يك nتايي از اعداد طبيعي مانند
را «خوب» گوييم هرگاه
و مجموع هيچ تعدادي از
ها برابر n نشود. تعداد همهي nتاييهاي خوب را بيابيد.
(المپياد سال ----- كشور ------)
ـــــــــــــــــ
14 / 05 / 88
تعداد جوابهای
برابر است با
تعریف: nتایی را عالی میگوییم اگر
و حداقل یک باشد که
اگر E تعداد مجموعههای عالی باشد و G تعداد مجموعههای خوب داریم:
برای ، هر جواب را به شکل به یک جواب از
گسترش داد که در آن تعداد جوابهای
است و تعداد حالات درج ها بین ها.
پس تعداد مجموعههای عالی برابر است با
و تعداد مجموعههای خوب برابر است با
(داخل مجموع به جای !n!/k اشتباهی یه چیز دیگه نوشته م)
اصلا نمیدونم درست حل کرده م یا نه!