سوال در مورد دامنه و برد رابطه

[mohammad17768]

سلام،
سوال و جواب بالا رو ببینید.
چرا دامنه و برد شدند R؟
لطفا ً بیشتر توضیح بدید و دلیلش رو برام واضح کنید.
ممنون

[محمد7966]

سلام،
سوال و جواب بالا رو ببینید.
چرا دامنه و برد شدند R؟
لطفا ً بیشتر توضیح بدید و دلیلش رو برام واضح کنید.
ممنون

ببخشید من اشتباه متوجه شدم.فرم کلی تابع صورت سوال،تابع چند جمله ای هست.که دامنه اونها R میشه ولی بردش بستگی به این داره که تابع درجه فرد باشه یا درجه زوج.

من خودم هم نمیدونم چطور اثبات کنم که این بردش میشه R چون یه سری مباحثی داره که مربوط میشه به حساب و دیفرانسیل سال 11 و 12 .(زمان ما سوم دبیرستان و پیش دانشگاهی)

مثلا یک سایتی هم برای بردش اینو نوشته

""اگر دامنه ی توابع چند جمله ای درجه ی فرد را R در نظر بگیریم (نه دامنه ای محدود)، آنگاه می توان ثابت کرد که برد نیز R است. (در واقع علت اصلی آن پیوستگی این توابع است که بعدها در دوره ی پیش دانشگاهی به وسیله ی قضیه ی مقدار میانگین اثبات می شود.)""

البته از طریق رسم نمودار هم میتونید پی ببرید که بردش R میشه یا همون اعداد حقیقی.

اینم ویکی پدیا که گفته برد تابع چند جمله ای با درجه فرد میشه کل اعداد حقیقی

[ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ]

[Yousef-Hosseini]

با سلام اینکه تو پاسخ نوشته دامنه R هست هیچ مشکلی نداره و بدین دلیل هست که تابعمون یه چندجمله ایه که تمام مقادیر رو میتونه از R اختیار کنه بدون هیچ محدودیتی . ولی در مورد برد یه همچین چیزی ممکن نیست چون گفته تابعمون یه زوج مرتبه ): یعنی (x,y) پس یعنی بردمون R برای x ( چون خودش گفته x عضو R ) و همچنین R برای y چون یه چندجمله ای از درجه فرد هست و میتونه مقادیر منفی و مثبت رو اختیار کنه پس بردمون میشه R*R یا به عبارت دیگه R^2