از طریق الگوریتم : خارج قسمت و باقیمانده15بر 2 بترتیب 7 و 1 میشه بنابراین تعداد ارقام = 7+1 = 8 حالا برای 40^3 داریم : 0 + 20*2 = 2/40 یعنی خارج قسمت و باقیمانده بترتیب 20 و 0 هست در نتیجه تعداد ارقام :****** 20+0=20 *********