Printable View
نقل قول:
نوشته شده توسط bimo
در عبارت ya ، حرفa اندیس y است. به ازای هر x یک عدد صحیح a وجود دارد که a<x و x<a+1. به ازای هر a یک تابع ya=a+x در محدوده a<x و x<a+1 تعریف می شود که در این محدوده داریم y=ya. تمامی توابع ya در بازه a<x و x<a+1 یک به یک می باشند. از سوی دیگر برد توابع ya بایکدیگر همپوشانی ندارند. بنابراین تابع y یک به یک است.
روش ديگر. فرض می کنیم x1+[x1]=[x2]+x2. سه حالت وجود دارد. یا x1<x2 یاx1>x2 یا x1=x2. حالتهای اول و دوم شرایط مشابهی هیتند و لذا تنها نادرستی حالت اول نشان داده می شود و به حالت دوم تعمیم داده می شود. اگرx1<x2 بنابراین [x1]<=[x2] . بنابراین x1+[x1]<[x2]+x2 که با فرض اولیه در تناقض است. پس x1=x2.
هر دو راه حل كاملاَ درست و قابل پذيرش هستند ولي براي حل اين جور مسائل بايد به دنبالا يه روش كلي گشت كه كلي ترين روش همان روشي است كه در مدارس تدريس مي شوند. لذا براي حل اين مساله هم من جواب را از آن روش مي خواهم كه هم كلي باشد هم راحت تر از بقيه روش ها باشد.
اينم جواب سوال:
[y(x1)=y(x2) => x1+[x1]=x2+[x2] => [x1+[x1]]=[x2+[x2]] => 2[x1]=2[x2] => [x1]=[x2
چون ثابت كرديم كه اين دو با هم برابر اند پس در رابطه اولي مقدارش را قرار مي دهيم يعني:
x1+[x2]=x2+[x2] => x1=x2
اگه اشتباه نكنم
يه دانشمن كه اسمش يادم نسيت در حول و حوش سال 1900 بيست و دو مساله رياضي كه حل نشده بودن رو مهرفي كرد و گفت كه رياضي دانان بايد همه وقتشون رو صرف حل اين مسائل بكنن.....
اجازه بدين من برم يه سر به منبع بزنم تا اطلاعات دقيق رو در پست بعدي بيارم
ببخشيد :sad:
اگه اينجوريه كه خيلي خوبه بزارين ما يه كم روشون فكر كنيم بعد به هيچ نتيجه اي هم نرسيم!
شما دارين اينجا بحث چي ميكنيد؟
salam . man mikham bedoonam chejoori mishe "round adade 1" ro bedast avoord? lotfan ta farda asr javab bedin . mamnoon misham.
سلام . من يه فرمول براي بدست آوردن يك عدد تام مي خواهم. لطفا تا جمعه عصر جواب بدين.
سلامنقل قول:
نوشته شده توسط shadi5676
عدد تام فردی تا کنون پیدا نشده است.در باره اعداد تام زوج هم قضیه زیر را داریم.
قضیه: عدد زوج n تام است اگر و فقط اگر به صورت زیر باشد:
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
که در ان
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] اعدادی اول باشند.
پس برای پیدا کردن اعداد تام زوج باید اعداد اولی مثل p بیابید که
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
نیز اول باشد.در این صورت عدد
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]
[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] یک عدد تام است.