سلام.
ببخشید، اگه فرض کنیم دایره های شکل زیر هر کدوم کره باشند، اینطوری مماس بشن هم قبوله؟
موفق باشین.
89/7/14
آکوستیک ، فوم شانه تخم مرغی، صداگیر ماینر ، یونولیت
دستگاه جوجه کشی حرفه ای
فروش آنلاین لباس کودک
خرید فالوور ایرانی
خرید فالوور اینستاگرام
خرید ممبر تلگرام
[ + افزودن آگهی متنی جدید ]
سلام.
ببخشید، اگه فرض کنیم دایره های شکل زیر هر کدوم کره باشند، اینطوری مماس بشن هم قبوله؟
موفق باشین.
89/7/14
سلام،شما بايد ببخشين!من صورت مساله رو خيلي بد نوشتم.منظورم از غير متقاطع اينه كه كره هاي تو پر هيچ حجم مشتركي نداشته باشن!سلام.
ببخشید، اگه فرض کنیم دایره های شکل زیر هر کدوم کره باشند، اینطوری مماس بشن هم قبوله؟
موفق باشین.
89/7/14
پس اينطوري مماس باشن قبول نيست.
Last edited by ali_hp; 06-10-2010 at 12:57.
خب اینطوری که معلومه نمیشه. چون فرض میکنیم که کره اول رو در فضای سه بعدی قرار دادیم و 33 تا کره دیگه رو هم دورتادورش باهاش مماس کردیم. همین طور کره های باقی مونده رو برای 33 کره ای که به کره ی اول مماس کردیم مماس میکنیم و کل شکل به صورت لایه لایه بزرگتر میشه. واضحه که در لایه ی آخر دیگه نمیشه 33 تا کره ی مماس داشت. یعنی منظورم اینه که بالاخره یه لایه ی آخری وجود داره.
سلام
ما مجبور نیستیم کره ها را لزوما لایه لایه قراربدیم،مثلا ممکنه اول بیایم 33 کره به کره مرکزی مماس کنیم،و بعد کره های بعدی می تونن طوری مماس بشن که هم به بعضی ازین 33 تا کره مماس باشن،هم به کره اولی...
پاسخ مسئله چهل و یکم
دوست عزیز 1233445566 در [ برای مشاهده لینک ، با نام کاربری خود وارد شوید یا ثبت نام کنید ] مسئله را به درستی حل کرده اند. آفرینمجموع زیر را محاسبه کنید:
مسئله شنبه چهلم و دوم
برای هر عدد صحیح و مثبت n فرض کنید t_n نشان دهنده تعداد مقسوم علیه های n باشد که شامل 1 و n هم می شود. نشان دهید ( [] یعنی جزء صحیح )
حل مساله یکشنبه بیست و دوم
سلام
از دوست عزیز davy jones که به حل مساله پرداختند تشکر می کنیم.
حل مساله:
فرض کنید صد کره را طوری در فضا قرار داده ایم که هیچ دوتایی متقاطع نیستند(هیچ حجم مشترکی ندارند)و هریک بر حداقل یک سوم بقیه کره ها مماس است.حال کوچکترین کره را در نظر بگیرید،پس حداقل 34 کره به آن مماس است که شعاعشان بزرگتر مساوی این کره هست.اما ثابت می کنیم چنین چیزی غیر ممکن است.
فرض کنید به یک کره به شعاع R بتوان n کره با شعاع بزرگتر مساوی R مماس کردکه هر دوتایی غیر متغاطع باشند،پس به وضوح به این کره می توان nکره به شعاع R نیز مماس کرد کردکه هر دوتایی غیر متغاطع باشند.
حال یک کره به شعاع سه برابر R به مرکز کره اولیه در نظر بگیرید،به وضوح هر n+1 کره ما داخل این کره قرار دارند و هیچ حجم مشترکی ندارند پس داریم:
پس نمی توان چنین کاری کرد.البته صد را در صورت مساله می توان با اعداد بهتری نیز جایگزین کرد،مثلا با همین راه حل نتیجه میشه که 76 تا کره هم نمیشه.ویا طبق یک مساله معروف می دانیم (این مساله به مساله سیزده کره معروفه،و در "کتاب اثبات " با راه حلش اومده)که به یک کره حداکثر سیزده کره می توان مماس کرد،پس میشه صدو با چهل نیز جایگزین کرد!
البته ما در اینجا فقط از یک عامل محدود کننده استفاده کردیم،یعنی تعداد کره هایی که به کوچکترین کره مماس میشن و اگه با روشی بتونیم از اینکه همه کره ها باید به یک سوم کره ها مماس باشن استفاده کنیم(مثل ایده دوستمون davy jones ) احتمالا چهلو هم بشه کوچکتر کرد.
Last edited by ali_hp; 10-10-2010 at 11:21.
مساله یکشنبه بیست و سوم
همه عددهای حقیقی p را بیابید که دستگاه معادلات زیر دارای در مجموعه اعداد حقیقی جواب داشته باشد:
سلام بر مهندسين عزيز من يك سوال در مورد مجموعه ها داشتم
مجموعه هائي كه نامتناهي ولي شمارش پذير هستند آيا مجموعه تواني آنه هم شمارش پذير است يا نه ؟ با تشكر
سلام.
سوالتون رو در اینجا مطرح بفرمایید:
کد:برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنیدمحتوای مخفی: همکار انجمن ها
موفق باشین.
89/7/21
هم اکنون 1 کاربر در حال مشاهده این تاپیک میباشد. (0 کاربر عضو شده و 1 مهمان)
قوانين ايجاد تاپيک در انجمن
نوشته شده توسط ali_hp
جواب بصورت نقل قول
