تبلیغات :
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی، صداگیر ماینر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام

[ + افزودن آگهی متنی جدید ]




صفحه 37 از 58 اولاول ... 2733343536373839404147 ... آخرآخر
نمايش نتايج 361 به 370 از 576

نام تاپيک: اتاق حل مساله و روش های آن - دوره ی سوم

  1. #361
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    پيش فرض

    حل مسئله شنبه بیست و هشتم
    f9-3
    فرض کنید که اعداد a1، a2 ... , an همه حقیقی باشند. بدیهی است که اگر همه مثبت باشند، n عبارت زیر همه مثبت خواهند بود.


    ثابت کنید که عکس قضیه هم صحیح است.
    عبارات بالا را به ترتیب s_1 ، s_2 ..., s_n بنامید. می توان دید که اینها ضرایب چند جمله ای به صورت زیر است که ریشه های آن از a_1 تا a_n است.


    بنابراین چون ضرایب همه مثتبند، پس ضرایب چندجمله ای یکی در میان مثبت و منفی هستند. بنابراین این چندجمله ای هیچ ریشه منفی r ندارد، چرا که p(r)l تمام جملاتش هم علامت خواهد شد

    همچنین ریشه صفر هم نخواهد داشت، چرا که ضریب ثابت چندجمله ای یعنی s_n صفر نیست. بنابراین تمام a_i ها یعنی تمام ریشه ها مثبت هستند

  2. #362
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    پيش فرض مسئله شنبه بیست و نهم

    f9-1
    برای هر مقدار فرد مثبت n نشان دهید که عبارت زیر بر 2n+1 بخشپذیر است.


  3. #363
    داره خودمونی میشه H.R@Wolf's Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2007
    پست ها
    41

    پيش فرض


    وچون n فرد است و تعداد جملات n تا است داريم‌:

    و تمام!!!!

    سوا بعد رو سخت تر كنيد، سوال آسون بود!!

  4. #364
    حـــــرفـه ای davy jones's Avatar
    تاريخ عضويت
    Feb 2008
    محل سكونت
    کشتی مرد هلندی
    پست ها
    1,786

    پيش فرض

    در خط دوم راه حل قسمت (الف) از اين كه چه طور با جايگذاري نتيجه مي‌شه f(0)=0. از كجا مي‌دونيم مقدار x برابر صفر هست؟
    نمی دونیم. به جای x ازاگذاری کردیم. یعنی خودمون به ازای x عدد صفر رو قرار دادیم توی ضابطه ی تابع تا f(0 بدست بیاد.

    موفق باشین.
    88/2/5

  5. #365
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض

    نمی دونیم. به جای x ازاگذاری کردیم. یعنی خودمون به ازای x عدد صفر رو قرار دادیم توی ضابطه ی تابع تا f(0 بدست بیاد.

    موفق باشین.
    88/2/5
    وقتي تعريف مي‌كنيم ، ديگه مقدار x دست خودمون نيست. در اين حالت اگه شما فرض كنين x برابر صفر هست معادل با اينه كه فرض كنين و اين همون چيزيه كه ميخوايم اثبات كنيم

  6. #366
    حـــــرفـه ای davy jones's Avatar
    تاريخ عضويت
    Feb 2008
    محل سكونت
    کشتی مرد هلندی
    پست ها
    1,786

    پيش فرض

    وقتي تعريف مي‌كنيم ، ديگه مقدار x دست خودمون نيست. در اين حالت اگه شما فرض كنين x برابر صفر هست معادل با اينه كه فرض كنين و اين همون چيزيه كه ميخوايم اثبات كنيم

    این جوری به این مساله نگاه نکن. اصلا فرض کن دوباره به جای x از t استفاده میکنیم. مهم اینه که ضابطه ی تابع f رو به طور صریح برحسب x به دست آوردیم. حالا به جای آرگومان تابع هر چیزی رو میتونیم ازاگذاری کنیم. من هم اولین بار به استادمون همین ایراد رو گرفتم.

  7. #367
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض

    این جوری به این مساله نگاه نکن. اصلا فرض کن دوباره به جای x از t استفاده میکنیم. مهم اینه که ضابطه ی تابع f رو به طور صریح برحسب x به دست آوردیم. حالا به جای آرگومان تابع هر چیزی رو میتونیم ازاگذاری کنیم. من هم اولین بار به استادمون همین ایراد رو گرفتم.
    سلام

    davy jones عزيز
    شما از تغيير متغير استفاده نكردين! يك عدد ثابت هست و به آرگومان تابع بستگي نداره. و وقتي شما x رو برابر اون تعريف كنين x يك عدد ثابت ميشه و ديگه متغير نيست. اين طور نيست؟

  8. #368
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض حل مساله‏ی چهارشنبه‏ی سی‌ و سوم

    فرض كنيد به گونه‌اي باشد كه براي هر m و n صحيح داشته باشيم
    نشان دهيد
    (الف) f(0)=0،
    (ب) f(1)=1،
    (پ) f(n)=n براي هر عدد صحيح n.



    ــــــــــــــــــــــــ
    1 ارديبهشت 89
    با فرض برای هر n داریم

    حال نشان می‌دهیم تابع f یک‌به‌یک است. فرض کنیم در این صورت با استفاده از رابطه‌ی بالا داریم

    ابتدا قرار دهید و . بنابراین داریم
    در نتیجه
    لذا .
    و رابطه‌ی (*) به صورت زیر نوشته می‌شود

    از طرفی . بنابر این . در نتیجه
    چون f یک‌به‌یک است پس . در نهایت استقرا درستی حکم را نشان می‌دهد.




    ــــــــــــــــــــــــ
    8 اردیبهشت 89

  9. این کاربر از eh_mn بخاطر این مطلب مفید تشکر کرده است


  10. #369
    اگه نباشه جاش خالی می مونه
    تاريخ عضويت
    Apr 2006
    محل سكونت
    مشهد
    پست ها
    398

    پيش فرض مساله‏ی چهارشنبه‏ی سی‌ و چهارم

    كليه‌ي توابع مانند را بيابيد به طوري كه براي هر داشته باشيم


    (راهنمايي: ابتدا حدسي براي f بيابيد. راه حل مسأله‌ي هفته‌ي قبل را مطالعه كنيد)




    ـــــــــــــــــــــــــ
    8 ارديبهشت 89

  11. #370
    حـــــرفـه ای mir@'s Avatar
    تاريخ عضويت
    May 2006
    محل سكونت
    اون سر دنیا
    پست ها
    1,865

    پيش فرض

    حل مسئله شنبه بیست و نهم

    f9-1
    برای هر مقدار فرد مثبت n نشان دهید که عبارت زیر بر 2n+1 بخشپذیر است.


    وچون n فرد است و تعداد جملات n تا است داريم‌:

    و تمام!!!!

    سوا بعد رو سخت تر كنيد، سوال آسون بود!!
    همان طور که ملاحظه می کنید دوست عزیزمون این سوال رو با ذکاوت خاصی حل کردند.
    برای ایشون از خداوند بهترین ها رو مسئلت می کنم. خیلی وقت بود کسی مسائل ما رو حل نکرده بود. چسبید.
    جزاکم الله

Thread Information

Users Browsing this Thread

هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)

User Tag List

برچسب های این موضوع

قوانين ايجاد تاپيک در انجمن

  • شما نمی توانید تاپیک ایحاد کنید
  • شما نمی توانید پاسخی ارسال کنید
  • شما نمی توانید فایل پیوست کنید
  • شما نمی توانید پاسخ خود را ویرایش کنید
  •