انتگرال گیری کسری با مخرج عدد e

[pini3000]

حل انتگرای کسری که در صورت کسر عدد 1 باشد و در مخرج کسر عدد e به توان x به علاوه عدد e به توان -x باشد ؟

[paveej]

صورت و مخرج کسر رو توی e^x ضرب میکنیم

u=e^x
du=e^x.dx
I=∫e^x.dx/(e^2x+1)=∫du/(u²+1)=Arctan (u)+C=Arctan(e^x)+C