یک سوال از نظریه گراف

[CHAPTER]

با سلام به همه دوستان به خصوص آقا صابر و آقا سهیل
اولین سوالم اینه که آیا یه فرمول مشخص برای تعداد گراف های با n راس که یک ریخت نباشند داریم ؟؟؟؟ اگر داریم لطف کنید.
مثلا برای
3 راس داریم 4 تا
4 راس داریم 11 تا
.
.
.
n راس داریم ؟؟؟؟؟

دومین سوالم اینه که آیا روالی برای کشیدن تمام گراف های با مشخصات بالا داریم .چون من برای پروژه ریاضی گسسته ام باید برنام ای بنویسم که مثلا n رو بگیره و تمام گراف های غیر یک ریخت با n راس رو نمایش بده.
فقط می خوام بدونم آیا روال مشخصی داریم

با تشکر از همه دوستان

[CHAPTER]

شرمنده یه سوال دیگه هم دارم
ثابت کنید : هر زیر گراف یک گراف دوبخشی گرافی دوبخشی است.