فرض كنيد C ماتريسي مربعي با بعد n باشد كه براي هر بردار
داشته باشيم
نشان دهيد
ـــــــــــــــــــ
02 / 10 / 88
ضمن تشكر از ramTn كه اين مسأله رو در اينجا
کد:
برای مشاهده محتوا ، لطفا وارد شوید یا ثبت نام کنید
با استقرا حل كردند راه ديگري را بيان ميكنم.
فرض كنيم A يك ماتريس با درايههاي باشد. فرض كنيم ek نشان دهندهي برداري است كه درايهي kام آن يك و بقيه صفرند. در اين صورت به راحتي ميتوان نشان داد كه
ماتريس A را همان طور كه ramTn بيان كردند به صورت تعريف ميكنيم. اين ماتريس متقارن است. قرار ميدهيم بنا به فرض داريم
يعني و چون A متقارن است، اين نتيجه ميدهد كه A=0.
ــــــــــــــــــــ
14 / 10 / 88